摘 要：本文針對冶金行業(yè)對高精度熱軋鋼板寬度檢測設備的需求，提出一種雙目視覺寬度檢測算法。建立雙目視覺法寬度檢測光學系統(tǒng)，使用標準紅外光源建立二維空間表數(shù)據(jù)，對計數(shù)值-鋼板邊沿位置值進行擬合，進行鋼板寬度反演。在此基礎上建立鋼板邊沿位置-視差-高度-相對誤差間的函數(shù)關系，對不同寬、厚度鋼板兩邊沿進行準確定位和寬度的高精度測量。對算法進行驗證，鋼板寬度為1 300 mm～4 300 mm，檢測誤差均＜1‰。

關鍵詞：雙目視覺；熱軋鋼板；自動測寬

中圖分類號：TH 711 " " " " " 文獻標志碼：A

鋼板寬度是熱軋鋼過程中的一個重要參數(shù)，進行熱軋鋼板寬度的實時測量，可提高鋼板良品率[1]。張楠等[2]將激光測寬儀應用于中厚板生產(chǎn)線，提高了良品率。由于對射式激光測寬儀現(xiàn)場安裝調試難度大且精度低，因此限制了其進一步的推廣與應用。而光電測寬儀安裝容差量大、精度高，有效改進了這一缺點。葉紅等[3]分析了主動式雙目視覺測寬儀工作原理，并將其應用于太原鋼鐵1 549 mm熱連軋生產(chǎn)線，測量誤差＜0.1%。本文采用四線陣相機，分別對鋼板兩邊沿進行三維空間定位，使用視差法雙目視覺寬度檢測算法，消除厚度對寬度測量的影響，鏡頭可根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行旋轉調節(jié)且不影響寬度檢測精度，顯著降低了設備的安裝調試難度。

1 光路系統(tǒng)

雙目視覺測寬儀光路布局如圖1所示。4組光電探測系統(tǒng)位于輥道上方的恒溫箱中，光路1、2、3和4分別探測鋼板兩側邊沿信號。圖中C1、C2、C3和C4為線陣CMOS（Complementary Metal Oxide Semiconductor），型號為濱松S13496，4 096 ppi，光譜響應范圍為200 nm～1 000 nm。L1、L2、L3和L4為光學定焦鏡頭，焦距50 mm，光圈為F2-16。F1、F2、F3和F4為安裝在鏡頭前的850 nm紅外濾光片，用于消除雜散光。鋼板位于輥道上，其最小寬度Wmin大于鏡頭L1和L4間的視場間距，最大寬度Wmax小于輥道寬度4300mm。最小與最大寬度鋼板的邊沿分別成像至線陣CMOS兩端，旋轉線陣CMOS，使其與鋼板所在平面滿足Scheimpflug條件。4組光電探測系統(tǒng)對運動中的鋼板兩側邊沿進行實時檢測，采用雙目視覺算法反演鋼板實際寬度，并反饋至軋機。

2 數(shù)據(jù)建表

將4組光電探測系統(tǒng)調整至最佳角度，使用紅外光源標校尺對設備進行表數(shù)據(jù)建立。標準紅外光源如圖2所示。7個寬度為150 mm紅外光發(fā)射窗口等間距分布，相鄰窗口間距100 mm。將2個光源放置在輥平面，調整光源，使最外側紅外發(fā)射窗口外邊沿與輥道邊沿重合，使用不同紅外光源窗口邊沿位置模擬不同寬度熱軋鋼板邊沿位置。光電探測器會探測到7個紅外光發(fā)射窗口邊沿信號，由示波器可檢測到線陣CMOS的7個方波信號，如圖2所示。將輥道兩邊沿位置記為0位置，將不同位置的近紅外光發(fā)射窗口方波信號上升沿脈沖計數(shù)作為表數(shù)據(jù)。然后將光源依次抬高100 mm和200 mm，分別記錄方波上升沿脈沖計數(shù)值，建立水平方向位置計數(shù)值-高度方向位置計數(shù)值二維表數(shù)據(jù)，見表1。

