基于激光雷達(dá)的大型電力變壓器吊裝定位方法

摘 要：【目的】針對大型電力變壓器因體積龐大而導(dǎo)致吊裝過程中難以精確定位中心這一問題，提出一種基于激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的定位方法。【方法】首先，利用多個(gè)激光雷達(dá)設(shè)備獲取吊裝作業(yè)環(huán)境的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)過RANSAC算法擬合去除地面反射信號、ICP配準(zhǔn)及重構(gòu)等處理后，得到完整的吊裝環(huán)境點(diǎn)云數(shù)據(jù)。其次，對點(diǎn)云進(jìn)行濾波和分割處理，以區(qū)分不同待定位的物體。為降低數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，通過投影將三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)。最后，使用凸包算法與線性插值方法擬合出待定位物體的均勻輪廓，并通過擬合的輪廓計(jì)算出物體的中心坐標(biāo)。【結(jié)果】經(jīng)仿真測試，該方法在距坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)差5 m范圍內(nèi)的定位誤差小于2 cm，能滿足精確吊裝定位的要求。【結(jié)論】激光雷達(dá)能適應(yīng)多種復(fù)雜環(huán)境，還具備較低的成本。將激光雷達(dá)應(yīng)用于吊裝定位任務(wù)中，能顯著提升定位精度，且表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性和可靠性，是精確定位大型設(shè)備的理想解決方案。

關(guān)鍵詞：激光雷達(dá)；點(diǎn)云；吊裝；定位

中圖分類號：TP273+.5" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1003-5168（2025）01-0004-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.01.001

A LiDAR-Based Method for Hoisting and Positioning Large Power Transformers

ZHANG Keke YU Jun

（East China Transmission and Transformation Engineering Co.， Ltd.， Shanghai 201803， China）

Abstract：[Purposes] To address the issue of accurately locating the center of large power transformers during the hoisting process due to their substantial size， this paper proposes a positioning method based on LiDAR point cloud data.[Methods] First， multiple LiDAR devices are used to capture point cloud data of the hoisting environment. After processing with RANSAC algorithm fitting to remove ground reflection signals， ICP registration， and reconstruction， a complete point cloud of the hoisting environment is obtained. Next， the point cloud is filtered and segmented to distinguish between different objects to be located. To reduce the complexity of data processing， the three-dimensional point cloud is projected into two-dimensional data. Finally， the convex hull algorithm and linear interpolation method are used to fit a uniform contour of the object to be located， and the center coordinates are calculated based on the fitted contour. [Findings] Simulation tests demonstrate that this method achieves a positioning error of less than 2 cm within a 5-meter coordinate difference from the origin， satisfying the requirements for precise hoisting and positioning. [Conclusions] LiDAR can adapt to a variety of complex environments and has a lower cost. The application of LiDAR in lifting and positioning tasks can significantly improve the positioning accuracy， and show good stability and reliability， which is an ideal solution for accurate positioning of large equipment.

Keywords： LiDAR; point cloud; hoisting; positioning

收稿日期：2024-09-08

作者簡介：張可可（1987—），男，碩士，工程師，研究方向：工程裝備數(shù)字化、智能化研制。

0 引言

隨著城市發(fā)展、公共設(shè)施擴(kuò)展及居民生活對電力需求日益增長，電力變壓器容量也相應(yīng)增加，對散熱性能要求也愈加嚴(yán)格。傳統(tǒng)的箱式變壓器因安裝位置分布不均且無序，會占用市區(qū)大量的地面空間。因此，在市政建設(shè)中將大型電力變壓器安裝在地下空間已成為主要趨勢。

在以往大型電力變壓器吊裝至地下空間的施工過程中，所有的定位操作均由人工完成。由于大型電力變壓器占地面積大且體積龐大，人工定位難以精準(zhǔn)確定變壓器與地下空間的中心位置。起吊時(shí)，如果吊鉤未能位于電力變壓器重心正上方，吊裝過程中變壓器可能會發(fā)生擺動。而在放置變壓器時(shí)，若吊鉤未能處于地下空間的中心位置，則有可能導(dǎo)致設(shè)備邊緣與地下空間發(fā)生磕碰。因此，迫切需要一種能實(shí)現(xiàn)自動定位的方法，以改善這一施工現(xiàn)狀。

