高速公路改擴建施工區(qū)通行能力計算模型研究

作者簡介：

彭 旭（1991—），工程師，主要從事高速公路建設(shè)項目現(xiàn)場工程管理工作。

摘要：文章分析高速公路雙向四車道兩側(cè)拼寬成雙向八車道施工控制區(qū)各區(qū)段的交通特征，發(fā)現(xiàn)上游過渡區(qū)是施工控制區(qū)的瓶頸。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，分別建立了基于速度-流量模型和基于影響因素修正模型的通行能力計算方法。研究結(jié)果證明這兩種方法均可用來計算施工區(qū)通行能力值，且與實測數(shù)據(jù)的相對差值在5%以內(nèi)，應(yīng)用這兩種方法確定了柳南高速公路改擴建項目半幅封閉施工區(qū)上游正常區(qū)、上游警告區(qū)、上游過渡區(qū)、施工作業(yè)區(qū)的通行能力推薦值分別為：1 712 pcu·h-1·ln-1、1 590 pcu·h-1·ln-1、1 331 pcu·h-1·ln-1、1 361 pcu·h-1·ln-1。

關(guān)鍵詞：交通工程；通行能力；速度-流量模型；影響因素修正模型；施工控制區(qū)；交通特征

中圖分類號：U412.36+6文獻標識碼：A 21 066 5

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展，現(xiàn)有高速公路交通量年均增長＞10%，甚至＞20%，已遠超高速公路規(guī)劃期間的預(yù)測交通量，高速公路改擴建成為未來高速公路建設(shè)的重點發(fā)展方向［1］。高速公路施工區(qū)環(huán)境復(fù)雜，交通情況跟正常運營時間段差異大，采用合理、有效的方法確定施工區(qū)的實際通行能力，有助于交通組織設(shè)計規(guī)劃，促進公路的安全運營。

Benekohal等提出了基于速度—流量曲線和修正模型的施工區(qū)運行速度和通行能力的計算方法［2］。唐智等分析并比較了以設(shè)計速度為標準和以自由流速度為標準的通行能力計算方法，發(fā)現(xiàn)后者更科學(xué)、更合理［3］。Yeom等整理美國高速公路工作區(qū)通行能力的數(shù)據(jù)，提出了考慮車道關(guān)閉情況、白天或夜間工作條件等影響因素的修正模型［4］。魏雪延等通過VISSIM仿真軟件和控制單一變量法對模型參數(shù)進行標定［5］，總結(jié)出多車道高速公路通行能力計算模型。劉偉銘，梁雪根據(jù)實際事故道路的交通條件，確定了考慮阻塞車道數(shù)、阻塞長度和大車型比例因素的通行能力計算模型［6］。Jehn等通過仿真建立高速公路施工區(qū)通行能力隨機估計模型，該模型能夠?qū)Σ煌缆穾缀螚l件、交通條件下的通行能力進行估計，具有很好的適用性［7］。Bian等根據(jù)施工區(qū)車道開放情況、大型車比例、施工強度和施工持續(xù)時間建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測施工區(qū)在不同的道路交通情況、運營條件下的通行能力［8］。薛行健等建立了快速路匝道主線和匝道流量、加速車道長度與通行能力三者之間的數(shù)量關(guān)系模型，發(fā)現(xiàn)當主線外側(cè)車道流量在1 300 pcu·h-1～1 500 pcu·h-1時最易形成通行瓶頸［9］。孟祥海等利用Greenshields模型確定各主要區(qū)段的道路通行能力，發(fā)現(xiàn)施工作業(yè)區(qū)段的道路通行能力只有正常路段的89%左右［10］。邵長橋等采用實測數(shù)據(jù)和仿真分析相結(jié)合的方法，分析了施工區(qū)不同控制段、不同車道間交通流的相互影響，將施工區(qū)通行能力定義為排隊通過流率［11］。宋婉璐等通過對超窄雙車道公路進行實地調(diào)查與相應(yīng)的仿真測算，提出了“會車率”概念，將會車率曲線臨界點的通行能力值1 700 pcu·h-1作為窄雙車道的通行能力［12］。

本文結(jié)合實測數(shù)據(jù)，分析并歸納了雙向四車道高速公路兩側(cè)拼寬成雙向八車道半幅封閉施工作業(yè)時道路各區(qū)段的交通特征，確定了施工作業(yè)控制區(qū)的瓶頸段，使用基于速度-流量模型和基于影響因素修正模型的兩種施工區(qū)通行能力計算模型，計算了施工作業(yè)區(qū)主要區(qū)段的通行能力值，為施工區(qū)施工建設(shè)、交通組織提供理論支持。

