基于模糊自整定串級(jí)PID的空冷型PEMFC溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

摘 要：針對(duì)空冷型質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）電堆溫度控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種模糊自整定串級(jí)PID（FSC-PID）溫度控制器，并基于Matlab/Simulink建立空冷型PEMFC電堆熱模型，對(duì)所設(shè)計(jì)的FSC-PID控制器進(jìn)行仿真和性能對(duì)比分析。仿真測(cè)試結(jié)果表明，F(xiàn)SC-PID溫度控制器在控制精度、響應(yīng)速度和穩(wěn)定性等方面均優(yōu)于常規(guī)串級(jí)PID控制器。為驗(yàn)證FSC-PID控制器的實(shí)際應(yīng)用效果，基于STM32平臺(tái)并使用300 W電堆進(jìn)行FSC-PID溫度控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)SC-PID能有效控制電堆溫度，保證電堆的性能和壽命，進(jìn)一步驗(yàn)證所建立熱模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池；溫度控制；仿真；模糊邏輯；PID控制

中圖分類號(hào)：TM911.4" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

空冷型質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）具備高能效、清潔環(huán)保、運(yùn)行噪音小、適應(yīng)性強(qiáng)以及能源可再生等優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)的發(fā)展中有著廣泛的應(yīng)用前景。

目前，空冷型PEMFC電堆在多旋翼無(wú)人機(jī)上的應(yīng)用已逐漸受到關(guān)注和推廣。相較于主流的鋰電池，空冷型PEMFC電堆具有能量密度高、受溫度影響小、補(bǔ)充能源速度快等優(yōu)勢(shì)。此外，它還能避免鋰電池存在的燃燒和爆炸等安全隱患。因此，在一些需要長(zhǎng)時(shí)間駐留、環(huán)境惡劣、高海拔的工況下，空冷型PEMFC電堆具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于空冷型PEMFC電堆內(nèi)部氫氣氧化反應(yīng)產(chǎn)生熱量、負(fù)載功率快速變化、外界溫度變化的影響，導(dǎo)致電堆膜電極溫度無(wú)法達(dá)到穩(wěn)態(tài)，從而影響輸出性能和燃料利用率［1］。亟需設(shè)計(jì)一種溫度控制系統(tǒng)，將空冷型PEMFC電堆的工作溫度控制在一定范圍內(nèi)，避免在低溫下氫氣反應(yīng)速率慢、高溫下質(zhì)子交換膜穩(wěn)定性下降等問(wèn)題［2-3］。

迄今已有許多研究人員對(duì)空冷型PEMFC電堆的溫度控制展開研究并提出有效的控制策略，如自抗擾控制（active disturbance rejection control， ADRC）［4-5］、粒子群優(yōu)化控制（particle swarm optimization control， PSOC）［6］、線性二次型調(diào)節(jié)器（linear quadratic regulator， LQR）反饋控制［7］等。但由于空冷型質(zhì)子交換膜燃料電池滯后性、非線性的輸出特性以及負(fù)載功率需求不穩(wěn)定性，使其溫度控制變得更加復(fù)雜，上述方法均存在一定的局限性。

本文設(shè)計(jì)基于STM32燃料電池性能管理系統(tǒng)，提出一種模糊自整定串級(jí)PID溫度控制方法。首先介紹空冷型PEMFC電堆與STM32燃料電池性能管理系統(tǒng)，并在Simulink平臺(tái)上建立空冷型PEMFC電堆模型，其中包括空冷型PEMFC電堆熱模型、溫控系統(tǒng)模型和排氣系統(tǒng)模型，隨后提出一種模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器，最后對(duì)設(shè)計(jì)的控制器配合空冷型PEMFC電堆進(jìn)行溫度控制、功率輸出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與串級(jí)PID控制器進(jìn)行性能比較。

