摘 要：針對(duì)雙向DC/DC變換器在能量雙向傳輸時(shí)存在電壓電流波動(dòng)的情況，采用基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器。通過PI控制器加入電流反饋環(huán)來抑制在能量傳輸時(shí)所產(chǎn)生的電壓電流波動(dòng)。在LTspice軟件和Matlab/Simulink仿真軟件中對(duì)系統(tǒng)的輸出電壓及電流進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。從而實(shí)現(xiàn)基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器的電路設(shè)計(jì)，PI控制器設(shè)計(jì)、以及系統(tǒng)的開閉環(huán)仿真。

關(guān)鍵詞：Cuk電路 雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器 蓄電池充電 PI控制

1 緒論

人們對(duì)自然資源的需求增長(zhǎng)迅速，迫切希望尋找環(huán)保、高效和可持續(xù)的新能源，以替代傳統(tǒng)的化石能源，優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，以滿足社會(huì)生產(chǎn)生活的需求[1]。在新能源的實(shí)際應(yīng)用中，各類能源會(huì)受到不同條件的影響，通常需要將多種變換器組合成系統(tǒng)來滿足實(shí)際需求。雙向DC-DC變換器作為變換器關(guān)鍵的能量轉(zhuǎn)換組件，能夠有效地傳遞能量并進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)，其在新能源發(fā)電、車輛到電網(wǎng)、電池儲(chǔ)能、不停電系統(tǒng)等領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用[2]。在儲(chǔ)能系統(tǒng)中同樣發(fā)揮著重要作用[3]，在傳統(tǒng)的BES單元，僅僅是將能量直接儲(chǔ)存入鋰電池中，無法發(fā)揮鋰電池的性能在充放電方面的優(yōu)勢(shì)，能量會(huì)由鋰電池兩側(cè)的并聯(lián)電容等元件消耗掉，這樣會(huì)導(dǎo)致電能的大量流失，因此在新型儲(chǔ)能系統(tǒng)中，廣泛使用了雙向DC/DC變換器，大大提高了系統(tǒng)能量的利用效率[4]。在光伏發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用中雙向DC/DC變換器充當(dāng)一個(gè)緩沖機(jī)制來調(diào)理發(fā)電量和負(fù)載之間供需問題的矛盾[5]。

新能源汽車一般會(huì)選擇鋰電池和超級(jí)電容組成的復(fù)合電源系統(tǒng)[6]。鋰電池與超級(jí)電容這兩個(gè)供能裝置之間是通過雙向DC/DC變換器來連接，從而實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。

非隔離雙向DC/DC變換器的結(jié)構(gòu)有很多，例如雙向Buck/Boost、雙向半橋、雙向SEPIC以及雙向Cuk電路變換器等。其中Cuk結(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器相比于其他變換器而言具有輸出功率大、輸出電流連續(xù)、功率開關(guān)管所承受的電壓、電流較小等諸多優(yōu)點(diǎn)。（圖1）

2 Cuk拓?fù)潆p向DC/DC變換器

雙向DC/DC變換器的兩個(gè)端口中，每一個(gè)端口都既可以是輸入端也可以是輸出端，所以能量能夠?qū)崿F(xiàn)雙向傳輸。能量的流動(dòng)方向如下圖所示，可以根據(jù)電流I1、I2的方向來判斷，但是能量的傳輸方向是由開關(guān)管的工作狀態(tài)決定的。

基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器的結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)單向Cuk變換器反向串聯(lián)形成的。結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)開關(guān)管不同時(shí)工作，一個(gè)工作時(shí)另一個(gè)就關(guān)斷。當(dāng)開關(guān)管S1正常工作、S2不工作時(shí)，能量從左向右傳輸。當(dāng)開關(guān)管S2正常工作、S1不工作時(shí)，能量從右向左傳輸。本文研究的是不帶電氣隔離的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)圖如下所示。

當(dāng)開關(guān)管S1正常工作、S2不工作，能量從左向右傳輸時(shí)，整個(gè)電路的狀態(tài)分為兩種。即在一個(gè)PWM信號(hào)周期內(nèi)S1的導(dǎo)通以及關(guān)斷狀態(tài)。

當(dāng)S1導(dǎo)通時(shí)：S1的體二極管D1反向截止，輸入端的電流流向?yàn)閁1—L1—S1，輸出端的電流流向?yàn)镃1—S1—U2—L2。此時(shí)的電源U1給電感L1充電，電容C1給電池U2以及電感L2充電。

當(dāng)S1關(guān)斷時(shí)：S1的體二極管D1反向截止，S2的體二極管D2正向?qū)?，輸入端的電流流向?yàn)閁1—L1—C1—D2，輸出端的電流流向?yàn)閁1—L1—C1—D2。此時(shí)U1電源與電感L1同時(shí)向電容C1充電，電感L2給電池U2充電。

