摘 要：傳統(tǒng)的四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制階段一般為單向形式，其控制效率低，導(dǎo)致最終移位差增大，因此本文設(shè)計(jì)核電站含脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制方法。根據(jù)當(dāng)前控制需求建立控制坐標(biāo)系，采用多階方式提升控制效率，設(shè)計(jì)多階段機(jī)器人跳躍步態(tài)控制，構(gòu)建脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制模型，采用步態(tài)次序平衡調(diào)整的方式來(lái)進(jìn)行控制。測(cè)試結(jié)果表明，在單騰空態(tài)跳躍、雙騰空態(tài)跳躍2種狀態(tài)下，與交叉耦合四足機(jī)器人步態(tài)控制方法、Trot四足機(jī)器人行走姿態(tài)控制策略相比，本文設(shè)計(jì)的方法最終得到的移位差比較小，說(shuō)明該方法針對(duì)性較強(qiáng)，控制效果更好，應(yīng)用價(jià)值更高。

關(guān)鍵詞：核電站；自主巡檢；四足機(jī)器人；無(wú)人機(jī)；定位；巡航

中圖分類號(hào)：TP 242 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

核電站的作業(yè)環(huán)境比較復(fù)雜，使用傳統(tǒng)的自動(dòng)化與遠(yuǎn)程操控手段通常會(huì)面對(duì)許多挑戰(zhàn)，例如輻射區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)性高、狹窄空間內(nèi)的靈活作業(yè)需求以及在緊急情況下快速響應(yīng)的迫切性等。為解決上述難題，本文制造了含脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)的四足機(jī)器人。模擬生物四肢與脊柱的協(xié)同運(yùn)動(dòng)機(jī)制，在平坦或崎嶇不平的地形中靈活穿梭，甚至完成跳躍等高級(jí)動(dòng)態(tài)行為，極大程度地提高機(jī)器人的靈活性和動(dòng)態(tài)平衡能力。但是當(dāng)環(huán)境切換時(shí)，機(jī)器人的步態(tài)控制存在一定的問(wèn)題，例如無(wú)法精準(zhǔn)著陸固定區(qū)域、接近目標(biāo)但是出現(xiàn)移位以及耗時(shí)較長(zhǎng)等。為解決這些問(wèn)題，研究人員設(shè)計(jì)了控制方法，例如交叉耦合四足機(jī)器人步態(tài)控制方法利用足間動(dòng)力學(xué)耦合效應(yīng)，調(diào)整步伐節(jié)奏與著地位置，精確計(jì)算并協(xié)調(diào)各足間的運(yùn)動(dòng)相位與力度，使步態(tài)轉(zhuǎn)換平穩(wěn)、流暢，提升能量利用效率[1]。Trot四足機(jī)器人行走姿態(tài)控制策略利用四足機(jī)器人側(cè)擺肩關(guān)節(jié)的電機(jī)對(duì)步態(tài)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，模擬自然界中動(dòng)物的奔跑姿態(tài)，優(yōu)化關(guān)節(jié)角度與運(yùn)動(dòng)軌跡，降低能耗，提升行走效率[2]。這類方法可以達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo)，但是可控性較差，時(shí)間消耗較多，在復(fù)雜環(huán)境中不能迅速撤離目標(biāo)區(qū)域。因此本文設(shè)計(jì)核電站含脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制方法。分析脊柱關(guān)節(jié)與四肢的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合控制算法與傳感器技術(shù)使機(jī)器人在復(fù)雜地形中能夠穩(wěn)定跳躍與精準(zhǔn)定位，擴(kuò)大控制范圍，提高控制效果，步態(tài)控制更靈活、多變，為核電站自動(dòng)化與智能化發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