1 空冷型PEMFC電堆溫控系統(tǒng)分析

空冷型PEMFC電堆溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)由空冷型PEMFC電堆、控制主板、12 V散熱風(fēng)扇、溫度傳感器、排氣閥以及相應(yīng)支撐結(jié)構(gòu)組成。由于風(fēng)扇長(zhǎng)期存放會(huì)有灰塵等污染物附著在扇葉上，向電堆內(nèi)吹風(fēng)會(huì)對(duì)電堆性能造成不利影響［8］，且考慮到換熱面積和空氣速度等因素，故將12 V散熱風(fēng)扇設(shè)計(jì)在燃料電池背部，以向外負(fù)壓抽風(fēng)的方式運(yùn)行，來(lái)提高熱交換效率［9］。

空冷型PEMFC電堆在工作狀態(tài)時(shí)氫氣在陽(yáng)極的氧化反應(yīng)以及氧氣在陰極的還原反應(yīng)均會(huì)釋放出大量的熱能。這些放熱反應(yīng)有助于維持燃料電池的工作溫度，加快反應(yīng)速度。但過(guò)量的熱能會(huì)影響質(zhì)子交換膜的穩(wěn)定性，導(dǎo)致電解質(zhì)泄露和性能下降；另外，燃料電池催化劑過(guò)熱會(huì)引起結(jié)構(gòu)變化和燒結(jié)現(xiàn)象，導(dǎo)致其活性降低，從而降低反應(yīng)速率和電池性能［10］。

空冷型PEMFC電堆及溫控系統(tǒng)如圖2所示，其空氣流道為矩陣分布的多孔型直線流道［11］，流道內(nèi)部設(shè)計(jì)有T型熱電偶采集溫度信號(hào)，空氣流道出口側(cè)安裝散熱風(fēng)扇用以對(duì)流換熱，將燃料電池內(nèi)部的熱量散出。由于空氣流道與冷空氣的有效接觸面積是有限的，所以散熱風(fēng)扇是空冷型PEMFC電堆的主要散熱方式。

在空冷型PEMFC電堆的膜電極內(nèi)部設(shè)計(jì)有蛇形氫氣流道，與空氣流道呈垂直分布且互不相通。在氫氣供應(yīng)過(guò)程中，可能會(huì)存在雜質(zhì)、殘留物或不純的氣體，且氧氣在陰極與質(zhì)子和電子結(jié)合生成水，運(yùn)行期間生成的水會(huì)在陰極側(cè)逐漸積聚，形成水滯留問(wèn)題［12］。為避免上述問(wèn)題的影響，在電堆的氫氣流道出口設(shè)計(jì)有繼電器驅(qū)動(dòng)的電磁閥用于排出水和尾氣，保持內(nèi)部氣壓平衡，并確保燃料電池的正常運(yùn)行。

本文將散熱風(fēng)扇處的空氣流量和電磁閥的開關(guān)頻率作為控制量，通過(guò)調(diào)節(jié)散熱風(fēng)扇功率大小實(shí)現(xiàn)對(duì)空冷型PEMFC電堆的溫度控制，并通過(guò)電流積分算法控制電磁閥開啟、關(guān)閉的時(shí)間間隔來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)空冷型PEMFC電堆氫氣流道的氣壓控制。

2 空冷型PEMFC電堆模型

2.1 空冷型PEMFC電堆熱模型

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，空冷型PEMFC電堆溫度變化與電堆內(nèi)部反應(yīng)總熱量[Qtot]、電堆功率[Pst]、反應(yīng)生成尾氣帶走的熱量[Qe]、散熱風(fēng)扇帶走的熱量[Qfan]以及電堆的表面輻射熱量[Qamb]有關(guān)［13-14］。

[mst][Cst][dTstdt=Qtot-Pst-Qe-Qfan-Qamb] （1）

式中：[mst]——電堆質(zhì)量，kg；[Cst]——電堆的比熱容，kJ/（kg·K）；[Tst]——電堆溫度，K；[Qtot]——電堆反應(yīng)總熱功率，kJ；[Pst]——電堆的電功，kJ；[Qe]——尾氣帶走的熱功率，kW；[Qfan]——散熱風(fēng)扇帶走的熱功率，kJ；[Qamb]——電堆表面輻射熱功率，kW。

