如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)有效追問

摘 要：新時代下，經(jīng)濟和社會的發(fā)展速度越來越快，各行各業(yè)對人才培育的要求越來越高，不僅要求人才掌握學(xué)科知識，還要求人才具有一定的思維能力，遇到問題可以積極質(zhì)疑和解決。這就需要教師在教學(xué)中采取追問策略，及時了解學(xué)生內(nèi)心的疑問，在此基礎(chǔ)上設(shè)計追問問題，幫助學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)和探究，在分析和解決問題的過程中形成邏輯思維，掌握抽象概念和知識的學(xué)習(xí)技巧?；诖耍恼路治隽俗穯柦虒W(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值和在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)有效追問的策略，旨在使教師意識到有效追問是一種科學(xué)有效的教學(xué)方法，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)能力，積極宣傳追問策略，實現(xiàn)追問教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的進一步推廣和應(yīng)用，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效追問；策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版2020年修訂，以下簡稱《課標(biāo)》）明確指出了高中數(shù)學(xué)課程的重要性。隨著《課標(biāo)》的全面落實，高中數(shù)學(xué)課程逐漸立足社會發(fā)展的需求、數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特征和高中生的身心發(fā)展規(guī)律進行了全面改革，賦予了高中數(shù)學(xué)課程更多的育人價值。為此，《課標(biāo)》提出了教師在實際的教學(xué)中需要立足學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，科學(xué)把握數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，引入科學(xué)的教學(xué)方法。設(shè)問、追問、點撥都是至關(guān)重要的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用。分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)部分教師尚未意識到有效追問策略的應(yīng)用價值，在實際的教學(xué)中沒有通過有效追問構(gòu)建生本課堂，在無形中也影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生的全面進步。新時代下，探究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)有效追問的方法仍然是重中之重，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究的重要課題，具有較高的探究價值。

一、追問教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）有利于構(gòu)建生本課堂

教師開展追問教學(xué)首要意義就是有利于構(gòu)建生本課堂，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。第一，所謂追問一定是建立在學(xué)生的質(zhì)疑基礎(chǔ)上的，這就決定了教師在設(shè)計追問問題之前會加強對學(xué)生的關(guān)注，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生內(nèi)心的疑問，在此基礎(chǔ)上提出學(xué)生感興趣的問題，或者對學(xué)生疑惑不解的部分進行追問，這就有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的問題指引下完成高效學(xué)習(xí)。第二，追問教學(xué)和傳統(tǒng)的以教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式有明顯不同。在追問課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的思維水平和認(rèn)知水平?jīng)Q定了教師的追問問題的難度，甚至直接決定了教師的問題設(shè)計，有利于充分發(fā)揮問題的導(dǎo)向作用，全面挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生在解決問題的過程中形成對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和認(rèn)知，有利于學(xué)生養(yǎng)成積極思考和主動解決問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些都有利于教師構(gòu)建生本課堂[1]。

（二）有利于提高教學(xué)效率

教師開展追問教學(xué)還有利于提高教學(xué)效率，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進一步改革和發(fā)展。第一，高中數(shù)學(xué)知識本身就具有較高的抽象性和邏輯性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度較大。教師通過開展追問教學(xué)，可以就抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系展開追問，使學(xué)生在追問中逐步理解數(shù)學(xué)概念，掌握不同知識點之間的關(guān)系，在潛移默化中提高教學(xué)效率。第二，教師開展追問教學(xué)還有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，而邏輯思維正是學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識必須具備的，也有利于提高教學(xué)質(zhì)量，全面發(fā)展學(xué)生的思維能力。第三，教師通過有效追問，可以將知識細(xì)化，實現(xiàn)化繁為簡、化難為易，可以幫助學(xué)生正確理解知識，構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)，最終提高學(xué)習(xí)效率[2]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)有效追問的策略

