易拉罐內(nèi)爆的強度與熱效率

摘" "要：提出了易拉罐內(nèi)爆的概念，闡釋了內(nèi)爆的形成機理；定義用來量化描述易拉罐的破損程度——內(nèi)爆強度，設(shè)計實驗探究了溫度對內(nèi)爆強度的影響；通過類比易拉罐內(nèi)爆與巴本活塞式蒸汽機模型的共通之處，推導(dǎo)了易拉罐內(nèi)爆的熱效率公式、熱效率與強度關(guān)系式，關(guān)系式揭示出熱效率與強度的正比例規(guī)律，應(yīng)用實驗數(shù)據(jù)計算出熱效率接近４％。

關(guān)鍵詞：大氣壓強；易拉罐內(nèi)爆；內(nèi)爆強度；內(nèi)爆熱效率；熱效率與強度關(guān)系式

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2025）2-0068-6

為了配合“大氣壓強”單元教學(xué)，蘇科版初中物理教材八年級下冊設(shè)計了如圖１所示的課堂演示實驗［１］。演示時，教師先往易拉罐中注入少量的水，然后用酒精燈加熱，待水充分沸騰后將罐口迅速倒扣到冷水中，就能聽到“砰”的一聲巨響，同時看到罐體側(cè)壁瞬間向內(nèi)“塌縮”，將該實驗稱為易拉罐內(nèi)爆實驗，簡稱易拉罐內(nèi)爆。

易拉罐內(nèi)爆實驗取材簡單，內(nèi)爆時間短暫，帶來的視聽感受劇烈刺激，學(xué)生既能體驗到大氣壓強的存在，也能感受到大氣壓強的威力，因此受到了國內(nèi)外物理學(xué)、化學(xué)等師生的普遍喜愛［２－１２］。

易拉罐內(nèi)爆的形成機理是設(shè)法降低罐內(nèi)壓強，罐體內(nèi)外兩側(cè)壓強差會產(chǎn)生壓力差，當(dāng)壓力差超過罐體維持形態(tài)不變的能力時，罐體側(cè)壁就會向內(nèi)縮。罐內(nèi)壓強減小來自于兩個方面。一是未排凈的罐內(nèi)空氣溫度降低，壓強減?。欢枪蘅诮佑|冷水時，罐內(nèi)動能較大的水蒸氣分子與動能較小的“冷水”分子通過碰撞損失能量，凝結(jié)成水，形成“真空”，壓強驟降。

１" " 易拉罐的內(nèi)爆強度

細心觀察發(fā)現(xiàn)，易拉罐每次內(nèi)爆破損程度并不相同，有時側(cè)壁只是輕微收縮，有時內(nèi)縮卻非常嚴重，甚至出現(xiàn)“破洞”。查閱文獻發(fā)現(xiàn)，至今為止國內(nèi)外基本上都停留在原理闡釋和定性分析上，只有少數(shù)國外學(xué)者進行了定性與半定量研究［１３－１６］。

易拉罐內(nèi)爆涉及到兩個溫度。一是內(nèi)爆前罐內(nèi)高溫水蒸氣溫度，設(shè)為ｔ１；二是易拉罐倒扣到冷水中時低溫冷水溫度，設(shè)為ｔ２。實驗發(fā)現(xiàn)，溫度ｔ１、ｔ２對易拉罐內(nèi)爆起著關(guān)鍵作用。

本部分首先定義內(nèi)爆強度以用來量化描述易拉罐內(nèi)爆的破損程度，然后設(shè)計實驗來探究內(nèi)爆強度與溫度的關(guān)系。

１．１" " 易拉罐的內(nèi)爆強度

設(shè)內(nèi)爆前易拉罐的體積為Ｖ０，內(nèi)爆后的體積為Ｖ，定義易拉罐的內(nèi)爆強度為罐體體積變化率的負值，即

I=-=-（１）

（１）式中ΔＶ＝Ｖ－Ｖ０，是易拉罐體積的變化量。由于易拉罐發(fā)生內(nèi)爆，側(cè)壁向內(nèi)塌陷，體積減小，因此ΔＶ＜０。

１．２" " 易拉罐的內(nèi)爆強度與溫度的關(guān)系

實驗發(fā)現(xiàn)，水蒸氣溫度ｔ1和冷水溫度ｔ２對易拉罐內(nèi)爆起著關(guān)鍵作用，本實驗采用控制變量法探究內(nèi)爆強度與溫度的關(guān)系。