[Qtot=ΔHnIst2F] （2）

式中：[ΔH]——?dú)涞娜紵?，kJ/mol；[n]——膜電極片數(shù)量，片；[Ist]——電堆電流，A；[F]——法拉第常數(shù)，取96485.33289 C/mol。

[Pst=Vst·Ist] （3）

式中：[Vst]——電堆電壓，V；t——電堆工作時(shí)間，s。

由斯特藩-玻爾茲曼定律可知，電堆表面輻射熱量[Qamb]為：

[Qamb=AstεσTst-T04] （4）

式中：[Ast]——電堆的表面積，m2；[ε]——電堆的表面黑度系數(shù)；[σ]——斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，取5.670373×10-8；[T0]——環(huán)境溫度，K。

2.2 溫控系統(tǒng)模型

空冷型PEMFC電堆主要由散熱風(fēng)扇進(jìn)行對(duì)流換熱，通過(guò)脈寬調(diào)制（pulse width modulation， PWM）改變風(fēng)扇轉(zhuǎn)速以實(shí)現(xiàn)對(duì)空氣流速的控制［15］。本文使用testo 405i風(fēng)速測(cè)量?jī)x對(duì)額定電壓為12 V、額定電流為4.5 A的電堆風(fēng)扇進(jìn)行空氣流速實(shí)驗(yàn)，測(cè)得不同PWM占空比對(duì)應(yīng)的電堆空氣流道出口空氣流速，擬合后的曲線如圖3所示。

由圖3可知，散熱風(fēng)扇PWM占空比與電堆空氣流道出口的空氣流速呈正比，因此可擬合出該溫控系統(tǒng)空氣流速vfan的經(jīng)驗(yàn)公式為：

[vfan=α1ωpwm+α2] （5）

式中：[α1]、[α2]——實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；[ωpwm]——散熱風(fēng)扇的PWM輸出。

進(jìn)而由對(duì)流換熱公式可得：

[Qfan=Aairα1ωpwm+α2Tst-T0] （6）

式中：[Aair]——換熱面積，m2。

2.3 排氣系統(tǒng)模型

在空冷型PEMFC電堆膜電極的氫氣流道中的氫氣并非完全反應(yīng)，未反應(yīng)的氫氣由排氣閥排出時(shí)會(huì)帶走一部分熱量。

設(shè)氫氣流道內(nèi)的氣體壓力為恒定值且排氣閥外部氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓[p0]，則：

[pcp0=1+γ-12M2γγ-1] （7）

式中：[pc]——流道內(nèi)氣壓，Pa；[γ]——?dú)錃獾谋葻岜?，kJ/（kg·K）；[M]——馬赫數(shù)。

排出氣體的靜溫為：

[Tb=Tst1+M2γ-1/2] （8）

根據(jù)馬赫數(shù)的定義式，排氣閥開啟時(shí)氣體的流速為：

[ωe=MγRH2Tb] （9）

式中：[RH2]——?dú)錃獾臍怏w常數(shù)，J/（kg·K）。

由于在電堆工作時(shí)儲(chǔ)氣瓶與氫氣流道入口之間的閥為常開狀態(tài)，因此在氫氣流道出口排氣閥打開時(shí)，流道內(nèi)氣壓可視為恒定值。每次排氣過(guò)程中，排氣閥開啟到關(guān)閉的時(shí)間間隔為1 s，則每次排出氣體的體積為：

[Ve=ωeScte] （10）

式中：Sc——膜電極氫氣流道的橫截面積，m2；te——每次排氣的時(shí)間，s。

每次排氣結(jié)束后，尾氣帶走的熱量為：

[Qe=ρH2VecH2Tst-Tb] （11）

式中：[ρH2]——?dú)錃獾拿芏?，kg/m3；[cH2]——?dú)錃獾谋葻崛?，kJ/（kg·K）。

2.4 模型仿真及驗(yàn)證

基于上述模型，本文在Matlab/Simulink中將空冷型PEMFC系統(tǒng)各部分模塊化，搭建熱模型并進(jìn)行仿真和分析。仿真系統(tǒng)如圖4所示。

