薄壁行星架組件的壽命預(yù)測研究

摘 要：行星架組件是行星傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，它的壽命會影響設(shè)備動力的性能、壽命和可靠性。本研究利用動力學(xué)分析方法獲取模擬工況的仿真載荷歷程，提出船用齒輪箱薄壁行星架與支架組合作用下的有限元靜力學(xué)分析方案，根據(jù)名義應(yīng)力法對行星架組件的疲勞壽命進(jìn)行評估，得到行星架組件的疲勞危險部位出現(xiàn)在轉(zhuǎn)角過渡處，并對其進(jìn)行行星輪軸承支承剛度對行星架組件壽命影響研究，得到支承剛度約為1.5×109 N/m 時是行星架組件壽命最低拐點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：行星架組件；名義應(yīng)力法；支承剛度；疲勞壽命

中圖分類號：TH 13" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

行星架組件是行星齒輪轉(zhuǎn)動裝置的主要構(gòu)件之一，若行星架壽命縮短，則會使行星輪軸產(chǎn)生偏斜，影響行星齒輪的嚙合穩(wěn)定性，引發(fā)減速器產(chǎn)生較大振動或可靠性降低。因此研究行星架組件的疲勞壽命十分具有意義。

在行星架壽命分析方面，文獻(xiàn)[1-2]對采煤機(jī)行星架基于改進(jìn)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、載荷重構(gòu)理論等條件下的疲勞壽命進(jìn)行了分析。張英波等[3]基于Gamma退化過程建立了直升機(jī)主減速器行星架的剩余壽命預(yù)測模型。李銘等[4]提出了航空行星齒輪箱行星架輪緣厚度、基板厚度對其疲勞可靠性的影響。

學(xué)者們分別對采煤機(jī)、直升機(jī)等齒輪箱行星架疲勞壽命進(jìn)行研究，但對船用行星架壽命研究較少。因此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，利用動力學(xué)分析獲取模擬真實(shí)工況的仿真載荷歷程，提出船用齒輪箱薄壁行星架與支架組合作用下有限元靜力學(xué)分析方案，根據(jù)名義應(yīng)力法對行星架的疲勞壽命進(jìn)行評估，獲得了行星架的疲勞危險部位，并對行星輪軸承支承剛度對行星架組件壽命影響進(jìn)行了探究。

1 行星架疲勞壽命機(jī)理與疲勞壽命評估流程

行星架組件在運(yùn)行過程中承受多個軸承傳遞的載荷，受載情況復(fù)雜，長期處于交變應(yīng)力載荷作用下，極容易產(chǎn)生疲勞損傷導(dǎo)致失效。常用的估算疲勞壽命的方法為名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力應(yīng)變法。局部應(yīng)力應(yīng)變法是一種比較成熟的估算疲勞壽命的方法，而且在工程上得到了廣泛的應(yīng)用，但是仍然存在以下缺點(diǎn)。1）主要解決低周循環(huán)疲勞問題，不能用于無限壽命計算。對有限壽命高周階段的計算效果沒有名義應(yīng)力法好。2）不能考慮應(yīng)力集中處的應(yīng)力梯度和多軸應(yīng)力的影響。

疲勞通常分為兩類：高周疲勞和低周疲勞。高周疲勞的特點(diǎn)是加載的載荷強(qiáng)度較低，一般低于材料的極限強(qiáng)度，疲勞循環(huán)次數(shù)多，所涉及的載荷或應(yīng)力水平在使用壽命期內(nèi)一般會產(chǎn)生大于105次的破壞循環(huán)數(shù)。低周疲勞的特點(diǎn)是加載的載荷一般比材料的極限強(qiáng)度高，往往使材料發(fā)生塑性變形，載荷循環(huán)次數(shù)相對比較少。

在工程實(shí)際中，本文研究對象行星架主要承受高循環(huán)載荷作用力，載荷頻率較高，載荷的重復(fù)加載是造成其疲勞破壞的常見原因之一，屬于高周疲勞，因此采用名義應(yīng)力法對其進(jìn)行壽命預(yù)測。

名義應(yīng)力法以材料或零件的S-N曲線為基礎(chǔ)，對照試件或結(jié)構(gòu)疲勞危險部位的應(yīng)力集中系數(shù)和名義應(yīng)力，結(jié)合疲勞損傷累計理論，校核疲勞強(qiáng)度或計算疲勞壽命。從統(tǒng)計學(xué)的角度看，Miner理論相比其他疲勞累積損傷理論表現(xiàn)最優(yōu)，因此本文計算疲勞壽命時使用Miner線性損傷累積法則。

2 選擇疲勞分析模型

常用的疲勞分析法有名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法，不同的分析方法需要不同的有限元分析結(jié)果和材料性能輸入?？紤]行星架承受高循環(huán)載荷作用力，載荷頻率較高，將其視為高周疲勞，并對其進(jìn)行研究。因此，在本研究中選擇名義應(yīng)力法模型進(jìn)行分析。