１．２．１" " 保持冷水溫度ｔ２不變，探究內(nèi)爆強度Ｉ與水蒸氣溫度ｔ1的關(guān)系

（１）實驗器材：鐵架臺（含鐵圈、細鐵桿、鐵夾等），酒精燈，脈沖點火器，細線，易拉罐（砂去商標(biāo)）若干只，易拉罐密封蓋，量程為０～１００ ℃、精度為１ ℃的水銀溫度計，量程為０～５００ ｍL、精度為１０ ｍL的量杯，燒杯鉗，水杯，水桶（內(nèi)裝自來水），廢水桶，水槽等。

（２）實驗步驟：①取適量自來水（約４５０ ｍL）裝入量杯中，讀出水的體積Ｖ１；將量杯中的水緩慢倒?jié)M空的易拉罐直至水面平鋪罐頂而不溢出，讀出量杯中剩余水的體積Ｖ２，量杯中水的體積差Ｖ１－Ｖ２即為易拉罐的體積Ｖ０，記錄Ｖ１、Ｖ２并計算出體積Ｖ０。倒掉量杯和易拉罐中的水，量杯備用。

②向水槽中倒入自來水，水深約為１００ ｍｍ。用水銀溫度計測量水溫（室溫），記錄溫度數(shù)值ｔ２。

③如圖２所示，將酒精燈放置在鐵架臺上，選用直徑約５０ ｍｍ的鐵圈，調(diào)節(jié)鐵夾固定鐵圈在合適位置。

④往易拉罐內(nèi)注入約５０ ｍL的水，將易拉罐平穩(wěn)地放置在鐵圈上，將溫度計用細線豎直懸掛在水平鐵桿下方，調(diào)節(jié)鐵夾固定鐵桿在合適高度。注意，溫度計的下端由罐口伸進罐內(nèi)浸沒在水中，但不得觸及罐體。

⑤揭下酒精燈燈帽，用脈沖電子點火器點燃酒精燈，使其外焰對著易拉罐底部加熱。觀察溫度計示數(shù)，當(dāng)示數(shù)達到特定溫度ｔ１后取出溫度計，用燒杯鉗取下易拉罐并輕輕晃動幾下，然后快速將易拉罐移至廢水桶上方倒置，待熱水流出后迅速倒扣到冷水槽中冷卻至室溫。

⑥將內(nèi)爆后的易拉罐浸沒在水中，輕輕轉(zhuǎn)動罐體由罐口排出罐內(nèi)剩余空氣，用易拉罐密封蓋封住罐頂（如果罐體側(cè)壁有“破洞”，還需用手堵?。?，將密封的易拉罐從水槽中移至量杯內(nèi)，揭開易拉罐密封蓋，倒凈罐內(nèi)所盛的水，讀出量杯中水的體積，即內(nèi)爆后易拉罐的體積Ｖ，記錄Ｖ值。

⑦更換易拉罐，重復(fù)實驗步驟④⑤⑥。

⑧整理實驗器材，完成測量。

（３）實驗數(shù)據(jù)及結(jié)論：實驗測得冷水溫度（室溫）ｔ２＝３．５ ℃，易拉罐有效體積（易拉罐容積加上罐頂與密封蓋之間的體積）Ｖ０＝３６５ ｍL，其余數(shù)據(jù)如表１所示。

根據(jù)表１中的實驗數(shù)據(jù)作圖（圖３）。

從圖３可以看出：

①當(dāng)ｔ１＜７０．０ ℃時，易拉罐的內(nèi)爆強度測量值Ｉｅｘｐ＝０。在易拉罐內(nèi)爆實驗中，當(dāng)水蒸氣倒扣到冷水中，水蒸氣溫度降低，飽和水蒸氣壓強減小，可以達到飽和或過飽和狀態(tài)。同時，由于罐內(nèi)空氣不可能被排凈，殘留在罐內(nèi)的空氣中仍有足夠數(shù)量的凝結(jié)核存在，這兩個條件共同作用，可以促使水蒸氣轉(zhuǎn)化為液態(tài)水從而在罐內(nèi)形成“真空”，產(chǎn)生內(nèi)爆。然而，實驗測得易拉罐的內(nèi)爆強度Ｉｅｘｐ＝０，這是為什么呢？實驗解釋：當(dāng)水蒸氣溫度ｔ１較低時，罐內(nèi)水蒸氣的含量也低，水蒸氣與冷水接觸冷凝成水形成的“真空度”較低，此時易拉罐足以抵御罐體內(nèi)外的壓力差維持形態(tài)不變，因而不會發(fā)生內(nèi)爆。這個結(jié)論表明，易拉罐要發(fā)生內(nèi)爆，罐內(nèi)水蒸氣的溫度必須超過某個“閾值”溫度。進一步研究發(fā)現(xiàn)，該“閾值”溫度與易拉罐的材質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及容積等因素有關(guān)。

