摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾中假目標(biāo)分布規(guī)律性強(qiáng)的問題，從改變假目標(biāo)幅度與位置分布角度出發(fā)，以間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾為基礎(chǔ)，提出了一種基于間歇混沌采樣的變脈寬靈巧干擾方法。首先，推導(dǎo)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾數(shù)學(xué)模型，探究假目標(biāo)分布強(qiáng)規(guī)律原由;然后，設(shè)計(jì)混沌序列融合方法，實(shí)現(xiàn)非均勻轉(zhuǎn)發(fā)目的，破壞假目標(biāo)的幅度規(guī)律性;最后，通過靈巧噪聲卷積調(diào)制拓展干擾能量分布范圍，改變假目標(biāo)的位置分布。仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，本文所提新型干擾樣式的假目標(biāo)分布規(guī)律被明顯破壞，具有較好的干擾效果。

關(guān)鍵詞：有源欺騙干擾;非均勻轉(zhuǎn)發(fā);混沌理論;靈巧噪聲

中圖分類號(hào)：TN974 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.006

Variable pulse width dexterous jamming based on chaotic sampling fusion

WANG Guoxuan， YE Zijie

（No. 8511 Research Institute of CASIC， Nanjing 210000， China）

Abstract：Aiming at the problem of strong distribution regularity of false targets in traditional repetitive repeater deception jamming， this paper proposes a variable pulse width smart jamming method based on intermittent chaotic sampling from the perspective of changing the amplitude and position distribution of false targets. Firstly， the mathematical model of repeater deception jamming is deduced， and the reason of strong distribution law of false targets is explored. Then， the chaotic sequence fusion method is designed， and the fusion chaotic sequence is proposed to realize the purpose of non-uniform forwarding and destroy the amplitude regularity of the false target. Finally， the range of interference energy distribution is expanded by dexterous noise convolution modulation， and the position distribution of the false target is changed. The simulation results show that compared with the traditional repeated forwarding interference， the false target distribution law of the new interference pattern proposed in this paper is obviously destroyed， and it has better interference effect.

Key words：active deception jamming; non-uniform forwarding; chaos theory; smart noise

收稿日期：2023-10-30修回日期：2023-11-22

作者簡(jiǎn)介：

王國軒（1999—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)楦蓴_決策，多智能體深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)。

葉子杰（1994—），男，碩士研究生。

數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（Digital Radio Frequency Memory， DRFM）技術(shù)的出現(xiàn)為有源欺騙干擾帶來了革新，其中，基于間歇采樣的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾能夠充分利用收發(fā)分時(shí)的工作特性，在真實(shí)目標(biāo)周圍產(chǎn)生多個(gè)相干假目標(biāo)是有源欺騙干擾研究的熱點(diǎn)方向［1］。

傳統(tǒng)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾形成的假目標(biāo)具有較強(qiáng)的分布規(guī)律性，易被雷達(dá)識(shí)別并剔除，大大削弱了欺騙干擾的效果［2］。為打破假目標(biāo)間的分布規(guī)律，劉一兵等人［3］利用雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)間頻率線性相關(guān)的特點(diǎn)，為生成的間歇采樣干擾信號(hào)添加一定移頻量，使得產(chǎn)生的假目標(biāo)分布在真實(shí)目標(biāo)周圍;羅志豪等人［4］利用偽隨機(jī)序列控制轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度，實(shí)現(xiàn)非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，從而生成距離間隔不等的假目標(biāo);吳筑莉等人［5］將梳狀譜信號(hào)引入間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾中，有效地拓展了次級(jí)假目標(biāo)的分布范圍，產(chǎn)生了數(shù)量更多且幅值不同的假目標(biāo)。上述方法沒有對(duì)假目標(biāo)間的分布規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)分析，且都只能改變部分假目標(biāo)間的分布規(guī)律。

本文提出了一種基于間歇混沌采樣的變脈寬靈巧干擾方法，利用間歇混沌采樣方法實(shí)現(xiàn)變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)，破壞假目標(biāo)的幅度規(guī)律性，通過靈巧噪聲卷積調(diào)制改變假目標(biāo)的位置分布，以達(dá)到更好的干擾效果。

1 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)是一種直接轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號(hào)的干擾類型，其原理如圖1所示［3］。

