農(nóng)村中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)存問題及培養(yǎng)策略

【摘要】數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奠基石，也是學(xué)生日常生活的必備技能.農(nóng)村中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算基本功較為薄弱，主要表現(xiàn)出運(yùn)算順序不正確、算理領(lǐng)悟不透徹、基本概念不牢固、運(yùn)算細(xì)節(jié)不注意等問題.為培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算基本功，應(yīng)對(duì)上述問題，文章提出“激發(fā)運(yùn)算興趣，端正學(xué)生的運(yùn)算態(tài)度”“革新運(yùn)算教學(xué)，提升學(xué)生的運(yùn)算認(rèn)知”“豐富運(yùn)算練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算思維”“規(guī)范運(yùn)算行為，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣”等培養(yǎng)策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)運(yùn)算；農(nóng)村中學(xué)；培養(yǎng)策略

1數(shù)學(xué)運(yùn)算概述

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2022年版）》）明確指出，運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力[1]8.除此之外，《課標(biāo)（2022年版）》對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力提出要求：能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展[1]8.

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.義務(wù)教育階段是為學(xué)生學(xué)習(xí)和生活奠定基礎(chǔ)的階段，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程則立足于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.《課標(biāo)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，初中階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在9個(gè)方面，運(yùn)算能力是其中之一.教師在教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，使學(xué)生形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度[1]8.

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).”數(shù)學(xué)的應(yīng)用遍布社會(huì)的各個(gè)方面，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)生產(chǎn)力的發(fā)展.對(duì)于初中生而言，數(shù)學(xué)運(yùn)算變得越來越復(fù)雜，如數(shù)域不斷擴(kuò)充，加入了負(fù)數(shù)、無理數(shù)；算法越來越多，逐漸加入許多新的運(yùn)算公式；運(yùn)算對(duì)象從具體的數(shù)字過渡到抽象的字母、代數(shù)式；運(yùn)算形式也變得多種多樣.每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)都是建立在運(yùn)算基礎(chǔ)上的.

運(yùn)算能力是學(xué)生日常生活的必備技能.在學(xué)生的實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)運(yùn)算無處不在，從每月的收支結(jié)余計(jì)算、購(gòu)買物品之間的利潤(rùn)比較，到投資理財(cái)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、人工智能、大數(shù)據(jù)等各個(gè)方面，均與運(yùn)算強(qiáng)關(guān)聯(lián).由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是至關(guān)重要的.

2農(nóng)村中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)存問題

隨著城市化進(jìn)程的迅猛發(fā)展，農(nóng)村中學(xué)的生源流失成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，農(nóng)村中學(xué)教師的素質(zhì)也亟需與時(shí)俱進(jìn).現(xiàn)如今，為提升學(xué)生成績(jī)，農(nóng)村中學(xué)教師過于注重學(xué)生理論知識(shí)的掌握和解題結(jié)果的正確性，而忽略解題過程中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).教師一味地講解運(yùn)算步驟，導(dǎo)致學(xué)生只是對(duì)運(yùn)算步驟進(jìn)行了掌握，但是沒有進(jìn)行實(shí)踐操作[2]74.一堂數(shù)學(xué)課上完，在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)微乎其微.而教師對(duì)運(yùn)算能力的忽視，不僅會(huì)導(dǎo)致學(xué)生做題錯(cuò)誤的頻繁出現(xiàn)，還會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果的良莠不齊，最根本的是打擊學(xué)生對(duì)計(jì)算和完成習(xí)題的熱情[3].不少學(xué)生對(duì)于運(yùn)算能力的認(rèn)知存在偏差與誤區(qū)，認(rèn)為運(yùn)算能力并不需要刻意地去進(jìn)行訓(xùn)練，只要掌握了日常教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)算能力自然而然就會(huì)隨之提升[4].這一典型的誤區(qū)，導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算能力并未得到及時(shí)的、專門的訓(xùn)練與提升，最終，學(xué)生掌握了理論知識(shí)，但解題時(shí)因運(yùn)算能力差，出現(xiàn)耗費(fèi)時(shí)間過長(zhǎng)、正確率和得分率不如預(yù)期的結(jié)果.如表1所示，筆者曾在七、八、九三個(gè)年級(jí)分別進(jìn)行了運(yùn)算錯(cuò)誤原因調(diào)查，讓學(xué)生找出自己運(yùn)算錯(cuò)誤的主要原因.

