風(fēng)電機組設(shè)計標準中風(fēng)模型的演變過程

摘 要：風(fēng)參數(shù)是風(fēng)電機組設(shè)計中最重要的外部環(huán)境參數(shù)，其取值直接影響風(fēng)模型的準確性，進而影響風(fēng)電機組的設(shè)計成本及其在現(xiàn)場環(huán)境中的適應(yīng)性。為了使中國風(fēng)電行業(yè)從業(yè)者了解風(fēng)電機組設(shè)計標準中風(fēng)模型的演變過程，在風(fēng)電機組設(shè)計開發(fā)、適應(yīng)性評估等各個階段選用更為合適的風(fēng)模型及其參數(shù)，重點介紹了正常湍流模型（NTM）、極端湍流模型（ETM）、極端運行陣風(fēng)（EOG） 模型、方向變化的極端相干陣風(fēng)（ECD）模型、極端風(fēng)剪切（EWS）模型等風(fēng)模型的修訂背景、修訂方法及其影響。雖然IEC 61400-1系列標準中的風(fēng)模型根據(jù)行業(yè)應(yīng)用經(jīng)驗在不斷演變，但隨著風(fēng)電機組大型化發(fā)展趨勢，風(fēng)模型的真實代表性仍面臨巨大挑戰(zhàn)，尤其是50年重現(xiàn)期的極端工況下的風(fēng)模型，很難通過實測數(shù)據(jù)驗證，其在不同現(xiàn)場的代表性和合理性值得進一步探究。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機組；設(shè)計標準；風(fēng)模型；正常湍流模型；極端湍流模型；極端運行陣風(fēng)模型；方向變化的極端相干陣風(fēng)模型；極端風(fēng)剪切模型

中圖分類號：TK83/TM614 文獻標志碼：A

0" 引言

自1994年國際電工委員會（IEC）發(fā)布第1版關(guān)于風(fēng)電機組的設(shè)計標準——IEC 61400-1： 1994《Wind turbine generator systems——Part 1： Safety requirements》[1]，近30年來共經(jīng)歷了3次標準更新；而中國的風(fēng)電行業(yè)起步晚，對設(shè)計標準的參與度低，尤其是針對標準中的風(fēng)模型部分，更是不知標準修訂的背景及原因。為了使中國風(fēng)電行業(yè)從業(yè)者了解風(fēng)電機組設(shè)計標準中風(fēng)模型的演變過程，在風(fēng)電機組設(shè)計開發(fā)、適應(yīng)性評估等各個階段選用更合適的風(fēng)模型及其參數(shù)，本文對正常湍流模型（normal turbulence model，NTM）、極端湍流模型（extreme turbulence model，ETM）、極端運行陣風(fēng)（extreme operating gust，EOG）模型、方向變化的極端相干陣風(fēng)（extreme coherent gust with direction change，ECD）模型、極端風(fēng)剪切（extreme wind shear，EWS）模型等風(fēng)模型的修訂背景、修訂方法及其影響進行重點介紹。

1" 風(fēng)模型的修訂背景

由于IEC制定IEC 61400-1： 1994時認知不足，導(dǎo)致制定的風(fēng)模型和現(xiàn)場測試之間的關(guān)聯(lián)性非常薄弱。因此，IEC下屬機構(gòu)中專門負責(zé)風(fēng)電系統(tǒng)相關(guān)國際標準化工作的技術(shù)委員會TC88成立了風(fēng)電機組設(shè)計標準修訂工作組WG7，對IEC 61400-1： 1994進行修訂。工作組成員基于從各國收集的風(fēng)資源數(shù)據(jù)進行風(fēng)模型研究，而模型的修訂則是基于大量風(fēng)電機組風(fēng)資源測試數(shù)據(jù)。工作組主要收集了來自丹麥、瑞典、英國、荷蘭、德國、意大利、美國和日本8個國家的風(fēng)資源數(shù)據(jù)，利用收集的數(shù)據(jù)開展風(fēng)模型及其相關(guān)參數(shù)測試，然后對IEC 61400-1： 1994中的NTM、EOG模型、極端風(fēng)向變化（extrem direction change，EDC）模型、EWS模型和ECD模型進行了修訂[2]。

