創(chuàng)意無限的異形數(shù)獨(dú)（上）

在第7/8月號中，我們介紹了很多變形數(shù)獨(dú)，這些有趣的變形數(shù)獨(dú)全都在9×9的正方形網(wǎng)格中進(jìn)行。本期我們要介紹的異形數(shù)獨(dú)突破了正方形網(wǎng)格的限制，在多種不同形狀的網(wǎng)格中進(jìn)行，如正六邊形、三角形等。因?yàn)樾螤畈煌?，每種異形數(shù)獨(dú)都有獨(dú)特的規(guī)則和特點(diǎn)，需要同學(xué)們運(yùn)用不同的策略和技巧，才能成功通關(guān)游戲。異形數(shù)獨(dú)不僅可以鍛煉玩家的邏輯推理能力，還能培養(yǎng)玩家的空間想象力和創(chuàng)造力。

空心雪花數(shù)獨(dú)

雪花的形狀美麗而獨(dú)特，每一片雪花都是大自然的精巧杰作。雖然每片雪花看似隨機(jī)且獨(dú)一無二，但它們都有一個共同的特征——大體上呈六邊形的對稱結(jié)構(gòu)?？招难┗〝?shù)獨(dú)是一種獨(dú)特的數(shù)獨(dú)變體，有著特別的雪花狀布局。

游戲規(guī)則

1 空心雪花數(shù)獨(dú)由6個正六邊形首尾相接拼成，每個正六邊形由6個正三角形組成。該游戲要求用數(shù)字1～6填充，每個正三角形里只能填1個數(shù)字。

2 每個正六邊形里要包含數(shù)字1～6且不相同，3個方向上（水平行、傾斜行）的正三角形里也要有1～6且不相同。

右圖中在水平行的箭頭都經(jīng)過了6個正三角形，這6個正三角形里要填入數(shù)字1～6。

上圖中的箭頭標(biāo)出了12條傾斜行。每個箭頭都經(jīng)過了6個正三角形，這6個正三角形里要填入數(shù)字1～6。

游戲技巧

技巧1：識別每個數(shù)字的影響范圍

在空心雪花數(shù)獨(dú)中間，有一個空白的六角星，這個空白六角星增加了玩家觀察空心雪花數(shù)獨(dú)的難度。因此，玩游戲時玩家首先要識別出每個數(shù)字的影響范圍。空心雪花數(shù)獨(dú)中的每個數(shù)字都會影響4個區(qū)域，分別是：它所在的正六邊形、它所在的兩條傾斜行、它所在的水平行。

第1步：把這個6影響的水平行、傾斜行和正六邊形用黃色標(biāo)記。黃色正三角形里都不能再填6。

第2步：把這個6影響的水平行、傾斜行和正六邊形用黃色標(biāo)記。黃色正三角形里都不能再填6。

第3步：把兩個6的影響范圍標(biāo)記完之后，就會發(fā)現(xiàn)這個正六邊形里，只剩一個沒有涂成黃色的正三角形，6只能填在這里。

技巧2：查看數(shù)字最多的行和正六邊形

觀察數(shù)字最多的正六邊形、傾斜行或者水平行，進(jìn)一步排除錯誤數(shù)字，確定可能填寫的數(shù)字。同時，還要觀察哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)最多，利用“不規(guī)則區(qū)域互相嵌合的特殊位置關(guān)系”“規(guī)定區(qū)域不能有相同數(shù)字”的規(guī)則來推理，把能推理出的數(shù)字都填上。

第1步：黃色傾斜行里已有2 ，4，5，6這4個數(shù)字，還缺1和3。在這兩個正三角形里用鉛筆填入1和3。

第2步：這個正六邊形里有1，用排除法，可知這個正三角形里只能填3。

第3步：通過唯一余數(shù)法，推理得出這個正三角形里只能填1。

雪花數(shù)獨(dú)

雪花的形狀是千變?nèi)f化的，有空心的，也有實(shí)心的。下面介紹的這種實(shí)心的雪花數(shù)獨(dú)也非常有趣，它由獨(dú)特的正三角形網(wǎng)格組成。

游戲規(guī)則

1 雪花數(shù)獨(dú)是由42個正三角形組成的，整體形成了一個類似雪花的六角形狀，要求在42個正三角形里填入數(shù)

