鋼箱提籃拱橋動(dòng)力特性及抗震性能分析

文章依托平陸運(yùn)河永福大橋改建工程，采用Ritz向量法得出該橋動(dòng)力特性，并采用時(shí)程分析方法對該橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析。結(jié)果表明：鋼箱拱由于質(zhì)量較輕，整體基本處于彈性工作范圍，對于高烈度地區(qū)有較強(qiáng)的適用性；拱肋內(nèi)傾形成提籃式拱橋，有利于拱橋的橫向穩(wěn)定性；通過緩沖橡膠+抗震擋塊的形式能確保單向活動(dòng)支座在地震響應(yīng)下的傳力途徑。

鋼箱提籃拱；動(dòng)力特性；抗震性能

U442.5+5A431364

作者簡介：

龍" 波（1987—），碩士，高級工程師，主要從事大型橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究工作。

0" 引言

與梁式橋相比，拱橋具有跨越能力大的優(yōu)勢；與斜拉橋、懸索橋相比，拱橋的經(jīng)濟(jì)性更好。此外，拱橋兼具造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)堅(jiān)固等特點(diǎn)，因此被廣泛地應(yīng)用于我國橋梁建設(shè)中［1］。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對于現(xiàn)代橋梁，尤其是城市橋梁，不僅要求其能夠滿足跨越障礙的基本功能，還對橋梁外觀、形態(tài)提出了美學(xué)要求［2］。

拱橋的結(jié)構(gòu)形式豐富多樣，以橋面梁所處的位置劃分，可以分為上承式、中承式及下承式。提籃式拱橋起源于19世紀(jì)末的歐洲，提籃拱多為中承式和下承式，通常是將平行的拱肋向橋軸線方向傾斜，甚至在拱頂合龍，以形成提籃式拱結(jié)構(gòu)。通過主拱肋傾斜角的改變，使結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性更佳，解決了施工過程中的面外穩(wěn)定性問題。主拱傾斜角的改變，使橋梁主體形成了空間的拱式結(jié)構(gòu)，造型波浪起伏，構(gòu)件輕巧，給人以美感，并且主拱的橫向聯(lián)系更加多樣化，因此會(huì)產(chǎn)生特有的動(dòng)態(tài)效果，使提籃拱外在形象上更加栩栩如生。

隨著近年來地震活動(dòng)愈發(fā)頻繁，尤其是在汶川大地震之后，高烈度區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能受到了更多的關(guān)注。與混凝土拱橋相比，鋼拱橋由于鋼結(jié)構(gòu)材料的韌性和塑性，不易發(fā)生脆性破壞且提高了抗震性能。因此，鋼箱提籃拱橋在我國橋梁建設(shè)中，尤其是在地震高烈度區(qū)的城市橋梁中，是一種較優(yōu)的適用橋型方案。

欽州是廣西境內(nèi)的地震高烈度區(qū)，并且其位于出?？?，基本風(fēng)壓較大。本文以平陸運(yùn)河永福大橋改建工程為背景，研究沿海地震高烈度區(qū)鋼箱提籃拱橋的受力特點(diǎn)和抗震設(shè)計(jì)方法。

1" 項(xiàng)目概況

永福大橋舊橋?yàn)橹骺?3 m的剛架拱橋，跨徑布置為（5×16+3×63+9×16）m，橋梁全長422 m，橋面寬22 m，見圖1。平陸運(yùn)河是西部陸海新通道骨干工程，是優(yōu)化提升全國水運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、加快建設(shè)國家綜合立體交通網(wǎng)的聯(lián)網(wǎng)工程。平陸運(yùn)河按內(nèi)河Ⅰ級航道標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，通航5 000噸級船舶，因此永福大橋舊橋無法滿足運(yùn)河通航需要，需要進(jìn)行改建。

新建永福大橋主橋采用中承式鋼箱提籃拱橋，主跨為212 m，計(jì)算跨徑為180 m，橋面總寬為45.5 m。主拱肋采用五邊形鋼箱拱，矢跨比為1/3.6，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.5。根據(jù)橋梁景觀需求，主拱肋以通過拱腳的橋軸線方向向內(nèi)傾斜20°，形成提籃式鋼箱拱橋。見圖2。

