量感的直觀感知是為了在理解與掌握基礎(chǔ)上形成一種數(shù)學(xué)直觀，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種具體表現(xiàn)，是抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，更是一種數(shù)學(xué)的眼光。由于要“直觀感知”，量感的形成往往要依托身體，這與“具身認(rèn)知”所強(qiáng)調(diào)的理念是高度契合的。具身認(rèn)知理論認(rèn)為，人的身體在認(rèn)知的過程中起到了非常關(guān)鍵的作用，認(rèn)知是通過身體的體驗(yàn)及其行為活動(dòng)方式而形成。對此，具身形式可以分為實(shí)感具身、實(shí)境具身、離線具身。

如何借助“具身認(rèn)知”培養(yǎng)小學(xué)生的量感呢？學(xué)生的認(rèn)知應(yīng)從前期的實(shí)感具身、實(shí)境具身逐漸進(jìn)階到離線具身，在實(shí)感具身與實(shí)境具身中形成不同標(biāo)準(zhǔn)的量感，又在離線具身中運(yùn)用不同標(biāo)準(zhǔn)的量感，在多種具身中持續(xù)的體驗(yàn)“量感”，在“課前—課中—課后”一體化的具身認(rèn)知教學(xué)活動(dòng)中真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的量感。

一、課前“實(shí)感具身”，豐富生活中“量感”的感知

實(shí)感具身是指可以讓學(xué)生能親身參與體驗(yàn)的認(rèn)知活動(dòng)，相當(dāng)于“做中學(xué)”。量感的培養(yǎng)從感受數(shù)量開始，但感受數(shù)量并非從課堂開始，而是從生活開始。雖然學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但是生活中“量感”感知是淺表化的，因此，“量與計(jì)量”教學(xué)的課前有必要實(shí)施“實(shí)感具身”的認(rèn)知活動(dòng)，同時(shí)也作為學(xué)習(xí)中“量感”體驗(yàn)持續(xù)活動(dòng)的開始。

學(xué)生經(jīng)歷“克的認(rèn)識(shí)”課前的“實(shí)感具身”的表現(xiàn)是：有的同學(xué)掂一粒米，發(fā)現(xiàn)很輕，像沒有一樣;有的同學(xué)掂一瓶飲料發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)重，有的同學(xué)覺得有點(diǎn)輕;有的同學(xué)拎起一桶油，發(fā)現(xiàn)很重……在“掂一掂”的過程中初步感知、體驗(yàn)物品的可測量的屬性——質(zhì)量，自發(fā)地比較輕、重，形成了感性的經(jīng)驗(yàn)。

二、課中“多種具身”，深化教學(xué)中“量感”的體驗(yàn)

1.在情境中進(jìn)行“實(shí)境具身”，提煉核心問題

實(shí)境具身是指創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，加強(qiáng)體驗(yàn)的認(rèn)知活動(dòng)。量感的深刻體驗(yàn)，往往需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的情境，學(xué)生在有效情境的實(shí)境具身中進(jìn)行引發(fā)量化需要，提出本節(jié)課的核心問題，進(jìn)而結(jié)合課前“實(shí)感具身”的經(jīng)驗(yàn)才能順理成章的開始逐步形成量感。

教師結(jié)合勞動(dòng)教育課通過實(shí)境具身，創(chuàng)設(shè)“做豆?jié){”這一具有真實(shí)感的情境，在實(shí)境具身中，依據(jù)課前實(shí)感具身的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不僅會(huì)運(yùn)用“輕”和“重”描述物體的屬性，而且還引發(fā)了具有真實(shí)感的核心問題：黃豆和白糖到底有多重？創(chuàng)設(shè)的有效情境使得學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更加深刻。

2.在操作中進(jìn)行“實(shí)感具身”，形成單位70edfa27e7b949a6806c3ff18866768915f6dd586af761c489e139caabaea54a量感

有學(xué)者認(rèn)為量感的培養(yǎng)要以“比較為中心”，“強(qiáng)調(diào)計(jì)量單位”，“重視數(shù)量關(guān)系”，“估測與測量相結(jié)合”。這四點(diǎn)在課堂教學(xué)中并不是割裂的，在本節(jié)課是統(tǒng)一在“掂、估、調(diào)、稱、記”的“實(shí)感具身”活動(dòng)中的，進(jìn)而形成單位量感。

