摘" 要：腦電信號(hào)可用來有效地判斷駕駛員是否疲勞駕駛，為減少駕駛?cè)藛T駕駛過程中腦電信號(hào)的采集量，在信號(hào)采樣端采用離散余弦基對駕駛員的腦電信號(hào)進(jìn)行稀疏化，然后通過伯努利矩陣把稀疏的高維信號(hào)壓縮采樣成低維信號(hào)，最后在車上電腦端利用基追蹤降噪法把壓縮采樣后的低維信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，還原出原腦電信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行模擬駕駛及腦電信號(hào)壓縮采樣的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在壓縮率小于80%時(shí)，重構(gòu)后的腦電信號(hào)誤差小于0.26，方法能保證疲勞監(jiān)測系統(tǒng)所需的精確的腦電信號(hào)。

關(guān)鍵詞：腦電信號(hào)；疲勞駕駛；壓縮采樣；壓縮感知；監(jiān)測方法

中圖分類號(hào)：U471.15" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）36-0047-04

Abstract： Electroencephalogram （EEG） signals can be used to effectively determine whether the driver is tired or not. In order to reduce the amount of brain electrical signals collected by the driver during driving， the driver's brain electrical signals are sparse using discrete cosine bases at the signal sampling end， and then the sparse high-dimensional signals are compressed and sampled into low-dimensional signals through Bernoulli matrix. Finally， the compressed and sampled low-dimensional signals are reconstructed on the computer side of the vehicle using the base tracking noise reduction method to restore the original EEG signals. Experiments on simulated driving and compression sampling of EEG signals were conducted in the laboratory. The results showed that when the compression ratio was less than 80%， the error of the reconstructed EEG signal was less than 0.26. The method can ensure the accuracy required by the fatigue monitoring system.

Keywords： electroencephalogram （EEG） signal; fatigue driving; compressed sampling; compressed sensing; monitoring methods

疲勞駕駛是引發(fā)交通事故的一個(gè)重要因素，疲勞駕駛時(shí)駕駛員生理機(jī)能和心理狀態(tài)緩慢變化，導(dǎo)致反應(yīng)遲鈍、注意力分散，從而出現(xiàn)駕駛操作失誤或喪失駕駛能力，以致發(fā)生交通事故[1]。研究表明，機(jī)動(dòng)車駕駛員在疲勞狀態(tài)下發(fā)生的交通事故概率是清醒狀態(tài)下的4～6倍[2]。

腦電（Electroencephalogram， EEG）信號(hào)是一種記錄大腦活動(dòng)的生物電信號(hào)，通過對EEG信號(hào)的分析研究，可以對駕駛員是否處于疲勞狀態(tài)進(jìn)行判斷。當(dāng)機(jī)動(dòng)車駕駛員處于疲勞狀態(tài)時(shí)，EEG信號(hào)的狀態(tài)較清醒狀態(tài)會(huì)有明顯的變化，通過監(jiān)測這些參數(shù)的變化來判定駕駛狀態(tài)，其準(zhǔn)確率較高，因此腦電信號(hào)被用來進(jìn)行疲勞駕駛監(jiān)測，且逐漸成為一個(gè)熱門研究內(nèi)容。如今越來越多的研究者對其展開了研究[3-9]。

雖然用腦電信號(hào)來監(jiān)測駕駛員疲勞狀況的準(zhǔn)確率較高，但是在實(shí)際應(yīng)用中仍然面臨著很多問題。首先對駕駛?cè)藛T疲勞狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測需要采集頭皮多處信號(hào)，即腦電信號(hào)的采集是多通道的。其次要實(shí)現(xiàn)駕駛員疲勞狀態(tài)的診斷需要長時(shí)間對駕駛員的腦電信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測。多通道、長時(shí)間的數(shù)據(jù)采集，導(dǎo)致腦電監(jiān)測系統(tǒng)面臨大量數(shù)據(jù)采集、傳輸及儲(chǔ)存問題。這就限制了腦電信號(hào)監(jiān)測在機(jī)動(dòng)車駕駛員疲勞監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用。

面對疲勞監(jiān)測時(shí)大量的腦電信號(hào)監(jiān)測需求，本文提出了一種用于疲勞駕駛監(jiān)測的腦電信號(hào)壓縮采樣方法，該方法使用壓縮感知原理，先把腦電信號(hào)稀疏，然后通過觀測矩陣對高維的稀疏信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，經(jīng)過壓縮采樣后數(shù)據(jù)量變少，從而減少了數(shù)據(jù)采集傳輸系統(tǒng)的壓力。最后在車上電腦端從少量的數(shù)據(jù)中重構(gòu)出原腦電信號(hào)，并進(jìn)行疲勞狀態(tài)的判斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用壓縮采樣方法后，能在保證駕駛?cè)藛T腦電信號(hào)不丟失的基礎(chǔ)上減少采集傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。

