學(xué)習(xí)《數(shù)理金融》的十條理由

2024年11月，筆者接到中國社會(huì)科學(xué)院大學(xué)的電話，問是否愿意開設(shè)《數(shù)理金融》的本科生課程。作為一名上課“愛好者”，筆者欣然應(yīng)允。教務(wù)老師接著與筆者說到課程開設(shè)的教材選取等問題，最后提醒筆者： “這是一門選修課，如果選課人數(shù)不超過5人，將無法開課，要有心理準(zhǔn)備?！甭牭酱嗽挘P者就一直在考慮，無論是從理論角度還是從政策角度，抑或其他角度而言，《數(shù)理金融》都是一門非常重要的課，如何才能讓學(xué)生愿意選這門課呢？事實(shí)上，就金融從業(yè)者尤其是財(cái)富管理的從業(yè)者視角而言，《數(shù)理金融》應(yīng)是一門必修課，因?yàn)檫@門課是財(cái)富管理服務(wù)對(duì)象“人家企社國” 的底層邏輯或者說理論基礎(chǔ)。

就人（個(gè)人）教育角度而言，一方面是財(cái)商教育的培養(yǎng)，廣義而言的財(cái)商教育含人格教育等柔性教育內(nèi)

容，而狹義的財(cái)商教育則僅限于認(rèn)識(shí)錢、使用錢和管 理錢的教育，《數(shù)理金融》中的投資組合理論、資源配 置以及基金分離定理等內(nèi)容恰好是狹義財(cái)商教育的理論 基礎(chǔ)；另一方面是數(shù)商的培養(yǎng)，目前多數(shù)金融機(jī)構(gòu)可 能會(huì)將“數(shù)商”中的“數(shù)”解釋為數(shù)據(jù)，筆者將其解 釋為“數(shù)學(xué)”，過去常言“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不 怕”，在現(xiàn)在的大數(shù)據(jù)、人工智能（AI）和機(jī)器學(xué)習(xí) 等時(shí)代，理科和文科的研究范式都已發(fā)生變化。例如， 當(dāng)下熱議的AI4S，即科學(xué)研究中的AI應(yīng)用，其底層邏 輯是《數(shù)理金融》中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及隨機(jī)分析 等相關(guān)預(yù)備知識(shí)。 就家（家庭）財(cái)富管理角度而言，一方面涉及房 貸利息的計(jì)算，在購房貸款時(shí)是選擇“等額本金”還是 “等額本息”，在提前還款時(shí)是選擇“還款額不變期限縮短”還是“還款額變少期限不變”，不同方式的利息計(jì)算等內(nèi)容都是《數(shù)理金融》中相關(guān)內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)； 另一方面涉及金融產(chǎn)品的投資，以一款結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品為例，假定某款理財(cái)產(chǎn)品約定當(dāng)期末其掛鉤標(biāo)的價(jià)格低于期初價(jià)格時(shí)，向投資者支付的收益為零，而當(dāng)期末價(jià)格高于期初價(jià)格時(shí)，則向投資者支付的收益為其漲幅的20%。稍作分析，就可以發(fā)現(xiàn)這款結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品隱含歐式看漲期權(quán)，想要驗(yàn)證其定價(jià)是否合理就需要學(xué)習(xí)《數(shù)理金融》中的資產(chǎn)定價(jià)尤其是期權(quán)定價(jià)理論。

就企（企業(yè)）經(jīng)營管理角度而言，一方面是套期保值的需要，假如某企業(yè)在現(xiàn)貨市場(chǎng)買賣某種原生產(chǎn)品比如銅的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)上設(shè)立與現(xiàn)貨市場(chǎng)相反的頭寸，從而將現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)通過期貨市場(chǎng)上的交易轉(zhuǎn)嫁給第三方機(jī)構(gòu)；另一個(gè)方面是對(duì)沖交易的需要，即企業(yè)對(duì)同一種資產(chǎn)采取兩種方向相反的交易策略，以一個(gè)方向交易的盈利來抵補(bǔ)另一方向交易的損失。顯然，無論是套期保值還是對(duì)沖交易，所需要掌握的都是《數(shù)理金融》課程的預(yù)備知識(shí)。

