摘 要：以“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”章節(jié)中的“繩”模型速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題為例，基于SOLO分類理論設(shè)計(jì)了多維素養(yǎng)遞進(jìn)式微課程，并進(jìn)行了實(shí)踐。探討在TPACK視角下融合信息技術(shù)的高中物理創(chuàng)新教學(xué)及評(píng)價(jià)方式，以期更有效地落實(shí)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中物理；創(chuàng)新微課程；信息技術(shù)；速度關(guān)聯(lián)；TPACK

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）10-0084-3

收稿日期：2024-04-15

基金項(xiàng)目：廣東省中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0專項(xiàng)科研課題“在中學(xué)物理創(chuàng)新課程中融合信息技術(shù)的實(shí)踐研究”（TSGCKT2023102）。

作者簡(jiǎn)介：陳宏林（1986-），男，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事中學(xué)物理信息化教學(xué)研究。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確指出，高中物理教材應(yīng)有效地利用信息技術(shù)［1］。這包括通過(guò)信息技術(shù)平臺(tái)獲取課程資源、利用信息技術(shù)進(jìn)行互動(dòng)交流以及使用信息技術(shù)工具進(jìn)行輔助教學(xué)等方面。目前，在國(guó)內(nèi)的中學(xué)物理教學(xué)中，信息技術(shù)的應(yīng)用主要是以輔助教學(xué)為主。例如，在課堂教學(xué)中使用PPT或動(dòng)畫(huà)演示，或者在物理實(shí)驗(yàn)中使用數(shù)字采集器等。缺少對(duì)信息技術(shù)的深度融合，不利于提升學(xué)生的信息素養(yǎng)和物理核心素養(yǎng)。本文以“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”中有約束的“繩”速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題為例，基于TPACK和SOLO理論設(shè)計(jì)了一套深度融合信息技術(shù)的物理創(chuàng)新微課程。

1 TPACK及SOLO理論簡(jiǎn)介

TPACK（Technological Pedagogical Content Knowledge）即整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，由學(xué)者科勒和米什拉于2005年在舒爾曼的學(xué)科教學(xué)知識(shí)PCK的基礎(chǔ)上提出的［2］。它包含了學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、技術(shù)知識(shí)以及它們相互交融衍生出來(lái)的整合性知識(shí)（圖1），它既強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的有機(jī)組成，又深刻指向?qū)W科素養(yǎng)，是物理學(xué)科信息技術(shù)融合教學(xué)的重要理論工具。

SOLO分類理論是由皮亞杰的認(rèn)知階段理論發(fā)展而來(lái)，它提供了可觀察的學(xué)習(xí)成果的結(jié)構(gòu)。該理論將學(xué)習(xí)成果（思維層次）劃分為五個(gè)邊界清晰且易于測(cè)量的結(jié)構(gòu)（圖2），包括前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和拓展結(jié)構(gòu)。這五個(gè)結(jié)構(gòu)與高中物理學(xué)科核心素養(yǎng)的五個(gè)水平相對(duì)應(yīng)，可在TPACK框架下作為融合教學(xué)評(píng)價(jià)的理論工具。

2 速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題微課程前設(shè)計(jì)

在高中物理必修二“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”中，速度關(guān)聯(lián)是一個(gè)難點(diǎn)。特別是在有約束的情況下，學(xué)生更難準(zhǔn)確解決該難點(diǎn)。其根源在于學(xué)生對(duì)于運(yùn)動(dòng)正交分解的獨(dú)立性缺乏深刻的理解?；诖耍砸坏烙屑s束的“繩”模型速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題為例，運(yùn)用TPACK框架，整合情境問(wèn)題、SOLO分類理論、視頻分析以及計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬等多個(gè)元素，設(shè)計(jì)了一套創(chuàng)新的微課程（表1），力求覆蓋學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的所有水平，以促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。

3 微課程教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施與評(píng)價(jià)

3.1 “繩”模型速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題簡(jiǎn)單情境——前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，通過(guò)視頻和PPT展示簡(jiǎn)單的“繩”模型速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題。師生共同探討速度分解的平行四邊形法則，研究了小船與繩連接點(diǎn)的速度及方向，并最終確定將連接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為沿著“繩”方向的收縮分運(yùn)動(dòng)，以及以滑輪為中心且垂直于“繩”的擺動(dòng)分運(yùn)動(dòng)。需要注意的是，擺動(dòng)分運(yùn)動(dòng)對(duì)于滑輪和小船之間的繩長(zhǎng)變化沒(méi)有影響。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐漸形成了矢量運(yùn)算法則、分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性以及輕繩長(zhǎng)度守恒等方面的單點(diǎn)認(rèn)知。

3.2 有約束“繩”模型速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題——多點(diǎn)結(jié)構(gòu)

如圖4甲所示，兩根不可伸長(zhǎng)的繩索繞過(guò)定滑輪系在木箱上端，兩人以豎直向下的恒定速度v0拉繩索，當(dāng)繩索與豎直方向的夾角均為θ時(shí)，求木箱速度大小。

方法一：如圖4乙所示，令物體上升速度為v，沿兩繩分解，分速度為v1，則有：v=2v1cosθ。由速度關(guān)聯(lián)v1=v0，得v=2v0cosθ。

方法二：如圖4丙所示，考慮對(duì)稱情況，等效為物體沿一根豎直桿上升，速度沿繩和垂直于繩分解，v1=vcosθ。由速度關(guān)聯(lián)v1=v0，得v=v0 /cosθ。

