摘要： 針對(duì)邊緣計(jì)算環(huán)境中參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)的客戶端數(shù)據(jù)資源的有限性，同時(shí)局限于使用硬標(biāo)簽知識(shí)訓(xùn)練模型的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法難以進(jìn)一步提高模型精度的問題，提出了基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法。利用知識(shí)蒸餾對(duì)軟標(biāo)簽信息的提取能夠有效提升模型性能的特點(diǎn)，將知識(shí)蒸餾技術(shù)引入聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型訓(xùn)練中。在每一輪的聯(lián)邦學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過程中，客戶端將模型參數(shù)和樣本邏輯值一起上傳到邊緣服務(wù)器，服務(wù)器端聚合生成全局模型和全局軟標(biāo)簽，并一起發(fā)送給客戶端進(jìn)行下一輪的學(xué)習(xí)，使得客戶端在進(jìn)行本地訓(xùn)練時(shí)也能夠得到全局軟標(biāo)簽知識(shí)的指導(dǎo)。同時(shí)在模型訓(xùn)練中對(duì)利用軟標(biāo)簽知識(shí)和硬標(biāo)簽知識(shí)的占比設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，使得在聯(lián)邦學(xué)習(xí)中能夠較為合理地利用兩者的知識(shí)指導(dǎo)模型訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出的基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法能夠有效地提升模型的精度。

關(guān)鍵詞： 邊緣計(jì)算； 知識(shí)蒸餾； 客戶端； 軟標(biāo)簽； 硬標(biāo)簽

中圖分類號(hào)： TP391.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1671-6841（2025）02-0044-07

DOI： 10.13705/j.issn.1671-6841.2023158

An Edge Federated Learning Algorithm Based on Knowledge Distillation

SHI Ling^1，2， HE Changle^1，2， CHANG Baofang^1，2， WANG Yali^1，2， YUAN Peiyan^1，2

（1.College of Computer and Information Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China;

2.Engineering Laboratory of Intellectual Business and Internet of Things Technologies， Xinxiang 453007， China）

Abstract： In view of the clients′ limited data resources involved in federated learning in edge computing environment， and the problem that it was difficult to further improve the accuracy of edge federated learning algorithm which used hard label knowledge to train the model， an edge federated learning algorithm based on knowledge distillation was proposed. The extraction of soft label information by knowledge distillation could effectively improve the performance of the model， so the knowledge distillation technology was introduced into the model training of federated learning. In each round of federated learning model training process， the client uploaded the model parameters and samples logic values to the edge server， and the server generated the global model and global soft label together and sent them to the client for the next round of learning， so that the client could also get the guidance of global soft label knowledge during local training. At the same time， a dynamic adjustment mechanism was designed for the proportion of soft label knowledge and hard label knowledge in model training， so that the knowledge of both could be reasonably used to guide model training in federated learning. The experimental results verified that the proposed edge federated learning algorithm based on knowledge distillation could effectively improve the accuracy of the model.

Key words： edge computing; knowledge distillation; client; soft label; hard label

0 引言

機(jī)器學(xué)習(xí)發(fā)展十分迅速，在很多方面都取得了較好的效果^［1-2］。但是近年來，互聯(lián)網(wǎng)用戶對(duì)數(shù)據(jù)隱私安全越來越重視，不同組織機(jī)構(gòu)出于種種原因不愿意共享數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)碎片化、孤島化等相關(guān)問題，嚴(yán)重阻礙了人工智能進(jìn)一步發(fā)展，因而能夠解決這些問題的聯(lián)邦學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生^［3］。聯(lián)邦學(xué)習(xí)只需要用戶使用私有數(shù)據(jù)訓(xùn)練本地模型，然后通過聚合服務(wù)器接收來自各個(gè)用戶的模型參數(shù)來更新全局模型，從而協(xié)作訓(xùn)練出性能更優(yōu)的全局模型。聯(lián)邦學(xué)習(xí)由于其獨(dú)特的模型訓(xùn)練過程，在最近幾年引起相關(guān)研究人員廣泛的關(guān)注^［4］。

在聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型聚合階段進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化是提高聯(lián)邦學(xué)習(xí)效率的一種常用方案^［5-6］。文獻(xiàn)［7］在聯(lián)邦學(xué)習(xí)的客戶端本地訓(xùn)練結(jié)束后，全局模型采用異步聚合的方式，客戶端無需額外的等待時(shí)間直接上傳本地模型，減少了時(shí)間消耗。文獻(xiàn)［8］提出了基于最新系統(tǒng)狀態(tài)自適應(yīng)選擇最優(yōu)全局聚合頻率的控制算法，這是一種云-邊-端協(xié)同的架構(gòu)，能有效減少聯(lián)邦學(xué)習(xí)過程的能耗。在聯(lián)邦學(xué)習(xí)中客戶端訓(xùn)練的本地模型對(duì)全局模型的性能起到?jīng)Q定性的作用，因而文獻(xiàn)［9］通過排除聯(lián)邦學(xué)習(xí)中一些不相關(guān)的本地模型，減少了其對(duì)全局模型聚合的影響，能夠有效地提升全局模型的最終精度。在聯(lián)邦學(xué)習(xí)過程中，對(duì)目標(biāo)函數(shù)重新加權(quán)，可以為損失較大的客戶端分配較高的權(quán)重，這在一定程度上增加了權(quán)重分配的公平合理性，文獻(xiàn)［10］采用此種方式，提升了聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型性能。聯(lián)邦學(xué)習(xí)中客戶端本地模型訓(xùn)練的更新速度不同，文獻(xiàn)［11］根據(jù)聚合服務(wù)器上接收到的本地模型參數(shù)，依據(jù)其時(shí)效性采取了一種更加合理的自適應(yīng)加權(quán)聚合的方式，使模型精度有了進(jìn)一步的提升。

聯(lián)邦學(xué)習(xí)雖然具有保護(hù)用戶數(shù)據(jù)隱私以及解決數(shù)據(jù)孤島等問題的優(yōu)點(diǎn)，但與集中式機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的模型相比，在精度上有一定差距^［12］。移動(dòng)邊緣計(jì)算中有很多方法能有效緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞，更好地進(jìn)行聯(lián)邦學(xué)習(xí)^［13-14］。但當(dāng)面對(duì)邊緣計(jì)算環(huán)境時(shí)，客戶端上的數(shù)據(jù)會(huì)由于不同用戶的使用習(xí)慣以及興趣愛好等，呈現(xiàn)出不平衡的非獨(dú)立同分布的狀態(tài)，使本就采用分布式學(xué)習(xí)的聯(lián)邦學(xué)習(xí)在精度上進(jìn)一步下降^［15-17］。當(dāng)下提升聯(lián)邦學(xué)習(xí)的性能是研究在邊緣計(jì)算環(huán)境部署聯(lián)邦學(xué)習(xí)的當(dāng)務(wù)之急。

在邊緣計(jì)算環(huán)境中，客戶端擁有的本地?cái)?shù)據(jù)資源都是有限的，機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能也取決于能夠參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量，在不能獲取更多數(shù)據(jù)資源的時(shí)候，可以考慮對(duì)現(xiàn)有模型資源的充分利用。知識(shí)蒸餾能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)現(xiàn)有模型資源的重復(fù)充分利用，將模型中的軟標(biāo)簽知識(shí)蒸餾出來，并用于指導(dǎo)模型進(jìn)行新的訓(xùn)練，以此提升模型的性能。本文主要研究基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)，主要貢獻(xiàn)包括兩個(gè)方面：1） 提出了基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法，利用知識(shí)蒸餾能從軟標(biāo)簽中獲取知識(shí)的特點(diǎn)，提升邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)模型的性能。2） 設(shè)計(jì)了客戶端分組參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)的模型訓(xùn)練方式，同時(shí)依據(jù)聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段對(duì)知識(shí)蒸餾過程中硬標(biāo)簽的損失與軟標(biāo)簽的損失在總損失中的比例設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，提升了模型訓(xùn)練的效率。