該仿真系統(tǒng)由總熱量模塊、電堆電功模塊、尾氣熱量模塊、散熱風(fēng)扇模塊、表面輻射熱量模塊、最佳溫度曲線模塊和模糊自整定串級(jí)PID（fuzzy self-tuning cascade PID，F(xiàn)SC-PID）模塊組成，系統(tǒng)的總輸入為電堆電流，總輸出為電堆溫度。

搭建的熱模型基于20 片膜電極、18 V空冷型PEMFC電堆，環(huán)境溫度為固定值302 K，排氣閥排氣間隔為30 s，排氣時(shí)間為1 s。在仿真時(shí)，設(shè)定電堆的輸出電流為10 A，僅使用常規(guī)PID溫度控制的情況下，仿真后得到電堆溫度曲線如圖5所示。

由仿真圖可知，未加溫度控制的情況下，電堆溫度無(wú)法滿足工作要求，使用常規(guī)PID溫度控制的情況下，響應(yīng)時(shí)間大于250 s，溫度偏差約為28 K，超調(diào)量8.83%。因此需要設(shè)計(jì)一種溫度控制器來(lái)解決超調(diào)量大、響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。

3 模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器設(shè)計(jì)

空冷型質(zhì)子交換膜燃料電池是一個(gè)非線性系統(tǒng)，其非線性主要來(lái)源于氧化還原反應(yīng)、傳質(zhì)過(guò)程和熱耦合等復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)及相互作用。這些因素使得空冷型PEMFC不符合線性系統(tǒng)的特征，在不同負(fù)載變化和溫度變化下，其響應(yīng)可能會(huì)呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，因此建立空冷型PEMFC熱模型十分困難［16］。模糊控制可通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)哪：?guī)則庫(kù)來(lái)描述系統(tǒng)的行為［17］，并且在處理非線性系統(tǒng)方面具有魯棒性強(qiáng)、適應(yīng)性強(qiáng)、可靈活調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，可根據(jù)實(shí)際反饋信息調(diào)整模糊規(guī)則的權(quán)重和參數(shù)，以提高控制性能，并對(duì)非線性系統(tǒng)的變化做出相應(yīng)的響應(yīng)。

本節(jié)基于模糊控制理論，提出一種模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器，用于將空冷型PEMFC的運(yùn)行溫度控制在最佳工作溫度［18-19］。

3.1 模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器結(jié)構(gòu)原理

模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器由內(nèi)環(huán)溫度變化率PID控制器與外環(huán)模糊PID溫度控制器兩部分組成。模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器系統(tǒng)如圖6所示。

在電壓恒定的情況下，電堆最佳工作溫度與輸出電流成正相關(guān)［15］，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得空冷型PEMFC電堆在不同輸出電流下的最佳溫度曲線如圖7所示。模糊自整定串級(jí)PID溫度控制器將電堆輸出電流結(jié)合最佳溫度曲線得出當(dāng)前電流下的最佳工作溫度［20-21］，即溫度期望值Tsp。溫度期望值與傳感器測(cè)得溫度實(shí)際值的偏差作為模糊PID控制器的輸入，輸出為溫度變化率的期望值，再與實(shí)際溫度變化率作差，進(jìn)而得到偏差，將其作為內(nèi)環(huán)PID輸入量。整個(gè)控制系統(tǒng)的總輸入為電堆輸出電流，輸出為散熱風(fēng)扇的PWM占空比，由內(nèi)外環(huán)共同作用實(shí)現(xiàn)空冷型PEMFC溫度控制。

3.2 串級(jí)PID控制器設(shè)計(jì)

FSC-PID控制器可分為模糊控制器和串級(jí)PID控制器兩部分，模糊控制是一種基于經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)的控制方法，可將復(fù)雜的控制任務(wù)簡(jiǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的規(guī)則和模式，這些規(guī)則和模式可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，提高

