【摘要】數(shù)形結(jié)合思想可以用直觀的圖形來詮釋抽象的數(shù)學(xué)概念，通過圖形讓小學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識理解和掌握，從而鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。文章首先闡述了數(shù)形結(jié)合思想的概念及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，梳理數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)狀存在的問題，最后結(jié)合具體的教學(xué)案例，就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透提出了自己的意見和建議，希望可以對提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果起到一定的參考作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；滲透；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想尤為重要。小學(xué)生的認(rèn)知能力還處于較低的水平，他們往往難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用直觀的圖形來解釋數(shù)學(xué)規(guī)律和概念，在小學(xué)生思維中構(gòu)建形象化模型，從而加深他們對數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的了解。數(shù)形結(jié)合思想有利于激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。通過圖形營造出與教學(xué)內(nèi)容符合的情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，大幅提升了小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.數(shù)形結(jié)合思想定義

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法論，它指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的方式，使抽象思維和形象思維相互補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)結(jié)，化難為易，化抽象為直觀。具體來說，“以形助數(shù)”是指通過圖形的直觀性來解釋、描述和分析數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、公式和定理，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，在解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以通過繪制圖形來直觀地展示問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，從而使學(xué)生更容易找到問題的解決方案。而“以數(shù)解形”則是利用數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算方法來分析、研究圖形的性質(zhì)，使圖形的認(rèn)識更加嚴(yán)密和深入。這有助于學(xué)生將圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（1）幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，首先體現(xiàn)在幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)概念上。小學(xué)生的抽象思維能力相對較弱，對于諸如長度、面積、體積等數(shù)學(xué)概念，他們常常感到難以捉摸。這時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想就發(fā)揮了巨大的作用。通過將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的圖形相結(jié)合，學(xué)生能夠更直觀地感知這些概念。例如，當(dāng)教師講解“長度”這一知識點(diǎn)時(shí)，可以繪制線段圖來表示不同長度的線段，讓學(xué)生通過觀察線段的長短來理解長度的概念。同樣地，對于“面積和體積”的教學(xué)，教師可以使用面積圖和立體圖形來展示不同形狀的面積和體積大小，幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識這些概念的本質(zhì)。其次，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用還體現(xiàn)在簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，提高解題效率方面。對于小學(xué)生來說，有些數(shù)學(xué)問題可能涉及多個(gè)條件和變量，導(dǎo)致解題過程變得復(fù)雜而繁瑣。然而，通過數(shù)形結(jié)合的方法，教師可以將問題中的文字描述轉(zhuǎn)化為圖形表示，使問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系一目了然。這樣，學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠更快速地識別問題的關(guān)鍵點(diǎn)，找到解題的突破口，從而提高解題效率。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，使他們在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠更加得心應(yīng)手。

（2）簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用對于解決復(fù)雜問題具有顯著的作用。首先，面對涉及多個(gè)條件和變量的數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生往往感到困惑，難以直接找到解題的突破口。這是因?yàn)樗麄兊某橄笏季S能力和邏輯推理能力尚未完全發(fā)展成熟。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合思想顯得尤為重要。通過將問題中的文字描述轉(zhuǎn)化為圖形表示，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮臈l件和變量具體化、形象化，使問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系一目了然。其次，這種圖形化的展示方式有助于簡化問題的復(fù)雜性。圖形的直觀性能夠幫助學(xué)生更快速地識別問題的關(guān)鍵點(diǎn)，理解各個(gè)條件之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過觀察和分析圖形，學(xué)生可以逐漸理清思路，找到解題的突破口。這不僅提高了學(xué)生的解題效率，還培養(yǎng)了他們的空間想象能力和邏輯思維能力。