1 基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法

1.1 基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)

在聯(lián)邦學(xué)習(xí)中，客戶端利用從聚合服務(wù)器下載的全局模型以及本地?cái)?shù)據(jù)集訓(xùn)練本地模型。假設(shè)有K個(gè)客戶端參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)，每個(gè)客戶端都有本地?cái)?shù)據(jù)集（xk，yk），客戶端的模型參數(shù)為ω^（k），則每個(gè)客戶端損失函數(shù)定義為fk（ω）=l（ω;xk，yk），在學(xué)習(xí)率η下，本地模型采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，Δfk（ω^（k））表示客戶端k的模型ω^（k）的梯度，則訓(xùn)練過程可表示為ω^（k）=ω^（k）-ηΔ

fk（ω^（k）），然后，服務(wù)器根據(jù)客戶端數(shù)據(jù)量對(duì)接收到的參數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，則在第r輪通信中全局模型參數(shù)為ωr=DkD∑Kkω^（k）r，其中：D為數(shù)據(jù)樣本總量；Dk為第k個(gè)客戶端的本地?cái)?shù)據(jù)大小。

盡管通過對(duì)客戶端進(jìn)行選擇可以有效地提升模型性能，但是邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)采用的是基于樣本硬標(biāo)簽的訓(xùn)練方式，知識(shí)映射到模型的渠道單一、效率不高，這些因素阻礙著聯(lián)邦學(xué)習(xí)模型性能的進(jìn)一步提升。而知識(shí)蒸餾技術(shù)在模型訓(xùn)練中引入軟標(biāo)簽知識(shí)來增加模型的知識(shí)，提高了模型在訓(xùn)練中獲取知識(shí)的效率，從而達(dá)到提升模型準(zhǔn)確率的目的。

知識(shí)蒸餾的訓(xùn)練結(jié)構(gòu)采用的是教師-學(xué)生（teacher-student， T-S）結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單來說就是學(xué)生模型可以通過蒸餾獲取到教師模型的知識(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸出層產(chǎn)生的類概率可以表示為Φi（zi）=exp（zi）/∑jexp（zj），其中：zi是第i類邏輯單元值；Φi（zi）是第i類概率。

當(dāng)使用類概率表示知識(shí)時(shí)，類概率層的負(fù)標(biāo)簽信息就是軟目標(biāo)知識(shí)，而數(shù)據(jù)標(biāo)簽則稱為硬目標(biāo)知識(shí)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中負(fù)標(biāo)簽會(huì)被Softmax函數(shù)壓扁接近于零，因此會(huì)使軟目標(biāo)知識(shí)的部分信息丟失。為了達(dá)到對(duì)軟標(biāo)簽知識(shí)的利用，設(shè)溫度系數(shù)為T，控制輸出概率的軟化程度，則

Φi（zi，T）=exp（zi/T）/∑jexp（zi/T）。

在教師-學(xué)生結(jié)構(gòu)模型中，知識(shí)蒸餾（knowledge distillation）損失定義為L(zhǎng)KD（Φ（tea，T），p（stu，T））=∑i（-Φi（teai，T）log（Φi（stui，T））），