3 算法設計

3.1 寬度反演

計數(shù)值與鋼板邊沿位置存在一一對應關系，基于鏡頭成像原理，可采用3次擬合法建立鋼板邊沿位置與光電傳感器計數(shù)值的函數(shù)關系，使用計數(shù)值對鋼板邊沿位置進行反演，從而測量出鋼板寬度。由于光路2、3位于設備中間位置，初始測量誤差較小，因此將光路2、3作為主測量光路，其計數(shù)值用于鋼板寬度計算；將光路1、4作為矯正光路，其計數(shù)值用于鋼板寬度的雙目矯正。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，將計數(shù)值作為變量x，鋼板邊沿水平位置值為因變量w，使用Origin軟件對高度100 mm位置時光路2和光路3的表數(shù)據(jù)進行3次擬合，將計數(shù)值和鋼板邊沿水平位置建立初始函數(shù)關系，擬合函數(shù)可表示為w=I+ax+bx2+cx3，其中I為截距；a、b和c分別為1、2和3次系數(shù)。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，對計數(shù)值-鋼板邊沿水平位置進行3次擬合，計算可得擬合的R2為1，因此使用3次擬合函數(shù)即可由計數(shù)值準確地反演出鋼板邊沿位置。當板厚為100 mm時，鋼板寬度W的計算過程如公式（1）所示。

W=4300-w2-w3+C " " " " " " （1）

式中：w2和w3分別為將實時采集的光路2、3的計數(shù)值帶入擬合函數(shù)計算得出的w值；C為間隔常數(shù)，理想狀態(tài)下C為0。

當板厚不為100 mm時，由于鏡頭存在“近大遠小”的特性，將計數(shù)值帶入擬合函數(shù)計算得出的w值存在較大誤差，因此需要對w2和w3的值進行雙目視差矯正，進而確定鋼板的實際寬度。

3.2 雙目矯正

雙目視覺矯正系統(tǒng)是模擬人眼立體視覺，使用2臺相機采集同一位置，獲得其視差，進而分析被測物體的三維空間信息，以準確定位被測物所處的真實空間位置的一種測試方法[4]。

3.2.1 高度反演

由于不同厚度鋼板上表面距離光電傳感器的距離不同，光電傳感器采集的相同寬度、不同厚度的鋼板邊沿信號計數(shù)值也會存在差異，因此一組函數(shù)不能對所有厚度鋼板邊沿位置進行準確反演，導致寬度測量不準確。當使用雙鏡頭對鋼板同一邊沿進行成像時，會形成雙目視差，即2個光路計數(shù)值之差。建立視差與鋼板邊沿水平位置w值的函數(shù)關系后，可反演出不同寬度鋼板上表面的空間高度，從而對鋼板成像進行有效的雙目矯正。

設2個光路計數(shù)值之差即雙目視差為v，以鋼板邊沿水平位置值w為變量，視差v為因變量，使用Origin軟件對數(shù)據(jù)進行3次擬合，擬合效果如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，在0～1 500 mm位置處，0 mm、100 mm和200 mm厚度鋼板邊上表面沿對應3個視差。如果要計算鋼板上表面的高度，需要先根據(jù)計數(shù)值-邊沿位置的3次擬合函數(shù)，測出鋼板邊沿所處的位置，并根據(jù)圖3的擬合函數(shù)計算出該位置對應的視差極值，即v0和v200。

經(jīng)過圖3的數(shù)據(jù)處理，不同寬度鋼板的表面高度與視差的對應關系如圖4所示。由圖4可知，高度值與視差呈近似線性關系，因此在特定鋼板寬度下，鋼板上表面高度p的計算過程如公式（2）所示。

p=[（v-v0）/（v200-v0）]×200 （2）

式中：v為實時視差；v0和v200分別為不同寬度鋼板上表面位于高度0mm和200mm時鋼板邊沿在雙目系統(tǒng)中所形成的視差，其值可由圖3中擬合的3次函數(shù)反演得出。