對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，農(nóng)村中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)存問題主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面.

2.1運(yùn)算順序不正確

運(yùn)算順序是正確運(yùn)算的前提.進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果存在同級(jí)運(yùn)算，則按照從左到右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，則先計(jì)算括號(hào)里面的.這些是運(yùn)算的基本邏輯.學(xué)生往往死記硬背，沒有真正理解其內(nèi)涵，面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，常常手忙腳亂.比如3-2×（-3）=1×（-3）=-3，學(xué)生先算減法，再算乘法.又如3a-2（a+1）=3a-2a-1，學(xué)生在去括號(hào)時(shí)沒有先進(jìn)行乘法運(yùn)算.這兩個(gè)例子均出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤.

運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤，在七年級(jí)上學(xué)期出現(xiàn)的較多.剛升入初中，學(xué)生就接觸到有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方等新的概念，運(yùn)算對(duì)象由正數(shù)擴(kuò)展到負(fù)數(shù)，難免出現(xiàn)不適應(yīng)的情況，計(jì)算時(shí)經(jīng)常搞錯(cuò)答案的正負(fù)號(hào).部分學(xué)生的四則混合運(yùn)算基礎(chǔ)本就不扎實(shí)，再加上正負(fù)號(hào)、絕對(duì)值、乘方等知識(shí)的考查，增加了運(yùn)算的難度，因此顧此失彼，出錯(cuò)較多.

2.2算理領(lǐng)悟不透徹

算理是運(yùn)算的核心.在注重掌握算法、忽略理解算理的現(xiàn)狀下，學(xué)生很容易遺忘或混淆算理知識(shí)，且學(xué)生頭腦內(nèi)的知識(shí)都是毫無關(guān)聯(lián)的點(diǎn)，無法形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系，也就無法根據(jù)實(shí)際問題選擇正確簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法，影響運(yùn)算的效率.

初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算形式，不僅有數(shù)值運(yùn)算，而且增加了代數(shù)、方程、幾何、函數(shù)等的運(yùn)算，運(yùn)算法則和算理更為復(fù)雜.有不少學(xué)生記憶不清楚、理解不透徹，在運(yùn)算中問題頻出.比如12-183=123-18，學(xué)生在化簡(jiǎn)時(shí)，第二項(xiàng)缺少分母，這是對(duì)乘法分配律的錯(cuò)誤運(yùn)用.又如解方程3x+12-x-16=1，有的學(xué)生在去分母后將方程寫成3（3x+1）-x-1=1，這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于去分母的相關(guān)算理理解不透徹.去分母時(shí)不能漏項(xiàng)，第二項(xiàng)的分子x-1應(yīng)該作為一個(gè)整體加上小括號(hào)，右邊的1也應(yīng)該乘以6.整式的乘除運(yùn)算中，有關(guān)冪的運(yùn)算出錯(cuò)較多，例如a2a3=a6，（a2）3=a5，這是將同底數(shù)冪相乘和冪的乘方兩種運(yùn)算混為一談.這兩個(gè)運(yùn)算公式都是根據(jù)冪的意義推導(dǎo)出來的，學(xué)生若能真正理解其算理，類似的錯(cuò)誤就能避免.