激光雷達(dá)（Light Detection and Ranging，LiDAR）通過發(fā)射激光脈沖并測量其返回時(shí)間，從而確定物體的距離［1］。具體來說，激光雷達(dá)系統(tǒng)先發(fā)射短暫的激光脈沖，這些脈沖遇到目標(biāo)物體后反射回接收器；接收器記錄激光脈沖從發(fā)射到返回的時(shí)間，即飛行時(shí)間（Time of Fligh，ToF），通過已知的光速，可精確計(jì)算出目標(biāo)物體距離。這一距離信息被準(zhǔn)確反映在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)中，為后續(xù)的三維重建與空間分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。近年來，隨著新能源汽車和自動駕駛技術(shù)迅猛發(fā)展，激光雷達(dá)技術(shù)取得顯著進(jìn)步，且其成本大幅下降。基于此，將激光雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用于吊裝工程的定位系統(tǒng)中，已成為一種在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上均具可行性的解決方案。Livox和中金公司研究部預(yù)測的激光雷達(dá)價(jià)格趨勢如圖1所示，預(yù)計(jì)激光雷達(dá)的價(jià)格將持續(xù)下降。

1 激光雷達(dá)應(yīng)用于吊裝定位的基本流程

在將激光雷達(dá)應(yīng)用于吊裝定位時(shí)，先要獲取吊裝作業(yè)環(huán)境的完整點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于單個(gè)激光雷達(dá)的成像范圍通常較為有限，因此，要在吊裝環(huán)境中同時(shí)部署多個(gè)激光雷達(dá)裝置。本研究在吊裝環(huán)境中布置的激光雷達(dá)如圖2（a）所示，其中①②③④均為激光雷達(dá)。將①號激光雷達(dá)的坐標(biāo)系設(shè)定為

世界坐標(biāo)系。圖2（b）則是三維仿真環(huán)境，地下空間尺寸為4 m×4 m×4 m，大型電力變壓器尺寸為3 m×3 m×3 m。仿真所使用的激光雷達(dá)型號為Velodyne HDL-64E S2，安裝高度均為1 m，各激光雷達(dá)之間的間隔為10 m，相鄰激光雷達(dá)的連線平行于世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，從而形成一個(gè)正方形。

首先，通過點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)計(jì)算各激光雷達(dá)設(shè)備之間的姿態(tài)變換矩陣，并據(jù)此將所有點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對整個(gè)環(huán)境的全面精確建模［2］。其次，根據(jù)已知的激光雷達(dá)位置信息，將各激光雷達(dá)及其支撐結(jié)構(gòu)從點(diǎn)云中剔除，以免對后續(xù)操作產(chǎn)生干擾。并根據(jù)待定位物體的不同特性而采取相應(yīng)措施。在定位大型電力變壓器時(shí)，要先裁剪掉點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的地下部分，以免其對位置計(jì)算產(chǎn)生干擾；在定位地下空間時(shí)，要先裁剪掉點(diǎn)云的地上部分。最后，將剩余的點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到xoy平面上，從而將三維點(diǎn)云二維化，對激光雷達(dá)未能成像的區(qū)域進(jìn)行插值估算，以獲取物體投影的完整輪廓，并計(jì)算出輪廓中心坐標(biāo)，從而完成吊裝定位任務(wù)。

2 激光雷達(dá)應(yīng)用于吊裝定位的操作原理

2.1 點(diǎn)云重構(gòu)