當(dāng)S1導(dǎo)通、S2關(guān)斷時(shí)有：

當(dāng)S1關(guān)斷、S2關(guān)斷時(shí)有：

在一個(gè)周期內(nèi)的A、B兩點(diǎn)的電壓為：

上式中的T為一個(gè)開關(guān)周期，ton為一個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間，toff為一個(gè)周期內(nèi)的關(guān)斷時(shí)間。

整個(gè)開關(guān)周期中，由電感 L1和電感 L2的伏秒平衡可知：

則由上式可得U1和U2的關(guān)系如下：

當(dāng)S2正常工作、S1不工作能量從右向左傳輸時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的電路分析和上述過程一樣，最終可以得到

上式中是開關(guān)管一個(gè)周期內(nèi)的導(dǎo)通占比稱為導(dǎo)通占空比。通過選取占空比的大小可以控制變換器的工作模式是在升壓或是降壓模式。

3 控制器設(shè)計(jì)

雖然Cuk電路的輸出電流是連續(xù)的但是會(huì)存在波動(dòng)，因此需要設(shè)計(jì)一個(gè)控制器來進(jìn)行控制，使變換器能夠平穩(wěn)輸出，提高系統(tǒng)安全性的同時(shí)還能夠延長(zhǎng)電池的使用壽命。

閉環(huán)系統(tǒng)以輸出側(cè)的電感電流為反饋信號(hào)，然后與設(shè)定值作比較得到系統(tǒng)差值經(jīng)PI控制器輸出控制信號(hào)到PWM調(diào)制器控制輸出PWM波的占空比來控制輸出的電流。

此次研究采用線性PI控制法，該法具有穩(wěn)定性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和適應(yīng)性廣的優(yōu)勢(shì)。PI控制器通過結(jié)合比例（P）和積分（I）作用，可以有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。比例部分能夠快速響應(yīng)誤差，調(diào)整控制輸出，而積分部分則持續(xù)累積誤差，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差，其輸出函數(shù)如式（7）所示：

式（7）中的Kp為比例增益、Ki為積分增益、τ為積分時(shí)間常數(shù)。

PI控制器中，Kp是比例增益，根據(jù)當(dāng)前誤差值產(chǎn)生一個(gè)與誤差成正比的控制信號(hào)，可迅速響應(yīng)誤差[9]，但無法消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。而Ki是積分環(huán)節(jié)，對(duì)誤差進(jìn)行時(shí)間積分，以此來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差[10]。積分時(shí)間常數(shù)τ用于調(diào)節(jié)積分環(huán)節(jié)的響應(yīng)特性，τ決定了控制器對(duì)誤差的累積速度。較小的τ值可以使積分作用更強(qiáng)，能夠快速消除穩(wěn)態(tài)誤差，提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。然而，過小的τ值會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩或不穩(wěn)定。相反，較大的τ使系統(tǒng)對(duì)誤差的反應(yīng)變得平穩(wěn)，但調(diào)整速度較慢，可能導(dǎo)致長(zhǎng)期誤差難以消除。

根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)得以得到兩個(gè)電感L與輸出電壓之間的關(guān)系式：

經(jīng)過拉氏變換得：

4 系統(tǒng)仿真

4.1 LTspice雙向變換器開環(huán)仿真

圖8仿真結(jié)果所使用的參數(shù)一方面如圖上所示，其中PWM信號(hào)的占空比為0.5，頻率為20kHz。從上圖中不難看出雙向變換器的正反向輸出相同，且輸出端電感上的電流雖然是連續(xù)的，但是一直處于波動(dòng)狀態(tài)且紋波較大，峰峰值更是接近190mA。

4.2 系統(tǒng)開環(huán)MATLAB仿真

電感中的電流和LTspice仿真中的電流基本相同，作為中間能量傳輸元件C1的電壓幾乎保持不變，浮動(dòng)峰值只有0.0065V。（圖9）

4.3 雙向DC/DC系統(tǒng)閉環(huán)MATLAB仿真

系統(tǒng)的Kp、Ki分別設(shè)置為20和0.01，電流的參考值設(shè)定為2A。相比于開環(huán)的系統(tǒng)輸出，閉環(huán)的系統(tǒng)輸出電流要穩(wěn)定的多，而且整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)速度很快，輸出電流無超調(diào)，最終的輸出是一種無靜差的穩(wěn)定輸出電流。而且輸入電流的超調(diào)量也小。（圖10）

5 結(jié)語(yǔ)

本文在闡述基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器基本工作原理的基礎(chǔ)上，主要研究基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。介紹了基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對(duì)其結(jié)構(gòu)以及工作狀態(tài)進(jìn)行了分析闡述，得到其輸入輸出關(guān)系式。然后設(shè)計(jì)控制器，最后完成了基于Cuk拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向DC/DC變換器的設(shè)計(jì)與仿真。利用LTspice、MATLAB仿真軟件完成了該變換器系統(tǒng)的建模搭建以及系統(tǒng)的開環(huán)、閉環(huán)仿真。仿真結(jié)果也證實(shí)了理論分析的正確性。

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