，則甲獲勝時(shí)比賽局?jǐn)?shù)X的數(shù)學(xué)期望為錯(cuò)解X的可能取值為：4，5，6，7，X的分布列為：所以采取7 局4 勝制，則甲獲勝時(shí)比賽局?jǐn)?shù)X的數(shù)學(xué)期望為：解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？上述解答看似天衣無(wú)縫，感覺(jué)沒(méi)有問(wèn)題，實(shí)際上是存在錯(cuò)誤的.我們只關(guān)注了甲比賽獲勝所需的局?jǐn)?shù)作為隨機(jī)變量，但很容易發(fā)現(xiàn)它們的概率之和并不等于1，那作為比賽所需局?jǐn)?shù)4,5,6,7其實(shí)會(huì)產(chǎn)生甲勝或者乙勝兩種情況，所以該題的問(wèn)法變相地考查了條件概率，即在甲獲勝的條件下，求甲比賽局?jǐn)?shù)的期望.正解X的可能取值為

求甲獲勝時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)X的分布列.解 隨機(jī)變量X的所有取值為4、5、6、7，且則甲獲勝時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)X的分布列為：X4567P11618532532解答錯(cuò)了！錯(cuò)在哪里？所以則甲獲勝時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)X的分布列為：X4567P1814516516從本題產(chǎn)生的錯(cuò)解來(lái)看，解題分析過(guò)程中，仔細(xì)審題，認(rèn)真讀題，弄清楚問(wèn)題告訴了我們什么條件，要求解什么結(jié)果，是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是決定解題成敗的關(guān)鍵.而錯(cuò)解往往就在細(xì)微之處的理解上出現(xiàn)偏差，最終是“一著不慎，全盤(pán)皆輸”.