一共有42個正三角形。

2 42個正三角形組成了13個完整的正六邊形，有些正六邊形是重疊的。每個正六邊形（用藍(lán)色、黃色、紅色表示）的中心都有一個黑點(diǎn)，如下圖所示。要求每個正六邊形必須包含數(shù)字1～6，且不能出現(xiàn)兩個相同的數(shù)字。

3 網(wǎng)格的邊框周圍有6個不完整的正六邊形，如右圖所示，用藍(lán)色和黃色表示。這6個不完整的正六邊形各包含4個正三角形，其中只能填入4個數(shù)字（1～6中的任意4個），且不能相同。

黃色的不完整正六邊形里填入1～6，且數(shù)字不能相同。

藍(lán)色的不完整正六邊形里填入1～6，且數(shù)字不能相同。

技巧1：善用唯一性原則

數(shù)獨(dú)游戲中，唯一性原則是一條很重要的原則，指某個數(shù)字在某個區(qū)域中只有一個位置可以放置。雪花數(shù)獨(dú)中的正六邊形是互相重疊的，因此，玩游戲時，玩家要快速分辨出某個正三角形在哪幾個正六邊形中，再用唯一性原則，判斷該正三角形中應(yīng)該填什么數(shù)字。

第1步：正六邊形里的數(shù)字不能相同，這條紅線經(jīng)過的2個正三角形里不能填2。

第2步：正六邊形里的數(shù)字不能相同，這條紅線經(jīng)過的3個正三角形里也不能填2。

第3步：綠色正六邊形里有4個空白的正三角形，其中3個都不能填2，只能將2填入剩下的這個正三角形里。

技巧2：每個數(shù)字出現(xiàn)7次

解決雪花數(shù)獨(dú)還需要宏觀視角。已知雪花數(shù)獨(dú)中有42個正三角形，要填入42個數(shù)字，因此，1～6這6個數(shù)字每一個都會在雪花數(shù)獨(dú)中出現(xiàn)7次。如果某個數(shù)字在數(shù)獨(dú)中已經(jīng)出現(xiàn)了5次，那么，這個數(shù)字只能再出現(xiàn)兩次。

第1步：網(wǎng)格中已經(jīng)有5個2（用紅圈標(biāo)出），根據(jù)規(guī)則2，在不能填2的正三角形里畫“×”。

第2 步： 畫完“×”后，發(fā)現(xiàn)只剩下兩個空白的正三角形，在其中填入2。

技巧3：善用排除法

在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)游戲中，最重要的解題技巧就是排除法。在雪花數(shù)獨(dú)中，排除法也是極其重要的一種方法，在每個正六邊形里排除已經(jīng)出現(xiàn)過的數(shù)字，再通過互相重疊的正六邊形的位置關(guān)系，排除不能填入的數(shù)字，就能找到正確數(shù)字填入。

第1步：綠色正六邊形里有1和2，用排除法，分析得出綠色正六邊形里剩余的4個紅線經(jīng)過的正三角形里不能填1和2。

第2步：藍(lán)色正六邊形中有兩個紅線經(jīng)過的正三角形，這兩個正三角形里不能填1。因此，只能把1填入剩下的這個空白正三角形里。

技巧4：不完整的正六邊形也可以發(fā)揮作用

在網(wǎng)格的邊框部分填數(shù)字時，通過不完整的正六邊形里已有的數(shù)字，也能幫玩家排除錯誤數(shù)字。

紅圈所在正六邊形剩下的兩個正三角形里只能填入3或5。用鉛筆在正三角形里標(biāo)注可能的數(shù)字。

藍(lán)色的不完整正六邊形里已有3，因此，這個空白正三角形里只能填5。

星星數(shù)獨(dú)

這是一個名字很好聽的數(shù)獨(dú)游戲，其外形像一顆星星，因此得名“星星數(shù)獨(dú)”。和前面介紹的兩種數(shù)獨(dú)游戲類似，其最基本的組成單元也是正三角形。

游戲規(guī)則

1 星星數(shù)獨(dú)由6個大的正三角形組成，每個正三角形又分為9個小的正三角形，要求填充這個大的正三角形，使每個大的正三角形包含數(shù)字1～9且都不相同。