控制器的性能和穩(wěn)定性［17］；串級(jí)PID控制器通過(guò)將兩個(gè)及以上的PID控制器相互協(xié)作來(lái)提高控制精度、魯棒性和穩(wěn)定性，并能更快地響應(yīng)溫度變化［22］。將模糊控制器與串級(jí)PID控制器相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)自整定功能，在控制器工作狀態(tài)下自動(dòng)調(diào)整PID控制器參數(shù)，以達(dá)到最佳的控制效果。

外環(huán)模糊自整定PID控制器的輸出為：

[yt=Kpet+Ki∫eτdτ+Kdδt] （12）

內(nèi)環(huán)PID控制器的輸出為：

[ut=Kp'eut+Ki'∫euτdτ+Kd'δut] （13）

式中：[yt]和[ut]——內(nèi)環(huán)和外環(huán)的輸出；[Kp]、[Ki]和[Kd]——PID參數(shù)的比例、積分和微分系數(shù)；[et]和[euτ]——控制系統(tǒng)的誤差；[δt]和[δut]——控制系統(tǒng)誤差的變化率。

3.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器輸入為溫度期望值[Tsp]與電堆溫度實(shí)際值[Tst]的誤差[e]，以及誤差的變化率[δ]，輸出為PID控制器比例、積分、微分環(huán)節(jié)的參數(shù)[Kp、Ki、Kd]?？刂葡到y(tǒng)對(duì)溫度的采樣周期為500 ms，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得溫度的最大偏差為6 K，故[e]和[δ]的模糊論域分別選?。踇-6]， 6］、［[-3]， 3］。輸出[Kp、Ki、Kd]的論域分別選?。?， 12］、［0， 0.3］、［0， 1］。

采用“負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大”7個(gè)模糊子集對(duì)輸入和輸出進(jìn)行描述，表示為：{NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB}。輸入[e]和[δ]的隸屬度函數(shù)選擇最左側(cè)“z”型函數(shù)、最右側(cè)“s”型函數(shù)，中間三角形函數(shù)；輸出[Kp、Ki、Kd]的隸屬度函數(shù)選擇高斯型函數(shù)。[e]、[δ]、[Kp]、[Ki]、[Kd]隸屬度函數(shù)如圖8所示。

“z”型函數(shù)和“s”型函數(shù)具有較低的階數(shù)，可有效減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜度，而三角形函數(shù)具有較高的周期性和穩(wěn)定性，可減少控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。高斯型函數(shù)形狀較為簡(jiǎn)單，對(duì)于輸入[e]和[δ]的微小變化，輸出的[Kp、Ki、Kd]值波動(dòng)較小，具有良好的穩(wěn)定性和適應(yīng)性，且可很好地模擬溫度控制中的慣性和阻尼。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的模糊自整定串級(jí)PID控制器的溫控性能，本文基于Simulink環(huán)境進(jìn)行一組仿真實(shí)驗(yàn)，用于研究所設(shè)計(jì)的控制器在電堆輸出電流擾動(dòng)下的控制性能；隨后將設(shè)計(jì)的控制器與實(shí)際電堆溫度控制中常用的串級(jí)PID控制器進(jìn)行仿真對(duì)比，以證明FSC-PID控制器的有效性；最后基于空冷型PEMFC性能管理系統(tǒng)與300 W空冷型PEMFC電堆進(jìn)行溫度控制實(shí)驗(yàn)，與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的性能與穩(wěn)定性。

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

根據(jù)構(gòu)建的空冷型PEMFC系統(tǒng)模型并考慮到負(fù)載電流的動(dòng)態(tài)變化［22］，電堆輸出電流的范圍被設(shè)定在0～20 A之間，環(huán)境溫度設(shè)為302 K。電堆輸出電流[Ist]隨時(shí)間變化的同時(shí)，最佳工作溫度即控制系統(tǒng)的期望值[Tsp]也會(huì)隨之變化。仿真結(jié)果如圖9所示。