（一）設(shè)計追問目標(biāo)，突出追問重點

教師要科學(xué)設(shè)計追問目標(biāo)，突出追問的重點，保障追問的效果。第一，教師要站在整體角度上分析教材內(nèi)容和課程目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上確定整體的追問目標(biāo)；第二，教師要分析學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，在追問時全面調(diào)動學(xué)生的基礎(chǔ)知識，突出追問的重點，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供明確的導(dǎo)向[3]。

以《集合的概念與表示》教學(xué)為例，在正式開始教學(xué)之前，教師分析了《課標(biāo)》，總結(jié)出《課標(biāo)》對本小節(jié)內(nèi)容的要求是了解集合的概念和常見的數(shù)集的表示方法；了解集合的三要素；學(xué)會用科學(xué)的方法表示集合。同時，集合知識也是學(xué)生學(xué)習(xí)整個高中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是學(xué)生掌握和使用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言描述、解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)本課的知識，需要理解集合語言，探究集合語言和其他數(shù)學(xué)語言之間的區(qū)別，學(xué)會使用集合的觀點、思想分析和解決數(shù)學(xué)問題。另外，教師還分析出學(xué)生在初中階段其實在無意中接觸過集合，比如解不等式時，為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

教師立足教材內(nèi)容和學(xué)情，將追問的整體目標(biāo)確定如下：1.通過有效追問，幫助學(xué)生理解集合的概念，初步感知集合和元素之間的關(guān)系，掌握集合的專屬符號，并學(xué)會判斷具體數(shù)值和常用集合之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上總結(jié)集合的性質(zhì)，掌握集合語言；2.通過有效追問，使學(xué)生靈活應(yīng)用集合知識和集合語言，描述相關(guān)的集合問題，在解決問題的過程中發(fā)散思維，形成數(shù)學(xué)抽象思維能力和想象能力等；3.通過有效追問，解決現(xiàn)實生活中的與集合相關(guān)的問題，形成積極樂觀的生活態(tài)度和精神，推動學(xué)生的全面發(fā)展?；诖四繕?biāo)，教師追問了如下問題，致力于突出追問的重點：

追問1：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生初中學(xué)習(xí)過的數(shù)集入手提出了問題：在初中都接觸過哪些數(shù)集？在問題引導(dǎo)下，學(xué)生梳理了初中階段學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，很快就調(diào)動了知識經(jīng)驗，回答有自然數(shù)集、有理數(shù)集等。這時，教師繼續(xù)追問：這些和我們的現(xiàn)實生活聯(lián)系不夠緊密，那么在生活中是否也存在一些集合呢？集合的概念是什么？教師追問的目標(biāo)是發(fā)散學(xué)生的思維，幫助學(xué)生建立集合知識和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，追問的重點是“集合和生活”。在教師的有效追問下，學(xué)生就導(dǎo)入問題進行了思維延伸，在調(diào)動自己的知識經(jīng)驗的同時，還調(diào)動了自己的生活經(jīng)驗，順利找到了生活中的各種集合，由一個家庭的所有成員、一個班級的所有學(xué)生、一個學(xué)校的所有學(xué)生等，初步感知了集合的概念，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。

追問2：教師以“班級的所有學(xué)生”這一集合為例提問：這個集合中的元素是什么？它們之間有什么關(guān)系？這個集合和學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密，順利激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興趣。學(xué)生通過觀察班級學(xué)生，順利總結(jié)出了集合中的元素都沒有重復(fù)。這時，教師開始追問：如果將班級的學(xué)生打亂順序，這個集合會發(fā)生改變嗎？如果將班級學(xué)生分成男生和女生兩組，分為兩個集合，那么這兩個集合和“班級所有學(xué)生”這個集合之間的關(guān)系是什么？教師追問的目的是幫助學(xué)生進一步總結(jié)集合的三要素，并學(xué)會判斷集合之間的關(guān)系。在科學(xué)追問下，學(xué)生的思維比較連貫，順利歸納出了集合的三要素，在潛移默化中學(xué)會了使用集合語言描述集合之間的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。

