摘要： 為解決未知工況下旋轉(zhuǎn)設(shè)備在線剩余壽命（remaining useful life， RUL）預(yù)測(cè)時(shí)計(jì)算代價(jià)大和誤差累積問(wèn)題，提出一種基于無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)惯m配的在線RUL預(yù)測(cè)方法。首先，利用離線退化數(shù)據(jù)和在線早期故障數(shù)據(jù)，構(gòu)建深度領(lǐng)域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)作為預(yù)訓(xùn)練模型。其次，將在線貫序數(shù)據(jù)塊輸入預(yù)訓(xùn)練模型的回歸預(yù)測(cè)器中重新領(lǐng)域適配，得到在線偽標(biāo)簽。最后，將預(yù)訓(xùn)練模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)遷移到目標(biāo)域模型，凍結(jié)目標(biāo)域模型的部分參數(shù)，并利用在線數(shù)據(jù)塊和偽標(biāo)簽對(duì)目標(biāo)域模型剩余參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，實(shí)現(xiàn)在線數(shù)據(jù)的RUL動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。在IEEE PHM Challenge 2012 軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，所提方法可以貫序、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)在線軸承RUL值，為在線場(chǎng)景下的軸承RUL預(yù)測(cè)提供了一種實(shí)用化的解決方案。

關(guān)鍵詞： 剩余壽命預(yù)測(cè)； 遷移學(xué)習(xí)； 領(lǐng)域適配； 無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)； 在線學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)： TH133.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1671-6841（2025）01-0081-07

DOI： 10.13705/j.issn.1671-6841.2023132

Online Remaining Useful Life Prediction Method Based on

Unsupervised Deep Domain-adversarial Adaptation

LIU Keying¹， ZHANG Yanna^1，2， MAO Wentao^1，2， WANG Na¹

（1.School of Computer and Information Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China;

2.Engineering Lab of Intelligence Business & Internet of Things of Henan Province， Xinxiang 453007， China）

Abstract： To solve the problems of high computational cost and error accumulation in the field of online remaining useful life （RUL） prediction of rotating machinery with unknown working conditions， a new online RUL prediction method was proposed based on unsupervised deep domain-adversarial adaptation. Firstly， by employing offline degradation data and online early fault data， a deep domain-adversarial network was constructed as a pre-trained model. Secondly， the pseudo-labels of online sequential data blocks were obtained by feeding them into the regression predictor of the pre-trained model that was re-domain adaptation. Finally， the structure and parameters of the pre-trained model were transferred to a target model， and by freezing some parameters of the target model， the remaining parameters were fine-tuned with the online data block and its pseudo-labels to achieve the online RUL prediction. Experimental results on the IEEE PHM Challenge 2012 bearing dataset demonstrated that the proposed method could sequentially and accurately predict the RUL values of online bearing， which provided a practical solution for bearing RUL prediction in online scenarios.

Key words： remaining useful life prediction; transfer learning; domain adaptation; unsupervised learning; online learning

0引言

隨著傳感技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械剩余壽命（remaining useful life， RUL）的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有利于消除設(shè)備安全隱患^［1］。近年來(lái)，支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）^［2］、高斯過(guò)程^［3］等淺層模型和深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief network， DBN）^［4］、長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)等深度模型已成功用于建立狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)到RUL值的回歸映射關(guān)系。如何根據(jù)應(yīng)用問(wèn)題特點(diǎn)構(gòu)建合適的預(yù)測(cè)模型，是當(dāng)前RUL預(yù)測(cè)研究的核心問(wèn)題。

在線場(chǎng)景下的RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題主要強(qiáng)調(diào)目標(biāo)軸承在未知工況下運(yùn)行，RUL預(yù)測(cè)由早期故障觸發(fā)，并實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)地預(yù)測(cè)在線數(shù)據(jù)RUL值。根據(jù)在線環(huán)境的特點(diǎn)，在線RUL預(yù)測(cè)面臨如下挑戰(zhàn)：① 對(duì)于貫序到達(dá)的在線數(shù)據(jù)塊，現(xiàn)有方法通常需要利用累積的數(shù)據(jù)反復(fù)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型，計(jì)算代價(jià)大。② 實(shí)際在線過(guò)程普遍存在工況漂移現(xiàn)象，在線工況只有目標(biāo)軸承的正常狀態(tài)數(shù)據(jù)和早期故障數(shù)據(jù)，利用離線采集的退化數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型，易產(chǎn)生模型偏差。因此，考慮到同型號(hào)軸承在不同工況下的退化趨勢(shì)具有內(nèi)在的相似性^［5］，解決上述問(wèn)題的基本思路是從離線工況中學(xué)習(xí)故障演化信息，并用于在線無(wú)標(biāo)記數(shù)據(jù)的模型動(dòng)態(tài)更新。