2" 橋梁抗震設(shè)計(jì)方法及理論

地震是指由于地殼的運(yùn)動(dòng)和不斷積蓄應(yīng)變能，使得巖石突然斷裂，并向四周放射大量的能力而引起地面結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生振動(dòng)［3］。橋梁作為交通運(yùn)輸中的咽喉，也是公路工程的生命線之一，在地震發(fā)生時(shí)應(yīng)避免發(fā)生毀壞性的結(jié)構(gòu)破壞而導(dǎo)致救援通道中斷。為了確保橋梁不受到嚴(yán)重?fù)p害或者損害在可控范圍之內(nèi)，眾多學(xué)者深入地研究了地震響應(yīng)作用機(jī)理和破壞準(zhǔn)則。目前，確定性的橋梁抗震設(shè)計(jì)分析方法主要是反應(yīng)譜和動(dòng)力時(shí)程分析兩類。

3" 動(dòng)力特性分析

地震作用是指在地震發(fā)生時(shí)地面對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能和地震動(dòng)的強(qiáng)度決定了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的大小。橋梁的動(dòng)力特性是指橋梁的自振周期、振型、阻尼和固有頻率等自身的屬性［4］。其中，自振特性是研究橋梁結(jié)構(gòu)安全和橋梁地震響應(yīng)的前提，在近年來受到了許多學(xué)者的關(guān)注和重視。

橋梁結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)方程為：

［M］X″（t）+［K］X（t）=0（1）

式中：［M］——質(zhì)量矩陣；

［K］——?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

對式（1）進(jìn)行公式變化，變?yōu)橘|(zhì)量矩陣和剛度矩陣的廣義特征值問題：

（［K］－ω2［M］）A=0（2）

ω的各正實(shí)根，即為結(jié)構(gòu)的特征值，每個(gè)特征值對應(yīng)的ωi則為結(jié)構(gòu)的自振頻率。第一階自振頻率為結(jié)構(gòu)的基頻。

在工程有限元分析求解特征值問題時(shí)，子空間迭代法、Ritz向量法和Lanczos法是被公認(rèn)的幾種有效的方法。子空間迭代法最初是由Clint和Jennings提出的，是反冪法的推廣［5］。Lanczos方法則是在20世紀(jì)50年代提出來的，用正交向量組進(jìn)行約化。Ritz向量法則是1982年由Wilson、袁明武和Dickens提出的［6］，也稱為WYD-Ritz向量法，最初是用來求解地震的動(dòng)力響應(yīng)問題。袁明武等將其應(yīng)用于大型特征值問題的分析計(jì)算中，使其成為一種極其有效的特征值算法［7］。因此，本文采用Ritz向量法進(jìn)行永福大橋主橋動(dòng)力特性的求解。限于篇幅，本文僅給出主橋前四階振型（圖3～6和表1）。

鋼箱提籃拱橋動(dòng)力特性及抗震性能分析/龍" 波，梁若洲，曾有鳳

根據(jù)圖3～6及表1的結(jié)果可以得出該橋動(dòng)力特性的幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）該橋的基頻為0.121 5，對應(yīng)周期為8.232 9，屬于柔性結(jié)構(gòu)。第一階振型為主梁縱飄，與本橋采用半漂浮支撐體系相吻合。

（2）該橋主拱的橫彎振型滯后于主梁的橫彎振型，說明主拱的橫向剛度大于主梁的橫向剛度。

（3）面外振型滯后于面內(nèi)振型，是由于本橋拱肋內(nèi)傾并設(shè)置多道橫撐，加強(qiáng)了拱肋之間的橫向聯(lián)系，使本橋的整體性較好。

4" 地震響應(yīng)分析

4.1" 地震分析方法

常用的拱橋地震響應(yīng)分析方法有反應(yīng)譜和時(shí)程分析法。反應(yīng)譜法概念清晰，通過單質(zhì)點(diǎn)的地震響應(yīng)峰值考慮橋梁的地震特性［8］，但是無法考慮橋梁的非線性特性。本橋?yàn)榇罂绻笆浇Y(jié)構(gòu)，主橋橋面系采用半漂浮體系，立柱、過渡墩上設(shè)置豎向支座，橋面系與過渡墩設(shè)置縱向阻尼器對主梁進(jìn)行限位，采用反應(yīng)譜分析不能考慮其非線性。因此，采用時(shí)程分析方法對本橋進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