其中：LKD表示知識(shí)蒸餾損失；stu和tea分別是學(xué)生模型和教師模型輸出的邏輯單元。

若用y表示硬標(biāo)簽向量，則學(xué)生模型的損失可以定義為

Lstu（y，p（stu，T））=∑i（-yilog（Φi（stui，T）））。

所以對(duì)知識(shí)蒸餾的總損失可以定義為L(zhǎng)total=λ·LKD+（1-λ）·Lstu，其中λ是超參數(shù)。

如圖1所示，本文把參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)的客戶端分為組1和組2，按響應(yīng)時(shí)間先選取出組1的客戶端，并保證其性能，從而為整體的聯(lián)邦學(xué)習(xí)效率奠定基礎(chǔ)。接著從剩余客戶端中隨機(jī)選取與組1相同數(shù)量的客戶端構(gòu)成組2。組1中的客戶端是聯(lián)邦學(xué)習(xí)的主要參與者，對(duì)模型的最終性能起主導(dǎo)作用，在本地訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，需要上傳本地模型參數(shù)以及樣本logits。組1中的客戶端進(jìn)行同步訓(xùn)練，即在每一個(gè)學(xué)習(xí)輪次中，邊緣服務(wù)器只有在接收到組1所有更新的本地模型參數(shù)和樣本logits之后，才會(huì)進(jìn)行聚合操作^［18］。組2的客戶端作為輔助參與者，采用的是異步訓(xùn)練方式，在本地訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，只需要上傳樣本logits。雖然邊緣計(jì)算環(huán)境下客戶端的資源狀態(tài)是動(dòng)態(tài)的，但總體而言，組2中客戶端的質(zhì)量低于組1，所以在組1中的客戶端全部完成本地訓(xùn)練時(shí)，組2中的客戶端可能只有部分完成本地訓(xùn)練，在本文方法中，聯(lián)邦學(xué)習(xí)每輪訓(xùn)練的截止時(shí)間以組1中所有客戶端上傳完本地參數(shù)和樣本logits為準(zhǔn)。到達(dá)截止時(shí)間時(shí)，邊緣服務(wù)器聚合當(dāng)前所接收的來自組2上傳的樣本logits。組2中客戶端的參與，使得全局軟標(biāo)簽涉及的范圍更廣，有效提高了整體的訓(xùn)練效率。服務(wù)器對(duì)全局模型的聚合為

ωr+1=∑Kk=1（

Dk×ω^（k）r+1）/∑Kk=1Dk，

其中：K表示組1中客戶端的數(shù)量；ω^（k）r+1表示設(shè)備k在完成第r輪本地訓(xùn)練后上傳的模型參數(shù)；Dk表示第k個(gè)客戶端本地?cái)?shù)據(jù)集的大小。服務(wù)器端全局軟標(biāo)簽的聚合為

yr+1=∑Kk=1（Dk×ykr+1）/（∑Kk=1Dk）+Δy+1，

其中：ykr+1表示在組1中，客戶端k在完成第r輪本地訓(xùn)練后上傳的樣本logits的平均值；Δy+1表示在第r輪結(jié)束時(shí)來自組2中的客戶端生成的局部軟標(biāo)簽梯度，用以對(duì)全局軟標(biāo)簽信息的補(bǔ)充修正。

在組2中，假設(shè)時(shí)間閾值Te截止時(shí)，在第r-1輪接收到m個(gè)客戶端上傳的樣本logits，在第r輪接收到n個(gè)客戶端上傳的樣本logits，則

Δy+1=∑mk=1Dk×ykr

∑mk=1Dk-

∑nk=1Dk×ykr+1∑nk=1Dk。

客戶端使用梯度下降法更新權(quán)重并生成樣本logits，所用公式為ω^（k）r+1=ω^（k）r-ηgk，其中：η是本地模型訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率；gk=Δfk（ω^（k））表示當(dāng)前模型參數(shù)ω^（k）的梯度。若客戶端k在第r輪本地訓(xùn)練中產(chǎn)生了D個(gè)樣本logits，則最終把樣本logits的平均值ykr+1上傳到邊緣服務(wù)器，其中ykr+1=∑Di=1yki/D。

