摘要：針對(duì)當(dāng)前丘陵山地地區(qū)果園機(jī)械智能化程度低、采摘和運(yùn)輸過(guò)程效率低的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于自研履帶式運(yùn)輸車(chē)的自動(dòng)跟隨方法，采用基于AOA（入射方向角）的定位原理，利用UWB雙基站定位技術(shù)，由兩基站接收電子標(biāo)簽信號(hào)，獲得其方向角。并通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波法計(jì)算出電子標(biāo)簽的準(zhǔn)確位置，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸車(chē)對(duì)標(biāo)簽的精確定位跟隨。在MATLAB中仿真分析，結(jié)果表明擴(kuò)展卡爾曼濾波-AOA定位法平均距離誤差為0.21 m，平均角度誤差為1.45°。在平地和丘陵果園兩種工況下做試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：兩種工況下平均距離誤差均小于30 cm，證明該方法滿足自動(dòng)跟隨需求。

關(guān)鍵字：履帶式運(yùn)輸車(chē)；自動(dòng)跟隨；雙基站定位技術(shù)；入射方向角；擴(kuò)展卡爾曼濾波

中圖分類號(hào)：S229+.1" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2024） 09?0178?07

Research on automatic following system of inter?row transporter

in hilly and mountainous orchards

Zheng Tuo Yuan Lifeng Qi Dezhong Yan Xingxing Yang Wenguang

（1. Hubei Agricultural Machinery Engineering Research and Design Institute， Wuhan， 430068， China; 2. Hubei Provincial

Agricultural Machinery Equipment Intelligent Engineering Technology Research Center， Wuhan， 430068， China）

Abstract： Aiming at the problems of low degree of mechanical intelligence and low efficiency of picking and transportation process in hilly and mountainous areas， this paper designs an automatic following method based on self?developed crawler transporter， adopts the positioning principle based on AOA （angle of incidence）， and uses UWB dual base station positioning technology to receive the electronic tag signal and obtain its direction angle. And by extending the Kalman filter method， the accurate position of the electronic tag is calculated to realize the precise positioning and following of the tag by the transport vehicle. In the simulation analysis in MATLAB， it is concluded that the average distance error of the extended Kalman filter-AOA positioning method is 0.21 m and the average angle error is 1.45°. The results show that the average distance error is less than 30 cm under the two working conditions of flat land and hilly orchard， which proves that the proposed method meets the requirements of automatic following.

Keywords： tracked transporter; automatic following; dual base station positioning technology; angle of incidence direction; extended Kalman filtering

0 引言

我國(guó)是水果種植和消費(fèi)大國(guó)，種植面積和產(chǎn)量均位于世界前列，種類超過(guò)50余種，隨著近年來(lái)國(guó)家的政策扶持，各種惠農(nóng)政策實(shí)施，使水果種植規(guī)模得到了大發(fā)展。根據(jù)調(diào)查研究，2022年我國(guó)水果總產(chǎn)量為312 962.4 kt，種植面積已經(jīng)達(dá)到了13 009.53 khm2，從2012—2022年這十年間水果產(chǎn)量增加了41.67%，種植面積增加了18.4%[1]，且主要集中在丘陵山地地區(qū)?？梢?jiàn)水果產(chǎn)業(yè)是我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)。但我國(guó)果園生產(chǎn)工具機(jī)械化和智能化水平較低，很多地區(qū)最主要的作業(yè)方式依舊是人工作業(yè)，加上丘陵山地地區(qū)交通不便、道路情況復(fù)雜，人工作業(yè)效率低下、危險(xiǎn)性高。因此解決果園生產(chǎn)裝備智能化問(wèn)題，將對(duì)林果產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要作用。在果園產(chǎn)業(yè)智能化問(wèn)題中，最主要的是采摘和運(yùn)輸過(guò)程的智能化。目前國(guó)內(nèi)果園采摘過(guò)程大部分依舊是人工采摘，采用扁擔(dān)挑籮筐的方式，邊采摘邊移動(dòng)，采摘過(guò)程緩慢；運(yùn)輸方式大多都是采用輪式拖拉機(jī)進(jìn)行運(yùn)輸，這種方式雖然運(yùn)輸量大，但是也存在很多問(wèn)題。首先，輪式拖拉機(jī)體積較大，通過(guò)性差，而果園的果樹(shù)之間間距一般比較小，容易損傷果樹(shù)枝葉；其次，丘陵山地地區(qū)地形復(fù)雜，坡度較大，輪式拖拉機(jī)在這種路況中行走和轉(zhuǎn)向較為困難，容易發(fā)生危險(xiǎn)；第三，輪式拖拉機(jī)智能化程度低，對(duì)水果的保護(hù)措施較少，在運(yùn)輸水果過(guò)程中容易損傷果實(shí)，造成經(jīng)濟(jì)損失。從各種實(shí)踐數(shù)據(jù)中表明，水果的品質(zhì)對(duì)其價(jià)格影響很大，采摘前的水果品質(zhì)主要受氣候、自然災(zāi)害、病蟲(chóng)害等影響，屬于不可控因素。采摘和運(yùn)輸過(guò)程中的損傷屬于可控因素[2]。據(jù)調(diào)查，在水果采摘和運(yùn)輸過(guò)程中造成的經(jīng)濟(jì)損失，每年可達(dá)上百億元人民幣。