2.3基本概念不牢固

初中數(shù)學(xué)課程涉及諸多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生需要掌握的公式、定理和概念較多，在學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生極易出現(xiàn)知識(shí)性方面的錯(cuò)誤，混淆運(yùn)用或不能正確理解數(shù)學(xué)公式、定理和概念，這些均會(huì)造成學(xué)生運(yùn)算出錯(cuò)[2]73.比如-22×3×12=4×3×12=6，學(xué)生把-22算成4，這是對(duì)冪的底數(shù)分辨不清，將-22與（-2）2混淆，出現(xiàn)張冠李戴的情況.有的學(xué)生對(duì)具體數(shù)字的運(yùn)算無法遷移到字母上，例如學(xué)生會(huì)計(jì)算2×2=2，但面對(duì)（a）2就束手無策了，歸根結(jié)底是沒有理解“算術(shù)平方根”的概念.

幾何中概念很多，但有一些容易混淆.例如“兩點(diǎn)之間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”這兩個(gè)概念，前者指兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，后者指點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度；又如“到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離”和“到三角形三條邊的距離”這兩個(gè)概念，前者指三條角平分線的交點(diǎn)，后者指三條垂直平分線的交點(diǎn)；再如三角形的內(nèi)心和外心等等.總有學(xué)生在做題時(shí)因混淆概念而出錯(cuò)，這都是對(duì)概念掌握不牢固所致.

基本概念掌握不牢固將直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展.數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象互相作用，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng).在學(xué)生并未掌握基本概念的情況下，即學(xué)生的頭腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象并不熟悉，學(xué)生也無法發(fā)現(xiàn)問題中的隱含條件，無法根據(jù)問題選擇合適的方法進(jìn)而簡(jiǎn)化運(yùn)算，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展自然受到限制.因此數(shù)學(xué)運(yùn)算能力從不是一個(gè)單獨(dú)的板塊，它直接反映了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平.

2.4運(yùn)算細(xì)節(jié)不注意

數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，若想獲得正確的結(jié)果，還有許多細(xì)節(jié)需要注意，粗心大意往往會(huì)“失之毫厘，謬以千里”.例如化簡(jiǎn)x2-1x2+x=（x+1）（x-1）x（x+1）=x-1x=1-1x，正確結(jié)果應(yīng)為x-1x，因?yàn)榉质交?jiǎn)的結(jié)果只能是整式或分式，而學(xué)生畫蛇添足，最后的1-1x既不是整式也不是分式.再如y=（m-1）xm2-2是反比例函數(shù)，求m的值.有的學(xué)生運(yùn)算m2-2=-1，得出m=±1，直接把答案寫成m=±1，卻忘記了還有一個(gè)隱含的條件是系數(shù)k≠0（即m-1≠0），正確答案只能是m=-1.同時(shí)，這也反映了學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，審題不細(xì)、做題馬虎、不愛檢查、不習(xí)慣使用草稿紙、偏愛口頭計(jì)算等.運(yùn)算時(shí)，若能思考周密、關(guān)注細(xì)節(jié)，留意顯性條件或隱含條件，就可減少無謂的失分.

3農(nóng)村中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

“萬丈高樓平地起.”教師和學(xué)生應(yīng)該重視數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的鍛煉，培養(yǎng)扎實(shí)的運(yùn)算基本功.當(dāng)然，對(duì)農(nóng)村中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要時(shí)間和精力的大量投入，同時(shí)也要講究培養(yǎng)策略.

3.1激發(fā)運(yùn)算興趣，端正學(xué)生的運(yùn)算態(tài)度

對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)運(yùn)算是繁瑣復(fù)雜又枯燥無味的，常出現(xiàn)畏難情緒或?qū)?shù)學(xué)運(yùn)算產(chǎn)生厭倦.作為教師，應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造性，端正學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)運(yùn)算的態(tài)度，帶領(lǐng)學(xué)生逐漸地重視運(yùn)算、不畏運(yùn)算、熱愛運(yùn)算.

