低壓斷路器雙金屬片殘余應力的多物理場仿真研究

摘 要：本文對雙金屬片的殘余應力情況進行分析，利用COMSOL多物理場仿真工具，研究雙金屬片殘余應力對其性能的影響。利用COMSOL軟件對電流、固體力學和固體傳熱3個物理場進行耦合，得到雙金屬片在不同電流下的變形程度，結果表明，變形程度隨電流增大而增大。通過預設殘余應力，研究了殘余應力對雙金屬片的影響，結果表明，殘余應力會對雙金屬片的變形程度造成影響。在雙金屬片的生產制造中，應當通過熱處理等方法降低殘余應力，以提高雙金屬片的性能并延長使用壽命。

關鍵詞：雙金屬片；殘余應力；熱變形；多物理場仿真

中圖分類號：TP 211" " 文獻標志碼：A

低壓斷路器在電力系統(tǒng)中扮演關鍵角色，負責電路的開合及提供保護。其雙金屬片是關鍵組件，但可能因制造和環(huán)境因素產生殘余應力[1]，影響性能。研究雙金屬片的殘余應力對提高設備可靠性和壽命至關重要。多物理場耦合仿真能有效模擬雙金屬片在電流負載下的應力、變形和溫度分布[2]，為分析殘余應力影響提供工具。

1 雙金屬片的結構與作用原理

雙金屬片是一種由2種不同熱膨脹系數(shù)的金屬片通過粘合、焊接或滾壓等方式組裝而成的復合材料。常見的雙金屬片結構由2層金屬片構成，其中一層通常是熱膨脹系數(shù)較大的金屬，而另一層則是熱膨脹系數(shù)較小的金屬[3-4]。

在實際應用中，通常將雙金屬片的其中一端固定，另外一端與脫扣器接觸，如圖1所示。當雙金屬片的變形量超過其脫扣器的脫扣行程時，推動脫扣器完成脫扣，實現(xiàn)過載保護功能。雙金屬片位移如公式（1）所示。

（1）

式中：f為變形量；K為雙金屬片的比彎曲；l為雙金屬片的長度；δ為雙金屬片的厚度；τ為雙金屬片的溫升。

變形量與雙金屬片長度l的平方成及溫升τ成正比，與厚度δ成反比。

2 雙金屬片多物理場耦合仿真過程

雙金屬片作為一種典型的多物理場耦合問題，它不僅受到單一物理場的影響，而且涉及電流、固體力學以及固體傳熱等多個物理場的共同作用。因此，為了全面地理解和分析雙金屬片在實際應用中的行為，必須借助多物理場仿真軟件來進行詳盡的模擬分析。

雙金屬片多物理場耦合仿真流程如圖2所示。利用專業(yè)軟件對雙金屬片進行三維建模，可以精確模擬主動層和被動層的尺寸和形狀。這2層的尺寸均為6mm寬、30mm長、0.5mm厚。軟件中模擬了兩端裝配形式，將2層連接起來，確保連接穩(wěn)固，并將它們整合為一個聯(lián)合體。

當進行雙金屬片的仿真研究時，需要根據(jù)其實際材料特性來定義一系列關鍵的材料參數(shù)。這些參數(shù)包括熱導率、熱膨脹系數(shù)以及楊氏模量等，這些都是影響雙金屬片性能的重要因素。通過精確定義這些材料參數(shù)，可以確保仿真結果的準確性和可靠性。在本文中，選擇了特定的雙金屬片牌號5J1580作為研究對象。該雙金屬片由2層不同材料組成，其中主動層材料為Ni20Mn6，被動層材料為Ni36。Ni20Mn6是一種鎳錳合金，具有良好的機械性能和耐腐蝕性，而Ni36是一種鎳鐵合金，具有較高的熱膨脹系數(shù)，這使它在溫度變化時能夠產生較大的形變。對這2種材料特性進行深入了解和精確參數(shù)定義，可以更好地模擬和預測雙金屬片在實際應用中的行為和性能。

雙金屬片在電流作用下變形涉及固體力學、固體傳熱和電磁場的相互作用，須研究這3個物理場。同時，須考慮熱膨脹和電磁熱的多物理場效應。在固體傳熱分析中，設定初始溫度為20℃，考慮雙金屬片與空氣間的熱交換，熱通量為5W/m2·K。電流場分析中，在雙金屬片一端施加電流，另一端接地。固體力學分析中，固定雙金屬片一端，其余界面自由。為研究預應力影響，還需要在固體力學模型中設定彈性材料的初始應力。

3 雙金屬片多物理場耦合仿真結果與分析

雙金屬片在電流作用的的變形如圖3所示。左端面為固定端，其變形程度最小。最大變形值出現(xiàn)在自由端的右端面處，該端面的變形推動斷路器的脫扣裝置完成電路的斷開。

通過設置不同的電流值，得到雙金屬片在不同電流下的最大變形量，結果如圖4所示。雙金屬片最大變形量隨電流增大而變大，當電流為10A～100A時，采用數(shù)據(jù)擬合方式得到電流與最大變形量的關系為y=-0.3294+0.00133x+6.57×10-4×x2，擬合決定系數(shù)R-Square為0.9997。