由于IEC 61400-1： 1994中NTM模型依賴的年平均風(fēng)速或年平均湍流數(shù)值與實測數(shù)據(jù)不符，所以IEC 61400-1： 1999《Wind turbine generator systems——Part 1： Safety requirements》根據(jù)實測數(shù)據(jù)對NTM模型進行了修正。而IEC 61400-1： 1994中極端工況下的風(fēng)模型（下文簡稱為“極端風(fēng)模型”）制定時是基于測風(fēng)塔的單點測試數(shù)據(jù)，并未考慮整個葉輪面內(nèi)湍流產(chǎn)生的平均風(fēng)荷載效應(yīng)，因此，IEC 61400-1： 1999制定極端風(fēng)模型時考慮了整個葉輪面內(nèi)湍流產(chǎn)生的平均風(fēng)荷載效應(yīng)[3]。IEC 61400-1： 2005《Wind turbines——Part 1： Design requirements》[4]和IEC 61400-1： 2019《Wind energy generation systems—— Part 1： Design requirements》[5]中的風(fēng)模型都是在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)問題后在IEC 61400-1： 1999的基礎(chǔ)上微調(diào)制定。

2" NTM的修訂方法及其影響

NTM主要考慮風(fēng)電機組正常運行工況下的極限及疲勞荷載。WG7工作組通過實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：風(fēng)速標準差σ是關(guān)于風(fēng)速的函數(shù)，其與輪轂中心高度風(fēng)速Vhub呈正相關(guān)，并且其非常依賴地形特征[2]，而非IEC 61400-1： 1994中體現(xiàn)的NTM模型依賴年平均風(fēng)速或年平均湍流。又因為修訂IEC 61400-1： 1994時設(shè)計的風(fēng)電機組驅(qū)動風(fēng)速范圍為10～25 m/s，所以IEC 61400-1： 1999中NTM關(guān)注了高風(fēng)速段的湍流，將NTM修訂為：

（1）

式中：σQ84為風(fēng)速標準差取84%分位數(shù)時輪轂中心高度風(fēng)速的縱向風(fēng)速分量的特征標準差；I15為輪轂中心高度風(fēng)速在15 m/s時的特征湍流（為“平均湍流+1倍標準差”）；a為斜率，代表縱向風(fēng)速分量的特征標準差隨風(fēng)速的變化情況，基于大量實測數(shù)據(jù)確定。

WG7工作組基于各國收集到的實測湍流數(shù)據(jù)，定義了A和B兩類湍流等級，分別代表高湍流等級和中湍流等級。對于A類湍流等級而言，斜率取值為2；對于B類湍流等級而言，斜率取值為3。在這兩個斜率取值下，當風(fēng)速小于10 m/s時，兩類湍流等級的湍流值均偏保守，但這對風(fēng)電機組設(shè)計荷載的影響較??；而當風(fēng)速大于20 m/s時，A類湍流等級下的湍流值偏保守。

為了設(shè)計風(fēng)電機組時留有一定余量，IEC 61400-1： 2005中規(guī)定NTM的風(fēng)速標準差服從對數(shù)正態(tài)分布，于是各風(fēng)速標準差取90%分位數(shù)，則輪轂中心高度風(fēng)速的縱向風(fēng)速分量的特征標準差σQ90可表示為：