獲取吊裝環(huán)境的完整點(diǎn)云先要進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)。點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)是三維視覺領(lǐng)域的核心技術(shù)之一，在三維視覺應(yīng)用系統(tǒng)中，許多下游任務(wù)往往依賴于高精度的三維配準(zhǔn)過程。三維點(diǎn)云配準(zhǔn)的本質(zhì)是計(jì)算同一物體或場景在不同視點(diǎn)下采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間變換關(guān)系，從而將這些數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系，并生成完整的點(diǎn)云模型。由于數(shù)據(jù)采集傳感器的視角受限，單次測量僅能獲取目標(biāo)場景的部分?jǐn)?shù)據(jù)，點(diǎn)云配準(zhǔn)通過將多次測量所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，從而生成相對完整的點(diǎn)云，為后續(xù)的三維建模、目標(biāo)識別及場景理解等任務(wù)提供數(shù)據(jù)支持。求解點(diǎn)云之間變換關(guān)系的前提是準(zhǔn)確確定點(diǎn)云之間的匹配對應(yīng)關(guān)系，一旦確定點(diǎn)對的匹配關(guān)系，便可通過幾何變換方程求解出位姿變換矩陣。

2.1.1 配準(zhǔn)原理。點(diǎn)云配準(zhǔn)流程可轉(zhuǎn)化為以下數(shù)學(xué)模型：假設(shè)在Rd空間內(nèi)有兩組對應(yīng)的點(diǎn)p={p1，p2，K，pn}和q={q1，q2，K，qn}，希望找到一個(gè)剛性變換，在最小二乘意義上最優(yōu)地對齊兩個(gè)點(diǎn)集，即尋找一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R和一個(gè)平移向量t，具體見式（1）。

[（R，t）=argminR∈SO（d），t∈Rdi=1nωi||（Rpi+t）?qi||]" " " " （1）

式中：[ωigt;0]是對每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重。

假設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣R為常量，且定義目標(biāo)函數(shù)[F（t）=i=1nωi||（Rpi+t）?qi|| 2]，由文獻(xiàn)［3］可知，[?||x||22?x=?（xTx）?x=2x] 。通過取F（t）關(guān)于t的倒數(shù)來計(jì)算其根，從而求解最優(yōu)平移向量t，具體見式（2）。

[0=?F?t=i=1n2ωi（Rpi+t?qi）=2t（i=1nωi）+2R（i=1nωipi）?2i=1nωipi]" "（2）

定義點(diǎn)集P和點(diǎn)集Q的加權(quán)質(zhì)心，見式（3）和式（4）。

[p=i=1nωipii=1nωi]" （3）

[q=i=1nωiqii=1nωi]" " " " " " " " " " "（4）

將式（3）和式（4）代入式（2）中，可得式（5）。

[t=q?Rp]" " " " " " " " "（5）

由此可知，最優(yōu)平移向量t將被變換的點(diǎn)集P的加權(quán)質(zhì)心映射到點(diǎn)集Q的加權(quán)質(zhì)心。將t代入目標(biāo)函數(shù)，可得式（6）。

[i=1nωi||（Rpi+t?qi）|| 2=i=1nωi||（Rpi+q?Rp?qi）|| 2 ][=i=1nωi||[R（pi?p）?（qi?q）]|| 2]" （6）

定義點(diǎn)集P和點(diǎn)集Q中各點(diǎn)與所在點(diǎn)集的加權(quán)質(zhì)心坐標(biāo)之差，見式（7）和式（8）。

[xi=pi?p] （7）

[yi=qi?q]" （8）

因此，尋找的最佳旋轉(zhuǎn)矩陣R應(yīng)當(dāng)滿足的條件見式（9）。

[R=argminR∈SO（d）i=1nωi||Rxi?yi|| 2]" （9）

對[||Rxi?yi|| 2]重新整理，可得式（10）。

[||Rxi?yi||2=xTixi?yTiRxi?xTiRyi+yTiyi]

[=xTixi?2yTiRxi+yTiyi]

（10）

將式（10）代入式（9）中，移除不依賴R的項(xiàng)，并改寫為矩陣形式，可得式（11）。

[R=argminR∈SO（d）i=1nωi（xTixi?2yTiRxi+yTiyi）]

