摘要：ChatGPT/生成式人工智能是生成式人工智能的代表性平臺，這一技術(shù)的應(yīng)用給教育領(lǐng)域的智能化建設(shè)帶來了重大影響.將ChatGPT運用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠突破原本教學(xué)局限，將機器智能與教師、學(xué)生聯(lián)系起來，打造現(xiàn)代化三元結(jié)構(gòu)，讓師與生在技術(shù)支持下聯(lián)系更緊密.在ChatGPT賦能的高中數(shù)學(xué)教育中，利用技術(shù)可以讓教師更精準、具體了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也可以讓學(xué)生通過更多不同的形式參與學(xué)習(xí)，生成動態(tài)更新的師生教與學(xué)軌跡，持續(xù)推動高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)變革.文章分析了ChatGPT/生成式人工智能對高中數(shù)學(xué)教育的影響，根據(jù)ChatGPT/生成式人工智能的平臺功能，提出ChatGPT/生成式人工智能之下高中數(shù)學(xué)教育的革新思路.最后，根據(jù)2019年人教版數(shù)學(xué)教材，提出高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用ChatGPT/生成式人工智能的實踐策略.

關(guān)鍵詞：ChatGPT軟件；生成式人工智能技術(shù)；高中數(shù)學(xué)

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）27-0036-04

隨著我國教育信息化2.0進程的逐步深化，“平臺+教育”的模式已經(jīng)落實到各個學(xué)科教育教學(xué)中，各種新興技術(shù)與軟件系統(tǒng)應(yīng)運而生.ChatGPT是一款具有代表性的生成式人工智能平臺，這一平臺的出現(xiàn)與應(yīng)用，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式、教學(xué)環(huán)境造成了較大影響.在ChatGPT應(yīng)用之下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境發(fā)生改變，教師可以獲取更多的學(xué)生數(shù)據(jù)，可以利用學(xué)生數(shù)據(jù)信息生成學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡與學(xué)習(xí)需求，從而開展更有效的教學(xué)[1].同時，ChatGPT具有模仿和生成功能，能夠為教師深度分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供更有力的支持.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以靈活運用ChatGPT生成式人工智能功能，依托人工智能生成精準學(xué)習(xí)目標，依托人工智能生成預(yù)習(xí)單與檢測單，同時依托人工智能獲取學(xué)生的課前與課堂學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，進一步提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

1ChatGPT/生成式人工智能對高中數(shù)學(xué)教育的影響分析ChatGPT/生成式人工智能應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域之后，讓每名教師和學(xué)生都能夠擁有自己的個性化功能，既能夠讓教師更精準地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，滿足教師的教學(xué)準備、教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)活動控制需求，也能夠滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需要，更有助于實現(xiàn)生生互動、師生交互目標[2].ChatGPT的應(yīng)用，不僅對師生教與學(xué)方式有影響，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式等也具有重要影響.

1.1ChatGPT對高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響

原本高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是“師—生”二元結(jié)構(gòu).雖然近些年，高中教師將希沃白板、微課等信息技術(shù)運用到課堂教學(xué)中，但是，這些信息化工具、信息技術(shù)并沒有與教師、學(xué)生產(chǎn)生密不可分的關(guān)聯(lián)，沒有真正成為一個具有智能的教與學(xué)參與主體.而ChatGPT的應(yīng)用，促使“機器”成為教學(xué)活動中具有一定智能的參與主體，原本的教學(xué)結(jié)構(gòu)就變成了“師—生—機器”三元結(jié)構(gòu).教學(xué)模式結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，促使“以教為中心”的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)為中心”，教學(xué)范式體現(xiàn)出需求主導(dǎo)特征[3].ChatGPT連接具有廣泛性，既可以連接互聯(lián)網(wǎng)，也可以連接現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的希沃白板、幾何畫板等軟件，可以將架構(gòu)延伸到每名學(xué)生的學(xué)習(xí)終端中，獲取大量學(xué)習(xí)文本、教學(xué)數(shù)據(jù)，在理解人類語言的基礎(chǔ)上，通過計算生成相應(yīng)內(nèi)容，比如學(xué)生的學(xué)習(xí)問題分析、教學(xué)模式分析、學(xué)生在某段時間的學(xué)習(xí)進步情況等.可見，ChatGPT的應(yīng)用讓人與機器密切聯(lián)系起來，進一步形成了人機深度互動的教學(xué)模式.

