從數(shù)學(xué)的角度看,反思是指主動(dòng)地對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性、創(chuàng)新性的再思考,對(duì)已形成的數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)從另一個(gè)角度,以另一方式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)以求得新的深入認(rèn)識(shí),它是一種主動(dòng)的、積極的行為。一般來(lái)說(shuō),它是建立在對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科有興趣且對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有信心的前提上。歷史上許多數(shù)學(xué)家的研究和發(fā)現(xiàn)都是在反思過(guò)程中獲得的,實(shí)際上,數(shù)學(xué)自身的研究與發(fā)展是不斷反思與創(chuàng)造性思維的產(chǎn)物。在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的反思能力應(yīng)主要做好以下方面:
一、解題思路的反思:即思考問(wèn)題的過(guò)程中,自己是否很好地理解了題意?弄清結(jié)論與條件的必然聯(lián)系了嗎?先從結(jié)論分析入手了嗎?每個(gè)條件怎樣合理運(yùn)用?解題時(shí)走的彎路是怎樣造成的?這些問(wèn)題后來(lái)是怎樣解決的?
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