從圖9可看出，在電堆溫度上升階段，串級(jí)PID溫度控制的最大偏差為2.4 K，響應(yīng)時(shí)間小于35 s，在電堆運(yùn)行過(guò)程中會(huì)降低其輸出性能、縮短壽命；而FSC-PID溫度控制的最大偏差僅有0.3 K，響應(yīng)時(shí)間小于20 s，性能明顯優(yōu)于串級(jí)PID控制。將溫度單位換算為℃后計(jì)算得出，在串級(jí)PID控制下的溫度超調(diào)量為7.23%，而在FSC-PID控制下的溫度超調(diào)量?jī)H有0.9%，說(shuō)明FSC-PID對(duì)于電堆溫度控制的超調(diào)具有抑制作用。

在電堆溫度下降階段，兩種控制器控制下的溫度曲線均出現(xiàn)約0.8 K的超調(diào)，且響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，但FSC-PID控制器的響應(yīng)時(shí)間相比于串級(jí)PID控制器短45 s。分析原因是此時(shí)電堆的功率較低，電化學(xué)反應(yīng)的放熱量小，所以PEMFC電堆溫度上升慢。該現(xiàn)象對(duì)電堆的輸出性能和使用壽命不會(huì)產(chǎn)生較大影響。

仿真結(jié)果表明，F(xiàn)SC-PID控制器在電堆輸出電流擾動(dòng)下具有良好的控制性能，能夠快速響應(yīng)溫度變化，并保持穩(wěn)定的控制輸出。與串級(jí)PID控制器相比，F(xiàn)SC-PID在溫度控制方面具有更小的超調(diào)量和更快的響應(yīng)時(shí)間，能夠更好地應(yīng)對(duì)外部擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)變化。

4.2 空冷型PEMFC電堆溫度控制實(shí)驗(yàn)

選擇300 W空冷型PEMFC電堆進(jìn)行溫控實(shí)驗(yàn)，電堆參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

從圖10中可看出，兩種控制方法均能將溫度控制在期望值附近，且在串級(jí)PID控制下，電堆溫度最大偏差為1.9 K，響應(yīng)時(shí)間小于35 s；在FSC-PID控制下，電堆溫度最大偏差為0.63 K，響應(yīng)時(shí)間小于19 s。將溫度單位換算為℃并計(jì)算得出串級(jí)PID控制下的溫度超調(diào)量為5.15%，而FSC-PID控制下的溫度超調(diào)量?jī)H有1.31%。另外發(fā)現(xiàn)兩種控制方法下的溫度曲線在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后均出現(xiàn)輕微波動(dòng)，且FSC-PID控制器的溫度超調(diào)量略高于仿真結(jié)果，這是由于空冷型PEMFC電堆溫控系統(tǒng)中溫度采集芯片引起的數(shù)值波動(dòng)。為進(jìn)一步分析FSC-PID控制器的溫度控制性能，分別選取上述實(shí)驗(yàn)中兩種控制器溫度曲線的上升沿和下降沿進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

通過(guò)對(duì)圖11中溫度曲線進(jìn)行分析可知，相比于串級(jí)PID控制器，F(xiàn)SC-PID控制器在溫度上升過(guò)程中將偏差由1.9 K降低至0.8 K，響應(yīng)時(shí)間由30 s降低至22 s；在溫度下降過(guò)程中將偏差由1.8 K降低至1.3 K，響應(yīng)時(shí)間由35 s降低至26 s。實(shí)驗(yàn)表明，相比于串級(jí)PID控制器，F(xiàn)SC-PID控制器有更小的超調(diào)量和更快的響應(yīng)時(shí)間，能夠有效地提高空冷型PEMFC電堆的溫度控制性能和穩(wěn)定性，從而提高電堆的性能和壽命。

4.3 溫度控制下的電堆輸出功率實(shí)驗(yàn)

電堆工作溫度直接影響電化學(xué)反應(yīng)速率，進(jìn)而影響電堆輸出功率，為評(píng)估兩種控制器影響下空冷型PEMFC電堆的輸出性能，在相同條件下測(cè)得兩種控制器作用下的電堆輸出功率曲線如圖12所示。