[=argminR∈SO（d）（?2i=1nωiyTiRxi）]" " " " " " " " "（11）

[=argminR∈SO（d）i=1nωiyTiRxi=tr（RXWYT）]

式中：W=diag（w1，w2，K，wn）是帶加權(quán)對角元素wi的n×n對角矩陣；Y是以yi為列的d×n矩陣；X是以xi為列的d×n矩陣。矩陣的跡具有性質(zhì)tr（AB）=tr（BA），據(jù)此有式（12）。

[tr（WYTRX）=tr[（WYT）（RX）]=tr（RXWYT）]" " "（12）

定義d×d的協(xié)方差矩陣S=XWY T，對其進(jìn)行SVD分解，有S=USV T，代入式（12）中可得式（13）。

[tr（RXWYT）]=[tr（RS）]=[tr（RUSVT）]=[tr（RXWYT）]" （13）

根據(jù)跡的性質(zhì)，V、R和U均為正交矩陣，則M=VTRU也為正交矩陣，M的列是正交向量，故對于M的每一列mj有m[Tj]mj=1，M的所有元素mij[≤]1。S是一個(gè)對角矩陣，具有非負(fù)元素σ1，σ2，…，σn≥0，ΣM的跡見式（14）。

[tr（ΣM）=]

[trσ1σ2?σnm11m11…m1dm21m22…m2d??md1md2…mdn=i=1dσimii≤i=1dσi]" " " （14）

所以，根據(jù)正交約束，M為單位矩陣時(shí)，[tr（M）]的值取最大，由此可得式（15）。

[I=M=VTRU→V=RU→R=VUT] （15）

當(dāng)[det（VUT）=1]時(shí)，R是旋轉(zhuǎn)矩陣；當(dāng)[det（VUT）=-1]時(shí)，R是反射矩陣。為確保R是旋轉(zhuǎn)矩陣，則有式（16）。

[R=V11?1det（VUT）UT]" （16）

根據(jù)上述步驟，即可求得線性空間內(nèi)兩組對應(yīng)點(diǎn)間的平移向量t和旋轉(zhuǎn)矩陣R。

2.1.2 重構(gòu)應(yīng)用。常用的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法包括迭代最近點(diǎn)（Iterative Closest Point，ICP）算法、正態(tài)分布變換（Normal Distributions Transform，NDT）算法、特征匹配配準(zhǔn)及基于學(xué)習(xí)的配準(zhǔn)算法等。其中，ICP算法是一種經(jīng)典的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，由Besl和McKay于1992年提出，其通過迭代優(yōu)化，最小化源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云之間的距離。ICP算法適用于點(diǎn)云初始位置較為接近的情況，具有較高的配準(zhǔn)精度，但其對初始位置較為敏感，且收斂速度較慢。自提出以來，ICP算法已衍生出多種變種。例如，Bouaziz等［4］提出的稀疏迭代最近點(diǎn)（Sparse ICP）算法，能更好處理異常值和不完整數(shù)據(jù)；Zhang等［5］提出的快速魯棒ICP（Fast and Robust Iterative Closest Point）算法，利用安德森加速（Anderson Acceleration）來加速M(fèi)ajorization-Minimization（MM）算法的收斂速度；Zhou等［6］提出的全局迭代最近點(diǎn)（Global Iterative Closest Point， GoICP）算法，可直接對原始稀疏或稠密點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，不需要給定候選對應(yīng)點(diǎn)，也不受初始化好壞的影響，從而克服ICP算法對初始位置敏感的問題。

在吊裝定位過程中，激光雷達(dá)在安裝后，其位姿是固定的，只要進(jìn)行一次配準(zhǔn)，即可獲得各激光雷達(dá)點(diǎn)云之間的變換矩陣，且不需要后續(xù)更改。這樣的工況不受ICP算法缺點(diǎn)的影響，且受益于ICP算法較高的配準(zhǔn)精度。因此，將ICP算法應(yīng)用于吊裝定位中的點(diǎn)云配準(zhǔn)工作是合理的選擇。