（2）

式中：Iref為輪轂中心高度風(fēng)速在15 m/s時的平均湍流；b為模型擬合參數(shù)，取5.6 m/s。

風(fēng)速標準差服從對數(shù)正態(tài)分布，其均值E和方差Var可分別表示為：

（3）

式中：c為模型擬合參數(shù)，取3.8 m/s。

（4）

IEC 61400-1： 2019中的NTM是由日本提出修訂需求后修訂得到的。因在日本現(xiàn)場實測得到的90%分位數(shù)的風(fēng)速標準差下輪轂中心高度風(fēng)速的縱向風(fēng)速分量的特征標準差中占比為37%～49%的數(shù)值超出了設(shè)計風(fēng)速標準差推薦值，導(dǎo)致風(fēng)速標準差的標準差σσ遠高于Iref（1.4 m/s）；再加上威布爾分布更具代表性，因此，最終確定采用威布爾分布考慮湍流分布。但若要保證IEC 61400-1： 2019中輪轂中心高度風(fēng)速在15 m/s時70%分位數(shù)湍流值與IEC 61400-1： 2005中輪轂中心高度風(fēng)速在15 m/s時的平均湍流值一致，風(fēng)速標準差的均值μσ需降低，風(fēng)速標準差的標準差需增加。風(fēng)速標準差的威布爾分布函數(shù)PW（σ1）與位置參數(shù)C和形狀參數(shù)k之間的關(guān)系可表示為：

（5）

式中：σ1為輪轂中心高度風(fēng)速的縱向風(fēng)速分量的特征標準差，需要說明的是，不同版標準中其取值可能會不同。

其中：

k=0.27Vhub+1.4" " " " " " " " " " " " " nbsp; " " " " " " " " " "（6）

（7）

選取某現(xiàn)場實測湍流數(shù)據(jù)，基于IEC 61400-1： 1999、IEC 61400-1： 2005、IEC 61400-1： 2019 （即第2～4版標準）中的NTM得到不同風(fēng)速下的風(fēng)速標準差，如圖1所示。

由圖1可知：第4版標準（IEC 61400-1： 2019） 中的NTM對風(fēng)速標準差分散性的考慮比重高，最為嚴苛，評估結(jié)果更為保守。

3" ETM的修訂方法及其影響

ETM主要考慮遭遇極端湍流時風(fēng)電機組所能承受的極限荷載。在IEC 61400-1： 1994和IEC 61400-1： 1999中未涉及ETM，IEC 61400-1： 2005及IEC 61400-1： 2019中ETM（對應(yīng)50年重現(xiàn)期）是根據(jù)逆一階可靠性方法（IFORM）確定[5]，流程如圖2所示。圖中：Fv（V）為風(fēng)速累積分布函數(shù)；U1為風(fēng)速轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布對應(yīng)的變量；Φ為標準正態(tài)分布；Pf為50年重現(xiàn)期概率；U2為風(fēng)速標準差轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布對應(yīng)的變量；σETM為極端風(fēng)速標準差；β為陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差的比值；Fσ|V為條件概率分布，即在一定風(fēng)速下風(fēng)速標準差的分布。

50年重現(xiàn)期風(fēng)速標準差計算結(jié)果如圖3中藍色曲線所示；通過線性擬合50年重現(xiàn)期極端風(fēng)速標準差，得到IEC 61400-1： 2005中的ETM，如式（8）所示。

（8）

式中：Vave為年平均風(fēng)速；c1為模型擬合參數(shù)，一般情況取2 m/s，若此值下外推得到的荷載無法通過驗證，則需要進行微調(diào)，以確保外推得到的荷載能通過驗證。

從式（8）可看出：ETM主要與年平均風(fēng)速、參考湍流Iref、輪轂高度風(fēng)速及c1值有關(guān)。因ETM為50年重現(xiàn)期極端湍流模型，只能從統(tǒng)計學(xué)的角度得到，很難通過實測值驗證其有效性。