3.1.1問題激趣，引起學(xué)生注意

例如，在引入乘方的運(yùn)算時(shí)，可以拋出一個(gè)問題：請(qǐng)從3，4，5中任選2個(gè)數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，最大值是多少？當(dāng)學(xué)生回答4×5=20時(shí)，告訴他們還有另外的算法，可以得到更大的數(shù)值.學(xué)生此時(shí)興趣正濃，教師順勢(shì)引入冪的概念及簡(jiǎn)單運(yùn)算.課堂小結(jié)時(shí)再回到這個(gè)問題上，學(xué)生知道可以利用乘方進(jìn)行運(yùn)算，最后運(yùn)用所學(xué)比較計(jì)算54與45，得出最大數(shù)值是45，等于1024.

3.1.2體驗(yàn)成功，讓學(xué)生愛上運(yùn)算

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”持久的動(dòng)力來自于真正的愛好.教師可以組織一些具體的實(shí)踐活動(dòng)，與學(xué)生的日常生活關(guān)聯(lián)，圍繞教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)各種情境，在情境的幫助下強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)知和理解，有效提高學(xué)生運(yùn)算能力.比如計(jì)算衣服的折扣價(jià)格、估算水果產(chǎn)量、測(cè)量房屋高度、進(jìn)行研學(xué)預(yù)算等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)成功的樂趣，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算與實(shí)際生活密切相關(guān)，從而真正愛上運(yùn)算.在今后的生活中，學(xué)生也將下意識(shí)地運(yùn)用運(yùn)算解決實(shí)際問題，強(qiáng)化成功的經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)算應(yīng)用意識(shí)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.2革新運(yùn)算教學(xué)，提升學(xué)生的運(yùn)算認(rèn)知

運(yùn)算時(shí)用到的概念、公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于十二三歲的中學(xué)生來講，并不是一聽就會(huì)、一點(diǎn)就透的，教師需要革新運(yùn)算教學(xué)，注重運(yùn)算原理講解，采取多種方法幫助學(xué)生理解，提升學(xué)生的運(yùn)算認(rèn)知.

3.2.1從生活中引入，強(qiáng)化認(rèn)知理解

學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”時(shí)，可讓學(xué)生回憶運(yùn)動(dòng)會(huì)中的跳遠(yuǎn)成績(jī)的測(cè)量方法：測(cè)量從落地點(diǎn)（點(diǎn)）到起跳板的距離并且要使軟尺垂直于起跳板（直線），而不是測(cè)量從落地點(diǎn)（點(diǎn)）到起跳位置（點(diǎn)）的距離.這樣就把“點(diǎn)到直線的距離”和“兩點(diǎn)之間的距離”區(qū)分開了.此方法來源于學(xué)生生活，學(xué)生很容易理解.

3.2.2在操作中理解，促進(jìn)認(rèn)知深刻

幾何上的一些概念，可以讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試.例如在角的平分線與三角形的平分線一課時(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形，然后將一個(gè)內(nèi)角的兩條邊重合，留下的折痕就是這個(gè)內(nèi)角的平分線.分別折出三個(gè)內(nèi)角的平分線，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這三條折痕交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是三角形的內(nèi)心.講解勾股定理時(shí)，讓學(xué)生畫幾個(gè)直角三角形，然后分別測(cè)量三條邊，觀察三條邊的數(shù)值之間有什么關(guān)系，或者用幾何畫板演示.這些活動(dòng)使抽象的知識(shí)變得直觀形象，更容易給學(xué)生留下深刻印象.

3.2.3在方法上指導(dǎo)，提升認(rèn)知方法

有些公式或定理等基礎(chǔ)知識(shí)，不需要讓學(xué)生死記硬背，記憶方法有各種妙招，教師可以分享給學(xué)生.例如：平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可以記為“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)平方差.平方差，就兩項(xiàng)；同號(hào)平方減去異號(hào)平方”.又如完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以記為“完全平方有三項(xiàng)，首平方，尾平方，首尾二倍放中央.符號(hào)跟著前面跑，同號(hào)取正異號(hào)負(fù)”.這樣用文字語(yǔ)言代替符號(hào)語(yǔ)言，學(xué)生更易記住.

