《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！睆娬{(diào)學生的創(chuàng)新意識是在主動探索知識的過程中得到培養(yǎng)的，學生的實踐能力是在運用知識解決問題的實踐活動中得到發(fā)展的，課堂教學應該是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的主陣地。所謂數(shù)學探究性學習，是指“學生在數(shù)學領域或現(xiàn)實生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學習方式和學習過程?！比绾卧诔踔袛?shù)學教學中引導學生進行探究性學習?是每一位教育工作者十分關注的事情。
　　
　　一、創(chuàng)設情境，明確探究目標
　　
　　例題；已知中，AB：AC，D為BC邊所在直線上任一點，于E，于F。試求DE與DF滿足的關系。
　　在《幾何畫板》中用鼠標拖動相關關鍵點結(jié)合“計算工具”演示：等腰三角形中，DE與DF的和始終是一個固定的值。激起學生疑問：點D、E、F的位置在不斷變化，為什么它們的和卻始終不變呢?這個固定的值是多少呢?與什么有關呢?如何來證明呢?
　　
　　二、動手操作，深入探究
　　
　　1．引導學生正確分類。
　　(1)你認為點D的位置可能有幾種情況?(三種：點D在B、C之間或與B、C之—重合或在BC的延長線上)
　　(2)等腰三角形有幾種類型?(銳角、直角、鈍角等腰三角形)你認為哪一種情形最特殊?(等腰直角三角形)
　　2．從特例人手，逐類考查。
　　
　　在等腰直角三角形中(圖1)：
　　(1)當點D與B、C之一重合時，DE與DF應滿足什么關系?請進行合理猜想。(等于腰長，很容易驗證。)
　　
　　(2)當D在B、C之間時，上述猜想還成立嗎?你能就此種情形驗證你的猜想嗎?
　　3．從特殊向一般轉(zhuǎn)化，探究普遍規(guī)律。
　　(1)從特殊到一般地推廣，若將等腰直角三角形改為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，上述猜想是否仍舊成立?若不成立，是否有類似的結(jié)論?請作出合理猜想。(DE與DF之和等于腰上的高線長)。(圖2、圖3)
　　(2)如何驗證(1)中的猜想?(用截短法、加長法或面積法)
　　
　　(3)當點D在BC的延長線上時，DE與DF又將滿足什么樣的關系?如何證明?(圖4)
　　通過一系列的問題引發(fā)學生的進一步探究。
　　
　　三、研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點
　　研究性學習強調(diào)學生對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程，注重學習的實踐與體驗，學生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。在研究性學習實施過程中，一方面，要給學生保留足夠的時間和空間，另一方面，教師要及時了解學生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進行指導，成為學生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設者，給學生適時的鼓勵和指導，幫助他們建立自信心并進一步提高學習積極性。因此在數(shù)學研究性學習管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導每位同學填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等，每項工作落實到位，使學生更深刻地體會、理解開展研究性學習的意義，積極、主動地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì)。
　　總之，讓學生在探索過程中完善知識結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)探索品質(zhì)、提高探究能力。教學中要以學生為主體，讓學生在有關問題的學習、解決過程中學會自覺探索、自己歸納、自主建構(gòu)，而且注意引導學生學會合作與交流，學會體驗成功的快樂。不僅有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造性人格，而且實施數(shù)學探究性學習，也是數(shù)學教學和學習方式改革的必由之路。學生探究性學習活動能否順利實施，關鍵在于教師能否創(chuàng)造適宜的教學情境和進行合理的引導。在新課程實施過程中，教師耍運用一切可能的手段，不斷優(yōu)化教學設計，激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)設有效的探究時間和空間，形成良好的探究風氣，讓每個學生都有主動探究的機會和欲望，從而真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展