IEC 61400-1： 2019中的ETM和IEC 61400-1： 2005中的ETM相同。

4" EOG模型的修訂方法及其影響

EOG模型主要考慮遭遇極端陣風(fēng)時風(fēng)電機組所能承受的極限荷載。IEC 61400-1： 1994中，根據(jù)NTM計算得到的風(fēng)電機組所能承受的極限荷載比根據(jù)EOG模型計算得到的值大[2]，這與工況設(shè)計需求不符。因此，需要基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)重新確定EOG模型。用于分析EOG模型的數(shù)據(jù)主要來自德國低地和美國加利福尼亞的復(fù)雜地形現(xiàn)場。WG7工作組通過研究得出以下結(jié)論：

1） 風(fēng)速標準差和陣風(fēng)幅值存在線性關(guān)系，并且陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差的比值不依賴于湍流強度和風(fēng)速，在B類湍流和A類湍流現(xiàn)場，該比值基本都等于4.8。

2）實測陣風(fēng)幅值比IEC 61400-1： 1994中的高，如果風(fēng)速服從高斯分布，1年重現(xiàn)期內(nèi)陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差比值為4.8的陣風(fēng)出現(xiàn)的概率為0.995，因50年重現(xiàn)期陣風(fēng)幅值無法通過實測獲得，只能和1年一遇陣風(fēng)幅值在對應(yīng)重現(xiàn)期出現(xiàn)概率保持一致，即50年重現(xiàn)期內(nèi)陣風(fēng)出現(xiàn)概率為0.995，由此計算得到50年重現(xiàn)期陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差的比值為6.4。

3）在主陣風(fēng)前有負向陣風(fēng)，測試顯示幾乎所有極端陣風(fēng)前都有負向陣風(fēng)，負向陣風(fēng)的平均幅值約是主陣風(fēng)的25%，這是IEC 61400-1： 1999的極端風(fēng)模型中正余弦函數(shù)的來源。

4）根據(jù)實測值得到的陣風(fēng)斜率比IEC 61400-1：1994中的高。研究人員以德國的Growian現(xiàn)場實測風(fēng)速數(shù)據(jù)為例，分析了不同陣風(fēng)時間間隔下的最大風(fēng)速偏差，并得到對應(yīng)的陣風(fēng)斜率，如圖4所示。

由圖4可知：對于標準化后的陣風(fēng)幅值，所有時間序列下的陣風(fēng)斜率幾乎相同，為3.3 s-1；而輪轂中心高度風(fēng)速縱向風(fēng)速分量的特征標準差，標準化后的陣風(fēng)斜率近似2.75 s-1。由于所有測試數(shù)據(jù)都是基于1個測試點得到的，而在模型中卻被當成是影響整個葉輪面后得到的，因此導(dǎo)致模型有些保守。

根據(jù)以上研究，IEC 61400-1： 1999的EOG模型中包含了sin和（1–cos）函數(shù)，用來考慮陣風(fēng)幅值為25%的負向陣風(fēng)，EOG模型中陣風(fēng)幅值Vga的定義如式（9）所示。

（9）

式中：Λ1為湍流尺度參數(shù)；D為葉輪直徑；β取4.8時對應(yīng)1年重現(xiàn)期，β取6.4時對應(yīng)50年重現(xiàn)期。

時刻t、高度z下的風(fēng)速時序V（z， t）如式（10）所示。

（10）

式中：V（z）為高度z的風(fēng)速；T為陣風(fēng)持續(xù)時間，T取10.5 s時對應(yīng)的EOG模型為1年重現(xiàn)期；T取14.0 s時對應(yīng)的EOG模型為50年重現(xiàn)期；參數(shù)0.37是為了調(diào)整整體的陣風(fēng)幅值。

IEC 61400-1： 2005中的陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差的比值由IEC 61400-1： 1999中的4.8調(diào)整為3.3[6]，調(diào)整的背景是假定50年內(nèi)的風(fēng)電機組啟停機次數(shù)，進而對陣風(fēng)幅值進行標定，標定的風(fēng)速及假定的風(fēng)電機組年啟停機次數(shù)如表1所示。

