關(guān)鍵詞：游蕩段；斷面調(diào)整；過(guò)流能力；滯后響應(yīng)；相互關(guān)系；黃河下游

0引言

黃河下游游蕩段西起河南省鄭州市桃花峪，東至山東省菏澤市高村，總長(zhǎng)206.5km，兩岸堤距5～14km，主槽寬度0.8～2.5km。游蕩型河道的河床演變情況復(fù)雜，對(duì)水沙條件變化的響應(yīng)迅速，縱向與橫向沖淤變化幅度大，主流擺動(dòng)頻繁，河勢(shì)變化劇烈。其中，橫向斷面形態(tài)的調(diào)整與反饋對(duì)河床演變尤為敏感，并對(duì)過(guò)流能力產(chǎn)生重要影響。黃河下游游蕩段近幾十年來(lái)受不利水沙條件影響，橫向斷面大幅萎縮，相應(yīng)過(guò)流能力減小，嚴(yán)重影響排洪與輸沙功能。因此，在黃河下游治理過(guò)程中，游蕩段斷面形態(tài)調(diào)整與過(guò)流能力變化規(guī)律始終是治黃科研工作者關(guān)注的重點(diǎn)。

已有不少學(xué)者對(duì)黃河下游河道斷面形態(tài)的調(diào)整規(guī)律進(jìn)行了研究，采用的相關(guān)理論與方法主要有：河相關(guān)系理論、力學(xué)分析模型、滯后響應(yīng)模型等。吳保生等基于實(shí)測(cè)水沙與斷面資料對(duì)黃河下游河道不同河段的斷面河相關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析與比較探討。鐘德鈺等、王英珍等分別基于力學(xué)分析模型對(duì)黃河下游河道斷面形態(tài)的變化過(guò)程進(jìn)行了模擬，取得良好的效果。梁志勇等、王彥君等、程亦菲等分別基于滯后響應(yīng)模型，研究黃河下游河道斷面形態(tài)與過(guò)流能力對(duì)水沙條件的滯后響應(yīng)關(guān)系，取得了良好的效果。不過(guò)，上述研究多為不同斷面形態(tài)參數(shù)或過(guò)流能力的單獨(dú)研究，較少考慮不同斷面形態(tài)參數(shù)與過(guò)流能力在調(diào)整過(guò)程中的相互關(guān)系。實(shí)際上，在沖積河流斷面形態(tài)調(diào)整過(guò)程中，不同斷面形態(tài)參數(shù)之間往往相互影響、相互制約，并影響過(guò)流能力，呈現(xiàn)出復(fù)雜的相關(guān)性，如何模擬不同斷面形態(tài)參數(shù)與過(guò)流能力調(diào)整之間的相互關(guān)系是一個(gè)有待研究的問(wèn)題。

筆者以黃河下游游蕩段為重點(diǎn)研究對(duì)象，基于實(shí)測(cè)水沙與斷面資料分別建立不同斷面形態(tài)參數(shù)（河寬、水深等）及過(guò)流能力調(diào)整的滯后響應(yīng)模型，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步研究不同斷面形態(tài)參數(shù)與過(guò)流能力調(diào)整之間的相互關(guān)系。

1河段水沙變化、斷面形態(tài)及過(guò)流能力調(diào)整

黃河下游游蕩段沿程分布有花園口、夾河灘、高村3個(gè)水文站。20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，受黃河上中游地區(qū)氣候變化以及人類活動(dòng)（如修建水庫(kù)、引水等）等因素影響，黃河下游游蕩段的來(lái)水來(lái)沙條件發(fā)生了明顯變化，相應(yīng)進(jìn)、出口控制水文站（花園口、高村）的年均流量、含沙量變化過(guò)程如圖1（a）、圖1（b）所示。由圖1（a）、圖1（b）可以看出：1986年（龍羊峽水庫(kù)開(kāi)始運(yùn)行）至1999年（小浪底水庫(kù)建成）期間，年均流量總體呈減小趨勢(shì)，但含沙量相對(duì)變幅不大；2000年（小浪底水庫(kù)投入運(yùn)用）后，年均流量總體呈增大趨勢(shì)，而含沙量減小幅度明顯。

受來(lái)水來(lái)沙條件變化影響，游蕩段平灘主槽斷面形態(tài)與相應(yīng)過(guò)流能力發(fā)生了明顯調(diào)整，相應(yīng)變化過(guò)程如圖1（c）、圖1（d）所示。由圖1（c）、圖1（d）可以看出：1986年至1999年，主槽寬度減少，水深變化不大，平灘流量減小；2000年后，主槽寬度、水深有所增大，平灘流量有所恢復(fù)。