②當(dāng)ｔ１＞７０．０ ℃時，易拉罐的內(nèi)爆強度Ｉ隨著水蒸氣溫度ｔ１的升高顯著增加。這是因為隨著ｔ１的升高，罐內(nèi)水蒸氣含量增加，水蒸氣將罐內(nèi)空氣排除得更為徹底，當(dāng)罐口倒置到冷水中，將有更多的水蒸氣冷凝成水，形成的“真空度”顯著增加，此時易拉罐已經(jīng)抵御不住罐體內(nèi)外兩側(cè)的壓力差進而發(fā)生內(nèi)爆。

圖４是易拉罐內(nèi)爆后側(cè)壁內(nèi)縮程度的實物對比圖。從圖４同樣可以看出，隨著水蒸氣溫度ｔ１逐步增加，罐體側(cè)壁內(nèi)縮的程度從左到右基本上也越來越嚴重，這也說明內(nèi)爆強度Ｉ與水蒸氣溫度ｔ１顯著相關(guān)。

③當(dāng)ｔ１＞９０．８ ℃時，易拉罐的內(nèi)爆強度Ｉ隨著水蒸氣溫度ｔ１的升高變化不太大。實驗解釋如下：盡管此時水蒸氣溫度ｔ１很高，觀察到的內(nèi)爆現(xiàn)象很劇烈，發(fā)出的聲音也很尖銳，但劇烈的內(nèi)爆導(dǎo)致罐體側(cè)壁發(fā)生折疊而出現(xiàn)“破洞”，罐外空氣通過“破洞”瞬間進入罐內(nèi)，削弱了罐內(nèi)壓強的驟降，因而溫度較高時內(nèi)爆強度Ｉ隨水蒸氣溫度ｔ１的升高變化不太大。

進一步實驗探究表明，當(dāng)高溫水蒸氣溫度ｔ１與低溫冷水溫度ｔ2的溫差Δｔ大約是６６．５ ℃時，就可以觀察到內(nèi)爆現(xiàn)象，增加溫差Δｔ，內(nèi)爆現(xiàn)象將更為劇烈。這就解釋了為什么國內(nèi)外實驗者都有“標(biāo)配”動作，即“將水蒸氣加熱到沸騰，然后投入冷水甚至冰水中”，其目的就是要盡可能增加溫差Δｔ，使得內(nèi)爆效果更加顯著。

１．２．２" " 保持水蒸氣溫度ｔ１不變，探究內(nèi)爆強度Ｉ與冷水溫度ｔ2的關(guān)系

保羅·休伊特（Ｐａｕｌ Ｇ． Ｈｅｗｉｔｔ）指出：“水蒸氣都會凝結(jié)，無論遇到的是冷水還是熱水”［１７］。這一論斷打破了人們的常規(guī)思維，即“只有將高溫水蒸氣倒扣到低溫冷水甚至冰水中才能發(fā)生內(nèi)爆”。為了驗證該論斷，我們設(shè)計了如下實驗來探究高溫水蒸氣溫度ｔ１不變時內(nèi)爆強度Ｉ與低溫冷水溫度ｔ2的關(guān)系。由于實驗所使用的器材、實驗的步驟等與前述實驗相類似，此略敘述。

（１）實驗數(shù)據(jù)：如表２所示。

（２）實驗結(jié)論，根據(jù)表２中的實驗數(shù)據(jù)作圖（圖５）。

由圖５并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)可以看出：

①當(dāng)罐內(nèi)水蒸氣被加熱到ｔ１＝９８．８ ℃，倒扣在ｔ2＝９５．５ ℃的熱水中時，易拉罐也會發(fā)生內(nèi)爆，只是內(nèi)爆強度Ｉ較小。理論上，水蒸氣溫度ｔ１越高，水蒸氣含量越大，水蒸氣冷凝成水也越多，罐內(nèi)壓強下降幅度也大，內(nèi)爆現(xiàn)象也很劇烈。然而，此時內(nèi)爆強度測量值卻很小，這又是為什么呢？事實上，此時易拉罐罐口倒置在熱水中，強大的熱水蒸發(fā)補給能力緩和了罐內(nèi)壓強的驟降，罐體內(nèi)外兩側(cè)的壓力差不夠顯著，因此內(nèi)爆現(xiàn)象不太明顯。