（二）抓住追問契機，保證追問效果

教師要善于抓住追問契機，保證追問教學(xué)的效果。第一，教師要時時觀察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)需求，在此基礎(chǔ)上靈活追問，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求；第二，教師在提出第一個問題時要預(yù)設(shè)學(xué)生的問題解決效果，為后期的追問做好準(zhǔn)備；第三，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維發(fā)展?fàn)顟B(tài)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進度，做到靈活追問，使學(xué)生形成完整的學(xué)習(xí)探究思路，以此保證追問教學(xué)的質(zhì)量[4]。

以《隨機事件和樣本空間》為例，在本小節(jié)的教學(xué)中，教師抓住了如下契機，提出追問問題：

追問1：在現(xiàn)實生活中我們經(jīng)常會遇到如下情境：①打籃球時，投籃5次，但是只中了2次；

②在一天內(nèi)接到了5個電話；③在上學(xué)路上遇到的都是紅燈；④往水中扔一塊石頭，石頭沉底；⑤買了一張彩票沒有中獎；⑥太陽每天都是從東方升起……這些情境有什么特點？在問題指引下，學(xué)生依次總結(jié)了不同情境的特點，發(fā)現(xiàn)有的情境發(fā)生的概率是隨機的，有的情境發(fā)生的概率則是100%，比如情境④和情境⑥。這時，學(xué)生順勢產(chǎn)生了新的思考，這兩種情境的本質(zhì)區(qū)別是什么？是否可以按照發(fā)生的概率對其進行分類呢？于是教師抓住契機追問：如果要將如上情境分為兩類，要如何劃分？可以如何給這兩種情境命名？在教師的科學(xué)追問下，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路非常完整，按照自己的第一直覺給情境分類，還按照確定和不確定性給兩種情境命名，初步體驗到了思考和解決問題的樂趣，為后續(xù)的問題探究做好了準(zhǔn)備。

追問2：教師準(zhǔn)備了硬幣、骰子等工具，帶領(lǐng)學(xué)生做隨機實驗，并就實驗提出了問題：在拋擲硬幣的過程中，可能會出現(xiàn)什么結(jié)果？在問題指引下，學(xué)生馬上總結(jié)出會出現(xiàn)兩種結(jié)果，正面朝上或者反面朝上，這兩種情況就可以被稱為樣本點，而樣本點組成的集合就是樣本空間。在這個過程中，學(xué)生體驗到了實驗探究的樂趣，迫不及待地想要繼續(xù)探究。于是教師抓住契機，提出了追問問題，即隨時投出骰子會出現(xiàn)什么結(jié)果？樣本點和樣本空間分別是什么？教師的追問符合學(xué)生的思維發(fā)展特點，為學(xué)生的思維發(fā)散和實驗設(shè)計、操作創(chuàng)造了機會，使學(xué)生在追問督促下積極參與隨機實驗的設(shè)計和操作，親身投擲骰子，總結(jié)出現(xiàn)的結(jié)果，最終順利解決問題，進一步了解樣本點和樣本空間的概念，形成了抽象思維和邏輯思維。

（三）依托教學(xué)情境，實現(xiàn)有效追問

教師要善于依托教學(xué)情境，實現(xiàn)有效追問。第一，縱觀高中數(shù)學(xué)教材，不乏抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)關(guān)系等，學(xué)生理解起來比較困難。且學(xué)生面對抽象的數(shù)學(xué)知識，也無法形成數(shù)學(xué)探究的思路，內(nèi)心沒有質(zhì)疑，教師自然也就無法立足學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)有效追問。針對此問題，教師要分析教材中的抽象知識，創(chuàng)設(shè)趣味性、生活性、創(chuàng)新性的教學(xué)情境，先利用情境吸引學(xué)生參與課堂，在情境中產(chǎn)生疑問，教師再就情境提出追問問題，幫助學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究思路。第二，教師要重視學(xué)生的課堂參與性，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，完成情境追問，指引學(xué)生在情境中思考，獲得豐富的學(xué)習(xí)和情感體驗，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在之后也會積極參與數(shù)學(xué)課堂，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)[5]。