綜上可知，IEC 61400-1： 2005中陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差的比值調(diào)整為3.3后，在25 m/s以下風(fēng)速時仍有余量。

IEC 61400-1： 2019中的EOG模型與IEC 61400-1： 2005中的一致，未進行調(diào)整。

5" ECD模型的修訂方法及其影響

ECD模型的目的是考慮強風(fēng)暴引起的極端風(fēng)速和風(fēng)向變化，其并不是基于邊界層湍流機理，而是基于相對風(fēng)電機組而言更大尺度的氣象事件，因此，該模型未考慮風(fēng)電機組自身尺度效應(yīng)的修正。

IEC 61400-1： 1994中規(guī)定5和50 m/s風(fēng)速時風(fēng)向變化范圍分別為±180°和±15°，5～50 m/s之間的風(fēng)速段因缺少數(shù)據(jù)采用線性插值法。WG7工作組確認了ECD模型中5 和50 m/s風(fēng)速下的風(fēng)向變化與實際情況相符，但是插值部分會導(dǎo)致風(fēng)向變化不符合實際情況[2]。IEC 61400-1： 1999規(guī)定利用式（11）計算ECD模型輪轂中心高度處的風(fēng)向變化幅值θcg（Vhub），利用式（12）計算不同時刻下的風(fēng)向θ（t），利用式（13）計算風(fēng)速時序V（z， t）。

（11）

式中：Vref為10 min平均參考風(fēng)速。

（12）

式中：T的取值為10 s。

（13）

式中：Vcg為風(fēng)速變化幅值，取15 m/s；T的取值為10 s。

從后續(xù)研究資料[7]看，ECD模型在制定風(fēng)速變化幅值、與風(fēng)速變化同步發(fā)生的風(fēng)向變化幅值、陣風(fēng)時間時發(fā)現(xiàn)，三者在實測數(shù)據(jù)中無法同時滿足，這會導(dǎo)致仿真得到的瞬時極值荷載的代表性及合理性存在爭議。IEC 61400-1： 2005與IEC 61400-1： 2019的ECD模型未做修改，沿用IEC 61400-1： 1999中的ECD模型。

6" EWS模型的修訂方法及其影響

EWS模型中的極端風(fēng)剪切幅值與EOG模型中的陣風(fēng)幅值類似，也是基于極端事件驅(qū)動的假設(shè)。EWS模型是基于湍流或陣風(fēng)在葉輪面內(nèi)非對稱分布得到的，但這種分布會得到極端不平衡的設(shè)計荷載。建立模型時既要確?？紤]的極端風(fēng)剪切具有代表性，又能令使用者使用時簡單易操作?；诖?，IEC 61400-1： 1999中的EWS模型除包含長期統(tǒng)計的平均豎直風(fēng)剪切、線性分布的瞬時風(fēng)剪切之外，還包含了3個主要部分，即：風(fēng)剪切的形狀、瞬時風(fēng)剪切的周期和葉輪底部、頂部的最大風(fēng)剪切幅值[2]。

1）風(fēng)剪切的形狀：其是基于收集到的1年實測數(shù)據(jù)的最大幅值，并與風(fēng)剪切模型中的形狀進行對比。1年實測數(shù)據(jù)中最極端的是美國加利福尼亞棕櫚泉現(xiàn)場的數(shù)據(jù)。EWS模型與加利福尼亞棕櫚泉現(xiàn)場選取的極端事件對比如圖5所示。圖中：V（0，40，t）表示葉輪面上y（水平方向）值為0 m，z（豎直方向）值為40 m（對應(yīng)葉片的上葉尖位置）時t時刻的風(fēng)速；依此類推。EWS（V40）為40 m高度處的極端風(fēng)速；依此類推。雖然EWS模型未考慮到觀測剪切陣風(fēng)變化過程的復(fù)雜性，但TC88技術(shù)委員會認為該模型是在模型簡化與在剪切風(fēng)場中葉片移動引起的動態(tài)荷載之間最好的折中方案。

