2024年秋季，一年級開始使用依據(jù)2022年版課標編寫的小學數(shù)學教材，其中人教版小學數(shù)學新教材（以下簡稱新教材）是人教版第十二套義務(wù)教育教材。新教材無論是理念、目標和思路方面，還是內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式等方面，都有很多變化和特點，下面我們對新教材的一些特點進行概括性梳理。

一、強化教材的育人功能

新教材以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實社會主義先進文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育進教材；明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”；加強熱愛科學的教育，體現(xiàn)科學家精神，全面落實立德樹人根本任務(wù)，充分發(fā)揮數(shù)學學科和教材特有的育人價值和功能；促進學生成長為有理想、有本領(lǐng)、有擔當?shù)纳鐣髁x建設(shè)者和接班人。例如，通過呈現(xiàn)國旗、少先隊隊旗、經(jīng)濟和科技領(lǐng)域取得的巨大成就等素材，進行熱愛祖國、熱愛中國共產(chǎn)黨、熱愛社會主義的教育；通過設(shè)計算盤、圭表等古代的工具，以及介紹劉徽、祖沖之、《九章算術(shù)》等古代數(shù)學家及其成就、數(shù)學故事，有機融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學生的民族自信、文化自信。

二、堅持核心素養(yǎng)的目標導向

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。新教材加強對數(shù)學本質(zhì)的挖掘，促進學生核心素養(yǎng)的不斷提升，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的整體性、一致性和階段性。通過創(chuàng)設(shè)合適的情境和呈現(xiàn)方式、以問題引領(lǐng)學生思考、強化對數(shù)學概念和原理的理解、加強跨學科實踐活動、設(shè)計層層遞進的習題等，讓學生在學習和應用數(shù)學知識的過程中感悟數(shù)學思想方法，逐漸形成理性思維和科學精神，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識，逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。例如，新教材關(guān)于數(shù)的認識和運算的編排，以計數(shù)單位等核心概念為載體，以抽象和推理等數(shù)學基本思想為主線，引領(lǐng)學生理解數(shù)的認識與運算的本質(zhì)是對計數(shù)單位的分解與組合，感悟數(shù)的認識本質(zhì)上的一致性、數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性、數(shù)的認識與運算本質(zhì)上的一致性。

三、處理好繼承與創(chuàng)新、發(fā)展之間的關(guān)系

新教材在保留人教版第十一套小學數(shù)學教材（以下簡稱原教材）基本的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和素材的基礎(chǔ)上，處理好“四基”“四能”與發(fā)展核心素養(yǎng)之間的邏輯關(guān)系，加強相關(guān)單元知識的整合，設(shè)計跨學科實踐活動，創(chuàng)新內(nèi)容情境和呈現(xiàn)方式，改進習題的編排，以結(jié)構(gòu)化知識為載體，以掌握數(shù)學基本思想方法為主線，發(fā)展學生核心素養(yǎng)。例如，小數(shù)的意義的編排，除了借助米尺上的長度單位引出小數(shù)，還結(jié)合生活中常用的人民幣和質(zhì)量單位引領(lǐng)學生進一步認識小數(shù)，最后脫離具體的量，抽象出“1個整體”，如圖1，用數(shù)線上的1表示1個整體，把1平均分成10份、100份、1000份等，抽象出小數(shù)的計數(shù)單位和小數(shù)的意義，讓學生感悟分數(shù)中的單位“1”、小數(shù)與十進分數(shù)的一致性（十進分數(shù)可化為有限小數(shù)）、小數(shù)與整數(shù)表達方式的一致性。

四、加強關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)化

數(shù)學學科具有知識結(jié)構(gòu)，學生頭腦里具有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)化的內(nèi)涵是把數(shù)學學科的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生頭腦里的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。新教材在加強結(jié)構(gòu)化方面做了很多改進，主要體現(xiàn)在以下幾點。

1.加強知識之間的關(guān)聯(lián)，改變孤立地呈現(xiàn)概念的一些做法。

數(shù)學概念是基礎(chǔ)，非常重要，但是孤立呈現(xiàn)的概念往往是碎片化的，不利于學生認知結(jié)構(gòu)的完整構(gòu)建。例如，原教材在編排平行四邊形、梯形和三角形的認識時，同時給出了高的概念，但是沒有體現(xiàn)高這個概念與其他概念之間的關(guān)系，沒有體現(xiàn)高的應用；新教材在編排平行四邊形、梯形和三角形的面積時才引入高的概念，體現(xiàn)出高這個概念的必要性和價值、與其他知識之間的聯(lián)系。再如，學生學習了平行四邊形和梯形以后，新教材設(shè)計了一道例題（如圖2），把學過的所有四邊形放在一起，加強對概念之間共性和區(qū)別、關(guān)系和特征的認識，有利于學生整體認識四邊形，初步形成關(guān)于四邊形的認知結(jié)構(gòu)。

2.加強單元整體設(shè)計和呈現(xiàn)。

新教材把在數(shù)學知識和思想方法上具有一致性的內(nèi)容進行整合，體現(xiàn)數(shù)學的邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)。例如，新教材把原教材上“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”“萬以內(nèi)的加法和減法（二）”整合為一個單元，把“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”整合為一個單元“多位數(shù)乘兩位數(shù)”，把“比”“比例”整合為一個單元“比和比例關(guān)系”，等等。這樣處理，有利于學生通過類比和遷移學習，認識數(shù)學本質(zhì)、感悟數(shù)學思想方法。