本文所提算法模型訓(xùn)練的基本思想是使預(yù)測(cè)模型既要逼近硬標(biāo)簽，也要逼近相應(yīng)的軟標(biāo)簽，則參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)的客戶端的本地訓(xùn)練中損失函數(shù)為L(zhǎng)（ω）=λF（Ylab，y）+（1-λ）GKL（Ysf‖y），其中：y表示模型預(yù)測(cè)；λ是超參數(shù)，且λ∈（0，1）；Ysf為軟標(biāo)簽；Ylab為硬標(biāo)簽；F（Ylab，y）表示交叉熵?fù)p失函數(shù)；GKL（Ysf‖y）為KL散度損失函數(shù)，若客戶端k的本地?cái)?shù)據(jù)集的數(shù)量為nk，則

F（Ylab，y）=-∑nki=1Ylablogexp（yi）∑jexp（y^j），

GKL（Ysf‖y）=-∑nki=1Ysflogexp（yi）∑jexp（Yjsf）exp（Yisf）∑jexp（y^j）。

因此本算法優(yōu)化函數(shù)可定義為

minω｛Φ（ω）∑Kk=1

pk（λFk（ω）+（1-λ）GkL（ω））｝，

其中：pk=Dk/（∑Kk=1Dk）。從優(yōu)化函數(shù)中可以看出超參數(shù)

λ決定著知識(shí)蒸餾過程中硬標(biāo)簽的損失與軟標(biāo)簽的損失在總損失中的比例。在模型訓(xùn)練的初始階段以及前期階段，軟標(biāo)簽中蘊(yùn)含的知識(shí)較少，硬標(biāo)簽的信息對(duì)模型性能提升占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)地位，在模型訓(xùn)練的后期，模型已充分利用了硬標(biāo)簽的知識(shí)信息后逐漸開始收斂，此時(shí)軟標(biāo)簽知識(shí)的出現(xiàn)將進(jìn)一步提升模型性能?；谏鲜隹紤]，為超參數(shù)λ設(shè)計(jì)一個(gè)模型訓(xùn)練前期取值較大，之后逐漸減小到最低閾值的動(dòng)態(tài)取值方法，

λ=max（φ，（R-r）/R），（1）

其中：r是聯(lián)邦學(xué)習(xí)當(dāng)前的通信輪數(shù)；R是總通信輪數(shù)；φ是設(shè)定的最低比例閾值，用來保證聯(lián)邦學(xué)習(xí)中必要比例的硬標(biāo)簽知識(shí)信息的輸入。

1.2 算法實(shí)現(xiàn)

基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)機(jī)制的每一輪次學(xué)習(xí)過程如下：① 邊緣服務(wù)器選取當(dāng)前輪次中參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)的客戶端，并給這些客戶端下發(fā)當(dāng)前全局模型和當(dāng)前全局軟標(biāo)簽；② 客戶端在本地?cái)?shù)據(jù)集上利用從邊緣服務(wù)器下載的當(dāng)前全局軟標(biāo)簽和全局模型采用知識(shí)蒸餾方式訓(xùn)練更新本地模型，同時(shí)也生成新的樣本logits；③ 客戶端將訓(xùn)練好的本地模型以及新生成的樣本logits上傳到邊緣服務(wù)器端；④ 服務(wù)器對(duì)客戶端模型參數(shù)以及樣本logits分別進(jìn)行聚合操作，從而更新全局模型和全局軟標(biāo)簽，具體算法如下。

算法1 基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法

輸入：客戶端總數(shù)N，每輪時(shí)間閾值Te，客戶端批處理大小B，本地訓(xùn)練迭代輪數(shù)E，訓(xùn)練總輪數(shù)R，學(xué)習(xí)率η，最低比例閾值φ，控制參與聯(lián)邦學(xué)習(xí)客戶端數(shù)量的比例系數(shù)，客戶端具有硬標(biāo)簽Ylab的數(shù)據(jù)集D=｛D1，D2，…，DN｝。