根據(jù)孫創(chuàng)等[3]的試驗研究發(fā)現(xiàn)，雙金屬片在脫扣過程中，其變形量大約為1.55mm。這一數(shù)據(jù)是通過觀察圖4中的電流變化得出的，此時電流值約為50A。當電流達到50A時，雙金屬片的變形量達到了最大值，具體為1.6605mm。基于這些發(fā)現(xiàn)，研究者們決定將電流設定為50A，以便進一步探討在不同預應力條件下，雙金屬片的最大變形量會受到怎樣的影響。在研究中，應力被細分為9個不同的分量，這些分量包括正應力和剪切應力在3個不同方向上的分量。在三維空間中，正應力和剪切應力可以用一個3×3的矩陣表示，如公式（2）所示，這個矩陣稱為應力張量。在直角坐標系中，應力張量的分量可以表示為σij，其中x、y和z分別代表坐標軸方向。τxy與τyx、τxz與τxz、τyz與τzy是同一平面上的相關分量，只研究其中1對。

（2）

分別研究σx、σy、σz、τxy、τxz及τyz應力分量對雙金屬片變形的影響，設置殘余應力值為-500MPa～500MPa，梯度為10MPa，其結果如圖5所示。

y方向的正應力σy與x-z平面的切應力τxz對最大變形量的影響較小，預應力與最大變形量接近線性關系。當應力為-500MPa～500MPa時，最大變形量均為1.7072mm，與無預應力時的最大變形量1.6605mm相比，其變形量的變化率僅為1.7%。

當分析雙金屬片的應力-變形特性時發(fā)現(xiàn)，其在x方向上的正應力σx與z方向上的正應力σz的曲線幾乎重合。說明在這2個方向上，雙金屬片的應力響應具有高度的一致性。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，當雙金屬片的預應力值為負值時，雙金屬片的變形量會顯著增大。相反，當預應力值為正值時，雙金屬片的變形量則會相應變小。具體來說，在σx與σz均為-500MPa的情況下，雙金屬片的最大變形量分別達到了1.7452mm和1.7503mm。進一步計算變形量的變化率發(fā)現(xiàn)，其變化率分別為5.1%和5.4%。這一結果表明，即使在相同的負應力條件下，z方向的變形量略大于x方向的變形量，但兩者的變化率相差不大，顯示雙金屬片在不同方向上的變形特性具有一定的對稱性和一致性。

在x-y平面中，切應力τxy的存在會對材料的變形量產生一定的影響。盡管這種影響相對較小，但在特定的應力范圍內，即當應力值達到-500MPa和500MPa時，可以觀察到最大變形量的變化。具體來說，在這2個應力值下，最大變形量均為1.7072mm。盡管應力值的變化范圍較大，為-500MPa～500MPa，但是變形量的變化率僅為2.7%。這意味即使應力值發(fā)生了顯著的變化，變形量的變化仍然相對較小，顯示材料在這一應力范圍內的變形具有一定的穩(wěn)定性。

在y-z平面中，切應力τyz對材料的變形量具有顯著的影響。具體來說，當應力值為負時，材料的變形量會顯著增加；相反，當應力值為正時，材料的變形量則會相應減小。例如，在應力值為-500MPa的情況下，材料的最大變形量可以達到2.0403mm；而在應力值為500MPa的情況下，最大變形量則為1.2808mnm。值得注意的是，在這2種情況下，變形量的變化率均為22.9%。這表明，無論應力值是正是負，其對變形量的影響程度是相同的，變化率保持不變。

4 結語

研究中利用COMSOL軟件模擬了在不同電流下雙金屬片的變形程度，結果表明，其變形量隨著電流增大而增大。通過數(shù)據(jù)擬合方法得到雙金屬片最大變形量與電流的關系，為低壓斷路器的設計研發(fā)提供了參考。

本文采用設置預應力的方式研究了預應力對雙金片變形量的影響。結果顯示應力為-500MPa～500MPa時，y方向的正應力σy、x-z平面的切應力τxz、x方向的正應力σx、z方向的正應力σz及x-y平面的切應力τxy對最大變形量的影響較小，對斷路器的脫扣影響也較小。

在y-z平面中，切應力τyz對雙金屬片的變形量具有顯著的影響。當切應力τyz的值在-500MPa～500MPa變化時，雙金屬片的變形量會發(fā)生顯著的變化。具體來說，在這個應力區(qū)間內，雙金屬片的變形量變化率可以達到22.9%。變形量的變化對斷路器脫扣機制至關重要，是確保其及時脫扣的關鍵因素。為此，設計和制造斷路器時，必須考慮y-z平面的切應力τyz對雙金屬片變形量的影響，以保證斷路器可靠地執(zhí)行脫扣功能。

殘余應力影響雙金屬片變形，可能導致斷路器異常脫扣。本文旨在為低壓斷路器雙金屬片設計和制造提供理論和實踐指導，以增強其可靠性和壽命，確保電力系統(tǒng)穩(wěn)定。此外，本文為多物理場仿真技術在電力設備中的應用提供了案例和經驗，具有理論和實踐價值。

參考文獻

[1]朱海博，楊宇，徐勝國.熱雙金屬片焊接后殘余應力研究及消除方法[J].電器與能效管理技術，2023（1）：50-54.

[2]潘慶元.小型斷路器雙金屬片熱彎曲特性的實驗仿真[J].電器與能效管理技術，2022（2）：46-52.

[3]孫創(chuàng)，胡海清，趙升，等.小型斷路器熱雙金屬片電-熱-結構耦合仿真及優(yōu)化[J].溫州大學學報（自然科學版），2023，44（4）：40-49.

[4]肖林，蔣顧平.塑殼斷路器雙金屬片選用與設計[J].電器與能效管理技術，2022（8）：61-66.

基金項目：茂名職業(yè)技術學院科研項目（茂職院[2023]4號）“低壓斷路器雙金屬片耐久性研究”（項目編號：XJ2023000802）。