3 規(guī)范化載荷譜構(gòu)件

載荷譜分析是行星架壽命預(yù)測的重要步驟，疲勞載荷譜是對零件進(jìn)行疲勞設(shè)計與壽命預(yù)測的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。零件正常工作時直接測得的載荷時間歷程稱為工作譜或使用譜，虛擬仿真得到的載荷時間歷程的仿真譜，都是隨機(jī)載荷，是一種不規(guī)則、不能重復(fù)、隨時間變化的載荷，不能直接用于疲勞分析，因此需要對其進(jìn)行統(tǒng)計處理，這個過程便是載荷譜的編制。載荷譜的編制要遵循等效損傷的原則，使它能具有代表性、并能反映出零件在各種工況下所受到的工作載荷隨時間變化的情況。由于雨流法在計數(shù)原理上與實(shí)際工作載荷對金屬零件的循環(huán)應(yīng)力—應(yīng)變較相似，有堅實(shí)的力學(xué)基礎(chǔ)，具有較高的正確性，計數(shù)方法便于用計算機(jī)完成，也易于實(shí)現(xiàn)自動化與程序化，因此得到廣泛應(yīng)用，目前被認(rèn)為是最有效的計數(shù)方法。本文應(yīng)用簡化雨流計數(shù)法進(jìn)行計數(shù)，將ADAMS中的載荷信息輸出為.dac格式，導(dǎo)入Tecware中進(jìn)行雨流計數(shù)法分析，可得到雨流計數(shù)處理后的載荷譜。

4 行星架組件nCode Designlife疲勞壽命預(yù)測

采用nCode Designlife進(jìn)行疲勞分析的步驟如下。1）選擇疲勞分析模型。2）有限元應(yīng)力計算。3）輸入材料數(shù)據(jù)。4）輸入載荷數(shù)據(jù)。5）疲勞分析及評價。

4.1 有限元應(yīng)力計算

文中提到的行星減速器具有高速、重載、質(zhì)量輕的需求，因此采用復(fù)雜結(jié)構(gòu)的薄壁行星架組件。行星架組件包括行星架及其支架，行星輪的心軸通過軸承安裝在行星架上，行星架對其起到支承作用。支架作為連接行星架與箱體的中間連接件，一側(cè)通過鉸制孔螺栓與行星架連接，另一側(cè)通過緊固件與箱體連接，須與行星架作為整體進(jìn)行研究。

船用齒輪箱行星架組件的有限元應(yīng)力分析是一個復(fù)雜但至關(guān)重要的過程，它有助于深入理解行星架在實(shí)際工作條件下的應(yīng)力分布和可能存在的潛在問題。根據(jù)船用齒輪箱行星架組件的實(shí)際尺寸和幾何形狀建立三維模型，保證模型的準(zhǔn)確性和完整性，包括所有必要的細(xì)節(jié)，在行星架組件左端與箱體連接部分施加固定約束，在行星架與支架兩部分之間采用綁定約束，如圖1（a）所示，在行星輪軸承安裝處施加軸承力，軸承力會根據(jù)軸承座實(shí)際受載情況，按照一定規(guī)律加載，求解得到行星架多載荷步靜力學(xué)分析結(jié)果，如圖1（b）所示。

通過計算，可分析得到行星架組件的應(yīng)力集中部位出現(xiàn)在行星架支架彎曲過渡部分，應(yīng)力最大值為154.63MPa，此外行星輪軸承安裝孔處應(yīng)力也相對較大，其他區(qū)域相對應(yīng)力較低。

4.2 輸入材料數(shù)據(jù)

為了評價和估算疲勞壽命或疲勞強(qiáng)度，需要建立外載荷與材料壽命之間的關(guān)系。反應(yīng)外加應(yīng)力S和疲勞壽命N之間關(guān)系的曲線為S-N曲線。nCode的Design Life自帶200多種材料的疲勞數(shù)據(jù)可供選擇，軟件可以根據(jù)材料的抗拉強(qiáng)度估算出S-N曲線。本次研究采用強(qiáng)度、韌性高，淬透性良好的高強(qiáng)度中合金滲碳鋼18Cr2Ni4WA。

4.3 輸入載荷數(shù)據(jù)

載荷數(shù)據(jù)對疲勞分析至關(guān)重要，要能保證疲勞分析結(jié)果的可靠性，需要相對符合真實(shí)工況的載荷數(shù)據(jù)。如果載荷數(shù)據(jù)不便于通過實(shí)際測量得到，就可以采用分析軟件進(jìn)行仿真，獲取模擬真實(shí)工況的仿真載荷。本次研究中采用Adams軟件對傳動裝置進(jìn)行仿真，得到某工況下行星架載荷數(shù)據(jù)。

4.4 壽命分析及評價

根據(jù)行星架的應(yīng)力分析結(jié)果、處理后的載荷譜和S-N曲線，在Ansys nCode Designlife疲勞仿真軟件中進(jìn)行疲勞壽命計算，經(jīng)評估如圖2所示，行星架壽命最短處出現(xiàn)在轉(zhuǎn)角過渡處，循環(huán)次數(shù)最小值為1.386×107次。