激光雷達(dá)獲取的四幅點(diǎn)云如圖3所示。由于每幅點(diǎn)云的坐標(biāo)原點(diǎn)均位于相應(yīng)的激光雷達(dá)設(shè)備，因此，當(dāng)這些點(diǎn)云直接顯示在同一空間中時(shí)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出位置上的錯(cuò)亂和不一致。這種現(xiàn)象表明，各點(diǎn)云的相對位置尚未校正，需要對點(diǎn)云進(jìn)行進(jìn)一步處理和配準(zhǔn)，確保其在統(tǒng)一的坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)精確對齊。

在激光雷達(dá)獲取空間環(huán)境點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，受地面反射效應(yīng)影響，激光雷達(dá)對地面部分也進(jìn)行成像。然而，受限于機(jī)械式激光雷達(dá)成像的特性，地面反射形成的點(diǎn)云呈現(xiàn)出以激光雷達(dá)為球心的球面與地面相交后所形成的圓形結(jié)構(gòu)。這種反射模式在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中保留了明顯的圓形特征，反映出激光雷達(dá)成像過程中的幾何關(guān)系。然而，這些圓形結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系與需要定位的電力變壓器和地下空間在四幅點(diǎn)云中的對應(yīng)關(guān)系并不一致，這意味著這些圓形結(jié)構(gòu)可能對后續(xù)的點(diǎn)云配準(zhǔn)過程產(chǎn)生干擾。為避免干擾產(chǎn)生的影響，要提前將這些圓形結(jié)構(gòu)從點(diǎn)云中去除?？紤]到所有圓形結(jié)構(gòu)均位于同一平面內(nèi)，可采用隨機(jī)采樣一致性算法（Random Sample Consensus，RANSAC）［7］對這些圓形結(jié)構(gòu)進(jìn)行平面擬合，并去除該平面附近的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。經(jīng)過去除處理后的點(diǎn)云如圖4所示。

在去除地面反射結(jié)構(gòu)后，點(diǎn)云即可用于配準(zhǔn)操作。由于配準(zhǔn)過程只能在點(diǎn)云對之間進(jìn)行，可以利用線性空間中的過渡矩陣的傳遞性來減少計(jì)算量。假設(shè)以②號激光雷達(dá)點(diǎn)云為源點(diǎn)，以①號激光雷達(dá)

點(diǎn)云為目標(biāo)點(diǎn)的配準(zhǔn)變換矩陣為A；以②號激光雷達(dá)點(diǎn)云為源點(diǎn)，以③號激光雷達(dá)點(diǎn)云為目標(biāo)點(diǎn)的變換矩陣為B，則以①號激光雷達(dá)點(diǎn)云為目標(biāo)點(diǎn)，③號激光雷達(dá)點(diǎn)云為源點(diǎn)的變換矩陣C可通過矩陣A和B的乘積表示，即C=AB。這種方法能有效減少重復(fù)計(jì)算，提高配準(zhǔn)效率。同時(shí)，為避免累積誤差的影響，考慮到①號激光雷達(dá)和④號激光雷達(dá)位置相鄰，在對④號激光雷達(dá)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)直接將①號激光雷達(dá)點(diǎn)云作為目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)。在仿真環(huán)境中，使用PCL（Point Cloud Library）［8］進(jìn)行配準(zhǔn)，計(jì)算得到的變換矩陣見式（17）。

[T1，2=0.999 999-0.001 557 015.559 21×10-50.007 886 580.001 557 230.999 999-0.004 229 85-9.993 61-4.900 56×10-50.004 2300.999 991-0.020 7110001T1，3=0.999 997-0.002 331-0.001 49210.002 70.002 329 480.999 997-8.521 86×10-4-9.978 250.001 494 278.487 13×10-40.999 9980.010 582 30001T1，4=0.999 985-0.003 512 160.004 301 649.978 250.003 469 770.999 9460.009 820 500.063 375 2-0.004 335 89-0.009 805 410.999 942-0.004 887 120001] （17）