輸出：全局模型ωr+1，全局軟標(biāo)簽yr+1。

選擇客戶端進(jìn)程（client selection， CS）。

1） 客戶端組1：Kset1←「N×依據(jù)客戶端響應(yīng)時(shí)間選取；

2） 客戶端組2： Kset2←剩余客戶端中隨機(jī)選取數(shù)量等于Kset1的客戶端。

服務(wù)器進(jìn)程（server process， SP）。

1）K←客戶端組1數(shù)量；

2） 初始化全局模型ω以及全局軟標(biāo)簽y，并將其發(fā)送給選取的客戶端；

3） for each round r=1， 2， … do

4） for 客戶端 Ck∈K do

5） （ωkr+1，ykr+1）←ClientUpdate（ωr，yr）

6） end for

7） ωr+1=ωr+∑Kk=1（Dk×ωkr+1）/∑Kk=1Dk；

8） yr+1=∑Kk=1（Dk×ykr+1）/∑Kk=1Dk+Δy+1；

9）end for

客戶端進(jìn)程（worker process， WP）。

1）λ←maxφ，R-rR；

2） for epoch i in 1 to E do

3） for batch b in 1 to B do

4） L（ω）=λF（yω，Ylab）+（1-λ）GKL（yω，Ysf）

5） ωr=ω-ηΔL（ω）

6） end for

7） end for

8）yr←Prediction（ω，D）

9）return （ωr，yr）。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了評(píng)估本文提出的算法，分別在兩種常見的數(shù)據(jù)集MNIST和CIFAR-10上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中MNIST數(shù)據(jù)集為70 000張被標(biāo)準(zhǔn)化、像素大小為28×28的手寫數(shù)字0～9構(gòu)成的灰度圖像，類別數(shù)為10，訓(xùn)練集和測(cè)試集分別包括60 000張和10 000張圖像。CIFAR-10數(shù)據(jù)集為60 000張像素大小32×32的RGB圖像，類別數(shù)為10，訓(xùn)練集和測(cè)試集分別包括50 000張和10 000張圖像。在實(shí)驗(yàn)中模擬生成的客戶端數(shù)量為100，同時(shí)考慮客戶端數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布（independent and identically distributed， IID）和非獨(dú)立同分布（non-independent and identically distributed， Non-IID）兩種情形。在獨(dú)立同分布的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下，分別對(duì)MNIST和CIFAR-10的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行均勻置亂操作，然后分配給每個(gè)客戶端，實(shí)現(xiàn)對(duì)客戶端數(shù)據(jù)集獨(dú)立同分布的劃分。在非獨(dú)立同分布的實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下，分別對(duì)MNIST和CIFAR-10數(shù)據(jù)集按照標(biāo)簽進(jìn)行排序，然后將這兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別以300個(gè)和250個(gè)樣本劃分為一個(gè)片區(qū)，共分成200個(gè)片區(qū)，最后為每個(gè)客戶端分配兩個(gè)不同類的片區(qū)，實(shí)現(xiàn)客戶端在數(shù)據(jù)集上的非獨(dú)立同分布。在實(shí)驗(yàn)中對(duì)MNIST數(shù)據(jù)集使用的模型有兩個(gè)卷積層，卷積核都為3×3，輸出通道均為8，填充和步長(zhǎng)都為1，卷積層后均使用2×2的最大池化層，最后連接一個(gè)輸入為392維、輸出為10維的全連接層網(wǎng)絡(luò)。對(duì)CIFAR-10數(shù)據(jù)集使用的模型有三個(gè)卷積層，卷積核都為5×5，輸出通道分別為16、16和32，填充都為2，步長(zhǎng)都為1，卷積層后均使用2×2的最大池化層，最后連接一個(gè)輸入為512維、輸出為10維的全連接層網(wǎng)絡(luò)，本文算法在與其他聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，最低比例閾值φ取值0.6。