近年來(lái)，深度遷移學(xué)習(xí)方法開始用于解決跨工況的RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題，稱為RUL遷移預(yù)測(cè)，主要包括模型微調(diào)^［6］、領(lǐng)域適配^［7］等策略。雖然此類方法取得了良好的成效，但均需要目標(biāo)域有全壽命數(shù)據(jù)，然而這一要求無(wú)法適用于發(fā)生工況漂移的在線預(yù)測(cè)場(chǎng)景。目前，已有少量研究開始關(guān)注到目標(biāo)域沒有全壽命數(shù)據(jù)的在線RUL遷移預(yù)測(cè)問(wèn)題。例如，Costa等^［8］利用基于LSTM的域?qū)股窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（domain adversarial neural network， DANN）提取目標(biāo)域貫序數(shù)據(jù)和源域全壽命數(shù)據(jù)的域無(wú)關(guān)特征，進(jìn)而評(píng)估目標(biāo)域數(shù)據(jù)的RUL值。陳佳鮮等^［9］針對(duì)未知工況下軸承RUL在線預(yù)測(cè)問(wèn)題，利用時(shí)間序列遞歸預(yù)測(cè)得到目標(biāo)軸承的在線退化趨勢(shì)，進(jìn)而提取該趨勢(shì)序列與離線數(shù)據(jù)的公共特征表示，并構(gòu)建RUL預(yù)測(cè)模型。上述工作采用了基于對(duì)抗學(xué)習(xí)和領(lǐng)域適配的遷移策略提取公共特征表示，但由于目標(biāo)域數(shù)據(jù)缺乏標(biāo)簽信息，只采用源域RUL標(biāo)簽進(jìn)行訓(xùn)練，極易造成誤差累積。同時(shí)，針對(duì)在線貫序數(shù)據(jù)塊，上述工作均需結(jié)合已到達(dá)的數(shù)據(jù)重新訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型，計(jì)算代價(jià)大。盡管Zeng等^［10］利用上一數(shù)據(jù)塊的模型參數(shù)對(duì)下一數(shù)據(jù)塊進(jìn)行參數(shù)微調(diào)，一定程度上實(shí)現(xiàn)了貫序數(shù)據(jù)的在線遷移，但其遷移模型與文獻(xiàn)［8］相仿，仍存在以上問(wèn)題。因此，對(duì)于在線場(chǎng)景下的RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題，上述方法均無(wú)法提供有效的解決方案。

鄭 州 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) （理 學(xué) 版）第57卷第1期劉可盈，等：基于無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)惯m配的在線剩余壽命預(yù)測(cè)方法

綜上分析，解決在線RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于：① 在領(lǐng)域適配模型中引入合理的目標(biāo)域監(jiān)督信息，以減少在線遷移預(yù)測(cè)的誤差累積。② 利用無(wú)標(biāo)記的在線貫序數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)更新RUL遷移預(yù)測(cè)模型，以減少計(jì)算代價(jià)?；诖耍疚奶岢鲆环N基于無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)惯m配的在線RUL預(yù)測(cè)方法。該方法利用離線退化數(shù)據(jù)和在線早期故障數(shù)據(jù)建立無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)沟念A(yù)訓(xùn)練模型，作為在線模型更新的基礎(chǔ)。將貫序到達(dá)的在線數(shù)據(jù)塊和離線數(shù)據(jù)輸入預(yù)訓(xùn)練模型的回歸預(yù)測(cè)器中，進(jìn)行特征空間適配，并得到在線偽標(biāo)簽。在此基礎(chǔ)上，將預(yù)訓(xùn)練模型參數(shù)和結(jié)構(gòu)遷移到目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)，并凍結(jié)目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)的部分參數(shù)，利用在線數(shù)據(jù)塊和偽標(biāo)簽對(duì)剩余參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，實(shí)現(xiàn)RUL動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。在IEEE PHM Challenge 2012軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1問(wèn)題描述