式中：矩陣T1，2表示以②號激光雷達(dá)點(diǎn)云為源，①號激光雷達(dá)點(diǎn)云為目標(biāo)進(jìn)行配準(zhǔn)得到的變換關(guān)系；T1，3表示以③號激光雷達(dá)點(diǎn)云為源，①號激光雷達(dá)點(diǎn)云為目標(biāo)進(jìn)行配準(zhǔn)得到的變換關(guān)系；T1，4表示以④號激光雷達(dá)點(diǎn)云為源，①號激光雷達(dá)點(diǎn)云為目標(biāo)進(jìn)行配準(zhǔn)得到的變換關(guān)系。通過使用這些變換關(guān)系對點(diǎn)云進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，重構(gòu)后的點(diǎn)云坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于①號激光雷達(dá)所在位置，重構(gòu)后的點(diǎn)云能準(zhǔn)確反映實(shí)際的吊裝工作環(huán)境，為后續(xù)的處理提供基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)支持。

2.2 點(diǎn)云投影處理

直接處理三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，且在吊裝定位任務(wù)中，相較于z軸坐標(biāo)，x軸和y軸坐標(biāo)的位置信息更加重要。因此，可采用投影的方法，將三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為二維平面數(shù)據(jù)，在二維平面上分析和提取具體的位置信息，以簡化處理過程，提高任務(wù)的精度與效率。為避免激光雷達(dá)支柱對點(diǎn)云數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾，考慮到實(shí)際工況中激光雷達(dá)的安裝位置是已知的，可采用直通濾波器（Passthrough Filter）將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中對應(yīng)激光雷達(dá)及其支柱的部分進(jìn)行濾除，提高點(diǎn)云分析的準(zhǔn)確性。

在地平面以下的地下空間中，考慮到①號激光雷達(dá)的安裝高度為1 m，因此，在以①號激光雷達(dá)為坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，地下空間中的點(diǎn)的z軸坐標(biāo)必定小于-1。而大型電力變壓器則安裝在地面上，其對應(yīng)點(diǎn)的z軸坐標(biāo)必定大于-1。這一特征可用于區(qū)分和篩選點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的地下空間和地面上的電力變壓器。為了減少誤差產(chǎn)生的影響，將點(diǎn)云中z軸坐標(biāo)小于-1.1的點(diǎn)視為地下空間部分，大于-0.90的點(diǎn)則視為電力變壓器的部分。經(jīng)直通濾波處理和簡單的閾值分割后所得點(diǎn)云如圖6所示，圖中右側(cè)區(qū)域?yàn)榈叵驴臻g，左側(cè)區(qū)域?yàn)殡娏ψ儔浩?。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步進(jìn)行投影操作，提取和分析二維空間中的位置信息。

由圖6可知，受激光直線傳播特性、激光雷達(dá)掃描視角局限性及設(shè)備本身固有誤差的影響，電力變壓器遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的一端未能完全被掃描進(jìn)點(diǎn)云中。此外，盡管同一物體的高度相同部分在點(diǎn)云中應(yīng)表現(xiàn)為一致的高度，但受上述因素的影響，在實(shí)際中的表現(xiàn)并不完全一致。這些問題會導(dǎo)致投影后的二維輪廓在不同部位的權(quán)重不均，進(jìn)而影響中心點(diǎn)位置的準(zhǔn)確計(jì)算。為減小這些因素的影響，本研究引入凸包和線性插值對投影得到的二維輪廓重新進(jìn)行擬合，以提高結(jié)果的精確性。在二維平面上，凸包通過最小周長將給定的所有點(diǎn)包圍，能在不受投影過程中局部點(diǎn)密度影響的情況下，有效地代表投影后的點(diǎn)云分布，該方法能準(zhǔn)確描述點(diǎn)云的邊界，確保后續(xù)分析的有效性和穩(wěn)定性。使用Graham掃描算法［9］處理投影后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，獲得的凸包頂點(diǎn)如圖7所示。圖中線框部分表示點(diǎn)云直接向z=0平面投影后形成的二維輪廓，可以看到輪廓的不同部位粗細(xì)并不相同；線框上加粗的點(diǎn)則為通過Graham掃描法處理二維輪廓得到的凸包頂點(diǎn)。