1 建立含脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制方法

1.1 建立控制坐標(biāo)系

建立控制坐標(biāo)系是四足機(jī)器人進(jìn)行平衡控制的關(guān)鍵，可以有效規(guī)劃并控制脊柱關(guān)節(jié)以及四肢的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)?？刂谱鴺?biāo)系以全局坐標(biāo)為主[3]，將機(jī)器人身體的中心點(diǎn)或某一個(gè)固定點(diǎn)作為核心點(diǎn)，根據(jù)該點(diǎn)位定義各關(guān)節(jié)的局部坐標(biāo)?？刂谱鴺?biāo)系結(jié)構(gòu)如圖1所示。設(shè)計(jì)該結(jié)構(gòu)并在實(shí)踐中進(jìn)行分析，然后標(biāo)定核心點(diǎn)位，在這個(gè)過(guò)程中利用角度或位移參數(shù)來(lái)描述其驅(qū)動(dòng)方式，并根據(jù)建立的坐標(biāo)系計(jì)算機(jī)器人步態(tài)的初始控制范圍[4]，如公式（1）所示。

P=γ2-（m+n） " " " " " "（1）

式中：P為初始控制范圍；γ為自適應(yīng)覆蓋區(qū)域；m為移動(dòng)的角度；n為位移參數(shù)。將計(jì)算得到的初始控制范圍設(shè)定為坐標(biāo)的控制約束范圍標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合機(jī)器人跳躍步態(tài)中的動(dòng)力學(xué)特性和運(yùn)動(dòng)軌跡標(biāo)定其受力點(diǎn)，在不同的工況條件下采集實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和信息，待后續(xù)使用[5]。設(shè)計(jì)的坐標(biāo)系并不是固定的，一般針對(duì)四足機(jī)器人的應(yīng)用需求進(jìn)行設(shè)定以及移動(dòng)，保證后續(xù)步態(tài)控制的靈活度和穩(wěn)定性[6]。

1.2 機(jī)器人跳躍步態(tài)控制多階段設(shè)計(jì)

上文設(shè)計(jì)的坐標(biāo)系針對(duì)機(jī)器人的跳躍動(dòng)作和受力、著力點(diǎn)方向，根據(jù)巡航需求設(shè)計(jì)機(jī)器人跳躍步態(tài)控制階段[7]，其分為觸地緩沖階段、蹬地階段和預(yù)備觸地階段。觸地緩沖階段四足機(jī)器人自身的重力會(huì)出現(xiàn)不同的變化，身體的勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)換為腿部的勢(shì)能[8]。如果整體的重心降低，那么對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)速度也會(huì)降低。觸地緩沖階段勢(shì)能變化如圖2所示。在這個(gè)階段，需要采用豎直彈簧機(jī)器人來(lái)緩沖足端與軀干之間的作用力，在勢(shì)能轉(zhuǎn)換的過(guò)程中保持平衡。四足機(jī)器人腿部并不是伸縮式的，因此這部分利用半無(wú)限線性規(guī)劃（Semi-Infinite Linear Programming，SILP）技術(shù)進(jìn)行輔助，建立位置與力之間的映射關(guān)系。改變髖關(guān)節(jié)的位置，預(yù)設(shè)腿的推動(dòng)方向并計(jì)算最大蹬地速度，如公式（2）所示。

（2）

式中：M為最大蹬地速度；a為推動(dòng)距離；f為節(jié)點(diǎn)控制距離；i為控制節(jié)點(diǎn)；x為重疊區(qū)域；v為蹬地次數(shù)。結(jié)合計(jì)算得到的最大蹬地速度進(jìn)一步調(diào)整機(jī)器人髖關(guān)節(jié)的腳尖指向，使位置映射與力映射之間保持平衡。預(yù)備觸地階段是在完成蹬地后四足機(jī)器人腿部向基礎(chǔ)方向持續(xù)后撤的階段，為保證足端軌跡平滑、連續(xù)，進(jìn)行階段性控制處理。根據(jù)速度變化調(diào)整對(duì)應(yīng)的控制標(biāo)準(zhǔn)，控制腿觸緩沖耗時(shí)，如公式（3）所示。

O=（h-s）2·π " " " " " "（3）

式中：O為腿觸緩沖耗時(shí)；h為腿部緩沖的速度變化；s為阻尼系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算得到的腿觸緩沖耗時(shí)對(duì)機(jī)器人的運(yùn)行軌跡進(jìn)行基礎(chǔ)性規(guī)劃處理，形成完整、細(xì)化的控制標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 構(gòu)建脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制模型