果園運(yùn)輸機(jī)械的發(fā)展歷史中，國(guó)外起步較早且一直處于領(lǐng)先地位，尤其以歐美國(guó)家為代表。其中一個(gè)重要原因是美洲與國(guó)內(nèi)的地理環(huán)境和種植方式有較大差異。美洲地區(qū)大部分為平原，種植面積為連續(xù)的大片區(qū)域，因此運(yùn)輸機(jī)械一般以大型輪式運(yùn)輸機(jī)、重型貨車(chē)和半掛式牽引汽車(chē)為主。丘陵山地地區(qū)地形復(fù)雜，路面起伏較大，考慮到作業(yè)人員和作業(yè)機(jī)械的安全，在20世紀(jì)末期，西方國(guó)家便研制出一款車(chē)身可自動(dòng)調(diào)平的山地拖拉機(jī)，最大調(diào)平角度可達(dá)27°；美國(guó)的公司研發(fā)出一款型號(hào)為CR9070山地拖拉機(jī)，該拖拉機(jī)采用齒輪齒條相互配合的方式來(lái)調(diào)整兩側(cè)的輪胎高度，利用蝸輪蝸桿傳動(dòng)帶動(dòng)主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)，并利用其自鎖效應(yīng)固定齒輪高度，可以實(shí)現(xiàn)車(chē)身的自動(dòng)調(diào)平[3]。在定位跟隨領(lǐng)域，國(guó)外學(xué)者也做了大量研究。日本生研研究中心研發(fā)的基于電磁誘導(dǎo)的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)，具體工作方式是：將電纜埋藏在機(jī)器行走的路線上，機(jī)器通過(guò)磁傳感器計(jì)算修正偏差，進(jìn)而完成自動(dòng)導(dǎo)航；美國(guó)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)研發(fā)的農(nóng)機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)，利用GPS、三軸陀螺儀、攝像頭、雷達(dá)等多種儀器組合，通過(guò)傳感器對(duì)環(huán)境信息的識(shí)別完成農(nóng)機(jī)的自動(dòng)定位導(dǎo)航。這兩種方式雖然定位精度較高，但是技術(shù)復(fù)雜、經(jīng)濟(jì)成本高，因此很難進(jìn)行大規(guī)模使用。沈鳳梅等[4]基于改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法，利用滾動(dòng)視窗原理，將環(huán)境中的大型障礙物通過(guò)邊緣化處理，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)機(jī)器人自主導(dǎo)航和避障功能。章小兵等[5]采用將空間分區(qū)的方法，并基于多超聲波傳感器定位方法，可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人在室內(nèi)的精確定位和避障。