②降低溫度ｔ2，內(nèi)爆強度Ｉ顯著增加。這是因為隨著ｔ2的降低，冷水的蒸發(fā)補給能力也在減弱，罐內(nèi)壓強大幅下降，罐體內(nèi)外兩側(cè)壓力差增加，內(nèi)爆更劇烈。

③降低溫度ｔ2至５５．３ ℃時，內(nèi)爆強度Ｉ隨著ｔ2的變化不太大。同樣是因為劇烈的內(nèi)爆導(dǎo)致罐體側(cè)壁出現(xiàn)“破洞”，進入“破洞”的空氣緩解了罐內(nèi)壓強下降。

以上探究證實了保羅·休伊特的重要論斷，同時也指出當(dāng)罐口倒置于溫水時，溫水的蒸發(fā)補給作用會降低罐體內(nèi)外的壓力差，內(nèi)爆強度會減小。

２" " 易拉罐的內(nèi)爆熱效率

２．１" " 巴本活塞式蒸汽機模型與易拉罐內(nèi)爆模型的類比

１７世紀末期，法國人丹尼斯·巴本（Ｄｅｎｉｓ Ｐａｐｉｎ）發(fā)明了世界上第一臺活塞式蒸汽機。如圖６所示，在右側(cè)豎直汽缸內(nèi)注入一些水，然后裝上活塞密封。工作時先給水加熱，產(chǎn)生的水蒸氣推動活塞在汽缸中上行至頂端，然后用銷釘銷住，撤去熱源，水蒸氣冷凝成水，活塞下方空間形成“真空”，拔去銷釘，活塞在外界大氣壓的作用下下行，通過滑輪提升左側(cè)重物。這就是巴本活塞式蒸汽機模型。盡管該裝置結(jié)構(gòu)很不完善，未能實驗成功，但它是第一個使用水蒸氣在汽缸內(nèi)做功的機器，為之后蒸汽機的發(fā)展開辟了道路［１８］。

易拉罐內(nèi)爆中，先將易拉罐敞口加水并加熱，產(chǎn)生的水蒸氣將罐內(nèi)空氣逐步排凈。類比巴本活塞式蒸汽機模型，易拉罐的這個過程可以想象成存在一個無限薄的“無質(zhì)量活塞”將罐內(nèi)水蒸氣與空氣分離開來，并將空氣逐步排出罐體。當(dāng)易拉罐的罐口倒扣到冷水中時，水蒸氣冷凝成水，罐內(nèi)壓強降低，罐體內(nèi)外的壓力差具有強大的做功本領(lǐng)。對于巴本活塞式蒸汽機，由于汽缸堅固不可形變，而活塞可以自由移動，大氣壓則通過活塞移動實現(xiàn)體積減小做功；對于易拉罐內(nèi)爆，由于罐頂和罐底堅固難以形變，罐體側(cè)壁則相對柔軟易變，大氣壓則通過側(cè)壁內(nèi)縮實現(xiàn)體積減小做功?？梢?，易拉罐內(nèi)爆與巴本活塞式蒸汽機具有共通之處，可將易拉罐內(nèi)爆看作“單沖程”蒸汽機來研究其內(nèi)爆熱效率。

２．２" " 易拉罐的內(nèi)爆熱效率

在熱力學(xué)中，熱效率η被定義為單次循環(huán)過程中工質(zhì)對外做的凈功Ｗ與它從高溫?zé)嵩次諢崃浚训谋戎?，?/p>

η=（２）

Ｊａｍｅｓ ＭｃＧａｈａｎ認為，在易拉罐內(nèi)爆中，工質(zhì)吸收的熱量Ｑ可以用罐內(nèi)水蒸氣的質(zhì)量ｍ乘以水的汽化熱Ｌ表示，系統(tǒng)對外做的凈功Ｗ可以用加在罐體上的大氣壓強ｐ０乘以罐體內(nèi)縮體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜表示，即易拉罐的內(nèi)爆熱效率