干擾機(jī)利用矩形脈沖串，對(duì)一段脈沖信號(hào)進(jìn)行采樣并存儲(chǔ)，即圖1中的a）過程。當(dāng)矩形采樣脈沖為3個(gè)時(shí)，直接轉(zhuǎn)發(fā)1次，即圖1中的b）過程。輸出信號(hào)為

ys（t）=（p（t）·s（t））h（t）=delayTsy（t）+

2delayTs∑3n=1sin nπfs·delaynπfs·delaycos 2πnfst·y（t）（1）

式中，y（t）為真實(shí)目標(biāo)的回波信號(hào)經(jīng)過雷達(dá)匹配濾波后的輸出信號(hào)，h（t）為雷達(dá)匹配濾波函數(shù)，p（t）為采樣控制信號(hào)，n為間歇采樣次數(shù)，delay為采樣脈寬，Ts為間歇采樣周期，fs為間歇采樣頻率。

將圖1中的b）、c）、d）過程疊加，即得到間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾經(jīng)雷達(dá)匹配濾波處理后的輸出結(jié)果，可以表示為

y′s（t）=ys（t）+ys（t-delay）+ys（t-2delay）=

∑3m=1ys（t-（m-1）·delay）

（2）

由式（2）可知，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)幅度相等，且距離間隔與轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬對(duì)應(yīng)，具有明顯的規(guī)律性。

2 融合混沌采樣變脈寬靈巧干擾

2.1 融合混沌采樣

重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾中假目標(biāo)的幅度受轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬決定，即如果能夠改變每次轉(zhuǎn)發(fā)脈沖的時(shí)長(zhǎng)，就能夠調(diào)整各假目標(biāo)的幅度，并破壞假目標(biāo)的幅度規(guī)律性。

混沌序列是一種非周期的序列，具有其復(fù)雜性、特異性、隨機(jī)性和滲透性，在綜合通信和信息安全中被廣泛應(yīng)用。由于混沌序列的特性，如果利用其控制每次轉(zhuǎn)發(fā)脈沖的時(shí)長(zhǎng)，雷達(dá)機(jī)對(duì)干擾信號(hào)參數(shù)估計(jì)將會(huì)變得非常困難，使得干擾檢測(cè)率降低。同時(shí)，混沌序列計(jì)算簡(jiǎn)單、快速，非常適用于工程實(shí)踐［6］。

Tent與Logistic混沌序列具有良好的自相關(guān)特性，且隨機(jī)數(shù)位于0和1之間［7］，所以，本文選擇融合Tent與Logistic混沌序列進(jìn)行間歇采樣，其中，Tent序列的映射關(guān)系為

xTk+1=xTk／h0≤xTk≤h

（1-xTk）／（1-h）h≤xTk≤1

（3）

Logistic混沌序列映射關(guān)系為

xLk+1=μ·xLk（1-xLk）（4）

兩者混沌序列的融合關(guān)系為

zk= 12·（（xTk-dxTk）-（xLk-dxLk）+dxTk+dxLk）， k=1

μ·zLk-1（1-zLk-1）， if k為偶數(shù)

zTk-1／h，if k為奇數(shù)，k≠1 且 0≤zTk-1<h

（1-zTk-1）／（1-h）， if k為奇數(shù) 且 h≤zTk-1≤1（5）

假設(shè)間歇次數(shù)為N，利用上述的序列zk來對(duì)采樣信號(hào)p′（t）進(jìn)行控制，表示為

p′（t）=∑Nn=1rectt-nTszk·τ=∑Nn=1rectt-nTsτk

（6）

利用上述采樣信號(hào)對(duì)目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)s（t）進(jìn)行變脈寬的采樣，得到變脈寬延時(shí)采樣信號(hào)，形成間歇采樣變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)干擾，其原理如圖2所示。

變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)總的干擾信號(hào)可用以上干擾信號(hào)的疊加來表示，即

yj（t）=∑Mk=1τkTs·y（t）+c（τk）·y（t）

（7）

式中，c（τk）·y（t）為假目標(biāo)調(diào)制信號(hào)。其中：

c（τk）=2τkTs∑Nn=1sin（nπfsτk）nπfsτkcos［2πnfs（t-τ）］

上述公式表明，變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠產(chǎn)生多變幅假目標(biāo)，且假目標(biāo)的幅度受到轉(zhuǎn)發(fā)脈沖寬度的控制，即與混沌序列數(shù)值有關(guān)。

2.2 變脈寬靈巧卷積

重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的強(qiáng)規(guī)律性表現(xiàn)在等幅度與等間隔分布的假目標(biāo)通過間歇混沌采樣實(shí)現(xiàn)變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)，雖然能夠改變各假目標(biāo)的幅度，但假目標(biāo)的位置并沒有改變。由靈巧卷積噪聲干擾原理可知，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行卷積操作，能夠使干擾能量拓展分布在目標(biāo)附近，可形成更多的假目標(biāo)。