1 施工調(diào)查與交通流數(shù)據(jù)采集

本文數(shù)據(jù)采集于某柳南高速公路改擴建項目，改擴建采取半幅封閉施工的方式沿現(xiàn)有雙向四車道高速公路兩側(cè)拼寬成雙向八車道。

交通流特征數(shù)據(jù)主要通過無人機拍攝車流視頻并輔以攝像機以及雷達和磁感應(yīng)裝置進行采集，統(tǒng)計施工區(qū)域內(nèi)的車輛信息、交通量、行車速度等參數(shù)。在組織和分析時，以5 min為統(tǒng)計間隔，并將數(shù)據(jù)乘以12，以此得到標準車輛的小時交通流量和區(qū)間平均速度。

2 高速公路改擴建保通車施工時施工控制區(qū)的交通特征分析

半幅封閉施工是常用的高速公路改擴建方式之一。在施工作業(yè)控制區(qū)段，高速公路半幅封閉，交通流從中央分隔帶的開口處轉(zhuǎn)移到另外半幅路段通行，施工區(qū)路面施工完畢后，開放雙向四車道，對另外半幅采用同樣的方式進行施工。

高速公路半幅施工時，道路交通控制段劃分為施工警告區(qū)（S）、上游過渡區(qū)（LS）、上游緩沖區(qū)（H）、施工作業(yè)區(qū)（G）、下游過渡區(qū)（LX）以及施工終止區(qū)（Z），見圖1。

為了對比高速公路改擴建施工區(qū)交通流與正常區(qū)段交通流的區(qū)別，在施工作業(yè)控制區(qū)上游2 km處采集正常區(qū)段的交通流信息。從圖2、圖3可以得出，在遠離施工控制區(qū)的正常區(qū)段，流量＜1 600 pcu·h-1·ln-1、密度＜25 pcu·km-1·ln-1時，交通處于非擁擠狀態(tài)且行車速度基本都＞60 km·h-1，通過的最大流量為1 750 pcu·h-1·ln-1。

車流在經(jīng)過施工作業(yè)區(qū)后，逐漸駛回原車道，與施工作業(yè)區(qū)相比，下游過渡區(qū)和施工終止區(qū)的通行能力得到進一步提高，位于正常區(qū)和施工區(qū)之間，不是瓶頸路段，可不對其進行分析。

（1）施工警告區(qū)（S），是施工作業(yè)控制區(qū)的起點，設(shè)置有限速標志、施工預(yù)告標志等，提醒車輛駕駛員已進入施工區(qū)域，區(qū)段長度設(shè)置為1 600 m，限速80 km·h-1。從圖4、圖5可以得出，當流量到達1 450 pcu·h-1·ln-1、密度＞35 pcu·km-1·ln-1時，車流會進入擁擠狀態(tài)，能通過的最大流量為1 590 pcu·h-1·ln-1。

（2）上游過渡區(qū)（LS），是交通流運行狀態(tài)發(fā)生改變的初始控制段，在過渡區(qū)設(shè)置導(dǎo)向標志牌引導(dǎo)車流變道，長度設(shè)置為120 m，限速60 km·h-1。從圖6、圖7可以得出，最大流量為1 328 pcu·h-1·ln-1，在流量到達1 000 pcu·h-1·ln-1、密度＞23 pcu·km-1·ln-1時，車流就會進入擁擠狀態(tài)，并且交通流會出現(xiàn)紊亂，這是因為上游過渡區(qū)存在大量的換道行為。

（3）上游緩沖區(qū)（H），連接上游過區(qū)段和施工作業(yè)區(qū)，設(shè)置交通錐、隔離墩等對行車道與施工區(qū)進行隔離，長度設(shè)置為100 m，限速60 km·h-1，讓駕駛員適應(yīng)工作區(qū)行駛環(huán)境的同時，保護施工人員開展施工作業(yè)。

（4）施工作業(yè)區(qū)（G），是高速公路改擴建的施工區(qū)域，車道與施工作業(yè)區(qū)中間設(shè)置隔離帶，長期施工時長度≥4 km，限速60 km·h-1。從圖8、圖9可以看出，當流量＜135 pcu·h-1·ln-1、密度＜35 pcu·km-1·ln-1時，車流處于非擁擠狀態(tài)，車速基本保持在＞40 km·h-1。

