模糊PID控制算法在空調(diào)用制冷機(jī)組控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

摘 要：空調(diào)用制冷機(jī)組通常采用PID進(jìn)行控制，在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，水冷制冷機(jī)組的超調(diào)量較大，導(dǎo)致能耗偏高。為了提高溫度調(diào)節(jié)控制的精度，在研究過(guò)程中建立了模糊PID控制算法，其設(shè)計(jì)重點(diǎn)包括溫度傳遞函數(shù)、模糊化接口、模糊規(guī)則以及清晰化接口。利用MATLAB建立算法的仿真模型，將傳統(tǒng)PID控制模式和模糊PID控制模式作為對(duì)照，觀察制冷系統(tǒng)的超調(diào)量。結(jié)果顯示，后者的最低超調(diào)量為6.95%，傳統(tǒng)PID控制模式的29.60%。由此證明，模糊PID控制算法的調(diào)節(jié)精度更高。

關(guān)鍵詞：空調(diào)制冷機(jī)組；控制系統(tǒng)；模糊PID控制算法

中圖分類號(hào)：TP 273；TU 83" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

空調(diào)制冷機(jī)組的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，傳統(tǒng)PID控制模式在響應(yīng)過(guò)程中具有滯后性，并且容易出現(xiàn)超調(diào)。模糊控制能夠?qū)⒄{(diào)節(jié)量劃分為若干個(gè)等級(jí)，從而提高制冷機(jī)組控制系統(tǒng)的靈活性和調(diào)節(jié)精度。研究模糊PID控制算法及其應(yīng)用效果，有助于提高空調(diào)用制冷機(jī)組的能耗利用率。

1 空調(diào)用制冷機(jī)組

1.1 單螺桿制冷壓縮機(jī)組的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1.1 壓縮機(jī)組的結(jié)構(gòu)組

本研究的空調(diào)用制冷機(jī)組采用單螺桿制冷壓縮機(jī)，在1個(gè)機(jī)組內(nèi)配置2臺(tái)壓縮機(jī)，其他組件為電柜、顯示屏、蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹閥和浮球閥。機(jī)組正面設(shè)計(jì)了冷凍水進(jìn)水管、冷凍水出水管、冷卻水進(jìn)水管、冷卻水出水管以及油分離器。

1.1.2 單螺桿壓縮機(jī)的工作原理

單螺桿制冷壓縮機(jī)由殼體、星輪、螺桿以及螺桿軸等組成，螺桿和螺桿軸之間設(shè)計(jì)連接鍵，螺桿軸的兩端設(shè)計(jì)了端蓋，用于進(jìn)氣和排氣。壓縮機(jī)的制冷過(guò)程包括3個(gè)步驟，分別為吸氣、氣體壓縮以及氣體排出。在吸氣階段，尺槽與星輪處于分離狀態(tài)，吸氣腔暢通無(wú)阻，當(dāng)齒槽與星輪嚙合時(shí)，吸氣結(jié)束。在壓縮階段，螺桿帶動(dòng)星輪，使星輪在齒槽上運(yùn)動(dòng)，氣體的體積不斷縮小，實(shí)現(xiàn)壓縮。在排氣階段，當(dāng)氣體壓縮至一定程度后，工作容積內(nèi)的壓力較大，此時(shí)排氣口打開(kāi)，氣體經(jīng)排氣口進(jìn)入排氣管道。制冷過(guò)程的實(shí)現(xiàn)原理為制冷劑在蒸發(fā)器中變?yōu)楦邷貧怏w，壓縮機(jī)將氣體吸入吸氣腔，再將氣體輸送至冷凝器，氣體在冷凝器中放熱，同時(shí)冷凝為液體，最后重新流入蒸發(fā)器[1]。

1.2 中央空調(diào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

1.2.1 中央空調(diào)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

該中央空調(diào)系統(tǒng)采用單螺桿式水冷冷水機(jī)組，以水為介質(zhì)，通過(guò)循環(huán)方式帶走室內(nèi)的熱量。制冷系統(tǒng)的核心組件包括壓縮機(jī)、膨脹閥、蒸發(fā)器、冷凝器、冷卻塔、風(fēng)機(jī)盤(pán)管以及室內(nèi)空調(diào)末端。