1" 壓縮感知原理

壓縮感知（Compressive Sensing， CS）理論表明，當(dāng)信號(hào)具有稀疏性或可壓縮性時(shí)，通過采集少量的信號(hào)投影值就可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的準(zhǔn)確或近似重構(gòu)[10-12]。CS理論的提出，使得在保證信息不丟失的情況下，用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理要求的速率采集信號(hào)，同時(shí)又可以完全恢復(fù)信號(hào)，把信號(hào)的采樣轉(zhuǎn)變成對信息的采樣[13]。

壓縮感知理論的基本步驟是：①原始N維信號(hào)x在與由標(biāo)準(zhǔn)正交基組成的字典？追=[？鬃1，？鬃2，…，？鬃N]相乘后，變成N維稀疏向量？琢，？琢N×1=？追N×N·xN×1，原始信號(hào)x和稀疏向量？琢是同一信號(hào)的等價(jià)表示。②采用一個(gè)與正交基？追不相關(guān)的M×N維觀測矩陣？椎（Mlt;N）對稀疏向量？琢進(jìn)行壓縮采樣，？椎M×N·？琢N×1=yM×1，得到M維線性采樣信號(hào)y，實(shí)現(xiàn)了由原始高維（N維）信號(hào)？琢到低維（N維）信號(hào)y的壓縮采樣過程。③通過采樣信號(hào)y，對高維稀疏信號(hào)？琢進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)的過程即是求解方程yM×1=？椎M×N·？琢N×1的過程，該方程行數(shù)為M，未知數(shù)個(gè)數(shù)為N，方程行數(shù)M小于未知數(shù)個(gè)數(shù)N，該方程組存在無數(shù)多個(gè)解。因?yàn)橄蛄?？琢是稀疏的，壓縮感知理論認(rèn)為通過尋找解中零元素最多的那個(gè)即可作為方程的解。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

對于式（1），？琢的L0范數(shù)||？琢||0是非凸函數(shù)，高度不可微，求它的最小值問題屬于NP難問題，難度很大。為了解決該問題，Chen等[14]證明了在滿足觀測矩陣？專的每列互不相關(guān)的條件下，可以把求L0范數(shù)||？琢||0的極值問題轉(zhuǎn)換成求L1范數(shù)||？琢||1的極值問題，從而把非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示

在工程應(yīng)用中，測量所得的壓縮采樣后的信號(hào)y中往往帶有噪聲信號(hào)，因而信號(hào)y的表達(dá)式常寫成式（3）

y=+e ，" " " " " " " （3）

式中：e為噪聲向量。針對帶有噪聲的情況，把帶有噪聲的觀測信號(hào)y用帶約束的凸優(yōu)化問題表示如式（4）所示

式（4）為壓縮感知重構(gòu)算法中基追蹤降噪法的表達(dá)式，是一個(gè)非光滑的凸函數(shù)求解問題，利用Matlab中cvx工具箱可以方便地對稀疏向量？琢進(jìn)行求解。

通過優(yōu)化算法重構(gòu)出稀疏向量？琢后，再根據(jù)x=？追T？琢，可計(jì)算出原始信號(hào)x，這樣就完成了通過壓縮采樣后的低維信號(hào)y把原始高維信號(hào)x重構(gòu)的過程。

2" 用于疲勞駕駛監(jiān)測的腦電信號(hào)壓縮采樣

機(jī)動(dòng)車駕駛員的腦電信號(hào)壓縮采集系統(tǒng)分為2部分：一部分是置于駕駛員頭上的數(shù)據(jù)采集端，數(shù)據(jù)采集端的功能是負(fù)責(zé)把駕駛員的腦電信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣；另一部分是位于車上電腦的數(shù)據(jù)處理端，數(shù)據(jù)處理端的功能是負(fù)責(zé)把壓縮采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮感知重構(gòu)，還原出駕駛員的腦電信號(hào)，以便疲勞判斷系統(tǒng)進(jìn)行判斷。系統(tǒng)方框圖如圖1所示。

數(shù)據(jù)壓縮采樣具體步驟如下：①用離散余弦基矩陣DN×N乘以腦電信號(hào)xN×1，對腦電信號(hào)進(jìn)行稀疏化，可得N維稀疏信號(hào)？琢N×1，DN×N·xN×1=？琢N×1。②選用M×N維伯努利矩陣HM×N（Mlt;N）作為測量矩陣對稀疏信號(hào)？琢N×1進(jìn)行欠采樣，HM×N·？琢N×1=yM×1，得到M維采樣信號(hào)yM×1，這樣就完成了N維向量x壓縮采樣成M維向量y的過程；②在電腦端，接收到壓縮采樣后的信號(hào)y后，考慮到噪聲的影響，利用基追蹤降噪法對稀疏信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)公式如下所示

利用cvx工具箱對式（5）進(jìn)行最優(yōu)化求解，得出稀疏信號(hào)？琢，然后通過式xN×1=DN×1即可實(shí)現(xiàn)對原腦電信號(hào)x的重構(gòu)。

3" 實(shí)驗(yàn)