一共有54個正三角形。

2 填充網(wǎng)格，使每個大的正三角形、4個水平行和8個傾斜行都包含數(shù)字1～9且不相同。如下圖所示，箭頭所指的方向上的9個正三角形里的數(shù)字為1～9且都不相同。

我們用不同顏色來區(qū)分水平行和傾斜行。

3 需要注意的是，星星數(shù)獨(dú)的邊緣上還有一條由8個正三角形組成的短行和一個尖角，在下圖中用藍(lán)色和黃色表示。這條短行和尖角一共包含9個正三角形，游戲要求這9個正三角形里的數(shù)字為1～9且都不相同。

要求在這9個正三角形里填入數(shù)字1～9。

要求在這9個正三角形里填入數(shù)字1～9。

游戲技巧

技巧1：掌握每個數(shù)字的影響范圍

和空心雪花數(shù)獨(dú)類似，星星數(shù)獨(dú)因?yàn)橹虚g有一個空白的正六邊形，顯得有些分散。這會導(dǎo)致玩家常常出現(xiàn)看不到或看得很慢的情況，不用著急，大家可以仔細(xì)觀察，注意不要看漏，通過理解星星數(shù)獨(dú)的構(gòu)造，就能找準(zhǔn)每個數(shù)字的影響范圍了。

這個大的正三角形中有8。數(shù)一數(shù)就發(fā)現(xiàn)，這個8影響了24個正三角形，我們給這24個正三角形涂上黃色。

這一水平行有8。

這一傾斜行有8。

因?yàn)橐?guī)則限制，所有黃色正三角形里不能再填8。

這一傾斜行有8。

技巧2：找到出現(xiàn)次數(shù)較多的某個數(shù)字的所有影響范圍

仔細(xì)觀察游戲，找到出現(xiàn)次數(shù)大于等于3的某個數(shù)字，把這個數(shù)字的所有影響范圍都標(biāo)出來，再分析剩下的正三角形里應(yīng)該填入什么數(shù)字。

第1步：星星數(shù)獨(dú)中已有3個8，用紅圈標(biāo)出，找到這3個8的影響范圍，用黃色標(biāo)記。這些黃色正三角形里不能填入8。

第2步：這個大的正三角形里只有一個空白的正三角形，8只能填在這里。

第3步：這個大的正三角形里只有一個空白的正三角形，8只能填在這里。

第4步：第2步填入的8和這兩個藍(lán)色正三角形在同一行，因此這兩個正三角形里不能填8。

第5步：這個大的正三角形里只剩一個空白的正三角形，8只能填在這里。

技巧3：從數(shù)字最多的大的正三角形入手

大的正三角形里的數(shù)字是最容易被看到的，因此，可以從有較多數(shù)字的大的正三角形入手，在空白的正三角形里，用鉛筆填入缺少的數(shù)字，再根據(jù)這幾個正三角形所在的行，推理得出正確的數(shù)字。

第1步：大的正三角形里已有6個數(shù)字，還缺1，3，7，用鉛筆將這3個數(shù)字填入空白正三角形里。

第2 步： 這個正三角形所在斜行有3和7，用紅圈標(biāo)出，因此這里只能填1。

第3步：這個三角形所在斜行有3和1，這里只能填7。

第4步：這是最后剩下的空白正三角形，只能填3。

技巧4：善用區(qū)域法，進(jìn)行整體思考

玩星星數(shù)獨(dú)還有個小訣竅，那就是從整體思考，善用區(qū)域法，通過星星數(shù)獨(dú)里獨(dú)特區(qū)域之間的聯(lián)系，再結(jié)合常規(guī)解法，填入正確數(shù)字。

第1步：這個3，導(dǎo)致這兩個綠色正三角形里不能再填入3。

第2步：這個大的正三角形頂端有一個3，導(dǎo)致這3個綠色正三角形里不能再填入3。

第3步：這條水平行只剩下一個空白正三角形，在這里填入3。

第4步：同理，兩個紅圈標(biāo)出的6導(dǎo)致這3個橙色正三角形里不能填6。

第5步：運(yùn)用唯一余數(shù)法，判斷出這個正三角形里只能填6。