設(shè)離線工況下軸承退化數(shù)據(jù)為D^S=｛｛x^j，y^j｝ⁿ｝^M，其中：M為離線軸承的個(gè)數(shù)；n為第j個(gè)離線軸承的樣本數(shù)；y^j為x^j的標(biāo)簽。在線工況下目標(biāo)軸承早期故障數(shù)據(jù)為D^T=｛x｝ⁿ，第k個(gè)在線貫序數(shù)據(jù)塊為Δx^k=｛x｝^m，其中：n為早期故障的樣本數(shù)；m為在線貫序數(shù)據(jù)塊的樣本數(shù)。受潤(rùn)滑、負(fù)載等因素的影響，同型號(hào)的滾動(dòng)軸承在不同工況下的退化過(guò)程存在一定的分布差異。在線場(chǎng)景下的RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題，其本質(zhì)為回歸遷移問(wèn)題，通過(guò)利用離線全壽命退化數(shù)據(jù)，建立其與RUL標(biāo)簽的非線性映射關(guān)系。但是，由于目標(biāo)域在線數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)塊的形式到達(dá)且無(wú)RUL標(biāo)簽，故無(wú)法直接建立目標(biāo)域的RUL映射關(guān)系。因此，本文的關(guān)鍵在于如何將離線工況的退化趨勢(shì)信息有效傳遞到貫序到達(dá)數(shù)據(jù)塊上，并基于無(wú)標(biāo)記在線數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)更新RUL預(yù)測(cè)模型，以提高RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和減少計(jì)算代價(jià)。

2基于無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)惯m配的在線RUL預(yù)測(cè)方法

為解決在線場(chǎng)景下RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出一種基于無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)惯m配的在線RUL預(yù)測(cè)方法，其流程如圖1所示。該方法包括3個(gè)部分：預(yù)訓(xùn)練域?qū)鼓Ｐ?，生成時(shí)序監(jiān)督信息，構(gòu)建動(dòng)態(tài)更新機(jī)制。

2.1預(yù)訓(xùn)練域?qū)鼓Ｐ?/p>

為提高退化知識(shí)的遷移效果，建立了基于LSTM的無(wú)監(jiān)督DANN（LSTM-DANN）模型作為預(yù)訓(xùn)練模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LSTM-DANN包含特征提取器、源域回歸預(yù)測(cè)器、領(lǐng)域判別器3個(gè)部分。各部分細(xì)節(jié)描述如下。

1） 特征提取器G：該部分由LSTM單元組成，用于提取源域數(shù)據(jù)與目標(biāo)域早期故障數(shù)據(jù)的公共時(shí)序特征表示。

2） 源域回歸預(yù)測(cè)器G：該部分由LSTM單元、全連接層與輸出層組成，由源域數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)特征提取器所得的公共特征及源域RUL值訓(xùn)練得到。故源域經(jīng)驗(yàn)損失為

L（θ，θ）=L（G（G（x^S;θ）;θ），y^S），（1）

式中：x^S和y^S分別為源域樣本及其對(duì)應(yīng)的真實(shí)標(biāo)簽；G（x^S;θ）是源域特征；G（G（x^S;θ）;θ）為源域預(yù)測(cè)結(jié)果；θ和θ分別為特征提取器和源域回歸預(yù)測(cè)器的模型參數(shù)。

3） 領(lǐng)域判別器G：該部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含全連接層和輸出層，由源域數(shù)據(jù)、目標(biāo)域早期故障數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的領(lǐng)域標(biāo)簽共同訓(xùn)練得到，用以識(shí)別數(shù)據(jù)來(lái)自哪個(gè)域。其損失函數(shù)表示為

L（θ，θ）=-L（G（G（x;θ）;θ），d），（2）

式中：x和d分別為所有樣本及其對(duì)應(yīng)的領(lǐng)域標(biāo)簽；G（G（x;θ）;θ）為領(lǐng)域判別結(jié)果；θ為領(lǐng)域判別器的模型參數(shù)。

在數(shù)據(jù)分布差異較大時(shí)，對(duì)抗模型在訓(xùn)練過(guò)程中不易收斂且不穩(wěn)定。因此，在特征提取器的全連接層部分加入最大均值差異（maximum mean discrepancy， MMD）約束^［5］，以提高特征適配效果。其損失函數(shù)表示為

