【摘 要】高階思維能力是一種以高層次認知水平為主的綜合性思維能力。文章以初中數(shù)學人教A版“相似”為例，根據(jù)課程標準內(nèi)容，基于ADDIE模型制訂指向高階思維培養(yǎng)的“相似”單元教學設計，包括教學內(nèi)容分析、單元教學設計、單元整體教學設計評價等流程。并提出相應的教學策略，即設計單元教學關(guān)聯(lián)，奠定高階思維發(fā)展；關(guān)注單元整體構(gòu)建，促進高階思維發(fā)展；著眼單元變式教學，引導高階思維生成。

【關(guān)鍵詞】ADDIE模型 高階思維能力 單元教學 “相似”

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1002-3275（2024）13-46-04

一、問題提出

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）提出，初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識。其中，運算能力、推理能力、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識等都指向高階思維能力。高階思維能力的提出體現(xiàn)了以學生為本的教育理念，對落實以核心素養(yǎng)為導向的課程目標具有舉足輕重的作用，并且高階思維正成為創(chuàng)新型人才必備的素質(zhì)之一。

高階思維能力指的是發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知的能力，在教學目標分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價、創(chuàng)造，由問題解決思維能力、創(chuàng)造思維能力、決策思維能力、批判思維能力構(gòu)成［1］，集中體現(xiàn)了新時代對人才素質(zhì)提出的更高要求。目前，如何在教學過程中促進學生高階思維能力的形成與發(fā)展成為許多學者關(guān)注的一個重點。梁偉虹和熊應龍以數(shù)學綜合性課程“寶貝市集”為例，以項目式學習的形式實施課程，讓學生在調(diào)查、計算、推理、策劃、實踐、反思的過程中發(fā)展實踐思維、創(chuàng)新思維、整體思維。［2］胡軍等強調(diào)教學要從“教師提問”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W生提問”，通過培養(yǎng)質(zhì)疑的意識、創(chuàng)設開放的情境、運用提問的方法，培養(yǎng)學生數(shù)學問題提出能力，激發(fā)學生的高階思維。［3］譚師龍以小學低段數(shù)學綜合與實踐課為例，以建構(gòu)主義理論和具身認知理論為理論依據(jù)，構(gòu)建關(guān)于教學流程和高階思維的教學設計框架，并從情景觀察、游戲探究、動作操作、任務調(diào)查四個方面設計教學過程。［4］方立新和劉新春采用問題驅(qū)動教學，通過設計層層遞進的數(shù)學“問題鏈”并將其貫穿于高階思維活動的全過程，促進學生理解、探究、反思、體驗，逐步提高學生的高階思維能力。［5］縱觀上述研究，諸多學者從不同角度提出了培養(yǎng)高階思維能力的教學建議和教學策略，為培養(yǎng)學生的高階思維提供了經(jīng)驗借鑒。

單元教學理念是單元教學設計的核心，主張改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。根據(jù)課程標準，教學目標的設定要依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和不同學段的主要表現(xiàn)，圍繞主題和單元整體設計教學目標，進行具體課時的教學。由此可見，課程標準重視單元整體教學設計在課堂教學中的作用，認為確定單元目標，并將其落實到各個教學環(huán)節(jié)，可以促進學生對教學內(nèi)容中概念和原理的理解，提高學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的高階思維能力。這與將單元教學設計與課時教學設計結(jié)合起來，體現(xiàn)數(shù)學學科的整體性，發(fā)展學生的“四基”“四能”，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的觀點相契合。［6］單元教學設計是以單元整體為基礎形成的教學模式，主張學習的內(nèi)容應該是整合的、系統(tǒng)的，而不是分割的、獨立的。它以教材為基礎，對書本中具有聯(lián)系的知識進行分析與重組，經(jīng)過整合形成系統(tǒng)的教學單元，脫離以課時為單位的傳統(tǒng)教學設計的桎梏。［7］單元教學能夠優(yōu)化教學設計，對提升學生高階思維能力具有重要的意義。