針對(duì)上文設(shè)計(jì)的各個(gè)基礎(chǔ)控制階段，根據(jù)實(shí)際的步態(tài)控制要求設(shè)計(jì)脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制模型。了解當(dāng)前四足機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系和動(dòng)力學(xué)特性，分析脊柱關(guān)節(jié)的力矩與角加速度的關(guān)系，如公式（4）所示。

Jspine=Ispineθ+sθ2 " " " " （4）

式中：Jspine為脊柱關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩；Ispine為脊柱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ為脊柱關(guān)節(jié)的角加速度。根據(jù)上述計(jì)算調(diào)整四足機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)，在保持平衡后，基于驅(qū)動(dòng)條件的變化設(shè)計(jì)模型結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制模型結(jié)構(gòu)并進(jìn)行分析。根據(jù)上述模擬，分別調(diào)整脊柱彎曲角度和四肢推力組合測(cè)試，使步態(tài)跳躍效果達(dá)到最佳，模型的步態(tài)控制最優(yōu)解計(jì)過(guò)程如公式（5）所示。

E=ι-∫BX+Q " " " " （5）

式中：E為步態(tài)控制最優(yōu)解；ι為步態(tài)控制范圍；B為跳躍次數(shù)；X為四肢推力強(qiáng)度；Q為外部推力。分析得到的結(jié)果，實(shí)時(shí)調(diào)整脊柱關(guān)節(jié)和四肢的控制參數(shù)，保證機(jī)器人在復(fù)雜多變的核電站環(huán)境中能夠穩(wěn)定、可靠地執(zhí)行跳躍步態(tài)。

1.4 步態(tài)次序平衡調(diào)整控制處理

步態(tài)控制的關(guān)鍵是使各足部按照預(yù)定次序協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，保證在跳躍過(guò)程中力量分配合理、動(dòng)作連貫。四足機(jī)器人步態(tài)劃分為支撐相與擺動(dòng)相，兩者交替進(jìn)行以維持動(dòng)態(tài)平衡。四足機(jī)器人步態(tài)次序平衡調(diào)整結(jié)構(gòu)如圖4所示。結(jié)合測(cè)試設(shè)備比較力反饋與姿態(tài)控制，可以預(yù)設(shè)多個(gè)巡航仿真測(cè)試環(huán)境，機(jī)器人利用內(nèi)置的傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)自身姿態(tài)，并按照指令執(zhí)行動(dòng)作與跳躍步態(tài)，快速響應(yīng)，使重心保持穩(wěn)定。機(jī)器人步態(tài)次序平衡處理須結(jié)合脊柱關(guān)節(jié)的柔性驅(qū)動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，這樣可以靈活地適應(yīng)地面變化，提高跳躍過(guò)程中的穩(wěn)定性。

2 方法測(cè)試

針對(duì)實(shí)時(shí)的測(cè)試環(huán)境并結(jié)合四足機(jī)器人的運(yùn)行特征與需求搭建脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人跳躍步態(tài)控制方法的測(cè)試環(huán)境。為保證最終測(cè)試結(jié)果的真實(shí)性與可靠性，選擇多個(gè)核電站作為測(cè)試背景，將交叉耦合四足機(jī)器人步態(tài)控制方法、Trot四足機(jī)器人行走姿態(tài)控制策略以及本文方法進(jìn)行對(duì)比。整合往期數(shù)據(jù)，將其存儲(chǔ)在測(cè)試的輔助平臺(tái)中，根據(jù)過(guò)程中實(shí)際的控制要求對(duì)基礎(chǔ)測(cè)試環(huán)境進(jìn)行細(xì)化處理，便于后續(xù)進(jìn)行分析。

2.1 測(cè)試基礎(chǔ)準(zhǔn)備

搭建核電站含脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人的跳躍步態(tài)控制方法的測(cè)試環(huán)境。隨機(jī)選定3組四足機(jī)器人作為測(cè)試目標(biāo)，在內(nèi)部設(shè)定監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，便于實(shí)時(shí)控制、調(diào)整。設(shè)置四足機(jī)器人測(cè)試控制參數(shù)，見(jiàn)表1。預(yù)設(shè)跳躍步態(tài)測(cè)試的周期為5 h，加速后，運(yùn)動(dòng)逐漸趨于平穩(wěn)。預(yù)設(shè)俯仰角的限制標(biāo)準(zhǔn)，便于穩(wěn)定控制跳躍運(yùn)動(dòng)。