L=‖1n^s

∑n^si=1（x^S）-

1n^t∑n^tj=1

（x^T）‖，（3）

式中：（·）表示從原始空間到再生希爾伯特空間的映射函數(shù)。

則總優(yōu)化目標(biāo)表示為

Loss=L（θ，θ）+λL（θ，θ）+γL，（4）

式中：λ和γ為正則化參數(shù)。最小化公式（4）可采用Adam優(yōu)化器進(jìn)行求解，得到最優(yōu)的模型參數(shù)θ^*、θ^*、θ^*。

2.2生成時(shí)序監(jiān)督信息

為幫助模型學(xué)習(xí)到無(wú)標(biāo)注數(shù)據(jù)中隱藏的監(jiān)督信息，在上述預(yù)訓(xùn)練模型基礎(chǔ)上對(duì)在線貫序數(shù)據(jù)塊和源域數(shù)據(jù)進(jìn)行特征空間適配，提取合理的目標(biāo)域監(jiān)督信息。具體而言，采用遷移成分分析（transfer component analysis， TCA）^［11］來(lái)減小源域和目標(biāo)域在線數(shù)據(jù)分布。與其他遷移學(xué)習(xí)模型相比，TCA是一種非參數(shù)化淺層領(lǐng)域適配方法，其本質(zhì)是尋找一個(gè)合適的映射函數(shù)，使得變換后的在線貫序數(shù)據(jù)塊和離線數(shù)據(jù)的距離最小，進(jìn)而快速獲得公共特征。

TCA具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：給定源域數(shù)據(jù)D^S和在線貫序數(shù)據(jù)塊Δx^k，經(jīng)函數(shù)投影后，利用式（3）最小化二者的平均差異。為便于求解，將式（3）轉(zhuǎn)化為核學(xué)習(xí)問(wèn)題，引入矩陣分解后的核矩陣K和矩陣L，兩域之間的平均差異可重新寫為

dist（x^S，x^T）=

tr（（KWW^TK）L）=

tr（W^TKLKW），（5）

式中：W為公共特征矩陣;

核矩陣K=KKKK；矩陣L的元素具體表示為

l=1n²，

x，x∈x，

1n²，

x，x∈x，

-1nn，其他。

故TCA的優(yōu)化目標(biāo)可表示為

minW

tr（W^T

KLKW）+μ·tr（W^TW），

s.t.

W^TKHKW=I，（6）

式中：μ是正則化參數(shù)；I是單位矩陣；H=I-1n+nl lT為中心矩陣，

l∈Rⁿ+n為單位列向量。通過(guò)求解式（6），得到在線貫序數(shù)據(jù)塊的公共特征Δx^^k，并通過(guò)預(yù)訓(xùn)練模型的源域回歸預(yù)測(cè)器G，得到偽標(biāo)簽Δy^^k。

2.3構(gòu)建動(dòng)態(tài)更新機(jī)制

考慮預(yù)測(cè)模型應(yīng)快速、動(dòng)態(tài)地更新，采取凍結(jié)與微調(diào)預(yù)訓(xùn)練模型的策略對(duì)在線貫序數(shù)據(jù)塊構(gòu)建動(dòng)態(tài)更新機(jī)制。不失一般性，考慮第i個(gè)在線貫序數(shù)據(jù)塊Δxⁱ。首先，將預(yù)訓(xùn)練模型中特征提取器G和源域回歸預(yù)測(cè)器G的參數(shù)作為目標(biāo)域預(yù)測(cè)模型的初始化參數(shù)，并凍結(jié)目標(biāo)域預(yù)測(cè)模型中特征提取器G的前兩層參數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不再進(jìn)行迭代更新。其次，根據(jù)Δxⁱ和對(duì)應(yīng)的偽標(biāo)簽Δy^ⁱ訓(xùn)練目標(biāo)域預(yù)測(cè)模型中回歸預(yù)測(cè)器G，即通過(guò)微調(diào)特征提取器最后一層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和回歸預(yù)測(cè)器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得最優(yōu)目標(biāo)域預(yù)測(cè)模型。最后，再次將Δxⁱ輸入目標(biāo)域預(yù)測(cè)模型中，得到對(duì)應(yīng)的RUL值。以此反復(fù)，對(duì)于新到的在線數(shù)據(jù)塊，按照上述方法得到最終RUL值。