5 行星輪軸承支承剛度對行星架組件壽命影響

行星輪軸承支承剛度對行星架組件壽命具有重要影響，通過深入研究和優(yōu)化軸承支承剛度，可以提高行星架組件的性能，延長使用壽命。不同軸承支承剛度應(yīng)力下的行星輪軸承載荷分布、疲勞壽命不同，當(dāng)激勵波動變小時，零件內(nèi)部的應(yīng)力循環(huán)幅值也會變小，使零件疲勞壽命提高。當(dāng)行星輪軸承支承剛度為1×109N/m時，提取行星輪軸承載荷并對其進(jìn)行FFT變換，由圖3（a）中頻域圖可知，行星輪軸承載荷在1449Hz，即行星輪系嚙頻處的幅值高達(dá)15000N，考慮其可能發(fā)生了共振，對其進(jìn)行模態(tài)分析，得到其43階的模態(tài)為1447Hz，可以驗(yàn)證行星輪發(fā)生了共振。為了避免共振，應(yīng)盡量減少在該工況下運(yùn)行，或調(diào)整行星輪軸承剛度從而避開共振區(qū)間。將行星輪軸承支承剛度調(diào)整為2.0×109N/m、1.5×109N/m、8×108N/m和5×108N/m四組，并分別進(jìn)行動力學(xué)仿真，當(dāng)行星輪支承剛度為2.0×109N/m時，行星輪軸承載荷如軸承力波動較小，在行星輪嚙合頻率1449Hz處的幅值為8000N，比原始工況下降了約46.7%，如圖3（b）所示。當(dāng)行星輪支承剛度為1.5×109N/m時，行星輪軸承力波動較大，行星輪嚙合頻率處幅值與原始工況接近，如圖3（c）所示。當(dāng)行星輪支承剛度為8×108N/m時，行星輪載荷在1449Hz處的幅值為8164N，比原始工況下降了約45.6%，如圖3（d）所示。由圖3（e）可知，當(dāng)行星輪支承剛度為5×108N/m時，行星輪載荷在1449Hz處的幅值為3318N，比支承剛度為1×109N/m時下降了77.9%。

將不同支承剛度下的時域載荷導(dǎo)入nCode軟件進(jìn)行壽命評估，得到不同支承剛度下的疲勞壽命，見表1。當(dāng)支承剛度由1×109N/m提升100%時，行星架壽命提升約60%。當(dāng)剛度由1×109N/m提升50%時，結(jié)構(gòu)壽命降低；當(dāng)剛度由1×109N/m減少20%時，行星架壽命大幅提升，約為4.4倍，當(dāng)剛度減少50%時，行星架為無限壽命。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，通過優(yōu)化軸承結(jié)構(gòu)、選用高性能材料等手段改進(jìn)軸承的支承剛度，對行星架的力學(xué)環(huán)境產(chǎn)生良性作用，從而延長行星架組件的使用壽命。

6 結(jié)語

本文利用動力學(xué)分析顯著的成本優(yōu)勢有效獲取模擬真實(shí)工況的仿真載荷歷程，并基于有限元法得到靜力學(xué)分析結(jié)果，根據(jù)名義應(yīng)力法對行星架的疲勞壽命進(jìn)行評估，建立了適用于船用薄壁行星架組件壽命評估的計算方法，揭示了行星輪軸承支承支承剛度變化對軸承力和疲勞壽命的耦合影響規(guī)律，可以為行星架疲勞壽命評估以及疲勞壽命延長提供重要手段，具體結(jié)論如下。1）針對行星架組件的疲勞壽命計算，雖然局部應(yīng)力應(yīng)變法是一種比較成熟的估算疲勞壽命的方法，但主要解決低周循環(huán)疲勞問題，不能用于無限壽命計算，而行星架組件主要承受高循環(huán)載荷作用力，具有高周疲勞特性，選取名義應(yīng)力法對行星架的疲勞壽命進(jìn)行評估可更好地考慮應(yīng)力集中的影響，計算效果更好。2）行星架組件包括行星架及其支架，行星架對行星輪和軸承起到支承作用，支架作為連接行星架與箱體的中間連接件，一側(cè)通過鉸制孔螺栓與行星架連接，另一側(cè)通過緊固件與箱體連接，與行星架作為整體進(jìn)行分析研究更有意義。3）不同行星輪軸承支承剛度對行星架疲勞壽命的影響較大。當(dāng)支承剛度由1×109 N/m提升50%（至1.5×109 N/m）時，壽命縮短，但當(dāng)支承剛度提升100%時，行星架壽命延長約60%，而當(dāng)剛度減少20%～50%時，行星架趨于無限壽命。說明支承剛度為1.5×109 N/m附近時為壽命最低拐點(diǎn)。優(yōu)化行星輪軸承的支承剛度，避開共振區(qū)間，可以有效地延長行星架組件的疲勞壽命。

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