2.2 仿真測(cè)試過(guò)程與結(jié)果

在上文搭建的測(cè)試環(huán)境中，結(jié)合核電站的應(yīng)用需求對(duì)脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人的跳躍步態(tài)控制方法進(jìn)行測(cè)試。預(yù)設(shè)2組測(cè)試指令，分別為單騰空態(tài)跳躍和雙騰空態(tài)跳躍，在接受指令后，四足機(jī)器人按照要求做出對(duì)應(yīng)的步態(tài)動(dòng)作。在這個(gè)過(guò)程中利用設(shè)計(jì)的模型針對(duì)步態(tài)實(shí)況調(diào)整角度，進(jìn)行移位，記錄各個(gè)周期的變化數(shù)據(jù)與信息。針對(duì)以上測(cè)試結(jié)果分析四足機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度變化，如圖5所示。

對(duì)四足機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度變化進(jìn)行分析，由圖5可知，機(jī)器人各關(guān)節(jié)角速度波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，說(shuō)明步態(tài)控制比較穩(wěn)定。此時(shí)，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)計(jì)算最終的控制移位差，如公式（6）所示。

Z=ε-ξ " " " " " "（6）

式中：Z為控制移位差；ε為預(yù)估移位值；ξ為實(shí)際移位值。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，由表2可知，在單騰空態(tài)跳躍、雙騰空態(tài)跳躍2種狀態(tài)下，與交叉耦合四足機(jī)器人步態(tài)控制方法、Trot四足機(jī)器人行走姿態(tài)控制策略相比，使用本文方法最終得到的移位差較小，說(shuō)明本文方法針對(duì)性較強(qiáng)，控制效果更好，應(yīng)用價(jià)值更高。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)核電站含脊柱關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人的跳躍步態(tài)控制方法進(jìn)行研究。在真實(shí)的測(cè)試環(huán)境中，與傳統(tǒng)四足機(jī)器人控制技術(shù)相比，本文設(shè)計(jì)的步態(tài)控制方法在特殊作業(yè)環(huán)境中的整體適應(yīng)性明顯提升。優(yōu)化脊柱關(guān)節(jié)與四肢的協(xié)同控制機(jī)制，結(jié)合智能感知與決策處理技術(shù)，不斷提高機(jī)器人在復(fù)雜地形中的跳躍穩(wěn)定性與效率，提升機(jī)器人自主導(dǎo)航、環(huán)境感知與任務(wù)執(zhí)行能力，保障核電站安全運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)

[1]羅繼曼，馬思源，肖雅心，等.基于交叉耦合的四足機(jī)器人Trot步態(tài)控制研究[J].沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，40（3）：554-562.

[2]王銀浩，頡潭成，徐彥偉，等.四足機(jī)器人側(cè)擺型trot步態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真研究[J].現(xiàn)代制造工程，2022（5）：24-29.

[3]楊宏強(qiáng).ESP32的四足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J].中國(guó)高新科技，2023（24）：58-59.

[3]金澤凡，于憲元，李習(xí)輝，等.使用質(zhì)心規(guī)劃的四足機(jī)器人爬行步態(tài)優(yōu)化控制方法[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2024，46（5）：8-17.

[5]崔嘉偉.基于仿生運(yùn)動(dòng)理論的四足機(jī)器人步態(tài)控制模型建立[J].信息記錄材料，2023，24（3）：170-172，176.

[6]周志華，周楓林，聶宇峰，等.四足機(jī)器人CPG步態(tài)規(guī)劃與坡面運(yùn)動(dòng)控制研究[J].智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用，2022，12（9）：65-71，75.

[7]王銀浩，頡潭成，徐彥偉，等.四足機(jī)器人側(cè)擺型trot步態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真研究[J].現(xiàn)代制造工程，2022（5）：24-29.

[8]白柳，羅金良，胡鵬飛，等.虛擬模型控制被動(dòng)柔性脊柱四足機(jī)器人研究[J].機(jī)電工程技術(shù)，2022，51（3）：202-206.