結(jié)果表明，相比于串級(jí)PID控制，電堆在FSC-PID控制器作用下的平均功率更高。電堆功率在150 W時(shí)兩種控制器作用下的電堆輸出功率相差5.6 W，且隨著電堆功率增大，輸出功率差值逐漸減小。經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)SC-PID控制器作用下電堆在420 s內(nèi)輸出的能量為79739.81 J，相比串級(jí)PID控制器在相同時(shí)間內(nèi)電堆輸出的能量多2243.16 J。由上可知，F(xiàn)SC-PID控制器通過(guò)對(duì)空冷型PEMFC電堆溫度的有效控制，從而提高電堆的輸出功率與能量轉(zhuǎn)化效率，綜合電效率提升2.81%。

5 結(jié) 論

本文首先對(duì)空冷型PEMFC電堆的溫度控制需求進(jìn)行分析，指出溫度控制的重要性和難點(diǎn)；并基于Matlab/Simulink平臺(tái)建立空冷型PEMFC電堆熱模型；隨后提出一種模糊自整定串級(jí)PID控制器用于空冷型PEMFC電堆的溫度控制，該控制器采用模糊邏輯和自整定技術(shù)，能根據(jù)實(shí)際工況自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性；然后在之前建立的熱模型基礎(chǔ)上分別對(duì)模糊自整定串級(jí)PID控制器和常規(guī)串級(jí)PID控制器進(jìn)行仿真和性能對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，F(xiàn)SC-PID在控制精度、響應(yīng)速度和穩(wěn)定性等方面均優(yōu)于常規(guī)串級(jí)PID控制器。最后，將所設(shè)計(jì)的FSC-PID控制邏輯寫入基于STM32的控制主板中，并使用額定功率為300 W的空冷型PEMFC電堆進(jìn)行溫度控制實(shí)驗(yàn)與功率拉載實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)SC-PID控制器能有效將PEMFC電堆溫度控制在最佳工作溫度范圍內(nèi)，保證電堆的性能和壽命，控制過(guò)程中的響應(yīng)時(shí)間小于19 s，超調(diào)量小于1.31%，且FSC-PID控制器能提高電堆輸出功率，綜合電效率相比于串級(jí)PID控制器提升2.81%。

PEMFC電堆的電效率是評(píng)估其性能的重要指標(biāo)之一。高效的PEMFC可為許多應(yīng)用領(lǐng)域提供清潔、高效、可靠的能源來(lái)源。先進(jìn)的燃料電池溫度控制系統(tǒng)的研究對(duì)于推動(dòng)燃料電池的發(fā)展和應(yīng)用具有重要意義。

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DESIGN OF AIR-COOLED PEMFC TEMPERATURE CONTROL

SYSTEM BASED ON FUZZY SELF-TUNING CASCADE PID

Chang Tianqi1，2，Tian Liang2，F(xiàn)eng Hai2，Liu Qi1，2，Huang Qingshan2，Zhang Dian1

（1. College of Automation and Electronic Engineering， Qingdao University of Science and Technology， Qingdao 266061， China；

2. Qingdao Institute of Bioenergy and Bioprocess Technology， Chinese Academy of Sciences， Qingdao 266101， China）

Abstract：A fuzzy self-tuning cascade PID （FSC-PID） controller was designed and a thermodynamic model of the air-cooled PEMFC stack was established based on Matlab/Simulink to deal with the temperature control problem of air-cooled proton exchange membrane fuel cell （PEMFC） stacks. The simulation and performance comparison of the FSC-PID controller were carried out， and the experimental results show that the fuzzy self-tuning cascade PID controller has better control accuracy， response speed， and stability than the conventional cascade PID controller. Additionally， a 300 W stack was employed for FSC-PID temperature control experiments based on the STM32 platform to validate the practical application effect of the FSC-PID controller， and the experimental results show that the FSC-PID can effectively control the stack temperature， ensuring the performance and lifetime of the stack and validating the accuracy and reliability of the established thermodynamic model.

Keywords：proton exchange membrane fuel cells； temperature control； simulation； fuzzy logic； PID control