3.2.4從網(wǎng)絡(luò)上借力，豐富認(rèn)知途徑

豐富多彩的網(wǎng)絡(luò)資源也可以為我所用，起到事半功倍的效果.現(xiàn)在有不少自媒體賬號(hào)以更直觀的方式演示數(shù)學(xué)公式定理的推導(dǎo)過程，讓數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)起來.教師可以在課堂上播放這些資源，讓枯燥的推理過程變得有趣，幫助學(xué)生理解.除此之外，網(wǎng)絡(luò)上還有很多質(zhì)量很高的數(shù)學(xué)資源都可供教師借鑒.

3.3豐富運(yùn)算練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算思維

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.”練就扎實(shí)的運(yùn)算基本功，必須進(jìn)行大量的練習(xí)，方能形成運(yùn)算技能.只懂得算理和算法，而不進(jìn)行練習(xí)，無異于紙上談兵.只有對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠嗅槍?duì)性訓(xùn)練，多練、巧練、反復(fù)練，才能提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量.豐富的運(yùn)算練習(xí)也是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算思維的捷徑，從不同角度出發(fā)探究問題的解答思路，可增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性.

3.2.1由易到難，循序漸進(jìn)

學(xué)生運(yùn)算練習(xí)要遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，先分別進(jìn)行單一的運(yùn)算訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)，而后提高難度，進(jìn)行混合運(yùn)算，學(xué)生就能慢慢適應(yīng).所謂“小步子快反饋”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)正在于此.尤其是面對(duì)農(nóng)村的初中學(xué)生，更要慢下步子，腳踏實(shí)地，穩(wěn)步推進(jìn).此外，教師應(yīng)精心設(shè)置習(xí)題，多一些一題多解型的問題，從不同角度出發(fā)探究問題的解答思路，有助于學(xué)生直觀地比較運(yùn)算方法之間的區(qū)別，發(fā)散運(yùn)算思維，增強(qiáng)思維的靈活性.

3.3.2重點(diǎn)突出，貴在堅(jiān)持

對(duì)于運(yùn)算中的易錯(cuò)點(diǎn)，教師應(yīng)該了然于心，并時(shí)常予以強(qiáng)化訓(xùn)練.比如，學(xué)完平方差公式與完全平方公式后，有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤：（-x+y）（x+y）=x2-y2；（x-y）2=x2-y2.教師除在新授課時(shí)強(qiáng)調(diào)如何把握公式的結(jié)構(gòu)外，還可以設(shè)置相應(yīng)的習(xí)題：①（3x+5）（3x-5）;②（-5+3x）（-5-3x）;③（3x+5）2;④（3x-5）2;⑤（-5-3x）2，讓學(xué)生在運(yùn)算中進(jìn)行比較、區(qū)分.

此外，學(xué)生還應(yīng)堅(jiān)持天天訓(xùn)練，每天拿出3分鐘，進(jìn)行口算比賽、板演算題、小組接龍或者運(yùn)算小測(cè)驗(yàn)等.學(xué)生在比賽中體會(huì)競(jìng)勝的快樂，在小組合作中感受共同進(jìn)步，在老師的肯定鼓勵(lì)中增強(qiáng)信心，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算燃起信心.

3.3.3與時(shí)俱進(jìn)，創(chuàng)新形式

現(xiàn)代多媒體技術(shù)的應(yīng)用，增強(qiáng)了練習(xí)趣味性，提高了課堂效率.因此教師也要與時(shí)俱進(jìn)、不斷學(xué)習(xí)，創(chuàng)新練習(xí)的形式.例如利用希沃白板組織課堂活動(dòng)，軟件里提供了許多課堂活動(dòng)的模板，如判斷對(duì)錯(cuò)、趣味選擇、知識(shí)配對(duì)、超級(jí)分類、分組競(jìng)爭(zhēng)等.面對(duì)這些新的練習(xí)形式，學(xué)生都表現(xiàn)出濃厚的練習(xí)興趣，教師使用起來也非常方便.