3.1" EEG數(shù)據(jù)壓縮采樣

為了驗(yàn)證本文提出的采樣方法，進(jìn)行模擬駕駛時(shí)的腦電信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在防電磁干擾的房間內(nèi)進(jìn)行，測試人員在電腦上進(jìn)行模擬駕駛，采用Neuroscan公司的EEG采集儀對駕駛員的腦電信號(hào)進(jìn)行采集，并通過導(dǎo)線連接至屏蔽間外的電腦上，在電腦端進(jìn)行壓縮采樣、數(shù)據(jù)重構(gòu)以及疲勞狀態(tài)識(shí)別等數(shù)據(jù)分析處理。實(shí)驗(yàn)從下午2點(diǎn)開始，測試人員模擬駕駛了3 h，此時(shí)測試者已經(jīng)出現(xiàn)了疲勞狀態(tài)。圖2為測試者在屏蔽間進(jìn)行模擬駕駛實(shí)驗(yàn)時(shí)腦電信號(hào)采集圖。

實(shí)驗(yàn)先通過采集頭套采取受測者的腦電信號(hào)，該EEG信號(hào)經(jīng)過放大后通過A/D轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換裝置的采樣頻率為1 000 Hz。接著把經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)換后的腦電數(shù)據(jù)乘以余弦基矩陣進(jìn)行稀疏化，變成高維的稀疏信號(hào)，再根據(jù)不同的壓縮率（Compression Rate， CR）對高維稀疏信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，變成低維數(shù)據(jù)。壓縮率的計(jì)算公式為：CR=（N-M）/N，其中N為原始數(shù)據(jù)長度，M為壓縮采樣后的數(shù)據(jù)長度。圖3為腦電極FP1上截取的600 ms內(nèi)的腦電信號(hào)原信號(hào)。圖4為在壓縮為60%下的壓縮采樣后的信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)分別對比了測試者在不同的駕駛時(shí)間內(nèi)，CR為40%、50%、60%、70%、80%和90%時(shí)的傳統(tǒng)采樣與壓縮采樣的數(shù)據(jù)量。表1為不同壓縮率下，測試者駕駛3 h內(nèi)，2種采樣方法的采樣數(shù)據(jù)量對照表。

從表1中可以看出，采用本文提出的壓縮采樣方法能夠減少腦電數(shù)據(jù)的采集量，且壓縮率越大，所采集的腦電數(shù)據(jù)量越小。

3.2" EEG數(shù)據(jù)重構(gòu)

經(jīng)過壓縮采樣后的數(shù)據(jù)需要在電腦端進(jìn)行重構(gòu)，利用壓縮感知重構(gòu)算法從少量的采樣壓縮數(shù)據(jù)中恢復(fù)出原腦電信號(hào)。

為驗(yàn)證文中提出的壓縮采樣方法的可靠性，在不同的壓縮率下，實(shí)驗(yàn)利用文中提出的重構(gòu)方法對壓縮采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了重構(gòu)，并計(jì)算了重構(gòu)信號(hào)與原腦電信號(hào)的重構(gòu)誤差。重構(gòu)誤差E的計(jì)算公式為

式中：x為原始腦電數(shù)據(jù)；為重構(gòu)的數(shù)據(jù)。

圖5為電極FP1、FP2、F3、F4的原始腦電信號(hào)。圖6為在壓縮率為40%時(shí)，重構(gòu)所得的FP1、FP2、F3、F4電極腦電信號(hào)。圖7為文中提出的方法在不同壓縮率下的重構(gòu)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

3.3" 討論

使用本文提出的方法，在壓縮率為40%時(shí)重構(gòu)信號(hào)和原腦電信號(hào)非常接近，重構(gòu)的誤差很小。隨著壓縮比增大，重構(gòu)誤差逐漸增大，在壓縮比小于70%時(shí)重構(gòu)誤差小于0.15，能較好地還原腦電信號(hào)。當(dāng)壓縮比大于70%時(shí)，雖然壓縮的數(shù)據(jù)量多，但重構(gòu)誤差增幅較大。當(dāng)壓縮比為90%時(shí)，重構(gòu)誤差已達(dá)到約0.4，已經(jīng)不能夠很好地還原信號(hào)了。在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)不同的需求選擇不同的壓縮率，對于需要對疲勞程度進(jìn)行準(zhǔn)確分級(jí)的疲勞監(jiān)測系統(tǒng)，它們對腦電信號(hào)的精度要求高，壓縮率應(yīng)取40%～70%；如果系統(tǒng)對壓縮率有較高要求，且不需要準(zhǔn)確區(qū)分疲勞程度，則應(yīng)選擇壓縮率為70%～80%。沒有特殊需求的情況下，其他比例的壓縮率不建議使用。

4" 結(jié)論

本文提出的方法能夠減少機(jī)動(dòng)車駕駛員的腦電信號(hào)采集量，對實(shí)現(xiàn)基于腦電信號(hào)的疲勞駕駛監(jiān)測有很大的實(shí)用價(jià)值，特別適用于長途駕駛時(shí)駕駛員的腦電信號(hào)采集系統(tǒng)。

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