采用基于對(duì)數(shù)變換的幾何平均方法，計(jì)算河段平均主槽特征參數(shù)：

2河段斷面形態(tài)與過(guò)流能力調(diào)整的滯后響應(yīng)模型

2.1模型基本方程簡(jiǎn)介

沖積河流的河床演變往往具有滯后響應(yīng)的特征。吳保生基于河流自動(dòng)調(diào)整原理與速率方程，建立了河床演變的滯后響應(yīng)模型。具體表述為：當(dāng)一個(gè)河段上游來(lái)水來(lái)沙或下游邊界條件發(fā)生改變時(shí)，河段將通過(guò)河床沖淤調(diào)整，最終形成一個(gè)與改變后的水沙條件相適應(yīng)的新的平衡狀態(tài)，且調(diào)整變化速率與其當(dāng)前狀態(tài)和平衡狀態(tài)之間的差值成正比。相應(yīng)基本微分方程為

2.2模型應(yīng)用與效果評(píng)價(jià)

基于滯后響應(yīng)模型式（2）、式（3），分別以黃河下游游蕩段平均的主槽特征參數(shù)為特征變量（包括主槽寬度、水深等斷面形態(tài)參數(shù)以及平灘流量），相應(yīng)特征變量平衡值均表示為河段年均流量與含沙量的冪函數(shù)形式[見(jiàn)式（4）]，建立滯后響應(yīng)模型，具體模型參數(shù)取值見(jiàn)表1。

圖2（a）～圖2（c）分別為黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深以及平灘流量的模擬結(jié)果。計(jì)算過(guò)程采用多步遞推模式，即把每一年末特征變量的計(jì)算結(jié)果作為下一年特征變量計(jì)算的初始值。分別采用確定系數(shù)與納什效率系數(shù)對(duì)模擬效果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。其中：確定系數(shù)是評(píng)價(jià)模擬效果最為基本的量化指標(biāo)，數(shù)值在0～1.0之間，其值越趨近于1.0說(shuō)明模擬效果越好：納什效率系數(shù)是判定殘差與實(shí)測(cè)值方差相對(duì)量的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)值，數(shù)值在一∞～1.0之間，當(dāng)納什效率系數(shù)等于1.0時(shí)說(shuō)明模擬值與實(shí)測(cè)值完全吻合，當(dāng)納什效率系數(shù)大于0.5時(shí)說(shuō)明模擬結(jié)果可以接受，當(dāng)納什效率系數(shù)大于0時(shí)說(shuō)明模擬結(jié)果有效，當(dāng)納什效率系數(shù)小于等于0時(shí)說(shuō)明模擬值與實(shí)測(cè)值存在較大偏差。具體量化評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以看出：黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深以及平灘流量的模擬值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本吻合，確定系數(shù)與納什效率系數(shù)均在0.80以上，初步說(shuō)明所建模型的合理性。

3河段斷面形態(tài)與過(guò)流能力調(diào)整的相互關(guān)系

在對(duì)黃河下游游蕩段平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過(guò)流能力變化過(guò)程模擬的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)分析，進(jìn)一步模擬研究平灘主槽寬度與主槽水深、主槽寬度與河相系數(shù)、平灘流量與河相系數(shù)、流速與河相系數(shù)（平灘流量除以主槽面積）調(diào)整過(guò)程中的相互關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可以看出，模擬得到的不同斷面形態(tài)參數(shù)及過(guò)流能力調(diào)整過(guò)程中的相互關(guān)系與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)符合良好，擴(kuò)展了滯后響應(yīng)模型的研究適用范圍。

進(jìn)一步分析比較黃河下游游蕩段不同時(shí)段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過(guò)流能力調(diào)整的相互關(guān)系，可以看出：2000年以前主槽寬度減小、水深變幅不大，河相系數(shù)逐漸減小，平灘流量逐漸減小到最小值，但流速逐漸增大到最大值：2000年后主槽寬度、水深均逐漸增大，但河相系數(shù)繼續(xù)減小，平灘流量雖然逐漸增大，但是流速逐漸減小。

4結(jié)論

1）基于河床滯后響應(yīng)模型，分別以黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深等斷面形態(tài)參數(shù)以及平灘流量為特征變量，建立了相應(yīng)的滯后響應(yīng)模型。模擬結(jié)果表明，模擬值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本吻合，確定系數(shù)與納什效率系數(shù)均在0.80以上，初步說(shuō)明所建模型的合理性。

2）基于黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深等斷面形態(tài)參數(shù)以及平灘流量的滯后響應(yīng)模型，進(jìn)一步模擬分析主槽寬度與主槽水深、主槽寬度與河相系數(shù)、平灘流量與河相系數(shù)、流速與河相系數(shù)調(diào)整過(guò)程中的相互關(guān)系。結(jié)果表明，相互關(guān)系模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)符合良好。

3）對(duì)于黃河下游游蕩段，不同時(shí)段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過(guò)流能力調(diào)整的相互關(guān)系有所不同。2000年以前主槽寬度減小、水深變幅不大，河相系數(shù)逐漸減小，平灘流量逐漸減小到最小值，而流速逐漸增大到最大值；2000年后主槽寬度增大、水深增大，但河相系數(shù)繼續(xù)減小，平灘流量雖然逐漸增大，但是流速逐漸減小。

有待進(jìn)一步結(jié)合河相關(guān)系理論深入研究黃河下游游蕩段不同時(shí)段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過(guò)流能力調(diào)整過(guò)程相互關(guān)系的機(jī)理。