2）瞬時風(fēng)剪切的周期：其規(guī)定了風(fēng)電機組因風(fēng)剪切必須要承受的周期荷載。陣風(fēng)周期通常比葉片掃過的周期長，因此不會影響荷載響應(yīng)的幅值，但目前大葉輪、低轉(zhuǎn)速的風(fēng)電機組設(shè)計指標與20世紀90年代的小型風(fēng)電機組的差異較大，12 s瞬時風(fēng)剪切的周期適應(yīng)的風(fēng)電機組設(shè)計邊界需要確認，需在今后的工作中進行深入研究。

3）葉輪底部、頂部的最大風(fēng)剪切幅值：幅值是模型最為重要的部分，將EWS模型與加利福尼亞棕櫚泉現(xiàn)場1年中10 min最大風(fēng)剪切值進行對比，如圖6所示。圖6給出了每個風(fēng)速倉的最大風(fēng)剪切值、平均值+1倍標準差、每個風(fēng)速倉里最大風(fēng)剪切值的平均值。通過1年測試周期中每個風(fēng)速倉的最大風(fēng)剪切值調(diào)整模型，發(fā)現(xiàn)模型中的陣風(fēng)幅值與風(fēng)速標準差的比值為4.8，對應(yīng)1年重現(xiàn)期。

IEC 61400-1： 2005與IEC 61400-1： 2019中EWS模型的定義一樣，如式（14）、式（15）所示[2-3]，均是在IEC 61400-1： 1999中EWS模型的基礎(chǔ)上增加了豎直方向負剪切、水平方向反向剪切。

（14）

（15）

式中：α為風(fēng)剪切指數(shù)，取0.2；zhub為風(fēng)電機組輪轂高度；y為平行于葉輪面y軸的坐標；β的取值為6.4；T的取值為12 s。

7" 結(jié)論

本文重點介紹了IEC 61400-1系列標準中NTM、ETM、EOG模型、ECD模型、EWS模型等風(fēng)模型的修訂背景、修訂方法及其影響。雖然IEC 61400-1系列標準中的風(fēng)模型根據(jù)行業(yè)應(yīng)用經(jīng)驗在不斷演變，但隨著風(fēng)電機組大型化發(fā)展趨勢，風(fēng)模型的真實代表性仍面臨巨大挑戰(zhàn)，尤其是50年重現(xiàn)期的極端工況下的風(fēng)模型，很難通過實測數(shù)據(jù)驗證，其在不同現(xiàn)場的代表性和合理性值得進一步探究。希望通過此次解讀標準制定與修訂的背景，給中國的風(fēng)電行業(yè)從業(yè)者以參考。

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Li Cuiping，Lyu Pin，Zhang Zhihong

（Beijing Goldwind Science amp; Creation Wind Power Equipment Co.，Ltd，Beijing 100176，China）

Abstract：Wind parameters are the most important external environmental parameters in the design of wind turbines，and their values directly affects the accuracy of the wind model，which in turn affects the design cost of wind turbines and their adaptability in the on-site environment. In order to enable practitioners in the Chinese wind power industry to understand the evolution process of wind models in wind turbine design standards，and to select more suitable wind models and their parameters in various stages such as wind turbine design and development，adaptability evaluation，etc.，this paper focuses on the revision background，revision methods，and impacts of wind models such as NTM，ETM，EOG model，ECD model，and EWS model. Although the wind models in the IEC 61400-1 series standards are constantly evolving based on industry application experience，with the trend of large-scale wind turbine development，the true representativeness of wind models still faces huge challenges，especially for wind models under extreme operating conditions with a 50 year return period，which are difficult to verify through measured data，and its representativeness and rationality in different sites are worth further exploration.

Keywords：wind turbine；design standard；wind model；NTM；ETM；EOG model；ECD model；EWS model