3.2.2 寬度矯正

分析鋼板上表面高度差異引起的寬度誤差，建立誤差-視差-校正前寬度的函數(shù)關系，即可反演出鋼板實際寬度。分別將高度為0mm和200mm的計數(shù)值樣本帶入鋼板上表面高度為100mm時的計數(shù)值-寬度擬合函數(shù)，計算出矯正前寬度，并將校正前鋼板邊沿水平位置值與實際擬合鋼板邊沿水平位置值相減，得到相對誤差E，再與水平位置w進行線性擬合，擬合效果如圖5所示。根據(jù)圖5，相對誤差E分別與鋼板左、右邊沿位置w呈近似一維線性關系，因此可以建立一個鋼板邊沿位置w和相對誤差E的線性函數(shù)，以確定不同厚度鋼板在不同邊沿位置w處存在的誤差極值E0和E200，其函數(shù)如公式（3）所示。

E=b+k·w （3）

式中：E為相對誤差；w為校正前鋼板邊沿位置值；b、k分別為截距和系數(shù)。

由圖5可知，當鋼板上表面高度＜100mm時，相對誤差與鋼板邊沿水平位置值呈負相關；當鋼板厚度＞100mm時，相對誤差與鋼板邊沿水平位置值呈正相關。因此寬度矯正前需要判斷偏擺量與100的大小關系，再對寬度進行矯正。

由圖5可知，鋼板上表面高度為0mm和200mm時的誤差函數(shù)和高度為100mm的誤差值函數(shù)呈近似對稱關系，因此由鋼板厚度引起的測量誤差與鋼板厚度呈近似線性關系，矯正后鋼板邊沿空間位置值分別如公式（4）、公式（5）所示。

w=w0-（1-p/100）·E（plt;100） （4）

w=w0-（p/100-1）·E（pgt;100） （5）

式中：w0和w分別為矯正前、后的鋼板邊沿水平位置值；E為將w0帶入公式（3）計算出的相對誤差。

分別計算鋼板左、右2個邊沿矯正后的w值，并帶入公式（1），可以得出準確的鋼板寬度值。

3.3 算法驗證

由于在建標過程中采集的計數(shù)值已經(jīng)模擬了不同寬度-厚度的鋼板邊沿信號，因此選取建表數(shù)據(jù)樣本中不同高度和水平位置的計數(shù)值對算法進行交叉驗證，驗證結果顯示鋼板寬度為1300mm～4300mm，測量相對誤差均＜1‰。

4 結語

本文提出了一種視差法雙目視覺熱軋鋼板寬度測量算法，建立了雙目視覺熱軋鋼板寬度檢測光路，并推導出計數(shù)值、鋼板邊沿水平位置、高度、視差和相對誤差間的函數(shù)關系，對不同寬、厚度鋼板邊沿位置進行了準確定位，對1300mm～4300mm寬度的熱軋鋼板寬度進行了精確測量，測量誤差＜1‰，滿足熱軋鋼板工藝需求。

參考文獻

[1]童衛(wèi)旗.熱軋帶鋼在線測寬技術的發(fā)展現(xiàn)狀[J].儀表技術與傳感器，2006（11）：1-2.

[2]張楠.多功能儀在天鋼中厚板生產(chǎn)線的應用[J].天津冶金，2017（增刊1）：51-53，66.

[3]葉紅，湯建民，趙宏，等.雙攝像頭全視場垂直安裝的光電測寬儀[J].工業(yè)計量，2004（2）：36-38.

[4]劉俸材，謝明紅，王偉.雙目視覺的立體標定方法[J].計算機工程與設計，2011，32（4）：1508-1512.