靈活運用多種方法填聰明數(shù)格

小朋友，前幾期中，我們介紹了一些填聰明數(shù)格的技巧，“已知數(shù)”“特殊的結(jié)果”等都是填寫這類謎題的突破口。下面，我們一起來學(xué)習(xí)6×6加減聰明數(shù)格的填寫。

例題圖1 是一個6 ×6的加減聰明數(shù)格。你能在空格內(nèi)填入1 ～6 ，使得每個數(shù)在每行、每列中都不重復(fù)，且每個實線框中左上角的數(shù)正好是這個框中其他數(shù)的和或差嗎？

為了便于敘述，我們可以像圖2這樣標(biāo)注方格所在的列和行，用字母與數(shù)的組合來表示方格的位置，如橙色方格可以記為C4，綠色方格可記為E5。這道題有兩個已知數(shù)，C4填6，E5填1。

F列中，差5只能是6-1=5，差5所在框中的兩個數(shù)是1和6。第1行中的和10只能是4+6=10，和10所在框中的兩個數(shù)是4和6。根據(jù)每行中的數(shù)不重復(fù)，第1行中已經(jīng)有了6，可知差5所在框中的兩個數(shù)要填成上1下6。根據(jù)每列中6個數(shù)的和是1+2+3+4+5+6=21，可知F6填21-1-6-10=4。根據(jù)第6行中的和7可知E6填7-4=3。因為第6行中的差5所在框中的兩個數(shù)只能是1和6，且C列中已經(jīng)有了6，所以B6填6，C6填1（如圖3）。

D列中和14只能是3+5+6=14，和14所在框中的數(shù)是3，5，6。因為第6行中已經(jīng)有了3和6，所以D6填5。又因為第4行中已經(jīng)有了6，所以D4填3，D5填6。這時，根據(jù)唯一法可知，A6填2。根據(jù)A列中最下面方框中的和5可知，A5填5-2=3。因為第1行中和10所在框中的兩個數(shù)是4和6，且D列中已經(jīng)有了6，所以D1填4，E1填6（如圖4）。

根據(jù)每行中的數(shù)不重復(fù)，第1行中已經(jīng)有了1，4，6，可知第1行剩下3個方格中的數(shù)是 2，3，5，因為A列中已經(jīng)有了2和3，所以A1填5。根據(jù)第1行中的差2可知B1填5-2=3，第1行剩下的C1填2。A列中，差5所在框中的兩個數(shù)只能是1和6，因為第2行中已經(jīng)有了6，所以A2填1，A3填6。根據(jù)唯一法可知A4填4。根據(jù)第4行中的和5可知B4填5-4=1。根據(jù)每列中的數(shù)不重復(fù)，B列中已經(jīng)有了1，3，6，可知B列中剩下3個方格中的數(shù)是2，4，5，B列中的差3只能是5-2=3，差3所在框中的兩個數(shù)是5和2，所以B5填4（如圖5）。

根據(jù)每行中的數(shù)不重復(fù)，第5行中已經(jīng)有了1，3，4，6，可知第5行剩下2個方格中的數(shù)是2，5，因為C列中已經(jīng)有2，所以C5填5，F(xiàn)5填2。根據(jù)每列中的數(shù)不重復(fù)，D列中已經(jīng)有了3，4，5，6，可知D列中剩下兩個方格中的數(shù)是1，2，又因為第2行中已經(jīng)有了1，所以D2填2，D3填1（如圖6）。

根據(jù)第3行中的和5可知C3填5-1=4。根據(jù)唯一法可知C2填3。根據(jù)第2行中的差2可知E2填2+2=4。根據(jù)唯一法可知B2填5。根據(jù)B列中的差3可知B3填5-3=2。根據(jù)每行中的數(shù)不重復(fù)，第3行中已經(jīng)有了1，2，4，6，可知第3行中剩下兩個方格中的數(shù)是3和5，因為E列中已經(jīng)有了3，所以E3填5，F(xiàn)3填3。剩下的空格，可用唯一法填出，E4填2，F(xiàn)4填5，最終的答案如圖7所示。

小朋友，在填數(shù)的過程中，要靈活運用各種方法，把各種方法都運用熟練了，你的填寫速度會越來越快。

下面，你來填一填圖8、圖9的6×6加減聰明數(shù)格吧！

填寫要求：在空格內(nèi)填入1～6，使得每個數(shù)在每行、每列中都不重復(fù)，且每個實線框中左上角的數(shù)正好是這個框中其他數(shù)的和或差。