（3）增強(qiáng)學(xué)生的記憶與理解能力。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有獨(dú)特的作用，首先體現(xiàn)在它使數(shù)學(xué)知識更加生動有趣。對于小學(xué)生來說，抽象的數(shù)學(xué)概念和公式往往難以理解和記憶。然而，通過數(shù)形結(jié)合的方式，這些抽象的內(nèi)容變得具體而形象，從而更容易引起學(xué)生的興趣。圖形和數(shù)量的相互轉(zhuǎn)化，使得數(shù)學(xué)不再只是枯燥的數(shù)字和公式，而是變得充滿趣味性和探索性。其次，數(shù)形結(jié)合思想在加深學(xué)生的記憶和理解方面也發(fā)揮了重要作用。當(dāng)學(xué)生在記憶和理解數(shù)學(xué)知識時(shí)，圖形的輔助能夠使他們更加準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)和公式的含義。通過圖形的展示，學(xué)生可以將抽象的概念和公式具體化、形象化，從而在腦海中形成深刻的印象。這種形象化的學(xué)習(xí)方式不僅有助于學(xué)生的短期記憶，更能促進(jìn)他們對知識的長期理解和應(yīng)用?？傊瑪?shù)形結(jié)合思想通過圖形和數(shù)量的相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)知識更加生動有趣，加深了學(xué)生的記憶和理解。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，也為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（4）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，公式和計(jì)算的教學(xué)得到廣泛的重視，數(shù)學(xué)課堂單調(diào)而枯燥，不能充分激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。然而，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，為枯燥的數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了有趣的元素。首先，數(shù)形結(jié)合思想借助圖形直觀表示數(shù)學(xué)概念和原理，抽象的數(shù)學(xué)概念因此變得具象化。教師在教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生參與制作和觀察圖形，對數(shù)學(xué)概念和原理就會有一個(gè)直觀的體驗(yàn)和認(rèn)識，教師在把形狀各異的圖形展示的過程中，詮釋它們特征中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律和原理，再加上動手操作來動態(tài)地展示這些規(guī)律和原理。這樣新奇有趣的教學(xué)方式，對于形象思維能力發(fā)達(dá)的小學(xué)生來說，在對圖形的理解和認(rèn)識的過程中，不知不覺地掌握了數(shù)學(xué)知識和原理。其次，數(shù)形結(jié)合對于提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也是至關(guān)重要的。在數(shù)形結(jié)合思想滲透的過程中，學(xué)生開始從數(shù)學(xué)知識的被動接受者向積極的參與者的角色轉(zhuǎn)變。他們可以親自觀察和動手操作，來探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)他們積極主動的探索精神。這種興趣導(dǎo)向教學(xué)模式顯著提升了數(shù)學(xué)教學(xué)效果，使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動和有趣。不僅學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性被充分調(diào)動了起來，他們的探索精神和自主學(xué)習(xí)能力也得到了極大的鍛煉，因此值得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的建議

1.借助數(shù)形結(jié)合思想理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)重難點(diǎn)就是其具備一定的抽象性，理解起來比較困難。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，有利于突破教學(xué)的重難點(diǎn)，把抽象的數(shù)學(xué)知識通過圖形形象詮釋出來，激發(fā)小學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的熱情，加強(qiáng)他們理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在以往的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，灌輸式的教學(xué)方法占到了主體地位，這不利于小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識與理解。在這種教學(xué)模式下，即便小學(xué)生可以熟練地背誦數(shù)學(xué)概念，但學(xué)生依舊不能建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，進(jìn)而無法利用概念知識解決數(shù)學(xué)問題。然而滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過圖形來詮釋數(shù)學(xué)概念，這些抽象的數(shù)學(xué)概念就會變得直觀生動形象，認(rèn)知起來比較簡單，其中的數(shù)學(xué)原理也可以清晰地展示出來。這就要求教師在教學(xué)當(dāng)中可以把圖形和數(shù)學(xué)概念融合起來，通過各種方式把數(shù)學(xué)概念通過圖形形式呈現(xiàn)給學(xué)生，豐富學(xué)生的知識面，加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解程度，讓學(xué)生高效率地掌握數(shù)學(xué)概念，為他們進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如在“長方形面積”的教學(xué)中，為了讓小學(xué)生對面積的概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識，教師可以設(shè)計(jì)出這樣的應(yīng)用題：“有一塊長方形的運(yùn)動場地，長為14m，寬為12m，面積是多少m2？”小學(xué)生初次接觸面積的概念，思維中一時(shí)無法形成面積的概念，教師在面積計(jì)算的教學(xué)過程中，就可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想。然后要求學(xué)生自己動手，通過畫長方形簡單圖形的方式，把圖形畫出來，然后教師結(jié)合圖形進(jìn)行長方形面積的教學(xué)，這樣面積的概念就形成于他們的思維之中，對他們今后繼續(xù)進(jìn)行更加復(fù)雜的面積計(jì)算提供了有力的支持。