1.2.2 中央空調(diào)系統(tǒng)的工作原理

單螺桿式水冷冷水機(jī)組的制冷過(guò)程包括5個(gè)循環(huán)，分別為制冷劑循環(huán)、冷卻水循環(huán)、冷凍水循環(huán)、室內(nèi)空氣循環(huán)以及室外空氣循環(huán)。制冷劑循環(huán)系統(tǒng)由壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器和電子膨脹閥組成，使制冷劑在液態(tài)和氣態(tài)中反復(fù)轉(zhuǎn)換。冷卻水循環(huán)系統(tǒng)由冷凝器、冷卻塔、管路和冷卻水泵組成，在水泵的作用下，帶有較高熱量的水進(jìn)入冷卻塔降溫，然后再循環(huán)至冷凝器。冷凍水循環(huán)系統(tǒng)由蒸發(fā)器、管路、冷凍水泵和風(fēng)機(jī)盤(pán)管組成，制冷劑和水在蒸發(fā)器中進(jìn)行熱量交換，使水降溫，再通過(guò)冷凍水泵將冷水輸送至風(fēng)機(jī)盤(pán)管，從而吸收室內(nèi)的熱量。室外空氣循環(huán)可以排出熱量，室內(nèi)空氣循環(huán)可以控制室內(nèi)溫度。

2 空調(diào)制冷機(jī)組中模糊PID控制算法的應(yīng)用

采用傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)在處理非線性以及不確定數(shù)據(jù)的過(guò)程中存在一定的局限性。將傳統(tǒng)PID技術(shù)與模糊邏輯融合可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題。與傳統(tǒng)PID控制相比，模糊PID控制系統(tǒng)中的輸入值，例如數(shù)據(jù)偏差、偏差變化率等，經(jīng)過(guò)模糊化處理，可以將非線性以及不確定的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)變?yōu)槟：?。此外，該技術(shù)具有明確的模糊規(guī)則，實(shí)際使用過(guò)程中，可以將數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)重的模糊輸入數(shù)據(jù)，映射至模糊輸出。在此基礎(chǔ)上，該系統(tǒng)還可以對(duì)模糊輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反模糊化處理，通過(guò)這種方式輸出真實(shí)的PID參數(shù)及指令。該技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、汽車(chē)控制等方面，對(duì)非線性、不確定性的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)有廣闊的應(yīng)用前景。

2.1 模糊PID控制原理

2.1.1 模糊控制系統(tǒng)及模糊控制器分析

2.1.1.1 模糊控制系統(tǒng)整體架構(gòu)

模糊PID控制是將模糊控制理論應(yīng)用于中央空調(diào)系統(tǒng)的PID控制方式中。1個(gè)典型的模糊控制系統(tǒng)由輸入輸出接口、A/D轉(zhuǎn)換器、模糊控制器、D/A轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測(cè)裝置和被控制對(duì)象組成，給定值r（t）經(jīng)過(guò)模糊處理后，得到輸出值y（t）。模糊控制器是模糊控制的核心元件，其本質(zhì)是微型計(jì)算單元，通常使用PLC控制器或者工控機(jī)實(shí)現(xiàn)模糊控制，也可以設(shè)計(jì)具有模糊控制工程的程序代碼。A/D裝置或D/A裝置在模糊控制系統(tǒng)中發(fā)揮接口作用，前者將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，后者將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與被控制對(duì)象的交互。

2.1.1.2 模糊控制器的結(jié)構(gòu)及工作原理

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，將偏差s輸入模糊控制器，經(jīng)過(guò)推理機(jī)處理，就可以輸出精確的控制量u。模糊化接口用于量化處理模糊論域中的元素，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模糊論域元素的量化分級(jí)。在知識(shí)庫(kù)中存儲(chǔ)模糊子集的隸屬度數(shù)據(jù)和模糊規(guī)則庫(kù)數(shù)據(jù)，推理機(jī)需要從知識(shí)庫(kù)中調(diào)用信息，進(jìn)行模糊判斷。糊控制器的結(jié)構(gòu)及工作原理如圖1所示。

2.1.2 模糊PID的基本控制原理

在PID控制中存在3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，分別為比例增益Kp、積分時(shí)間Ti和微分時(shí)間Td。為了提高PID控制器的控制精度和靈活性，在其中引入模糊控制理論，主要目的是建立PID關(guān)鍵參數(shù)和偏差信號(hào)e、偏差變化率e*之間的關(guān)系[2]。將偏差信號(hào)e輸入模糊控制器，經(jīng)過(guò)模糊推理后，將結(jié)果作用在PID控制器的3個(gè)參數(shù)上，從而進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)與控制，這種控制模式能夠提高系統(tǒng)的工作性能。

2.2 溫度傳遞函數(shù)