近年來，ADDIE模型受到眾多學者的關(guān)注，鐘啟泉認為單元教學可以選用ADDIE模型來設計，ADDIE模型從分析（Analysis）、設計（Design）、開發(fā)（Development）、實施（Implement）、評價（Evaluation）五個步驟，系統(tǒng)、全面地刻畫了教學設計。［8］楊倩穎將ADDIE模型運用在初中物理單元教學中，討論了將ADDIE模型應用于初中物理單元教學的有效性［9］；楊美禮基于ADDIE模型，結(jié)合分析化學的特點，建立分析化學課程思政模式［10］；祁卉璇在高等教育中應用ADDIE模型，將ADDIE模型與翻轉(zhuǎn)課堂教學相結(jié)合，為翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的發(fā)展提出建設性意見［11］。

本文以人教版數(shù)學九年級下冊第二十七章“相似”為例，從高階思維能力培養(yǎng)的角度，借助ADDIE模型探討“相似”單元教學設計與策略。

二、基于高階思維能力培養(yǎng)的“相似”單元教學流程和設計

本節(jié)基于ADDIE模型，結(jié)合課程標準，制訂“相似”單元教學設計，包括以下流程：教學內(nèi)容分析、單元教學設計、單元整體教學設計評價。

（一）“相似”教學內(nèi)容分析

數(shù)學教材直接體現(xiàn)數(shù)學課程內(nèi)容和數(shù)學學科設計的理念、思想，反映了國家的意識形態(tài)和教育理念。［12］對單元知識進行整合不能游離于教材，而是要對教材和課程標準進行全面解讀，明確整個初中階段的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)分類和大致體系。通過對“相似”單元所在教材進行詳細研讀，發(fā)現(xiàn)“相似”的知識細化為三個小節(jié)，具體的知識點分布如表1所示。

“相似”在課程標準中隸屬于“圖形與幾何”領域的第二個主題“圖形的變化”。課程標準強調(diào)從運動變化的觀點來研究圖形，理解圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量。結(jié)合課程標準發(fā)現(xiàn)，本單元內(nèi)容都指向“相似”這個概念。課程標準強調(diào)比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段的重要性，而教材“相似”這一章節(jié)并未將其單獨設置為一個小節(jié)。為促進學生高階思維能力的提升，同時考慮到知識之間的邏輯與關(guān)聯(lián)，以及學生的整體水平和“最近發(fā)展區(qū)”，筆者對個別知識內(nèi)容和順序進行一定的調(diào)整，具體課時劃分如表2所示。

（二）“相似”單元教學設計

學習目標指學生經(jīng)歷教學活動后表現(xiàn)出來的可見行為的明確表述，其明確了學習內(nèi)容，有助于達成單元目標，達到課程標準的要求。［13］結(jié)合“相似”教學內(nèi)容分析，本單元整體教學設計主要圍繞教學內(nèi)容和學習目標進行，并根據(jù)課程標準和學生個體發(fā)展水平確定認知水平，最終指向?qū)母唠A思維，具體設計如表3所示。

（三）單元整體教學設計評價

教學評價是對教學工作質(zhì)量所作的分析和評定，是對教學活動整體功能的評價，由此判斷教學設計的效果，并加以改進以達到最終目的。數(shù)學課堂教學評價是對數(shù)學課堂教學活動的價值性判斷，對引領、促進數(shù)學課堂主體有效活動具有至關(guān)重要的作用。［14］對于“相似”這一章節(jié)而言，教學評價不能只關(guān)注學生對“相似”單元知識的理解與掌握，還要注重學生高階思維能力的發(fā)展程度。對開放性試題進行評價一般用到SOLO分類理論，SOLO分類理論是基于皮亞杰認知發(fā)展理論、以等級描述為特征的質(zhì)性評價方法［15］，根據(jù)學生對問題的回答賦予不同的分數(shù)，從而量化學生的高階思維能力，進而實現(xiàn)間接測量的目的。例如根據(jù)圖1，當滿足什么條件時，[△AOB～△COD]，請寫出所有可能的情況。

若學生不能給出答案，則判斷學生此時的思維水平為低水平，積3分；若學生能夠回答出[∠A=∠D]或[∠B=∠C]或[OAOD=OBOC]中的其中一個或兩個答案時，則判斷學生此時的思維水平為中水平，積6分；若學生能夠回答出[∠A=∠D]、[∠][B=∠C]和[OAOD=OBOC]三個完整的答案并給出詳細的理由時，則判斷學生此時的思維水平為高水平，積10分。根據(jù)學生的測驗分數(shù)綜合評價，判斷“相似”單元整體教學設計的效果，并加以改進，以促進學生高階思維能力的發(fā)展。