2.將數(shù)形結(jié)合思想滲透在知識理解過程中

數(shù)形結(jié)合思想有助于加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解。要想在數(shù)學(xué)知識理解過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，教師需借助繪制圖形、并對圖形變化進(jìn)行分析的方式，引導(dǎo)學(xué)生對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探究，從而更直觀地了解和掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理。同時(shí)，鼓勵學(xué)生自己動手操作，利用圖形輔助解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而把他們的數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力提升上去。此外，教師通過設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對數(shù)學(xué)與圖形之間關(guān)系的理解，加深對數(shù)學(xué)原理的認(rèn)識和理解?？傊?，在理解數(shù)學(xué)知識的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師就要在教學(xué)活動中不斷創(chuàng)新，并鼓勵學(xué)生參與其中主動探索，從而提升數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用效果。例如在“口算不退位減法”的教學(xué)中，對于65-44的口算教學(xué)，對于低年級小學(xué)生來說，掌握其中的原理和規(guī)律是比較困難的。因此教師可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透到其中，通過制作多媒體課件，用四束花（40朵）和六束花（60朵）表示4個(gè)10和6個(gè)10，因此代替抽象的數(shù)學(xué)概念，然后用動畫展示6束花減去4束花，然后得出2束花，再用動畫把2束花分解為20朵花，以此為前提，再用課件展示5朵花和4朵花，用5朵減去4朵花得出1朵花，然后用圖形展示，最終把上面的20朵花與這1朵花加起來，得出來答案為21朵花。在這一過程中，由于教師運(yùn)用圖形把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化和形象化，調(diào)動小學(xué)生主動參與觀察，運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行展示，順利地解決了相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3.將數(shù)形結(jié)合思想滲透在解決問題過程中

數(shù)形結(jié)合思想在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題過程中發(fā)揮了重要作用。為了有效滲透數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用直觀的圖形詮釋抽象的數(shù)學(xué)問題。在這一過程中，鼓勵學(xué)生運(yùn)用圖形對數(shù)學(xué)問題展開分析，通過圖形的變化探討解決問題的規(guī)律。同時(shí)，教師還需教授學(xué)生從圖形中提取有效的信息，形成自己的解題策略。另外，教師還可以設(shè)計(jì)一些充滿挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)形結(jié)合問題，讓學(xué)生在解決問題中對數(shù)形結(jié)合的效果進(jìn)行體驗(yàn)，激發(fā)他們運(yùn)用圖形解決數(shù)學(xué)問題的欲望。總之，教師在日常教學(xué)中要做好引導(dǎo)、示范和實(shí)踐工作，讓學(xué)生在解決問題過程中加深對這一思想的理解和運(yùn)用，然后用來解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。比如在解決應(yīng)用：“一人每分鐘可以吃掉10個(gè)草莓，那么20分鐘2個(gè)人可以吃掉多少草莓？”教師可以首先板書“10×20+10×20”，然后用圖形對計(jì)算式內(nèi)容進(jìn)行展示。用動畫展示一個(gè)草莓和一個(gè)人，用波浪線段來表示時(shí)間，學(xué)生借助圖形可以直觀地理解問題，然后進(jìn)行計(jì)算得出來結(jié)果。同時(shí)，教師可以要求學(xué)生自己畫出這道題的數(shù)形結(jié)合圖，以此強(qiáng)化學(xué)生理解問題的能力，鍛煉他們把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形問題，學(xué)生的理解力就會顯著的提升。

4.創(chuàng)設(shè)情境滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境是有利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，也可以激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，教師可以充分結(jié)合生活實(shí)際，把切合小學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的情境營造出來。通過這一情境的創(chuàng)設(shè)，將圖形與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，提高數(shù)學(xué)問題解決的趣味性。必要時(shí)利用動畫、圖片資源，通過圖形的變換，展示數(shù)形結(jié)合的無窮魅力。同時(shí)提出一些需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會成功的喜悅和樂趣。這種情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的探索熱情和興趣，培養(yǎng)他們的自主解決問題能力。例如在“分?jǐn)?shù)的概念”一課的教學(xué)中，為了激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以組織一個(gè)“分披薩”游戲進(jìn)行情境營造。教師可以帶來一個(gè)披薩模型，并對學(xué)生說：“這里有一個(gè)披薩，有3個(gè)小朋友都想吃，怎么公平地分呢？”學(xué)生們面對披薩，學(xué)習(xí)的興趣瞬間被點(diǎn)燃，他們開始議論如何分披薩。教師接下來把披薩平均分成三份：“如果這樣分，可以嗎？”學(xué)生紛紛說好，教師再問：“那么這個(gè)披薩被分成了3份，每份是多少呢？”然后板書1/3，讓小學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的概念。教師便趁機(jī)在黑板上畫出四個(gè)等分的圓形，代表四個(gè)等分的披薩，然后標(biāo)注出每個(gè)部分代表的分?jǐn)?shù)后可以進(jìn)一步引申提問：“有2個(gè)這樣的披薩，現(xiàn)在要分給8位小朋友，怎么分呢？每個(gè)小朋友會得到多少呢？”學(xué)生就會積極思考，教師再把可以細(xì)分的披薩模型給他們，讓他們自己操作，先把每個(gè)披薩都分成4份，一共有8份，最終得到1/8的結(jié)果。然后再用動畫課件的圖形進(jìn)行詳細(xì)說明，就取得了較好的教學(xué)效果。

三、總結(jié)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，有助于小學(xué)生主動探究和解決數(shù)學(xué)問題，不僅實(shí)現(xiàn)了快樂學(xué)習(xí)，也鍛煉了他們的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，是一種值得推廣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

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