例如學(xué)完單項(xiàng)式后，教師可以設(shè)計(jì)一組習(xí)題，幫助學(xué)生辨別系數(shù)和次數(shù)，可以進(jìn)行“分組競(jìng)爭(zhēng)”：每組各派出一個(gè)代表進(jìn)行PK，在相同時(shí)間答題，得分高者勝利；也可以設(shè)計(jì)“判斷對(duì)錯(cuò)”活動(dòng)，讓學(xué)生搶答，指出錯(cuò)誤并改正.

附：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)與次數(shù)鞏固練習(xí)題：

①-x2y3與x3沒有系數(shù);

②-ab3c2的次數(shù)是0+3+2=5;

③2πR2h的系數(shù)是2;

④-32x2y3的次數(shù)是7;

⑤-a3的系數(shù)是-1.

3.3.4及時(shí)反饋，以評(píng)促學(xué)

教師應(yīng)根據(jù)練習(xí)的形式，選擇恰當(dāng)?shù)摹⒍鄻拥脑u(píng)價(jià)方式，及時(shí)給學(xué)生以正面的鼓勵(lì)，如口頭表?yè)P(yáng)、小組加分、呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)、向家長(zhǎng)報(bào)喜等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.每到月末進(jìn)行總結(jié)，給予優(yōu)勝者和進(jìn)步者適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).獎(jiǎng)品的具體內(nèi)容不限，可以向?qū)W生征集獎(jiǎng)品內(nèi)容，提高學(xué)生的參與熱情.通過及時(shí)而有趣的評(píng)價(jià)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性.給學(xué)生以中肯的評(píng)價(jià)，有助于學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)行為有正確的判斷，從而能夠調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為.

3.4規(guī)范運(yùn)算行為，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范解答、嚴(yán)謹(jǐn)檢查、及ea8e7081afe11b8017be0c77d7b35494時(shí)反思的良好習(xí)慣，有利于學(xué)生提升運(yùn)算能力，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.

首先，要認(rèn)真審題，弄清題目要求.看清數(shù)字符號(hào)，明確運(yùn)算順序.看看有無顯性條件或隱含條件，杜絕思維漏洞.其次，要規(guī)范解答，保持卷面整潔.規(guī)范運(yùn)算過程，不隨意省略運(yùn)算步驟.指導(dǎo)學(xué)生分區(qū)使用草稿紙，不亂寫亂畫.第三，要嚴(yán)謹(jǐn)檢查，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣.這樣能杜絕因粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤，有助于養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.第四，要及時(shí)反思，養(yǎng)成良好的改錯(cuò)習(xí)慣.學(xué)生建立錯(cuò)題記錄本，集中糾正錯(cuò)題，并標(biāo)明錯(cuò)因.長(zhǎng)期積累，保留珍貴的復(fù)習(xí)資料，發(fā)揮錯(cuò)題的最大作用和價(jià)值.學(xué)生可以時(shí)時(shí)翻看，不斷反思，堅(jiān)持練習(xí)，及時(shí)改錯(cuò)，運(yùn)算錯(cuò)誤會(huì)越來越少.

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)情，“因材施教”“因人而宜”，選擇適合的方法.根據(jù)農(nóng)村中學(xué)的現(xiàn)狀，教師在教學(xué)時(shí)抓住基礎(chǔ)、穩(wěn)扎穩(wěn)打，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算形式、理解運(yùn)算規(guī)則，最終算得準(zhǔn)、算得快，練就扎實(shí)的運(yùn)算基本功，并能夠在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)解決復(fù)雜的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建系統(tǒng)的運(yùn)算體系.

運(yùn)算能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的.新時(shí)代教師不能固步自封、不思進(jìn)取，也不能好高騖遠(yuǎn)、舍本逐末.教師要發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)精華，借鑒現(xiàn)代技術(shù)，幫助學(xué)生打牢運(yùn)算基礎(chǔ)、發(fā)展運(yùn)算能力、培養(yǎng)適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).

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作者簡(jiǎn)介

于杰民（1976—），男，山東平度人，教育碩士，中學(xué)一級(jí)教師;主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.