因此，本文利用靈巧噪聲對(duì)變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)干擾進(jìn)行卷積調(diào)制，以改變假目標(biāo)的分布位置，變脈寬采樣靈巧干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波器h（t）處理后，得到信號(hào)j′r（t）表達(dá)式為

j′r（t）=j′（t）h（t）=

∑Mk=1τkTs·y（t）+c（τk）·y（t）n（t）

（8）

由式（8）可知，變脈寬靈巧干擾經(jīng)脈沖壓縮后，能夠形成多個(gè)幅度與間隔不等的假目標(biāo)，從根本上破壞重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾假目標(biāo)分布的強(qiáng)規(guī)律性。綜上所述，生成變脈寬靈巧干擾的具體步驟如下。

步驟1：根據(jù)Tent的映射關(guān)系生成混沌序列｛xTk｝;

步驟2：根據(jù)Logistic的映射關(guān)系生成混沌序列｛xLk｝;

步驟3：根據(jù)式（5）生成融合混沌序列｛zk｝;

步驟4：根據(jù)混沌序列｛zk｝生成矩形脈沖采樣信號(hào)p′（t）;

步驟5：利用采樣信號(hào)p′（t）對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣，得到變脈寬采樣信號(hào)yj（t）;

步驟6：對(duì)變脈寬采樣信號(hào)yj（t）進(jìn)行噪聲卷積調(diào)制，得到變脈寬采樣靈巧干擾信號(hào)j′r（t）。

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提融合混沌序列的混沌特性，本文以無序性、遍歷性、初值敏感性作為混沌序列特性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［8］，并設(shè)置兩種混沌序列初始參數(shù)如表1所示。

在表1條件下，按照2.2中的步驟1與步驟2，生成Tent混沌序列與Logistic混沌序列，然后執(zhí)行步驟3獲得融合混沌序列，一共迭代2 000次，記錄每次迭代得到的序列值，圖3給出了融合混沌序列迭代值分布情況。

由圖3可知，融合混沌序列迭代2 000次生成的序列分布非?；靵y，沒有表現(xiàn)出任何規(guī)律性，且迭代值x（n）遍歷了（0，1）間的每一個(gè)值，說明此混沌序列具有內(nèi)在隨機(jī)性與遍歷性，滿足混沌序列的本質(zhì)屬性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提融合混沌序列的初值敏感性，圖4與圖5分別展示了初值x1

=0.3和x1

=0.300 01時(shí)Logistic映射和融合混沌序列映射的迭代情況。

由圖4與圖5可知，即使初始值變化極其微小，隨著迭代次數(shù)增加，迭代值的變化卻存在較大差距，這是由于混沌序列具有初值敏感性;Logistic迭代值在8次開始分離，融合序列迭代值在5次就開始分離，說明本文所提融合混沌序列具有更好的初值敏感性。

為驗(yàn)證所提變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)干擾的有效性，在上述基礎(chǔ)上繼續(xù)執(zhí)行步驟4與步驟5，生成間歇混沌采樣變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)干擾，并利用脈沖壓縮、恒虛假檢測(cè)技術(shù)［9］對(duì)干擾效果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示，重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖6與圖7可知，相較于間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，本文所提新型干擾能夠使雷達(dá)檢測(cè)到更多的目標(biāo)，包括1個(gè)真目標(biāo)和10個(gè)假目標(biāo)，且各假目標(biāo)幅度與距離間隔均不相同。這是由于噪聲卷積調(diào)制拓展了變脈寬重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)群，不僅大幅增加了假目標(biāo)的數(shù)量，還打亂了假目標(biāo)分布的位置，驗(yàn)證了融合混沌采樣變脈寬轉(zhuǎn)發(fā)干擾具有良好的干擾效果。

4 結(jié)束語

針對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾中假目標(biāo)分布規(guī)律性強(qiáng)的問題，本文從改變假目標(biāo)幅度與位置分布角度出發(fā)，以間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾為基礎(chǔ)，提出了一種基于間歇混沌采樣的變脈寬靈巧干擾方法。

仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，所提新型干擾樣式能夠產(chǎn)生更多數(shù)量的假目標(biāo)，且各假目標(biāo)間的分布規(guī)律被成功破壞，具有良好的干擾效果。

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（責(zé)任編輯：張培培）