（5）下游過渡區(qū)（LX）。施工作業(yè)區(qū)通過布置錐形交通標志設(shè)置后漸變區(qū)，使車輛經(jīng)過時，可以按照指示行駛回原來正常車道上來，長度設(shè)置為40 m，限速60 km·h-1。

（6）終止區(qū)（Z）。標志著作業(yè)區(qū)結(jié)束的區(qū)段，車輛可以駕駛到原來正常的車道。為了行車的連續(xù)性，設(shè)置長度為40 m，末端設(shè)置解除限速標志。

分析各施工區(qū)段交通流特征可以發(fā)現(xiàn)，上游警告區(qū)、上游過渡區(qū)的最大流量分別為正常路段的90%、76%。上游正常區(qū)和上游警告區(qū)在車流密度到達35 pcu·km-1·ln-1時進入擁擠狀態(tài)，而上游過渡區(qū)在密度到達23 pcu·km-1·ln-1時進入擁擠狀態(tài)。由此可見，施工對交通有顯著的影響，上游過渡區(qū)因為存在大量的換道行為導(dǎo)致其成為施工控制區(qū)交通的瓶頸路段，是交通流受施工影響最嚴重的區(qū)段。

3 基于速度-流量模型的通行能力計算方法

根據(jù)實際采集的交通流數(shù)據(jù)，結(jié)合施工區(qū)交通流特征和以往學(xué)者研究，流量、速度和密度間具有緊密聯(lián)系，為此采用格林希爾治模拋物線模型建立速度-流量模型以計算通行能力，見式（1）。

Q=kj（V-V2Vf）

（1）

式中：Q——車流量；

V——區(qū)間平均速度；

K——車流密度；

Vf——暢行速度，取道路通暢，車輛無阻時的平均速度；

Kj——為阻塞密度，取道路阻塞，車輛停止移動時的密度。

對模型中的Vf、Kj進行參數(shù)標定?；舅悸肥牵翰捎米钚《朔▽ふ覕?shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，求得模型計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)誤差平方和最小時的最優(yōu)參數(shù)值。通過對圖2～9中的數(shù)據(jù)進行參數(shù)標定，得到施工區(qū)各區(qū)段的速度—流量曲線（簡稱V-Q曲線），見圖10。

上游正常區(qū)為：Q=-0.63V2+65.60V，R2=0.76；

上游警告區(qū)為：Q=-0.87V2+73.93V，R2=0.90；

上游過渡區(qū)為：Q=-1.33V2+83.90V，R2=0.84；

施工作業(yè)區(qū)為：Q=-1.23V2+80.98V，R2=0.90。

根據(jù)V-Q曲線分別計算上游正常區(qū)、上游警告區(qū)、上游過渡區(qū)和施工作業(yè)區(qū)的暢行速度、阻塞密度、通行能力值，見表1。

4 基于影響因素修正模型的通行能力計算方法

結(jié)合本文實際道路情況、交通情況和美國HCM2000，主要影響因素有車速限制、行車道數(shù)、車道寬度和路側(cè)凈空、大型車混入率、駕駛員對環(huán)境的熟悉程度等，其他因素影響微弱可以忽略不計，由此，可確定影響因素修正的通行能力模型，見式（2）。

C=C0×fW×fHV×fP×n

（2）

式中：C——施工區(qū)通行能力（pcu·h-1·ln-1）；

C0——高速公路單車道基本通行能力（pcu·h-1·ln-1）；

fw——車道寬度及側(cè)向凈寬修正系數(shù)；

fHV——大型車修正系數(shù)；

fP——駕駛員對環(huán)境熟悉程度修正系數(shù)；

n——行車道數(shù)。

4.1 高速公路單車道基本通行能力（C0）

高速公路單車道基本通行能力是指在理想的道路（車道寬3.75 m，均為小客車），通過高速公路某一斷面或某點的最大小時流率，本文采用《公路工程技術(shù)標準》（JTGB01-2014）（以下簡稱《標準》）中的取值，見表2。施工時會根據(jù)實際情況對各施工作業(yè)區(qū)段進行限速，本文以區(qū)段內(nèi)車輛的暢行速度作為其基本通行能力的設(shè)計車速，對表2的數(shù)據(jù)采用內(nèi)插法進行確定。