就社（社會(huì)）治理角度而言，如果社會(huì)中的所有人都在力所能及的范圍內(nèi)學(xué)習(xí)點(diǎn)《數(shù)理金融》及其預(yù)備知識(shí)， 至少有維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和實(shí)現(xiàn)共同富裕兩大益處。從維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定的角度而言，因投資失敗或機(jī)構(gòu)跑路以及存款變理財(cái)?shù)仁录?dǎo)致投資者上訪維權(quán)的案例屢見不鮮，而這些現(xiàn)象背后的本質(zhì)在于“高收益高風(fēng)險(xiǎn)”基本金融原理，如果投資者不被某些機(jī)構(gòu)的高收益所誘惑，那就不會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象。從實(shí)現(xiàn)共同富裕的角度而言，正所謂“跑不贏劉翔還跑不贏CPI嗎？”通過簡(jiǎn)單的資產(chǎn)定價(jià)計(jì)算或投資組合分析，抑或風(fēng)險(xiǎn)度量剖析，即可分辨投資標(biāo)的的風(fēng)險(xiǎn)收益情況，進(jìn)而可選出高于通貨膨脹的金融產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)社會(huì)財(cái)富的保值增值，助力共同富裕。

就國（國家）治理角度而言，一是有助于維護(hù)國家的金融安全，以2008年全球金融危機(jī)期間國內(nèi)企業(yè)投資Accumulator為例，國內(nèi)眾多企業(yè)曾因投資這一產(chǎn)品出現(xiàn)過高額負(fù)債，在某種意義上已觸及國家安全。這款產(chǎn)品在前述的家庭投資和企業(yè)投資中也曾出現(xiàn)過，又如2022年中行的原油寶事件，前段時(shí)間的雪球結(jié)構(gòu)問題等。在此，不妨對(duì)Accumulator的具體情況稍作分析， 產(chǎn)品設(shè)計(jì)方首先對(duì)其掛鉤標(biāo)的的市價(jià)波動(dòng)設(shè)計(jì)上限和下限，當(dāng)價(jià)格超過上限時(shí)產(chǎn)品自動(dòng)終止；當(dāng)市價(jià)在上限和下限之間波動(dòng)時(shí)，可以每天以下限價(jià)格買一份，顯見此時(shí)投資者的收益就是實(shí)際價(jià)格與下限價(jià)格的差；但當(dāng)市價(jià)低于下限時(shí)，投資者每天必須以下限價(jià)格買兩份， 此時(shí)市價(jià)與下限的差額就是投資者虧損額。對(duì)投資者而言，該款產(chǎn)品收益封頂，虧損無限且有2倍的杠桿。這款產(chǎn)品不僅會(huì)讓投資者虧損本金，還會(huì)讓投資者出現(xiàn)高額負(fù)債。從《數(shù)理金融》的角度而言，其背后是一個(gè)看漲期權(quán)的做多和兩個(gè)看漲期權(quán)的做空，需要從障礙期權(quán)定價(jià)的視角給出Accumulator的定價(jià)，這是其底層邏輯。二是有助于提高國有資產(chǎn)的投資收益，例如外匯儲(chǔ)備或社?；鹄硎聲?huì)的投資等，當(dāng)然保障其安全是首位，其背后的邏輯依然是《數(shù)理金融》的投資組合理論和資源配置理論。

以上，筆者從開設(shè)《數(shù)理金融》這門課的視角闡釋了金融機(jī)構(gòu)從業(yè)者尤其是財(cái)富管理從業(yè)者學(xué)習(xí)《數(shù)理金融》的重要性，例如個(gè)人的財(cái)商教育和數(shù)商教育、家庭的房貸計(jì)算和金融投資、企業(yè)的套期保值和對(duì)沖交易、社會(huì)的穩(wěn)定維護(hù)和共富助力以及國家的金融安全和金融投資等十條理由。事實(shí)上，以上討論的還是經(jīng)典的《數(shù)理金融》課程內(nèi)容，《數(shù)理金融》的現(xiàn)代進(jìn)展有兩個(gè)方面：一是從線性到非線性的轉(zhuǎn)換， 比如非線性概率、非線性隨機(jī)分析、非線性資產(chǎn)定價(jià)和非線性風(fēng)險(xiǎn)度量等；二是從傳統(tǒng)資產(chǎn)到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的轉(zhuǎn)換，過去人們通常討論金融資產(chǎn)或房產(chǎn)等實(shí)物資產(chǎn)的配置問題，未來人們需要討論數(shù)據(jù)資產(chǎn)管理和配置問題。這都是值得金融機(jī)構(gòu)從業(yè)者尤其是財(cái)富管理從業(yè)者進(jìn)一步關(guān)注的話題。

（作者系中國社會(huì)科學(xué)院金融研究所副研究員、中國社會(huì)科學(xué)院大學(xué)應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)院、國家金融與發(fā)展實(shí)驗(yàn)室宏觀金融與財(cái)富管理研究中心主任）

責(zé)任編輯：楊生恒

ysh1917@163.com