η=（３）

將水蒸氣看作理想氣體，由氣體的狀態(tài)方程得內(nèi)爆前罐內(nèi)水蒸氣的質(zhì)量

m=ｐ０V0（４）

（４）式中ｐ０為大氣壓強，Ｖ０為易拉罐體積，MW為水蒸氣摩爾質(zhì)量，Ｒ為普適氣體常量，Ｔ為水蒸氣溫度。

將（４）式代入（３）式得

η=（５）

（５）式即為易拉罐內(nèi)爆的熱效率表達式。（５）式表明，易拉罐的內(nèi)爆熱效率η和易拉罐體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜與體積Ｖ０的比值成正比，比例系數(shù)是與水蒸氣溫度Ｔ（Ｔ＝２７３．１５＋ｔ１）有關(guān)的函數(shù)。

３" " 易拉罐的內(nèi)爆強度與熱效率的關(guān)系式

前文定義了易拉罐的內(nèi)爆強度，它的大小等于易拉罐體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜與體積Ｖ０的比值，而易拉罐內(nèi)爆的熱效率（５）式則表明易拉罐的內(nèi)爆熱效率η也和易拉罐體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜與體積Ｖ０的比值有關(guān)。這一發(fā)現(xiàn)啟示我們?nèi)ふ乙桌迌?nèi)爆的熱效率與強度之間的關(guān)系。

３．１" " 易拉罐內(nèi)爆的熱效率與強度的關(guān)系式

將（１）式代入（５）式得

η=I（６）

（６）式即為易拉罐內(nèi)爆的熱效率與強度的關(guān)系式。

（６）式表明，易拉罐內(nèi)爆的熱效率η與內(nèi)爆強度Ｉ成正比例，比例系數(shù)是與水蒸氣溫度Ｔ有關(guān)的函數(shù)。

３．２" " 易拉罐內(nèi)爆的熱效率估算

實驗測得水蒸氣溫度ｔ１＝９９．０ ℃時，易拉罐的內(nèi)爆強度Ｉｅｘｐ＝４．９６×１０－１。將實驗數(shù)據(jù)與普適氣體常量Ｒ＝８．３１ Ｊ/（ｍｏｌ·Ｋ）、水的摩爾質(zhì)量ＭW＝１．８０×１０－２" ｋｇ/ｍｏｌ、水的汽化熱Ｌ＝２．２６×１０６" Ｊ/ｋｇ代入（６）式得

η=×4.96×10-1×100%=3.77%

查閱文獻可知，直到１９世紀初期蒸汽機的效率都很低，很少達到５％。我們使用這種方法計算出易拉罐內(nèi)爆的熱效率接近４％，說明實驗測量和計算結(jié)果還相對可靠。當(dāng)然也應(yīng)看到，水蒸氣冷凝成水時要帶走較多的能量，大氣壓抵抗易拉罐形變做功也需要耗費能量等因素是易拉罐內(nèi)爆熱效率低的主要因素。

４" " 結(jié)" 語

易拉罐內(nèi)爆是一個非常有趣的課堂演示實驗。受其啟發(fā)，前文首先提出了易拉罐內(nèi)爆的概念，闡釋了內(nèi)爆的形成機理；接著，定義了內(nèi)爆強度用來量化描述易拉罐的破損程度，并設(shè)計實驗探究了溫度對內(nèi)爆強度的影響；然后，通過類比巴本活塞式蒸汽機模型與易拉罐內(nèi)爆的共通之處，推導(dǎo)了易拉罐內(nèi)爆的熱效率公式、熱效率與強度的關(guān)系式，關(guān)系式揭示了熱效率與內(nèi)爆強度的正比例規(guī)律，應(yīng)用實驗數(shù)據(jù)計算出易拉罐內(nèi)爆的熱效率接近４％。

“注重激發(fā)學(xué)生對物理世界的好奇心和求知欲”“提倡隨手取材做實驗”等是蘇科版物理教材的特色，易拉罐內(nèi)爆只是其中一個典型案例，教材中還有很多課堂演示實驗、探究活動等值得我們?nèi)ニ伎己吞骄俊ＴO(shè)法從課堂演示實驗走向課后實驗研究，既有利于教師增強對物理現(xiàn)象的深刻認識，提升物理概念的科學(xué)解釋能力，加強對物理規(guī)律的活學(xué)活用，同時也有利于教師提高對物理實驗的研究興趣，提升自身的核心素養(yǎng)，進而促進教師專業(yè)發(fā)展。

