2024年全國甲卷圓錐曲線題解法探析

摘要：高考數(shù)學(xué)全國卷持續(xù)深化考試內(nèi)容改革，更加注重素養(yǎng)、能力、思維、創(chuàng)新等方面的考查.而圓錐曲線部分是高考考查重點，其綜合性強，運算量較大.因此，文章從一道圓錐曲線題出發(fā)，多角度切入開展一題多解，助力學(xué)生思維能力的培養(yǎng).

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；解題；圓錐曲線

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）25-0049-03

收稿日期：2024-06-05

作者簡介：李燕林（1999.2—），女，四川省內(nèi)江人，碩士，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

張登峰（1989.5—），男，山西省運城人，博士，中學(xué)一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

圓錐曲線內(nèi)容是高中平面解析幾何部分的重要內(nèi)容，其綜合性強，計算量大，考查方式靈活.本文以2024年高考全國甲卷的一道圓錐曲線題為例，采用一題多解的形式，為一線教師教學(xué)提供參考.

1試題再現(xiàn)

2試題分析

3試題求解

3.1第（1）問解析

4方法點睛

5結(jié)束語

由本題可知，圓錐曲線綜合題難在計算繁瑣、綜合性強、知識點多等方面，在高考中的考查重點更偏向于考基礎(chǔ)、考素養(yǎng)、考思維.因此在教學(xué)過程中，首先，教師應(yīng)更加注重基礎(chǔ)知識的教學(xué).只有建立在扎實的基礎(chǔ)之上，學(xué)生才能更好地掌握更深入的數(shù)學(xué)知識，否則無疑是空中樓閣.其次，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多維度思考問題的能力.教師要從教做題到教思維，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生提高思維能力，鼓勵學(xué)生跳出思維定式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和創(chuàng)新能力，能夠更好地提高學(xué)生解決綜合問題的能力[1].最后，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的培養(yǎng).深刻理解運算對象的特征，挖掘其內(nèi)涵，培養(yǎng)良好的運算習(xí)慣，進而養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學(xué)精神[2].

參考文獻：

［1］程華.從“一題多解”審思解題教學(xué)的思維培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報，2020，59（08）：50-54.

［2］ 張兵源.數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)培養(yǎng)的探索與思考[J].數(shù)學(xué)通報，2023，62（02）：9-13.

［責(zé)任編輯：李璟］