三、基于高階思維能力培養(yǎng)的單元教學策略

（一）設計單元教學關(guān)聯(lián)，奠定高階思維發(fā)展

數(shù)學情境是指為了完成某個給定的數(shù)學教學任務，運用注入式或映射式的方式創(chuàng)設情境并融入數(shù)學場域中，從而強化學生的數(shù)學意識與數(shù)學素養(yǎng)。［16］因此，在單元教學設計中創(chuàng)設適宜的數(shù)學情境，可以使學生對學習內(nèi)容有整體認識，學生在情境中可以快速理解單元主題，激發(fā)學習興趣和求知欲望。例如教學“相似三角形的判定”這一內(nèi)容時，教師可以利用學生經(jīng)常使用到的數(shù)學工具來創(chuàng)設以下情境：如圖2所示，觀察直角三角尺，其內(nèi)外輪廓構(gòu)成的兩個三角形是否相似？你是怎么判定的？在課堂的起始激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生借助所學知識進行思考，引導學生嘗試用不同的方法解決問題，發(fā)展批判思維能力。

隨后教師利用信息技術(shù)軟件呈現(xiàn)相應的圖片并向?qū)W生提問：在△ABC和△DEF中，DA=DD，那么當△ABC和△DEF都是正三角形時，△ABC和△DEF相似嗎？當△ABC和△DEF都是等腰三角形時，△ABC和△DEF相似嗎？當△ABC和△DEF都是直角三角形時，△ABC和△DEF相似嗎？將本單元中幾個重要的三角形相似的判定方法結(jié)合起來，每個問題都基于“DA=DD”這一情境問題，使學生在探索的過程中體會本單元知識點的關(guān)聯(lián)性，為高階思維的發(fā)展奠定基礎。

（二）關(guān)注單元整體構(gòu)建，促進高階思維發(fā)展

高階思維能力強調(diào)學生對深層次知識的認識，對學生靈活運用知識、綜合解決問題提出較高的要求?；诟唠A思維能力培養(yǎng)的數(shù)學教學不能只關(guān)注學生當下學習的知識點，而要從整體上把握各部分知識的關(guān)聯(lián)。因此，教師需要關(guān)注單元教學的整體設計，將相似知識點串聯(lián)起來，建立前后課時的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。例如先帶領學生學習平行線分線段成比例定理及其推論，在學生掌握了兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，截得的對應線段的長度成比例后，再講授相似三角形判定的不同方法，在學習相似后引入位似的概念，讓學生深入理解知識間的邏輯關(guān)系。在這個過程中，教師需要了解學生的已有認知結(jié)構(gòu)，結(jié)合最近發(fā)展區(qū)，帶領學生進行由淺入深的梯度式學習，這有助于學生的思維從低層次的知道、領會、應用，逐步發(fā)展到高層次的分析、評價、創(chuàng)造。

（三）著眼單元變式教學，引導高階思維生成

變式作為數(shù)學課堂教學中一種重要的教學方式，它的出現(xiàn)改變了教師授課時以單一講授式為主的教學方式。張奠宙認為，數(shù)學變式就是在不同角度、不同方面、不同背景，從多個維度變更數(shù)學對象的含義以及數(shù)學問題的呈現(xiàn)形式，使數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)保持不變的教學方式。［17］變式通過不斷更變問題的非本質(zhì)屬性、改變問題的非必要條件，提出蘊含新數(shù)學概念、數(shù)學原理的新問題，引導學生從多個角度思考問題的概念，從而發(fā)現(xiàn)并把握問題的本質(zhì)。因此，在單元整體教學過程中，教師以問題變式為線索，采用課堂變式訓練的方式，從多個視角設問，避免學生陷入思維定式。

例如在教學過程中，教師設計以下問題：如圖3所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上的一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長。

可對上述習題進行變式：如圖4所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高。求證：△ACD [～]△ABC。

在單元教學過程中，著眼單元整體開展變式教學，對拓展學生的思維有著重要作用。學生在解題過程中，根據(jù)變式結(jié)構(gòu)深入思考概念的本質(zhì)屬性，基于問題的不同視角感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，直至完全掌握概念，提高問題解決思維能力。

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