空調(diào)用制冷機(jī)組的控制系統(tǒng)的作用是調(diào)節(jié)、控制室內(nèi)的溫度，但室內(nèi)溫度的影響因素較為復(fù)雜，包括電氣設(shè)備釋放熱量、人體釋放熱量以及陽(yáng)光的熱輻射作用等。溫度傳遞函數(shù)是模糊控制器的重要控制邏輯，房間內(nèi)的熱量符合能量守恒定律，能量變化率為單位時(shí)間內(nèi)能量流入/單位時(shí)間內(nèi)的能量流出，相關(guān)的溫度傳遞函數(shù)如公式（1）～公式（3）所示。

（1）

（2）

（3）

式中：tn為室內(nèi)空氣溫度；ts為送風(fēng)溫度；t0為室外溫度；Q1為通過(guò)送風(fēng)帶入室內(nèi)的熱量；Q2為電氣設(shè)備和人員散發(fā)的熱量；Q3為回風(fēng)帶走的熱量；Q4為室內(nèi)向室外傳遞的熱量；C1為房間的容量系數(shù)；G為空調(diào)房間的送風(fēng)量；qn為室內(nèi)的散熱量；c為空氣定壓比熱；r為空調(diào)房間維護(hù)結(jié)構(gòu)的熱阻；ρ為空氣密度；L為單位時(shí)間內(nèi)的送風(fēng)量。聯(lián)立公式（1）～公式（3），如公式（4）所示。

（4）

式中：令T=C1/（ρLc+1/r），其含義為空調(diào)房間的時(shí)間常數(shù)；令K=ρLc/（ρLc+1/r），其含義為空調(diào)房間的放大系數(shù)；令tf=（qn+1/r·t0）/ρLc，其含義為室內(nèi)外的溫度干擾量[3]。此時(shí)，可將公式（4）簡(jiǎn)化，如公式（5）所示。

（5）

式中：ts和tf為空調(diào)房間的輸入?yún)?shù)；tn為對(duì)應(yīng)的輸出參數(shù)。在建立以上參數(shù)后，傳遞函數(shù)如公式（6）所示。

（6）

式中：τ為房間的時(shí)滯因子；s為送風(fēng)流量；e為溫度偏差。令系統(tǒng)模型的初始參數(shù)K=1，τ=20，T=450s。

2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

在實(shí)際工作中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性隨時(shí)可能發(fā)生變化，或受周?chē)h(huán)境、人員操作錯(cuò)誤等因素的影響，而出現(xiàn)一些擾動(dòng)，導(dǎo)致傳統(tǒng)PID控制器無(wú)法發(fā)揮出最佳效果。為了解決該問(wèn)題，模糊控制邏輯被引入PID控制器中，形成了模糊PID控制器。該控制器可以仿照工人實(shí)際工作習(xí)慣，利用模糊規(guī)則處理不確定性以及模糊性系統(tǒng)，精確地控制非線性系統(tǒng)。

2.3.1 模糊化接口設(shè)計(jì)

2.3.1.1 模糊語(yǔ)言變量

在模糊語(yǔ)言中，將房間溫度偏差e的模糊變量設(shè)置為E，將偏差變化率e*的模糊變量設(shè)置為EC。模糊控制的輸出變量為PID控制器的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，即Kp、Ti和Td。

2.3.1.2 模糊論域

根據(jù)空調(diào)制冷機(jī)組的使用情況，可設(shè)置所有模糊變量的精確論域，模糊變量E的精確論域?yàn)閇-6，6]，變量EC的精確論域?yàn)閇-4，4]，輸出變量為3個(gè)，其精確論域均為[-1，1]。精確論域的形式可表示為區(qū)間[a，b]。假設(shè)x為區(qū)間[a，b]的精確量，可將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量，從而求得各參數(shù)的模糊論域，如公式（7）所示。

（7）

式中：m為模糊區(qū)間的邊界值，相應(yīng)的模糊區(qū)間為[-m，m]。經(jīng)過(guò)計(jì)算，模糊變量E和EC的模糊論域?yàn)閇-3，3]，模糊論域?yàn)椴贿B續(xù)的取值，可形成7個(gè)等級(jí)，具體取值為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。模糊輸出變量的模糊論域?yàn)閇-4，4]，具體取值為{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}。

2.3.1.3 模糊語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值設(shè)定

模糊語(yǔ)言變量與模糊論域的取值具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，變量E和EC的模糊取值均為7個(gè)，變量Kp、Td、Ti的模糊取值均為9個(gè)，其對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

2.3.1.4 模糊語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)表設(shè)計(jì)

模糊語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)分布可設(shè)計(jì)為表格形式，以模糊變量E和EC為例，其隸屬函數(shù)分布見(jiàn)表2。按照相同的原理，可確定輸出變量的隸屬函數(shù)分布。