根據(jù)項(xiàng)目中的工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告提供的設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度時(shí)程參數(shù)，進(jìn)行本橋的地震響應(yīng)分析。見圖7～8。

4.2" 地震結(jié)果分析

利用Midas Civil軟件對主橋進(jìn)行時(shí)程分析，主橋主要上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表2～5所示。

由表2、表3的結(jié)果可以看出，在E1、E2水準(zhǔn)地震作用下，主橋主要上部結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力皆小于材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，結(jié)構(gòu)處于彈性工作范圍，滿足規(guī)范要求。由表4、表5的結(jié)果可以看出，主橋吊桿在E1、E2水準(zhǔn)地震作用下，其地震響應(yīng)皆小于設(shè)計(jì)值，滿足規(guī)范要求。

由表6～9的結(jié)果可以看出，在E1、E2水準(zhǔn)地震作用下，主橋單向、雙向活動(dòng)球鋼支座的豎向承載力皆滿足要求。在E1、E2水準(zhǔn)地震作用下，主橋單向活動(dòng)球鋼支座的橫向地震響應(yīng)較大，僅靠支座水平承載力無法滿足要求。常見的抗震型單向活動(dòng)支座的水平承載力最大值約為豎向承載力的20%～25%，因此，本橋在單向活動(dòng)球鋼支座橫橋向位置設(shè)置抗震擋塊+緩沖橡膠墊的形式，以此保證地震條件下支座的傳力途徑。

由圖9、圖10可以看出，在E1、E2地震作用下，阻尼器的位移和設(shè)計(jì)最大阻尼力滿足要求，阻尼器能夠正常發(fā)揮作用。

5" 結(jié)語

本文通過對永福大橋的動(dòng)力特性及地震響應(yīng)進(jìn)行分析，可得出以下結(jié)論：

（1）鋼箱拱由于質(zhì)量較輕，在地震作用下的響應(yīng)較小，其主要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平較低，整體基本處于彈性工作范圍，對于高烈度地區(qū)有較強(qiáng)的適用性。

（2）拱肋內(nèi)傾形成提籃式拱橋，有利于保證拱橋的橫向穩(wěn)定性，并且能使橋梁外形更加優(yōu)美，對于城市橋梁而言是一個(gè)極具競爭力的方案。

（3）在半漂浮體系中采用單向活動(dòng)支座可以很好地限制主橋在靜力工況下的橫向位移。常見的抗震型單向活動(dòng)支座的水平承載力最大值約為豎向承載力的20%～25%。由本項(xiàng)目的計(jì)算結(jié)果可知，支座自身的水平承載力難以滿足要求。因此，通過“緩沖橡膠+抗震擋塊”的形式能確保支座在地震響應(yīng)下的傳力途徑，是一種較為經(jīng)濟(jì)實(shí)用的做法。

［1］范立礎(chǔ).橋梁工程（下冊）［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［2］張師定.橋梁建筑的結(jié)構(gòu)構(gòu)思與設(shè)計(jì)技巧［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［3］韋" 曉，袁萬城，王志強(qiáng)，等.關(guān)于橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范反應(yīng)譜若干問題［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1999（2）：99-103.

［4］閆業(yè)祥.大跨上承式鋼筋混凝土板拱橋地震響應(yīng)彈塑性分析［D］.成都：西南交通大學(xué)，2018.

［5］Clint M，Jennings A.The evaluation of eigenvalueand eigenvectors of real symmetric matrices by simu-ltaneous iteration［J］.The Computer Journal，1970，13（1）：76-80.

［6］Wilson E L，Yuan M W，Dickens J M.Dynamic ana-lysis by direct superposition of Ritz vectors［J］.EarthquakeEng．Struct.Dyn.，1982（10）：813-832.

［7］Mingwu Yuan，Pu Chen，Shanji Xiong，et al．The WYD method in large eigenvalue problems［J］.Engineering Computation，1989（6）：49-57.

［8］廖宸鋒，龍" 波.高烈度區(qū)風(fēng)情廊橋抗震性能及減隔震設(shè)計(jì)分析［J］.西部交通科技，2020（4）：105-108.

20240318