3實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，在IEEE PHM Challenge 2012軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。算法環(huán)境是Matlab R2014和Python3.7，實(shí)驗(yàn)所用電腦配置為GTX3080顯卡，i5-8400處理器，16GB內(nèi)存。

3.1數(shù)據(jù)集

IEEE PHM Challenge 2012數(shù)據(jù)集來(lái)自Pronostia試驗(yàn)平臺(tái)^［12］，該平臺(tái)通過(guò)加速壽命退化實(shí)驗(yàn)提供滾動(dòng)軸承從正常到故障整個(gè)生命周期的數(shù)據(jù)。IEEE PHM Challenge 2012數(shù)據(jù)集中3種工況描述見表1。

3.2實(shí)驗(yàn)設(shè)置

由于軸承RUL預(yù)測(cè)主要從早期故障階段開始，各軸承最后100個(gè)樣本均包含了部分早期故障數(shù)據(jù)和全部快速退化數(shù)據(jù)。為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，設(shè)置了2種遷移任務(wù)。任務(wù)1：選取工況1下7個(gè)離線軸承的后100個(gè)樣本作為源域數(shù)據(jù)，由于在線目標(biāo)軸承僅有早期故障階段數(shù)據(jù)，故選取工況2下軸承B2_1和B2_2的快速退化階段起始點(diǎn)前100個(gè)樣本輪流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。任務(wù)2：選取工況2下7個(gè)離線軸承的后100個(gè)樣本作為源域數(shù)據(jù)，并選取工況1下軸承B1_2的快速退化階段起始點(diǎn)前100個(gè)早期故障樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此外，使用均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3預(yù)訓(xùn)練對(duì)抗模型結(jié)果

采用CNN所提取的50維特征作為L(zhǎng)STM-DANN模型的輸入，進(jìn)而得到源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域早

期故障數(shù)據(jù)的域不變特征。對(duì)于LSTM-DANN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，時(shí)間步長(zhǎng)為5，優(yōu)化器為Adam，學(xué)習(xí)率為0.001，損失函數(shù)為L(zhǎng)2。圖3給出了在線目標(biāo)軸承B2_1的概率密度函數(shù)結(jié)

果?？梢钥闯?，預(yù)訓(xùn)練前概率密度函數(shù)分布存在明顯差異，經(jīng)過(guò)LSTM-DANN模型訓(xùn)練后，概率密度函數(shù)分布較好地重合在一起。因此，模型預(yù)訓(xùn)練可以有效減少源域軸承和目標(biāo)域軸承之間的分布差異，同時(shí)證明了預(yù)訓(xùn)練域?qū)鼓Ｐ偷挠行浴?/p>

3.4RUL預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4給出了2種遷移任務(wù)中3個(gè)目標(biāo)軸承的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果（圖4（a）、（b）為任務(wù)1，圖4（c）為任務(wù)2，圖下方的針狀圖顯示了各個(gè)樣本的預(yù)測(cè)誤差）。其中，未遷移方法是指在線數(shù)據(jù)塊進(jìn)行CNN特征提取后直接輸入僅源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練的LSTM模型中。為與Y軸坐標(biāo)保持一致，此處誤差值取預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間絕對(duì)誤差的負(fù)數(shù)。從圖4可以看出，本文方法相比未遷移方法獲得了更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。隨著故障演化，未遷移方法的預(yù)測(cè)效果越來(lái)越差，尤其到最后階段產(chǎn)生了明顯的預(yù)測(cè)偏差，這意味著未遷移方法未能從在線數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到退化信息，產(chǎn)生了誤差累積，同時(shí)也驗(yàn)證了基于偽標(biāo)簽的動(dòng)態(tài)微調(diào)方法對(duì)學(xué)習(xí)退化信息的支撐作用。

為驗(yàn)證所提方法的準(zhǔn)確性，對(duì)未進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練域?qū)鼓Ｐ秃臀瓷蓵r(shí)序監(jiān)督信息兩種情況進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)。消融實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)模型均為L(zhǎng)STM，且輸入保持一致。以在線目標(biāo)軸承B2_1為例，消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，所提方法取得了最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果。其中，

未進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練域?qū)鼓Ｐ偷腞UL預(yù)測(cè)在退化過(guò)程后期，預(yù)測(cè)偏差增大，這說(shuō)明對(duì)抗適配并未真正對(duì)齊源域和目標(biāo)域在線數(shù)據(jù)的特征空間;未生成時(shí)序監(jiān)督信息的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，這說(shuō)明了偽標(biāo)簽進(jìn)行二次訓(xùn)練的重要性。