本文提出的算法用Our algorithm表示，同時(shí)為了驗(yàn)證算法對(duì)模型性能的提升，選取了聯(lián)邦學(xué)習(xí)領(lǐng)域中比較經(jīng)典的FedAvg^［18］和FedProx^［19］算法做參照實(shí)驗(yàn)。FedKD是在FedAvg架構(gòu)下單純地將知識(shí)蒸餾技術(shù)與聯(lián)邦學(xué)習(xí)結(jié)合，即在客戶端增加了生成樣本logits的操作，在服務(wù)器端增加了全局軟標(biāo)簽聚合的操作，其與本文算法相比，沒有設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)取值超參數(shù)λ，并且沒有對(duì)客戶端采取分組差異性的全局聚合算法。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖2和圖3分別是在獨(dú)立同分布和非獨(dú)立同分布狀態(tài)下MNIST和CIFAR-10數(shù)據(jù)集對(duì)FedAvg、FedProx、FedKD和本文算法訓(xùn)練的模型性能對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中對(duì)于評(píng)價(jià)模型的性能均采用模型的訓(xùn)練準(zhǔn)確率與通信輪數(shù)之間的變化趨勢(shì)來反映，其中在獨(dú)立同分布狀態(tài)下，MNIST和CIFAR-10數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行了100輪和200輪通信；在非獨(dú)立同分布狀態(tài)下，MNIST和CIFAR-10數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行了200輪和300輪通信。

在獨(dú)立同分布實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下，對(duì)于MNIST數(shù)據(jù)集，本文提出的算法最終精度為99.05%，而FedAvg、FedProx和FedKD算法的最終精度分別為97.37%、97.54%和98.17%，與之相比，本文方法在模型最終精度上分別提升了1.7%、1.5%和0.9%。對(duì)于CIFAR-10數(shù)據(jù)集，本文算法最終精度為60.31%，而FedAvg、FedProx和FedKD算法的最終精度分別為52.51%、55.93%和59.17%，與之相比本文方法在模型最終精度上分別提升了14.9%、7.8%和1.9%。

在非獨(dú)立同分布實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下，對(duì)于MNIST數(shù)據(jù)集，本文提出的算法最終精度為94.94%，而FedAvg、FedProx和FedKD算法的最終精度分別為92.64%、92.86%和94.56%，與之相比，本文方法在模型最終精度上分別提升了1.2%、1.0%和0.4%。對(duì)于CIFAR-10數(shù)據(jù)集，本文算法最終精度為53.99%，而FedAvg、FedProx和FedKD算法的最終精度分別為45.69%、49.05%和53.18%，與之相比本文方法在模型最終精度上分別提升了18.1%、10.1%和1.5%。

對(duì)于獨(dú)立同分布實(shí)驗(yàn)狀態(tài)和非獨(dú)立同分布實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，與FedAvg、FedProx以及FedKD算法相比，本文提出的算法模型收斂速度更快，能以更少的通信輪次率先達(dá)到模型的收斂，同時(shí)在模型最終訓(xùn)練的精度上也更高。

為了弄清楚知識(shí)蒸餾過程中，硬標(biāo)簽損失和軟標(biāo)簽損失對(duì)模型最終性能的影響，接下來，我們將研究集中在控制知識(shí)蒸餾過程中硬標(biāo)簽的損失與軟標(biāo)簽的損失在總損失中所占比例的超參數(shù)λ上。本文在式（1）中對(duì)超參數(shù)λ設(shè)計(jì)了一個(gè)隨著訓(xùn)練輪數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，且同時(shí)具有最低比例閾值φ的取值機(jī)制，因而在接下來的實(shí)驗(yàn)中研究不同最低比例閾值對(duì)于模型最終精度的影響。本文設(shè)計(jì)的基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法中分別選取的最低比例閾值φ從0.1到0.9進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，得到如下的結(jié)果。