雖然目前在機(jī)器人定位跟隨方面已經(jīng)有大量學(xué)者做了研究，但是研究方向主要集中在平原地區(qū)和室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域，對(duì)丘陵果園行間運(yùn)輸機(jī)械的研究較少。因此本文將針對(duì)丘陵果園行間運(yùn)輸車(chē)發(fā)展現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波-AOA的自動(dòng)定位跟隨方法，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 理論研究

目前的UWB定位技術(shù)[6]中，應(yīng)用最廣泛的方法有TOA（基于到達(dá)時(shí)間）、TDOA（基于到達(dá)時(shí)間差）和AOA（基于到達(dá)角度）等。在本文中，信號(hào)的入射方向角利用帶天線矩陣的UWB基站模塊自行測(cè)出，并通過(guò)端口將角度數(shù)據(jù)發(fā)送回主控器。主控器對(duì)角度信息解算后即可得到標(biāo)簽位置。

1.1 定位方法

1.1.1 TOA/TDOA定位

TOA定位原理是將基站和移動(dòng)標(biāo)簽之間信號(hào)的傳輸時(shí)間轉(zhuǎn)化為距離，該種定位方法需要三個(gè)基站進(jìn)行組合來(lái)滿足果園運(yùn)輸車(chē)按照指定路線運(yùn)動(dòng)的要求。定位原理圖如圖1所示。

圖1中，B1、B2、B3為基站，L為移動(dòng)標(biāo)簽。定位原理為：L分別向3個(gè)基站發(fā)送信號(hào)，3個(gè)基站根據(jù)接收到信號(hào)的時(shí)間得到3個(gè)不同半徑的圓，圓的交點(diǎn)即是標(biāo)簽的位置。假設(shè)發(fā)射源位置為（x，y），傳感器節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，yi），i=1，2，3。則幾何關(guān)系滿足

由于TOA定位完全依賴于到達(dá)時(shí)間，因此最明顯的缺點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)時(shí)間同步性要求高，且需要基站數(shù)量較多，當(dāng)外界干擾時(shí)基站圓不能交于L點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致無(wú)法完成運(yùn)輸小車(chē)的精準(zhǔn)定位。

TDOA定位法在TOA的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，先計(jì)算各基站接收信號(hào)的時(shí)間差，之后根據(jù)數(shù)學(xué)算法求解距離[7， 8]，相對(duì)于TOA定位精度更高。

1.1.2 AOA定位

AOA定位是基于到達(dá)角度的兩基站定位方式，由兩基站獲取信號(hào)的入射方向角，其交點(diǎn)即是標(biāo)簽位置。定位原理如圖2所示。

圖2中，標(biāo)簽L到基站B1的入射角為α，到B2的入射角為β，假設(shè)B1坐標(biāo)為（x1，y1），B2坐標(biāo)為（x2，y2），L坐標(biāo)為（x，y），則滿足關(guān)系如式（2）所示。

AOA定位[9]相對(duì)TOA和TDOA的優(yōu)點(diǎn)是定位原理簡(jiǎn)單，且只需兩個(gè)基站即可完成定位。因此在本文中采用AOA雙基站定位技術(shù)。

果園運(yùn)輸車(chē)基站安裝位置以及定位標(biāo)簽如圖3所示。

1.2 濾波方法

普通卡爾曼濾波算法基于系統(tǒng)為線性高斯模型，實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，因此需要對(duì)普通卡爾曼濾波算法做優(yōu)化處理，引入擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF），擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的核心是：對(duì)濾波值處理，通過(guò)將非線性系統(tǒng)用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并省略二階及二階以上項(xiàng)，得到一個(gè)近似的線性化高斯模型。再利用卡爾曼濾波完成系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。系統(tǒng)方程如式（3）所示。

引入擴(kuò)展卡爾曼濾波后，由非線性函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)和觀測(cè)值預(yù)測(cè)，線性卡爾曼濾波中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和觀測(cè)矩陣H則由f和h函數(shù)的雅克比迭代矩陣代替。假設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)有n維，則