根據(jù)求得的凸包頂點(diǎn)，采用線性插值法，在相鄰的凸包頂點(diǎn)之間，每隔0.01 m生成一個(gè)新點(diǎn)，使得凸包各點(diǎn)之間的距離更加均勻。重新生成的二維輪廓如圖8所示，圖中線框部分表示通過線性插值生成的新的二維輪廓。由圖8可知，此時(shí)輪廓線的粗細(xì)已趨于均衡，不再受初始投影點(diǎn)云中不同位置點(diǎn)密度差異的影響。

將插值后輪廓中的所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入點(diǎn)云質(zhì)心計(jì)算公式，具體見式（18）。

[PC=1n（i=0nxi，i=0nyi，i=0nzi）]" " " " " " " " （18）

根據(jù)上述方法，計(jì)算得到大型電力變壓器中心在xoy平面中的坐標(biāo)為[-2.987 08，-4.985 45]T，地下空間中心在xoy平面中的坐標(biāo)為[-4.998 24，-4.986 03]T。在仿真環(huán)境中，大型電力變壓器中心的真實(shí)坐標(biāo)為[-3.000 00，-5.000 00]T，地下空間中心的真實(shí)坐標(biāo)為[5.000 00，-5.000 00]T。通過對比發(fā)現(xiàn)，在5 m的坐標(biāo)差范圍內(nèi)，激光雷達(dá)測得的中心坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)之間的差異在2 cm以內(nèi)，優(yōu)于傳統(tǒng)的人工定位精度，表明該方法能滿足大型電力變壓器在吊裝定位任務(wù)中的精度要求。

3 結(jié)語

激光雷達(dá)作為一種新興的環(huán)境感知與測量設(shè)備，已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域中。尤其是隨著新能源車輛的快速發(fā)展，激光雷達(dá)的生產(chǎn)成本顯著下降，使其經(jīng)濟(jì)性得到大幅提升。因此，在吊裝定位工作中應(yīng)用激光雷達(dá)成為一種合理且有效的解決方案。將激光雷達(dá)應(yīng)用于吊裝定位作業(yè)中有以下優(yōu)點(diǎn)。

①高精度。激光雷達(dá)通過測量飛行時(shí)間（Time of Flight）可精確計(jì)算出距離，能提供厘米級甚至毫米級的定位精度，適用于需要高精度的場景，如大型設(shè)備的吊裝定位。

②環(huán)境適應(yīng)性好。激光雷達(dá)在不同光照條件下表現(xiàn)穩(wěn)定，能在強(qiáng)光、黑暗或復(fù)雜的戶外環(huán)境中正常工作，不受天氣和光線變化的顯著影響。

③三維空間感知。激光雷達(dá)可以生成精細(xì)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提供豐富的空間信息，能準(zhǔn)確描述物體的大小、形狀和相對位置，為精確定位提供強(qiáng)有力支持。

④魯棒性強(qiáng)。激光雷達(dá)在惡劣環(huán)境中具有較強(qiáng)的抗干擾能力，能在粉塵、雨雪等環(huán)境中穩(wěn)定工作，保證定位的可靠性。

本研究詳細(xì)介紹了激光雷達(dá)在大型電力變壓器吊裝定位中的應(yīng)用步驟和技術(shù)原理，并在仿真環(huán)境中進(jìn)行實(shí)際測試，結(jié)果顯示，該方法能實(shí)現(xiàn)較高的定位精度。這表明激光雷達(dá)在吊裝定位過程中具有顯著的精度優(yōu)勢，能滿足復(fù)雜工程環(huán)境下的精確定位需求，為大型設(shè)備的安全吊裝和定位提供有效的技術(shù)支撐。

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