摘要：一道大聯(lián)考試題的缺陷引發(fā)了探究的興趣，該題復雜的幾何關(guān)系與繁瑣的代數(shù)運算讓考生止步，不對稱幾何關(guān)系使得運算不對稱，導致韋達定理的常規(guī)運用失效，探究為使試題變得合法合理，變換條件與結(jié)論使試題靈活生動.

關(guān)鍵詞：缺陷；不對稱；合法合理；靈活生動

6 反思

本試題幾何關(guān)系復雜，代數(shù)方程中變量多，由條件不對稱導致運算方向不明，運算過程繁瑣.本校高三考生第二步平均得分不到一分，沒有人得滿分.

測試題的作用在于檢驗與導向，本題更多地考查了尖子學生的意志力與解復雜方程的能力，對幾何關(guān)系的處理學生比較順手，但對代數(shù)方程的處理明顯能力不足；本題條件不嚴謹，有違科學性，教師在命制試題時一定要盡量避免.

通過對本試題缺陷的分析，以及對試題的完善與變式，靈活地變換幾何條件的位置，進一步明晰幾何、代數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化與求解過程，力圖為學生的訓練提供素材，為教師的命題提供方向.