1.3 數(shù)學(xué)建模

前文可知該研究采用AOA定位方法，AOA獲取角度的原理是基于基站接收標(biāo)簽信號(hào)的相位差計(jì)算角度，在本文中，方向角由帶天線陣列的基站自行測(cè)出。運(yùn)輸車(chē)跟隨定位可轉(zhuǎn)化為二維平面定位，跟隨模型如圖4所示。

圖4中，假設(shè)點(diǎn)劃線代表移動(dòng)標(biāo)簽的運(yùn)動(dòng)軌跡，M代表某一時(shí)刻標(biāo)簽的位置，（x，y）代表該時(shí)刻標(biāo)簽的坐標(biāo)，為未知量，（vx，vy）代表標(biāo)簽的移動(dòng)速度。A、B分別為運(yùn)輸車(chē)的兩個(gè)基站且AB連線平行于X軸，A基站坐標(biāo)為（x1，y1），B基站坐標(biāo)為（x2，y2），M與A的夾角為α，與B的夾角為β。A、B基站的坐標(biāo)及夾角α、β均為已知量。根據(jù)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法[11]，假設(shè)采樣周期為T(mén)，標(biāo)簽勻速運(yùn)動(dòng)，可得到系統(tǒng)狀態(tài)模型為

2 仿真分析

2.1 距離誤差分析

在MatLab中建立仿真模型，得到兩組隨機(jī)距離誤差如圖5所示。由圖5可知，在隨機(jī)的兩次仿真中，最小二乘法濾波效果最差，普通卡爾曼濾波法優(yōu)化效果適中，但誤差跳動(dòng)范圍大，穩(wěn)定性差。擴(kuò)展卡爾曼濾波法誤差優(yōu)化效果最好，各方法距離誤差平均值與均方差對(duì)比如表1所示。

由表1可知，普通卡爾曼濾波法相對(duì)于最小二乘法平均距離誤差優(yōu)化55.8%，均方差優(yōu)63.4%，擴(kuò)展卡爾曼濾波與卡爾曼濾波相比，距離誤差平均值優(yōu)化82.7%，均方差優(yōu)化86.5%。

綜上所述可看出，在距離誤差對(duì)比中，擴(kuò)展卡爾曼濾波法優(yōu)化效果相比普通卡爾曼濾波法有很大改善。根據(jù)高陽(yáng)[13]的研究，距離誤差小于0.3 m為高精度定位。由圖5可看出，兩次仿真中擴(kuò)展卡爾曼濾波法距離誤差基本保持在0.3 m以下，證明該方法定位效果良好。

2.2 角度誤差分析

角度誤差[14]是衡量定位算法精確度的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，兩組隨機(jī)角度誤差仿真如圖6所示。

由表2可知，普通卡爾曼濾波法[15]與最小二乘法相比，平均值優(yōu)化6.9%。均方差優(yōu)化10.4%；擴(kuò)展卡爾曼濾波法與普通卡爾曼濾波法相比，角度誤差平均值優(yōu)化16.2%，均方差優(yōu)化38.8%。從圖6中可以看出，最小二乘法和普通卡爾曼濾波法角度誤差不穩(wěn)定，跳動(dòng)過(guò)大。擴(kuò)展卡爾曼濾波法在前15個(gè)節(jié)點(diǎn)波動(dòng)較大，之后趨于穩(wěn)定，誤差保持在1.6°左右。對(duì)比可知擴(kuò)展卡爾曼濾波法效果最佳。

2.3 軌跡分析

由圖7可看出，在兩次仿真中，擴(kuò)展卡爾曼濾波真實(shí)軌跡與原始軌跡基本重合，定位精度最高?？柭鼮V波法的真實(shí)軌跡沿著原始軌跡上下波動(dòng)，穩(wěn)定性較差。雖然最小二乘法仿真軌跡也在實(shí)際軌跡線上下跳動(dòng)，但是誤差過(guò)大，效果最差。

