以中國(guó)象棋為載體的中考試題

韓樹紅

中國(guó)象棋在我國(guó)是家喻戶曉的一種開發(fā)智力的游戲．近年來(lái)，各地中考題中出現(xiàn)了以大家熟悉的“中國(guó)象棋”為載體的新題型．這類試題寓游戲于考試之中，創(chuàng)意新穎，設(shè)計(jì)巧妙，考查了同學(xué)們綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．現(xiàn)采擷幾例，與同學(xué)們共賞.

一、 確定棋子(點(diǎn))的坐標(biāo)

例1(2006年山東省菏澤市中考試題)

如圖1，象棋盤中的小方格均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為(-2，1)，(x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行)則“卒”的坐標(biāo)為_______________．

析解：本題關(guān)鍵是根據(jù)“炮”的圖示位置及其坐標(biāo)來(lái)確定出直角坐標(biāo)系．由“炮”的縱坐標(biāo)為1知x軸應(yīng)在“炮”的下方1個(gè)單位長(zhǎng)度處且與AB平行；由“炮”的橫坐標(biāo)為-2知y軸應(yīng)在“炮”的右方2個(gè)單位長(zhǎng)度處且與BC平行.建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，則“卒”的坐標(biāo)為(3，2)．

例2（2004年四川省瀘州市中考試題）

如圖3所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)（1，-2）上，“相”位于點(diǎn)（3，-2）上，則“炮”位于點(diǎn)()．

A．(-1，1)B．(-1，2)C．(-2，1)D．(-2，2)

析解：本題關(guān)鍵是根據(jù)“帥”和“相”的圖示位置及其坐標(biāo)來(lái)確定出直角坐標(biāo)系．由“帥”和“相”縱坐標(biāo)都為-2知x軸應(yīng)平行于過(guò)“帥”、“相”兩點(diǎn)的直線且在該直線上方2個(gè)單位長(zhǎng)度處(設(shè)圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)．由“帥”的橫坐標(biāo)為1知y軸應(yīng)在“帥”的左方1個(gè)單位長(zhǎng)度處且與x軸垂直．可建立如圖4所示的直角坐標(biāo)系，此時(shí)“相”的坐標(biāo)(3，-2)滿足該坐標(biāo)系．所以“炮”位于點(diǎn)(-2，1)處，故選C．

二、設(shè)計(jì)棋子的行走路線

例3 (2004年浙江省麗水市中考試題)

中國(guó)象棋棋盤中蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系．右圖是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B等處．

若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在下圖的棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線．

析解：本題是開放性題型，答案不惟一，只要設(shè)計(jì)合理，符合“馬”的行走規(guī)則，最后能到達(dá)D點(diǎn)即可．右圖幾種答案供參考．

三、探求棋子(點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)及其圍成圖形的對(duì)稱性

例4(2006年大連市旅順口區(qū)中考試題)

如圖，我們給中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)，根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P．

(1)寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)______________；

(2)順次連接(1)中的所有點(diǎn)，得到的圖形是_____________圖形(填“中心對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”、“軸對(duì)稱”)；

(3)指出(1)中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)____________.

析解：(1)根據(jù)“馬”走“日”的規(guī)定，下一步“馬”可能到達(dá)圖中的O，A，B，C，D，E六點(diǎn)．它們的坐標(biāo)分別為：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）順次連接(1)中的六點(diǎn)(如圖中的粗線)，易知所得圖形是軸對(duì)稱圖形；(3)由圖知，O點(diǎn)和D點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，即(1)中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)是(0，0)點(diǎn)和(4，2)點(diǎn)；(0，2)點(diǎn)和(4，0)點(diǎn)．

責(zé)任編輯/沈紅艷