1.2ChatGPT對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的影響

應(yīng)用ChatGPT使教師獲取教學(xué)資源、整合教學(xué)內(nèi)容的方式發(fā)生了較大的變化.在希沃白板、幾何畫板甚至是教學(xué)系統(tǒng)的支持下，教師在課前環(huán)節(jié)往往需要完成大量的教學(xué)準備工作，要根據(jù)課程內(nèi)容整合與本節(jié)課有關(guān)的內(nèi)容、知識點與資源，需要根據(jù)單元主題引入合適的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)例題、具有數(shù)學(xué)現(xiàn)象的社會熱點話題，等等.這一過程，仍然需要教師手動完成內(nèi)容的檢索與整合.然而，應(yīng)用ChatGPT，不再需要教師根據(jù)主題做大量的檢索工作，只需要教師將關(guān)鍵詞輸入系統(tǒng)中，利用ChatGPT的智能工具，就可以自動生成大量與本節(jié)課教學(xué)有關(guān)的內(nèi)容.教師可以根據(jù)班級學(xué)生的具體情況，靈活調(diào)整關(guān)鍵詞，比如在“空間向量的應(yīng)用”備課時，教師可以設(shè)置關(guān)鍵詞為“空間向量+農(nóng)業(yè)場景應(yīng)用”，或者設(shè)置為“空間向量+學(xué)生向量薄弱處+生活場景應(yīng)用”.只要教師根據(jù)教學(xué)需求創(chuàng)新關(guān)鍵詞的組合，就可以生成具有特色的教學(xué)內(nèi)容，滿足教師的教學(xué)需要.

2ChatGPT/生成式人工智能之下高中數(shù)學(xué)教育的革新思路2.1轉(zhuǎn)變思想

ChatGPT作為一款具有代表性的生成式人工智能技術(shù)，其出現(xiàn)引起了高中數(shù)學(xué)的教育模式、教學(xué)內(nèi)容的變化，對高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的開展產(chǎn)生深遠影響.環(huán)境的變化，促使原本的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)思想落后，原本“以教為主”“師生互動”的教學(xué)思想已經(jīng)無法滿足高中數(shù)學(xué)的教學(xué)需求，無法為教師利用ChatGPT技術(shù)開展數(shù)學(xué)教學(xué)提供指引.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想，主動應(yīng)對ChatGPT引起的一系列變化.對于高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)來說，ChatGPT技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展是一柄“雙刃劍”.這一技術(shù)的應(yīng)用，既可以革新數(shù)學(xué)內(nèi)容獲取方式、數(shù)學(xué)教學(xué)模式，又為教師與學(xué)生提供廣闊的發(fā)揮空間.但是，也一定程度上增加了教學(xué)準備、課堂教學(xué)活動的開展難度，加大了學(xué)生情況分析的精細化程度.這就要求教師具備智能化、動態(tài)化思想.教師只有端正思想，主動追求學(xué)生的動態(tài)把握，才能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求生成有價值的教學(xué)內(nèi)容，組織開展有效的課堂教學(xué)活動.

2.2應(yīng)用工具

在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，ChatGPT的本質(zhì)是“工具”，需要為數(shù)學(xué)教學(xué)的落實提供服務(wù).相較于普通教學(xué)工具的使用，ChatGPT具有智能化特征與數(shù)據(jù)化特征，而教學(xué)本身是特殊的、嚴謹?shù)?、嚴肅的.教師運用ChatGPT技術(shù)，需要使用經(jīng)過專門定制的ChatGPT/生成式人工智能教學(xué)軟件，解決可能存在的不足.這就需要發(fā)揮地方教育部門與學(xué)校的力量，加大對ChatGPT技術(shù)研發(fā)，比如選擇更權(quán)威的數(shù)據(jù)來源，再比如設(shè)計邏輯更嚴謹?shù)母咧袑W(xué)生數(shù)據(jù)獲取與分析架構(gòu)等.同時，也要研發(fā)、定制高中數(shù)學(xué)專用的智能語料庫和專用數(shù)學(xué)模型，形成具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的教育ChatGPT.在實際使用時，教師要研究ChatGPT技術(shù)功能應(yīng)用方向，比如系統(tǒng)中功能是否可以為落實“雙減”政策提供支持，再比如是否可以利用ChatGPT功能分析近三年數(shù)學(xué)高考題考點，精準解析新高考考核方向，作為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)指導(dǎo)[4].在教學(xué)評價方面，將“多元化評價模式”與ChatGPT工具相結(jié)合，將多元評價主體、多元評價指標、多元評價環(huán)節(jié)一一納入ChatGPT的數(shù)學(xué)教學(xué)評價模塊中，發(fā)揮ChatGPT的生成式人工智能功能，動態(tài)生成每單元、每課時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價標準和學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價要求，也可以根據(jù)學(xué)情與課程內(nèi)容，生成評價任務(wù)，作為學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)活動、實時獲取評價反饋的載體.