3.5對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，引入6種有代表性的RUL預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其相關(guān)信息如表2所示。其中，方法1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為兩層，每層的隱藏層數(shù)為100，每層的迭代次數(shù)分別為20和200，學(xué)習(xí)率為0.001；方法2采用LSTM網(wǎng)絡(luò)，其輸入維度為50，輸出維度為1，隱藏層數(shù)為100，時(shí)間步長(zhǎng)為5，學(xué)習(xí)率為0.001；方法3和方法4通過(guò)提取源域和目標(biāo)域的公共特征，并輸入SVM模型中實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測(cè)；方法5和方法6是目前利用在線數(shù)據(jù)進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)的較新方法。需要強(qiáng)調(diào)的是，方法6是針對(duì)在線場(chǎng)景下退化數(shù)據(jù)未知的情況，但由于本文存在真實(shí)在線數(shù)據(jù)，因此本實(shí)驗(yàn)直接用在線數(shù)據(jù)塊代替方法6中的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行領(lǐng)域適配和預(yù)測(cè)。

以在線目標(biāo)軸承B2_1為例，其在6種對(duì)比方法上的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，主要與圖4（a）進(jìn)行對(duì)比?？梢钥闯?，方法1～4的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果普遍較差，這是由于方法1和方法2未進(jìn)行源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)遷移，而直接利用源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練的RUL預(yù)測(cè)模型，其模型偏差大；方法3和方法4采用淺層遷移方法，提取的公共特征并不充分。方法5和方法6采用深層遷移方法，雖獲得了比上述兩類

方法更好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但其結(jié)果均出現(xiàn)明顯波動(dòng)，整體預(yù)測(cè)效果仍遜于本文方法。這是由于此類方法在遷移的過(guò)程中沒有目標(biāo)域的監(jiān)督信息，極易造成誤差累積。對(duì)于在線目標(biāo)軸承B2_1而言，方法1～6的RMSE值分別為0.29、0.59、0.41、0.36、0.22、0.28，而本文方法的RMSE值僅為0.11；方法1～6的MAE值分別為0.24、0.49、0.33、0.29、0.18、0.24，而本文方法的MAE值僅為0.09。

此外，以在線目標(biāo)軸承B2_1為例，對(duì)各種方法的計(jì)算代價(jià)進(jìn)行評(píng)估，不同方法中單個(gè)在線貫序數(shù)據(jù)塊的平均運(yùn)行時(shí)間如表3所示?？梢钥闯觯椒?因只需對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)空間進(jìn)行局部搜索，平均訓(xùn)練時(shí)間最小。本文方法的平均訓(xùn)練時(shí)間比方法2和方法5短，這是由于方法2為深度模型；方法5采用DANN方法，模型參數(shù)較多且不穩(wěn)定，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)。方法3、方法4和方法6的平均訓(xùn)練時(shí)間小于本文方法，這是由于所采用的特征適配算法和預(yù)測(cè)算法均屬于淺層模型，參數(shù)量小，計(jì)算時(shí)間短；但在退化后期，隨著數(shù)據(jù)量積累增大，這些方法的計(jì)算時(shí)間快速增加，其計(jì)算代價(jià)也將會(huì)超過(guò)本文方法。由此可知，本文方法可在較短的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)RUL值的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此適用于在線應(yīng)用場(chǎng)景。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)在線場(chǎng)景下的RUL預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文提出一種基于無(wú)監(jiān)督深度領(lǐng)域?qū)惯m配的在線RUL預(yù)測(cè)方法。該方法僅要求在線工況有早期故障數(shù)據(jù)，通過(guò)引入離線工況下歷史積累的軸承退化數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練域?qū)鼓Ｐ?，并生成監(jiān)督時(shí)序信息來(lái)動(dòng)態(tài)更新RUL遷移預(yù)測(cè)模型，大幅降低了計(jì)算成本，并顯著減少了誤差累積，為在線場(chǎng)景下的RUL預(yù)測(cè)提供了一種實(shí)用化的解決方案。在下一步工作中將研究軸承退化機(jī)理信息在數(shù)據(jù)分布差異較大情況下的有效提取和融合，實(shí)現(xiàn)跨平臺(tái)/對(duì)象的RUL遷移預(yù)測(cè)。

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