學(xué)生猜完“下面哪些物體的質(zhì)量大約是1克？”后用天平稱量驗(yàn)證，會(huì)發(fā)現(xiàn)1克確實(shí)很輕，但又不像想象中那么輕，緊接著在“掂、估、調(diào)、稱、記”的“實(shí)感具身”體驗(yàn)活動(dòng)中，形成1克的身體感覺，最后再次經(jīng)歷對不同物品的“掂、估、調(diào)、稱、記”，形成單位量感。在“實(shí)感具身”的一系列認(rèn)知活動(dòng)中，學(xué)生對1克的認(rèn)識(shí)從模糊的印象到精細(xì)的感知和記憶，1克的量感就此形成。

3.在想象中進(jìn)行“離線具身”，建立不同量感

離線具身是指學(xué)生脫離他人創(chuàng)設(shè)的情境，僅僅通過自己的經(jīng)驗(yàn)、想象就能有所體驗(yàn)的認(rèn)知活動(dòng)。物體可測量的屬性有許多是學(xué)生難以“實(shí)感具身”與“實(shí)境具身”的，例如“1公頃、1平方千米有多大？”為此便需要“離線具身”?！半x線具身”基于合理的估測。為了讓估測更準(zhǔn)確，教師不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的單位量感，還要不斷累加，讓學(xué)生建立不同大小的質(zhì)量量感。

在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了不同計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)累加的過程，在“掂、估、調(diào)、稱、記”的反復(fù)體驗(yàn)中形成了10克、100克、500克的量感。提供給學(xué)生的素材慢慢地由標(biāo)準(zhǔn)的、真實(shí)可操作體驗(yàn)的轉(zhuǎn)變?yōu)榉菢?biāo)準(zhǔn)的、不可操作體驗(yàn)的，學(xué)生也漸漸脫離了情境。但在估一估過程中的思維活動(dòng)依然建立在身體已有的感覺上，學(xué)生自覺地用具身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合情的推理，通過自己的想象進(jìn)行體驗(yàn)的認(rèn)知活動(dòng)，這正是“離線具身”的精髓。

三、課后“實(shí)感具身”，完善評價(jià)中“量感”的發(fā)展

量感的培養(yǎng)不僅要在課前與課中進(jìn)行認(rèn)知，更要完善課后評價(jià)促進(jìn)量感的發(fā)展。除了簡要的書面評價(jià)外，還應(yīng)在評價(jià)中設(shè)置可持續(xù)的量感體驗(yàn)活動(dòng)，這種體驗(yàn)活動(dòng)應(yīng)以“實(shí)感具身”為主，“實(shí)境具身”“離線具身”為輔。針對低年段學(xué)生的認(rèn)知能力，“克的認(rèn)識(shí)”的課后評價(jià)活動(dòng)應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)“實(shí)感具身”。

學(xué)生在課后評價(jià)活動(dòng)中的表現(xiàn)有一定的差距：接近50%的學(xué)生估一估的結(jié)果比較接近稱一稱的結(jié)果，尤其是質(zhì)量與“10克”“100克”“500克”比較接近的物品估一估的結(jié)果會(huì)顯得更接近稱一稱的結(jié)果，對于很輕或者很重的物品估測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差距會(huì)較大。這一定程度上說明不同質(zhì)量的量感建立的有效性不同，同時(shí)也說明量感的培養(yǎng)是一個(gè)反復(fù)體驗(yàn)進(jìn)而有所調(diào)整的較長期的過程。

量感是在感量活動(dòng)的充分體驗(yàn)中形成的，作為小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11個(gè)具體表現(xiàn)之一，量感的培養(yǎng)已然引起足夠的重視。針對“量與計(jì)量”教學(xué)中的不足之處，我們可以在課前“實(shí)感具身”中有效化解“生活中量感感知淺表化”的問題;在課中“多種具身”中有效突破“教學(xué)中量感把握不準(zhǔn)確”“學(xué)習(xí)中量感體驗(yàn)不持續(xù)”的困境;在課后“實(shí)感具身”中嘗試扭轉(zhuǎn)“評價(jià)中量感發(fā)展待完善”的現(xiàn)狀。通過“實(shí)感具身”“實(shí)境具身”與“離線具身”與課前、課中、課后的有機(jī)結(jié)合，立足具身認(rèn)知，聚焦量感的培養(yǎng)。

【注：本文系廣東省教育科學(xué)規(guī)劃2023年度一般項(xiàng)目“具身認(rèn)知視域下小學(xué)生‘量感’培養(yǎng)的行動(dòng)研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：2023YQJK457）、中山市教育科研2022年度一般項(xiàng)目“具身認(rèn)知視域下小學(xué)生‘量感’培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：B2022060）階段性研究成果】

責(zé)任編輯 黃博彥