參考文獻：

［１］劉炳昇，李容．義務(wù)教育教科書物理八年級下冊［Ｍ］．南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，２００３：８５．

［２］過祥龍．美國大學(xué)課堂里的物理演示［Ｊ］．物理教學(xué)，１９９３，15（９）：３２－３３，１９．

［３］鄧雪峰．由一道常見習(xí)題想到的物理方法［Ｊ］．物理教師，２０１２，３３（１２）：７１－７２．

［４］梁蓉．細節(jié)決定成敗——提高物理實驗效果例談［Ｊ］．物理教師，２０１４，３５（６）：３３－３６．

［５］盧義剛．物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敏銳思維的策略探討［Ｊ］．物理教師，２０１６，３７（１０）：２１－２２，３１．

［６］Ｖｉｓｓｃｈｅｒ Ｐ Ｂ． Ｓｉｍｐｌｅ ｓｔｕｄｅｎｔ－ｒｅｐｅａｔａｂｌｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９７９，４７（１１）：１０１５．

［７］Ｓｔｅｗａｒｔ J Ｅ． Ｔｈｅ ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ ｃａｎ ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｅｒ，１９９１，２９（３）：１４４．

［８］ＭｃＧｕｒｋ P.Ｍａｃｈｌｎｎｅｓ L．Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ ｔｈａｔ Ａｉｒ Ｉｓ ａ Ｂａｄ Ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｏｆ Ｈｅａｔ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｅｒ，１９９８，３６（１２）：５４６．

［９］Ｇｒａｔｔｏｎ Ｌ Ｍ，Ｏｓｓ Ｓ． Ａｎ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｍｐｌｏｄｉｎｇ Ｃａｎ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｅｒ，２００６，４４（５）：２６９－２７１．

［１０］Ｂｒｏｗｎ Ｊ Ｌ，Ｂａｔｔｉｎｏ Ｒ． Ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ Ｃａｎｔａｉｎｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，１９９４，７１（６）：５１４－５１６．

［１１］Ｇｏｌｅｓｔａｎｅｈ Ｋ. Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｔｈｒｏｕｇｈ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ——Ｔｈｅ Ｅｘｐｌｏｄｉｎｇ Ｃａｎ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅａｃｈｉｎｇ，１９９８，２５（５）：３５６－３５７．

［１２］Ｓａｎｇｅｒ Ｍ Ｊ，Ｐｈｅｌｐｓ Ａ Ｊ，Ｆｉｅｎｈｏｌｄ Ｊ． Ｕｓｉｎｇ ａ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｎｉｍａｔｉｏｎ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ Ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆ ａ Ｃａｎ－Ｃｒｕｓｈｉｎｇ Ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，２０００，７７（１１）：１５１７－１５２０．

［１３］Ｍｏｈａｚｚａｂｉ Ｐ．Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｍｐｌｏｄｉｎｇ Ｃａｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｅｒ，２０１０，４８（５）：２８９－２９1．

［１４］Ｅｉｃｈｌｅｒ Ｊ Ｆ．Ｉｍｐｌｏｄｉｎｇ Ｓｏｄａ Ｃａｎｓ：Ｆｒｏｍ Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｔｏ Ｇｕｉｄｅｄ－Ｉｎｑｕｉｒｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ａｃｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，２００９，８６（４）：４７２－４７４．

［１５］ＭｃＧａｈａｎ Ｊ．Ｃｏｌｌａｐｓｉｎｇ Ｓｏｄａ Ｃａｎs ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｅｒ，１９９０，２８（１１）：５５０－５５１．

［１６］Ｈｏｌｍｅｓ Ｂ Ｗ． Ｓａｖｅ Ｔｈｏｓｅ Ｓｏｄａ Ｃａｎs［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｅｒ，１９９７，３５（５）：２８１．

［１７］Ｈｅｗｉｔｔ Ｐ Ｇ．Ａ Ｓｔｅａｍｙ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ

Ｔｅａｃｈｅｒ，１９８８，２６（１１）：４９１．

［１８］谷世義．物理學(xué)史簡編［Ｍ］．天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，１９９０：８９．

［１９］戈革．史情室文帚（下）［Ｍ］．北京：中國工人出版社，１９９９：７０４．

（欄目編輯" " 蔣小平）