多變量最小值問(wèn)題，因其含有的變量個(gè)數(shù)較多，從而導(dǎo)致解題難度較大.因此，關(guān)注此類問(wèn)題的多解探究，有利于幫助學(xué)生不斷提高變形的技能與技巧，溝通相關(guān)知識(shí)、方法在解題中的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理核心素養(yǎng).

好題采擷 已知a，b，c>0，且滿足a4+b4+c4－2a2b2－2b2c2－2a2c2+16=0，求a2+bc2的最小值.

多解探究：因?yàn)閍4+b4+c4－2a2b2－2b2c2－2a2c2+16=0，

所以a4－2a2（b2+c2）+b4+c4+2b2c2－4b2c2+16=0，再實(shí)施“配方”變形，可得