2.3.1.5 量化因子及比例因子

精確論域?yàn)檫B續(xù)的取值，模糊論域?yàn)殡x散的取值，二者之間的轉(zhuǎn)換與量化因子和比例因子密切相關(guān)。量化因子包括2個(gè)，房間溫度偏差e的量化因子為Ke，偏差變化量e*的量化因子為Kec。比例因子為Ku。將溫度偏差e的最低限值記為eL，最高限值記為eH，e的取值范圍可表示為[eL，eH]，則量化因子Ke=2m/（eH-eL）[4]。將偏差變化量e*的最高限值記為ecH，最低限值記為ecL，則量化因子Kec=2n/（ecH-ecL），n為偏差變化率取值范圍的邊界值。輸出控制量u的最高限值為uH，最低限值為uL，則比例因子ku=（uH-uL）/2s。

2.3.2 模糊規(guī)則設(shè)計(jì)

模糊規(guī)則是進(jìn)行模糊運(yùn)算的重要依據(jù)，由空調(diào)制冷機(jī)組的工程管理人員根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)，其常用形式為IF...is...AND...is...THEN...is...。假設(shè)模糊規(guī)則庫(kù)中存在規(guī)則Ri，那么Ri的具體內(nèi)容可表述為Ri：IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci[5]。其中，Ai為第i條規(guī)則中模糊變量語(yǔ)言E的語(yǔ)言值，Bi為該條規(guī)則中模糊變量語(yǔ)言EC的語(yǔ)言值。U為輸出變量Kp、Ti、Td，其取值為Ci。針對(duì)PID控制參數(shù)Kp的迷糊控制規(guī)則見(jiàn)表3。

2.3.3 清晰化接口設(shè)計(jì)

在得到模糊控制的輸出結(jié)果后，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為精確的模糊取值，這個(gè)過(guò)程稱為清晰化。常用的清晰化方法為加權(quán)平均法和最大隸屬度法。在本研究中，按照Uij=（Ei×ECj）M計(jì)算清晰化的數(shù)值，Ei為模糊控制表中參數(shù)E在第i列的取值，ECj為模糊控制列表中參數(shù)EC在第j行的取值，M為根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理的結(jié)果，Uij為清晰化計(jì)算的結(jié)果[6]。每個(gè)模糊輸出變量都具有特定的模糊控制查詢，以輸出變量Kp為例，其模糊控制查詢見(jiàn)表4。

2.4 模糊PID控制算法仿真分析

在仿真分析中，利用MATLAB實(shí)現(xiàn)模糊控制，該軟件設(shè)置了模糊規(guī)則編輯器、觀測(cè)器以及隸屬度函數(shù)編輯器。在模糊PID控制系統(tǒng)中，將E和EC作為輸入變量，輸出變量為PID控制器的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。在MATLAB的可視化仿真工具中分別建立中央空調(diào)的PID控制系統(tǒng)圖和模糊PID控制系統(tǒng)圖。將傳統(tǒng)的PID控制模式與模糊PID控制模式進(jìn)行對(duì)比，在模糊PID控制中，調(diào)節(jié)量化因子和比例因子，形成3條溫度控制曲線；傳統(tǒng)PID控制模式形成1條溫度控制曲線。4條曲線的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間以及超調(diào)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。由表5可知，采用模糊PID控制模式后，空調(diào)制冷機(jī)的超調(diào)量明顯下降，說(shuō)明其控制效果更佳。另外，從各種控制模式達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間來(lái)看，試驗(yàn)①采用傳統(tǒng)PID控制模式，經(jīng)過(guò)2754s才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。試驗(yàn)②～試驗(yàn)④均采用模糊PID控制模式。其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間分別為1718s、1792s、1803s。由此可見(jiàn)，采用傳統(tǒng)的PID控制模式，從發(fā)出信號(hào)到做出調(diào)節(jié)，信號(hào)的延時(shí)性較為明顯。改用模糊PID控制模式后，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)速度明顯提高，耗時(shí)縮短了約1000s。

3 結(jié)語(yǔ)

在空調(diào)用制冷機(jī)組模糊PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，關(guān)鍵是根據(jù)室內(nèi)房間溫度偏差e和偏差變化率e*調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，相關(guān)參數(shù)為比例增益Kp、積分時(shí)間Ti和微分時(shí)間Td。研究中根據(jù)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了模糊化接口、模糊規(guī)則以及清晰化接口，建立了室內(nèi)空調(diào)房間的溫度傳遞函數(shù)。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，模糊PID控制算法的調(diào)節(jié)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制模式，設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)到了預(yù)期效果。

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