2.3建設(shè)智能化的數(shù)學(xué)學(xué)科

ChatGPT應(yīng)用之下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育的現(xiàn)代化變革速度加快，原有數(shù)學(xué)學(xué)科教育理論體系難以支撐教學(xué)實踐，無法為“數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中運用新興技術(shù)”提供依據(jù).因此，智能化、現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)學(xué)科教育體系建設(shè)迫在眉睫.這就需要對智能化的高中數(shù)學(xué)學(xué)科重新定位，對學(xué)科價值、學(xué)科架構(gòu)、學(xué)科理論體系進行研究.

3高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用ChatGPT/生成式人工智能的實踐策略為了更深度地探索ChatGPT/生成式人工智能對高中數(shù)學(xué)教育造成的影響，推動ChatGPT在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，下面根據(jù)2019年人教A版高中數(shù)學(xué)教材選擇性必修一第三章《圓錐曲線的方程》，提出應(yīng)用ChatGPT的實踐策略.

“圓錐曲線的方程”是人教A版教材高二選擇性必修一第三章的內(nèi)容，在此之前，講解了“直線和圓的方程”內(nèi)容，之后要學(xué)習(xí)“一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”，具有承上啟下的作用.本章節(jié)知識點包括橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及幾何性質(zhì)等知識點.根據(jù)新高考改革要求，圓錐曲線的方程是高考命題重點內(nèi)容，主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)換思想、邏輯推理能力、合理運算能力與問題解決能力.本章節(jié)知識點較多且分散，教師可利用ChatGPT開展智能化的數(shù)學(xué)教學(xué).

3.1提出學(xué)習(xí)目標

在課堂教學(xué)之前，教師根據(jù)本冊教材前兩章節(jié)內(nèi)容，利用ChatGPT生成了面向?qū)W生的“課前測試問卷”，問卷內(nèi)容覆蓋空間立體幾何、空間向量、直線與圓的位置、圓的方程等知識點，涉及數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等思想.教師利用ChatGPT連接學(xué)生的希沃白板客戶端，向?qū)W生推送課前問卷，獲取學(xué)生問卷答題結(jié)果，進行人工智能分析[5].通過ChatGPT的智能化分析，可以確定學(xué)生對直線與圓、圓的方程等知識點掌握良好，能夠靈活轉(zhuǎn)化直線與圓問題中原本數(shù)量與向量形態(tài)，能夠利用向量解決簡單的問題，但是學(xué)生的直觀想象思維水平較低，數(shù)學(xué)建模能力較弱.

本章節(jié)對學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng)要求較高，需要學(xué)生在平面直角坐標系中學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線的幾何特征，掌握建立標準方程的方法，利用平面解析法解決實際問題.因此，教師提出教學(xué)目標為：（1）能夠在直觀認識橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)上掌握其定義；（2）能夠獨立建立坐標系，在坐標系中利用雙曲線定義推導(dǎo)出標準方程，形成對標準方程形成過程、形成條件的理解；（3）能夠利用軟件功能，熟練構(gòu)建雙曲線的標準方程及其圖象，能夠在圖象中標記出焦點位置，寫出焦點坐標，利用待定系數(shù)法解決雙曲線方程問題.

3.2布置預(yù)習(xí)單與檢測單

ChatGPT最突出的功能就是“生成”，高中數(shù)學(xué)教師利用ChatGPT開展教學(xué)，要充分利用ChatGPT的生成功能，比如生成預(yù)習(xí)單、課堂檢測單等.相較于教師人工設(shè)計課前預(yù)習(xí)單、檢測單，依托ChatGPT中學(xué)生的課前測試數(shù)據(jù)所生成的預(yù)習(xí)單，能夠更契合學(xué)生的學(xué)情，更符合學(xué)生的認知與學(xué)習(xí)能力，有助于提高學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效率.同樣，依托于ChatGPT中儲備的學(xué)生前測數(shù)據(jù)生成的檢測單，能夠最大限度貼合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而通過檢測判斷出學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)進步情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，調(diào)整課堂教學(xué)細節(jié)，更高效地開展課堂教學(xué)活動.