在利用知識(shí)蒸餾訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型的過程中，模型的準(zhǔn)確率并不是與最低比例閾值φ成絕對(duì)正相關(guān)的。使用MNIST數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，在IID和Non-IID兩種狀態(tài)下，當(dāng)最低比例閾值為0.6時(shí)，模型的精度是最高的。這也表明了在模型訓(xùn)練過程中，硬標(biāo)簽知識(shí)對(duì)于訓(xùn)練模型而言是不可或缺的，同時(shí)設(shè)置超參數(shù)λ的最低閾值是十分有必要的。由于超參數(shù)λ控制著在訓(xùn)練過程中基于軟標(biāo)簽的損失和基于樣本硬標(biāo)簽的損失在總損失函數(shù)中所占的比例，所以λ的取值決定著模型性能。由知識(shí)蒸餾中軟標(biāo)簽知識(shí)的來源可知，模型的準(zhǔn)確率是與軟標(biāo)簽中具有的知識(shí)量成正相關(guān)的。在聯(lián)邦學(xué)習(xí)初期，模型本身的準(zhǔn)確率就較低，因而生成的軟標(biāo)簽知識(shí)量也是較低的，此時(shí)如果用軟標(biāo)簽知識(shí)指導(dǎo)模型訓(xùn)練，不僅會(huì)效率低下，甚至可能會(huì)誤導(dǎo)模型的優(yōu)化方向。隨著聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練輪次的增加，模型的準(zhǔn)確率也得到了提升，此時(shí)生成的軟標(biāo)簽中的知識(shí)量也相對(duì)豐富了，在模型無法從硬標(biāo)簽中獲得更多的知識(shí)指導(dǎo)時(shí)，軟標(biāo)簽的參與將會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)模型性能的提升。在聯(lián)邦學(xué)習(xí)過程中，隨著訓(xùn)練輪數(shù)的增加，生成的軟標(biāo)簽知識(shí)量也在逐漸豐富，因此對(duì)超參數(shù)依據(jù)聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練的輪數(shù)采取動(dòng)態(tài)取值是較為合理的。但是在模型訓(xùn)練中軟標(biāo)簽知識(shí)是無法起到主導(dǎo)作用的，對(duì)軟標(biāo)簽知識(shí)在模型訓(xùn)練中所占比例設(shè)置上限是有必要的，當(dāng)硬標(biāo)簽占比低于0.6，即軟標(biāo)簽知識(shí)占比超過0.4時(shí)，模型的準(zhǔn)確率下降。因而在聯(lián)邦學(xué)習(xí)訓(xùn)練中合理地選取最低比例閾值，更合理地利用硬標(biāo)簽和軟標(biāo)簽知識(shí)能夠使得模型取得最佳訓(xùn)練效果。同樣的，使用CIFAR-10數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，在IID和Non-IID兩種狀態(tài)下，當(dāng)最低比例閾值為0.6時(shí)，模型的準(zhǔn)確率也是最高的。

通過上述實(shí)驗(yàn)分析可知，客戶端在進(jìn)行本地模型訓(xùn)練時(shí)，由于有全局軟標(biāo)簽的參與，本地模型性能在一定程度上得到了提升，最終提升了全局模型的性能。

3 結(jié)論

本文提出了基于知識(shí)蒸餾的邊緣聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法，拓展了傳統(tǒng)聯(lián)邦學(xué)習(xí)算法中只能從樣本硬標(biāo)簽獲取知識(shí)訓(xùn)練模型的單一渠道，使得在聯(lián)邦學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的過程中，能夠利用軟標(biāo)簽中所涵蓋的知識(shí)，從而達(dá)到進(jìn)一步提升聯(lián)邦學(xué)習(xí)在邊緣計(jì)算環(huán)境中模型性能的目的。與聯(lián)邦學(xué)習(xí)中其他較為經(jīng)典算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法能夠有效地提升模型的性能。在未來的工作中，需要在追求模型性能的同時(shí)，兼顧學(xué)習(xí)過程中的總能耗，合理控制聯(lián)邦學(xué)習(xí)的成本。

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