以上兩種木箱速度的分解方法均依據(jù)矢量運(yùn)算法則，且沿繩分速度關(guān)聯(lián)相等，為何會(huì)得到兩種不同的結(jié)果？通過(guò)此環(huán)節(jié)引入思維沖突，激發(fā)學(xué)生形成對(duì)矢量投影和正交獨(dú)立性各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)認(rèn)知。

3.3 利用視頻分析和數(shù)值模擬進(jìn)行實(shí)證研究——關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

師生共同探討了對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的技術(shù)手段，包括頻閃照相、速度傳感器、視頻分析軟件Tracker以及常用辦公軟件WPS等。

第一小組學(xué)習(xí)了如何使用Tracker軟件，包括創(chuàng)建質(zhì)點(diǎn)、自動(dòng)搜索和分析等步驟。他們錄制了視頻并將其導(dǎo)入軟件進(jìn)行分析，將質(zhì)點(diǎn)A的速度進(jìn)行正交分解，并與質(zhì)點(diǎn)B的速度進(jìn)行比較，如圖5甲所示。通過(guò)分析圖5乙的結(jié)果，可以得知這兩個(gè)速度都是變化的，并且變化趨勢(shì)是一致的。然而，由于軟件在角度跟蹤分析方面存在誤差，手機(jī)錄像的幀率較低，以及手動(dòng)拉動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)變化不均勻等原因，導(dǎo)致兩個(gè)速度之間存在差異，無(wú)法得出確切的結(jié)論。

另一小組則建構(gòu)了一個(gè)理想運(yùn)動(dòng)模型，如圖6所示。圖中，質(zhì)點(diǎn)A和B分別代表與“繩”關(guān)聯(lián)的兩個(gè)端點(diǎn)。他們利用WPS進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，這種方法操作簡(jiǎn)便易上手，只需在表格中編寫(xiě)公式進(jìn)行遞進(jìn)運(yùn)算。雖然這種方法相對(duì)比較原始，但它是大型數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)，有助于提升學(xué)生的信息素養(yǎng)水平。

先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，令d=1 m、v0=1 m/s、θ0=30°，質(zhì)點(diǎn)B以v0向下勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算步進(jìn)為Δt=0.005 s。質(zhì)點(diǎn)A的近似速度為v=Δy/Δt，v0 /cosθ和2v0cosθ兩值取Δt內(nèi)初、末時(shí)刻速度的均值。對(duì)比這三個(gè)速度計(jì)算值，結(jié)果如表2所示。

對(duì)表2分析可知，方法二的結(jié)果是正確的。若將質(zhì)點(diǎn)A的速度沿兩繩分解，由于兩分量并非正交，另一分量對(duì)沿繩分量的“收縮”運(yùn)動(dòng)有影響。若將此分量進(jìn)一步投影到繩方向，可得到v1+v1cos2θ=v0。因此，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于“繩不可伸長(zhǎng)”這個(gè)約束條件。從能量角度看，輕繩對(duì)兩端點(diǎn)連接的物體做功之和為0，即Tvcosθ-T'v0=0。至此，學(xué)生可形成對(duì)矢量運(yùn)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)認(rèn)知。

3.4 非正交矢量運(yùn)算問(wèn)題——拓展結(jié)構(gòu)

通過(guò)以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解垂直于繩子的擺動(dòng)分速度不影響沿繩的收繩分運(yùn)動(dòng)，即正交情況下兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)完全獨(dú)立。這種矢量的正交獨(dú)立性在其他矢量運(yùn)算問(wèn)題中是否也存在呢？

在如圖7甲所示的正交力場(chǎng)中，動(dòng)能定理可以單獨(dú)“應(yīng)用”在豎直方向或水平方向。在如圖7乙所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，建立直角坐標(biāo)系xOy，已知OA=OB=1 cm，φO=1 V，φA=2 V，φB=0 V，θ=30°。由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系E=U/d，求得y和OB方向的分場(chǎng)強(qiáng)，再合成出合場(chǎng)強(qiáng)的結(jié)果是錯(cuò)誤的。

在非正交情況下，電勢(shì)差的變化不僅與該方向的分場(chǎng)強(qiáng)相關(guān)，還受到另一方向分場(chǎng)強(qiáng)的影響，即電勢(shì)在某個(gè)方向上的變化是由合電場(chǎng)決定的。通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，關(guān)于“矢量正交獨(dú)立性”的認(rèn)知由“速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題”拓展到各類矢量運(yùn)算，使ND1vRA83gbF0imW31ak2Sg==學(xué)生的認(rèn)知達(dá)到了更高的層次。

4 結(jié) 語(yǔ)

從有約束的“繩”模型速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題出發(fā)，拓展到其他矢量投影問(wèn)題，突破了思維慣性，使學(xué)生從低階思維向高階認(rèn)知轉(zhuǎn)變，并利用SOLO分類評(píng)價(jià)將多個(gè)維度的素養(yǎng)整合在一起。開(kāi)創(chuàng)了高中物理創(chuàng)新微課程的新思路和新方式，有助于物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］黃全安，郭洋.TPACK視角下高中物理教學(xué)的路徑優(yōu)化——以“自由落體運(yùn)動(dòng)”教學(xué)為例［J］.物理教學(xué)，2024，46（2）：16-20.

［3］Deng X M，Wang M H，Chen H L，et al. Learning by progressive inquiry in a physics lesson with the support of cloud-based technology［J］. RESEARCH IN SCIENCE & TECHNOLOGICAL EDUCATION，2019（6）：308-328.

（欄目編輯 賈偉堯）