在生成“圓錐曲線的方程”預(yù)習(xí)單時，教師可以在軟件的數(shù)學(xué)教育素材庫內(nèi)選擇與本章節(jié)相關(guān)的知識模塊，同時輸入課前預(yù)習(xí)目標要求，利用ChatGPT的自動學(xué)習(xí)功能進行深度分析，生成符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力、具有圓錐曲線知識特色的預(yù)習(xí)單.生成的預(yù)習(xí)單中，包含兩個部分任務(wù)，第一部分偏向理論，主要要求學(xué)生完成雙曲線及其標準方程的理論判斷題；第二部分偏向?qū)嵺`與操作，主要要求學(xué)生利用客戶端軟件，嘗試著構(gòu)建平面直角坐標系，在坐標系中標記出“不同部分的‘圓’”，初步感受到平面直角坐標系中的“曲線”特征.學(xué)生在完成預(yù)習(xí)單時，能夠發(fā)揮已有知識解決問題，聯(lián)動學(xué)習(xí)經(jīng)驗，運用類比方法初步學(xué)習(xí).

在生成檢測單時，教師可以同時利用“‘ChatGPT’軟件內(nèi)學(xué)生課前測試數(shù)據(jù)”“學(xué)生的‘直線與圓的方程’學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)資料”“學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、小組合作表現(xiàn)評價語”等內(nèi)容，進行多維解析，衡量學(xué)生接受程度，生成難度適中、兼顧班級學(xué)生能力差異的檢測單.

3.3依托平臺開展課堂教學(xué)

課堂教學(xué)是生成式人工智能數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是實現(xiàn)教學(xué)目標的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在本章節(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以劃分多個課時，每個課時的課堂教學(xué)中，依托ChatGPT開展生成式的教學(xué)活動.每課時的課堂教學(xué)中包括導(dǎo)入資源、知識講授、學(xué)生自主探究、遷移應(yīng)用、隨堂檢測等環(huán)節(jié).教師可以利用ChatGPT功能，向?qū)W生傳遞豐富的學(xué)習(xí)資源.相較于以往教師給學(xué)生播放一組視頻或微課的方式，這種傳遞大量資源的方式，能夠給學(xué)生更多的選擇.各小組學(xué)生可以根據(jù)本組成員的課前測試、課前預(yù)習(xí)情況，選擇自己想要了解的內(nèi)容，觀看相應(yīng)的視頻資源，讓學(xué)生在課堂上就實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)[6].

以“雙曲線的幾何性質(zhì)”這節(jié)課為例，課堂教學(xué)中，教師可以利用ChatGPT給學(xué)生推送“趣味雙曲線”這個可以改變因變量的動態(tài)模型，教師可以先展示雙曲線動態(tài)模型，之后讓學(xué)生嘗試著自己操作模型，改變模型的因變量數(shù)字.這樣既可以讓學(xué)生直觀看到雙曲線，也可以形成對雙曲線的整體形態(tài)、幾何特性的認知.之后，教師可以利用ChatGPT與幾何畫板的連接功能，通過幾何畫板載體給學(xué)生提供自主創(chuàng)造“雙曲線”立體模型的機會.教師提出要求：“請大家根據(jù)老師所創(chuàng)設(shè)的模型，結(jié)合預(yù)習(xí)時對雙曲線的理解，嘗試著創(chuàng)造出你自己的模型，并且不斷改變模型的變量，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？將你得到的結(jié)論輸入模型下方空白處.”在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生通過自主創(chuàng)造，逐步創(chuàng)造出自己的雙曲線，并且觀察雙曲線模型的變化，歸納出雙曲線幾何性質(zhì).在學(xué)生自主創(chuàng)造與探索中，自然而然地形成了對雙曲線的幾何特性的理解，最后歸納出相關(guān)概念知識.同時，學(xué)生操作的過程，也以數(shù)據(jù)的形式被記錄下來，傳輸?shù)浇處煹腃hatGPT后臺，便于教師精準了解學(xué)生的探究學(xué)習(xí)情況，隨時協(xié)調(diào)課堂教學(xué)細節(jié).

4結(jié)束語

綜上所述，ChatGPT/生成式人工智能的應(yīng)用，給高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)帶來了更多的可能，進一步革新了數(shù)學(xué)教學(xué)工具，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間與學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)體驗.運用ChatGPT/生成式人工智能平臺，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)順應(yīng)現(xiàn)代化教育改革的舉措，應(yīng)聚焦于數(shù)學(xué)課內(nèi)外教學(xué)活動與人工智能技術(shù)的深度融合，靈活利用人工智能功能，滿足更多的教學(xué)需要.在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建議教師根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需要，加大力度開發(fā)生成式人工智能平臺功能，同時利用平臺生成、推送預(yù)習(xí)單、檢測單，實時獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)精準化、動態(tài)化、智能化的數(shù)學(xué)教學(xué).

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［責(zé)任編輯：李璟］