通過(guò)對(duì)距離誤差、角度誤差、軌跡誤差進(jìn)行仿真分析，結(jié)果證明擴(kuò)展卡爾曼濾波的優(yōu)化效果最優(yōu)。后續(xù)將進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證擴(kuò)展卡爾曼濾波-AOA法的定位效果。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方法

本文試驗(yàn)分為兩種工況，第一種為平地試驗(yàn)，地點(diǎn)選擇平坦的水泥路面，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖8所示。

具體試驗(yàn)步驟如下：首先確定工作人員的移動(dòng)路線（曲線），在路線上每隔10 m做一個(gè)標(biāo)記，作為原始路線。運(yùn)輸車(chē)在后方定位跟隨時(shí)，每到達(dá)一個(gè)標(biāo)記附近時(shí)，做另一個(gè)標(biāo)記，作為運(yùn)輸車(chē)定位的實(shí)際路線。之后測(cè)量原始路線標(biāo)記與實(shí)際路線標(biāo)記之間的偏差值作為評(píng)定定位效果好壞的標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)時(shí)，工作人員移動(dòng)的距離為150 m，共標(biāo)記15個(gè)點(diǎn)位。兩種工況分別做兩次測(cè)試，各得到兩組試驗(yàn)值。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

平地試驗(yàn)測(cè)得的偏差數(shù)據(jù)如圖11所示。試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，最大誤差為26 cm，最小誤差為18 cm。兩組平地試驗(yàn)的誤差平均值在22 cm左右，均小于30 cm；與仿真平均值相比，誤差率均小于10%，表明該算法滿足在平地工作的需求。

丘陵果園試驗(yàn)測(cè)得的偏差數(shù)據(jù)如圖12所示。在丘陵芒果園地區(qū)試驗(yàn)[16， 17]時(shí)，最大誤差為28 cm，最小誤差為20 cm，平均誤差值保持在24 cm附近，均小于30 cm。表明該方法滿足丘陵果園使用需求。但與平地試驗(yàn)相比，在丘陵果園試驗(yàn)時(shí)誤差值略高。

對(duì)比兩種工況的測(cè)試結(jié)果，分析丘陵果園定位精度略低于在平坦路面精度的原因是：丘陵果園地區(qū)環(huán)境條件較為復(fù)雜，路面不平度相比平地較大，且果樹(shù)枝葉對(duì)信號(hào)的傳輸也有一定干擾。但從總體上看，擴(kuò)展卡爾曼濾波-AOA定位法應(yīng)用于自動(dòng)跟隨系統(tǒng)時(shí)，在平坦路面和丘陵果園環(huán)境下均可滿足實(shí)際需求。

4 結(jié)論

1） 構(gòu)建運(yùn)輸車(chē)二維平面定位模型，采用AOA雙基站定位技術(shù)對(duì)丘陵山地果園行間運(yùn)輸車(chē)的自動(dòng)跟隨系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)與更新，最終計(jì)算出電子移動(dòng)標(biāo)簽的位置。

2） 與普通卡爾曼濾波法、最小二乘法作對(duì)比，對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波-AOA定位法進(jìn)行仿真分析。距離誤差基本保持在0.3 m以下，與普通卡爾曼濾波法相比距離誤差平均值優(yōu)化82.7%，均方差優(yōu)化86.5%；角度誤差保持在16°左右，與普通卡爾曼濾波法相比角度誤差平均值優(yōu)化16.2%，均方差優(yōu)化38.8%，仿真結(jié)果表明，該定位方法效果良好。

3） 在平坦的水泥路面和丘陵果園中分別對(duì)運(yùn)輸車(chē)進(jìn)行自動(dòng)跟隨試驗(yàn)。平地試驗(yàn)的誤差平均值在22 cm左右；丘陵果園試驗(yàn)平均誤差值保持在24 cm附近，均小于30 cm。試驗(yàn)結(jié)果表明，擴(kuò)展卡爾曼濾波-AOA定位法應(yīng)用于自動(dòng)跟隨系統(tǒng)時(shí)，在平坦路面和丘陵果園環(huán)境下均可滿足實(shí)際需求。

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