4.2 車道寬度及側(cè)向凈寬修正系數(shù)（fw）

車道寬度和車道側(cè)向凈寬對于通行能力有很大的影響，需要根據(jù)實際情況對其影響大小進行劃分，可按表3進行取值。

4.3 大型車混入率修正系數(shù)（fHV）

車輛是交通的重要組成部分，不同類型的車具有不同的體積、行駛速度、道路空間占有率、車頭時距等，在對該因素定量時，需要對車輛類型進行細分。大型車混入率修正系數(shù)采用HCM2000推薦的計算公式。

fHV=11+∑pi（Ei-1）

（3）

式中：fHV——大型車混入率修正系數(shù)；

Pi——i類型車輛交通量占總交通量的百分比；

Ei——i類型車輛換算成標準車型的車輛折減系數(shù)。

取小客車作為標準車車型，其他不同類型車輛的折減系數(shù)取值依據(jù)《標準》，見表4。

4.4 駕駛員適應(yīng)性修正系數(shù)（fP）

通過分析駕駛員技術(shù)的嫻熟程度、對交通法規(guī)的遵守程度、開車過程中的身體狀態(tài)等方面，對該系數(shù)進行確定，在0.9～1.0取值?？紤]到越靠近施工區(qū)對駕駛員的影響越大，靠近施工區(qū)段的修正系數(shù)應(yīng)降低。

通過實測數(shù)據(jù)確定各施工控制區(qū)的基本通行能力和修正系數(shù)，上游正常區(qū)基本通行能力為2 106 pcu·h-1·ln-1，fw、fHV、fP分別為1、0.84、0.97；上游警告基本通行能力為2 121 pcu·h-1·ln-1，fw、fHV、fP分別為1、0.84、0.95；上游過渡區(qū)基本通行能力為1 863 pcu·h-1·ln-1，fw、fHV、fP分別為0.93、0.84、0.92；施工作業(yè)區(qū)基本通行能力為1 866 pcu·h-1·ln-1，fw、fHV、fP分別為0.93、0.87、0.92。使用影響因素修正模型可計算出各區(qū)段的通行能力值。

（1）上游正常路段：2 106×1×0.84×0.97=1 716（pcu·h-1·ln-1）；

（2）上游過渡段：2 021×1×0.84×0.95=1 612（pcu·h-1·ln-1）；

（3）上游警告段：1 863×0.93×0.84×0.92=1 339（pcu·h-1·ln-1）；

（4）施工作業(yè)段：1 866×0.93×0.87×0.92=1 389（pcu·h-1·ln-1）。

5 兩種通行能力確定方法的比較

前文為了確定施工作業(yè)控制區(qū)主要區(qū)段通行能力，采用了兩種方法：（1）通過對采集的交通流數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到速度-密度的流量模型，計算出通行能力值；（2）根據(jù)實際道路參數(shù)確定基本通行能力，再利用改擴建時的主要交通流影響因素對其進行修正，計算通行能力值。下面將這兩種方法的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的前5%流量的平均值進行對比，結(jié)果見下頁表5。

由表5可知，基于影響因素修正模型計算的結(jié)果比基于速度-流量模型計算的結(jié)果稍大，兩種通行能力計算模型計算結(jié)果的最大絕對差值為56 pcu·h-1·ln-1，在可接受的范圍內(nèi)。兩種通行能力計算模型計算的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相比較，最大絕對差值為74 pcu·h-1·ln-1，最大相對差值為4.8%，可見這兩種方法都能用于計算施工控制區(qū)的實際通行能力值，最終取兩種方法的平均值作為通行能力推薦值。

6 結(jié)語

本文對高速公路改擴建施工區(qū)交通控制段交通特征進行了分析，發(fā)現(xiàn)在上游過渡區(qū)因為存在大量的換道行為，導(dǎo)致交通流往往在交通量到達1 000 pcu·h-1·ln-1時就發(fā)生擁堵，小于實測交通量最大值1 328 pcu·h-1·ln-1。因此，上游過渡區(qū)是施工控制區(qū)的瓶頸段，在進行施工交通規(guī)劃中應(yīng)重點關(guān)注。

基于速度-流量以及基于影響因素修正的通行能力模型對改擴建施工區(qū)各主要區(qū)段的通行能力計算都具有很好的準確性，模型計算結(jié)果與實測最大交通量的相對誤差＜5%。取這兩種模型計算結(jié)果的平均值作為通行能力推薦值，上游正常區(qū)、上游警告區(qū)、上游過渡區(qū)、施工作業(yè)區(qū)的通行能力推薦值分別為：1 712 pcu·h-1·ln-1、1 590 pcu·h-1·ln-1、1 331 pcu·h-1·ln-1、1 361 pcu·h-1·ln-1。

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