以《充分條件、必要條件、充要條件》為例，在本小節(jié)的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境，實現(xiàn)對學(xué)生的有效追問：

情境1：在古代，某地舉行了畫師考試，題目是“深山藏古寺”。面對此題目，很多畫師都畫得比較直白，直接畫了崇山峻嶺中的古寺、山巒之間的古寺等，只有一名畫師別出心裁，沒有和其他畫師一樣直接在畫作中體現(xiàn)出古寺，而是畫了層巒疊嶂的高山、郁郁蔥蔥的山林，在幽靜的山路上，一個和尚正在挑水，整幅畫都沒有體現(xiàn)古寺，最后卻獲得了第一名，這是為什么呢？你從中總結(jié)出了什么邏輯關(guān)系？教師通過創(chuàng)設(shè)趣味性的古寺情境，成功調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生融入情境產(chǎn)生了思考，教師趁機設(shè)計了追問問題，要求學(xué)生思考畫師取得第一名的原因。在這個過程中，學(xué)生總結(jié)出了情境中隱藏的邏輯關(guān)系，即既然有和尚在山路上挑水，那么山里就一定有古寺，初步感知了充分條件、必要條件和重要條件。

情境2：生活中存在很多真命題和假命題，你可以列舉一些嗎？教師通過創(chuàng)設(shè)生活情境，成功調(diào)動了學(xué)生的探究積極性，使學(xué)生聯(lián)系自己在初中階段學(xué)過的命題知識，嘗試提出生活中的真命題和假命題，如太陽會從西邊升起、魚兒可以在土地上生活、今天出門一定會下雨等，這些都是顯而易見的假命題。同時，生活中也有一些真命題，如水是生命之源、人不吃飯不喝水會死等。學(xué)生在生活情境中發(fā)散了思維，深入理解了真假命題的概念。此時此刻，學(xué)生不由得產(chǎn)生了新的疑問，在生活中存在這么多的真命題和假命題，那么在數(shù)學(xué)中是否也存在呢？基于此，教師依托生活情境科學(xué)追問：在數(shù)學(xué)世界中，存在哪些真命題和假命題？如下數(shù)學(xué)問題，哪些是真命題？哪些是假命題？如兩個三角形全等，那么它們的面積一定相等。

在此次教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)趣味情境、生活化情境，集中了學(xué)生的注意力，將抽象的知識蘊含在生動的教學(xué)情境，全面激發(fā)了學(xué)生的情境探究興趣。同時，教師還依托情境提出了追問問題，實現(xiàn)了有效追問，提高了追問教學(xué)的質(zhì)量。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展追問教學(xué)有較多的價值，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，構(gòu)建生本課堂，還有利于挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，提高教學(xué)效率。因此，新時代下，教師要更新教學(xué)觀念，加強對教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的關(guān)注，結(jié)合課程目標(biāo)，設(shè)計追問教學(xué)的目標(biāo)，致力于突出追問的重點，保證追問教學(xué)的效果。另外，教師要學(xué)會抓住追問的契機，科學(xué)提出追問問題，調(diào)動學(xué)生的問題探究熱情，發(fā)展學(xué)生的問題探究能力。最后，教師要依托趣味性、生活化的教學(xué)情境，實現(xiàn)有效追問，幫助學(xué)生在情境探究中形成數(shù)學(xué)邏輯思維，明確數(shù)學(xué)探究的方向，最終結(jié)合情境完成問題探究，全面發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

參考文獻

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[3]宗國.探討核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)課堂有效追問策略[J].名師在線，2021（15）：37-38.

[4]徐燕云，金巨明.核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問的研究[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2019（10）：101.

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本文系2021年度江蘇省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃立項課題“指向高中學(xué)生思維能力提升的教學(xué)追問研究”（課題立項號：B/2021/02/54）研究成果。