需要強調(diào)的是，受小學生認知水平的限制，小學教材不能像高中教材那樣完全結(jié)構(gòu)化、模塊化編寫，實際上無論是小學生、中學生，還是成人，認知水平都是不斷螺旋上升的，不可能一次性認識到位，新教材總體上仍然堅持用結(jié)構(gòu)化與螺旋上升相結(jié)合的方式編排。因此，小學數(shù)學單元整體設(shè)計與教學，需要幾個單元系統(tǒng)設(shè)計。進一步說，單元整體設(shè)計可能是系列相關(guān)單元的整體設(shè)計。例如，對于整數(shù)乘法筆算，即使把“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”整合為一個單元“多位數(shù)乘兩位數(shù)”，在進行單元整體設(shè)計時，還是需要與三年級的“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元結(jié)合起來研究。

3.在知識的復習階段加強關(guān)聯(lián)。

有研究表明，在理解基礎(chǔ)上的知識結(jié)構(gòu)化有利于保持長久記憶。新教材在每個單元后的“整理和復習”部分加強知識之間的聯(lián)系，將原教材每冊（六年級下冊除外）最后一個單元“總復習”改為“復習與關(guān)聯(lián)”，進行有層次、有邏輯、有關(guān)系的主題化、結(jié)構(gòu)化設(shè)計，分為“整理復習”和“應用提升”兩個部分。其中“整理復習”部分包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認識”“圖形的測量”“圖形的位置與運動”等主題，啟發(fā)學生畫知識結(jié)構(gòu)圖和思維導圖，使所學知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，這與中學數(shù)學教材的編排和學習是保持一致的。例如，在學生學習了“表內(nèi)除法（一）”以后，如圖3，在“整理復習”部分，把加法、減法、乘法和除法關(guān)聯(lián)起來，啟發(fā)學生用具體的數(shù)和式畫思維導圖，感悟減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，乘法是特殊的加法，除法是特殊的減法。

五、選取聯(lián)系實際的情境和素材

“數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關(guān)系?！边@個抽象過程對小學生而言是有難度的，基于此，新教材選取的素材和創(chuàng)設(shè)的情境盡可能貼近學生的現(xiàn)實，有利于學生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學知識與方法的過程，發(fā)展抽象意識、推理意識和模型意識。例如，一年級上冊第二單元“6～10的認識和加、減法”，創(chuàng)設(shè)了學生非常喜歡的美麗的海底世界的情境，通過數(shù)出各種海洋動物的數(shù)量，涂出對應數(shù)量的點子，抽象出6～10各數(shù)。再如，在第二學段和第三學段學習各種統(tǒng)計圖表時，創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活的情境和調(diào)查活動，如圖4，呈現(xiàn)最新的科技成果和經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)，使學生了解數(shù)學的應用和價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，受到愛國主義教育。

另外，在“綜合與實踐”領(lǐng)域，設(shè)計主題活動和項目學習，引導學生加強跨學科知識與方法之間的關(guān)聯(lián)與整合，綜合應用數(shù)學和其他學科知識解決問題，體會數(shù)學知識的價值，以及數(shù)學與其他學科之間的關(guān)聯(lián)。例如，項目學習“營養(yǎng)午餐”的設(shè)計，需要學生了解和收集關(guān)于人體每日所需營養(yǎng)物質(zhì)的基本知識；調(diào)查學校、家庭等一周的營養(yǎng)午餐食譜，分析其營養(yǎng)成分的基本情況；根據(jù)前面所學的知識及營養(yǎng)午餐食譜的基本情況，提出改進建議，設(shè)計更加科學、合理、有營養(yǎng)又好吃的營養(yǎng)午餐食譜。

六、促進學生會學習、會思考

2022年版課標認為：“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式。”新教材為了有利于教師引導學生主動學習，讓學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，體現(xiàn)知識的來龍去脈，在新知識的學習過程中，為學生提供豐富的問題情境、充分的思考空間，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理、交流、反思等數(shù)學活動過程，幫助學生感悟基本思想，積累基本活動經(jīng)驗。例如，三角形的內(nèi)角和的編排，如圖5，引導學生從一副三角尺開始研究，發(fā)現(xiàn)這兩個特殊的直角三角形的內(nèi)角和都是180°；接著用一條對角線把長方形分成兩個直角三角形，長方形的內(nèi)角和是360°，所以這樣的直角三角形的內(nèi)角和是180°；然后啟發(fā)學生思考任意一個三角形的內(nèi)角和是否都是180°，通過測量、剪拼、折角等活動探究和驗證三角形的內(nèi)角和是180°，也可以通過信息技術(shù)演示和驗證。

新教材在數(shù)量關(guān)系和問題解決的編排上，適當體現(xiàn)“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，建立模型時以“閱讀理解—分析解答—回顧反思”的過程展開，以有利于教師在教學過程中幫助學生有效地理解知識與方法、積累活動經(jīng)驗、提高“四能”，實施素養(yǎng)導向的教學。新教材對習題也進行了優(yōu)化設(shè)計，更加關(guān)注數(shù)學本質(zhì)和通性通法，豐富習題形式，體現(xiàn)鞏固、復習、應用、拓展等不同層次，滿足不同學生的學習需要。

（作者單位：人民教育出版社人教研究院） Y