在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師總是把記住絕大部分知識(shí)的任務(wù)加到學(xué)生身上.因?yàn)闊o論是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、對(duì)數(shù)學(xué)定理的證明，還是對(duì)實(shí)際問題的解決，都離不開數(shù)學(xué)記憶能力，所以，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)記憶力，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)都非常重要.而“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩大基石，數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)大致圍繞著“數(shù)”與“形”展開.數(shù)形結(jié)合常以幾何圖形為媒介，以圖形來幫助抽象思維，并由此尋求數(shù)形之間的相互聯(lián)系.由此可以看出，數(shù)形結(jié)合指的是將數(shù)形之間聯(lián)系起來，并通過這種聯(lián)系所產(chǎn)生的認(rèn)知作用，形成完整的數(shù)學(xué)概念，或?qū)ふ覇栴}解決途徑的一種思想方法.

1 數(shù)形結(jié)合于數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

數(shù)形結(jié)合思想，是指將繁復(fù)或抽象的數(shù)字關(guān)系和直觀、形象的圖象在方法上互相滲透，并在特定的情況下互相補(bǔ)充和轉(zhuǎn)化的思想.恩格斯曾說過：純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系.“數(shù)形結(jié)合”的本質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的幾何圖形結(jié)合在一起，把抽象思維與形象思維結(jié)合在一起，用圖形來解決代數(shù)問題，由此激發(fā)思維，找出解決問題的方法，或運(yùn)用代數(shù)性質(zhì)來解決圖形中的幾何問題.由此將“數(shù)”與“形”的結(jié)合分為兩類：一類是借助“數(shù)”的精確性來闡明“形”的某些性質(zhì)，即所謂“以數(shù)論形”.例如，給定一個(gè)三角形的三條邊分別是3，4，5，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.另一類是利用形的幾何直觀性，將數(shù)與數(shù)之間的某種聯(lián)系表達(dá)出來，這就是所謂的“以形促數(shù)”.

從小學(xué)最初接觸數(shù)學(xué)開始，到大學(xué)甚至研究生、博士階段我們都離不開數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合能夠直觀地展示數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有利于我們理解.通過數(shù)與形的結(jié)合，可以將數(shù)學(xué)問題中某些抽象的數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的幾何圖形，或在具體的幾何圖形中找到數(shù)量關(guān)系，從而化繁為簡(jiǎn).與此同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法分析數(shù)字的特性，將數(shù)學(xué)中很多抽象的概念和定理進(jìn)行直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，并在代數(shù)的輔助下進(jìn)行計(jì)算和分析.本文中主要從幾個(gè)不同方面舉例闡述如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式.

2 數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)例分析

2.1 數(shù)形結(jié)合在圓錐曲線中的應(yīng)用

圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，而我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓錐曲線的時(shí)候經(jīng)常要利用圖形去學(xué)習(xí)，橢圓、雙曲線、拋物線都有其自身的圖形性質(zhì)，因此數(shù)形結(jié)合思想在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中尤為重要.下面給出具體的例題進(jìn)行分析：

例1 已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：x24-y212=1的左、右焦點(diǎn)，E為雙曲線C的右頂點(diǎn).過F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在第一象限），設(shè)M，N分別為△AF1F2，△BF1F2的內(nèi)心，則|ME|+|NE|的取值范圍是（ ）.

A.-∞，-433∪433，+∞

B.-433，433

C.4，833

D.-433，0∪0，433

上文結(jié)合圓錐曲線、三角函數(shù)、函數(shù)這幾個(gè)方面的具體實(shí)例，給出了數(shù)形結(jié)合思想在不同階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮的重要作用.在數(shù)學(xué)解題的過程中，數(shù)形結(jié)合通常不是單向的，而是交替進(jìn)行，并且還存在著互逆性.雖然代數(shù)、幾何、三角等學(xué)科各有其特點(diǎn)和思考問題的方法，但是我們都可以利用數(shù)形結(jié)合來觀察學(xué)習(xí).由于數(shù)形結(jié)合是一種應(yīng)用廣泛、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的思維方法，它對(duì)于拓寬我們的思維、突破思維定勢(shì)都有很大的幫助.因此，在學(xué)習(xí)的過程中，我們應(yīng)該注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維，這樣才能更容易看到事物的本質(zhì)，達(dá)到事半功倍的效果.