在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多新知識(shí)的學(xué)習(xí)確實(shí)非常需要融入于生活的實(shí)際背景才會(huì)感受到其知識(shí)的存在價(jià)值。也只有融于生活的實(shí)際背景中才能降低知識(shí)本身的難度，有利于學(xué)生的理解和掌握。例如：四年級(jí)的加減法、乘除法的簡便計(jì)算，二年級(jí)的乘法的認(rèn)識(shí)、以及有關(guān)各種類型的應(yīng)用題等。但學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，還有相當(dāng)一部分新知識(shí)，更需要學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)體系本身的連貫性、系統(tǒng)性，知識(shí)本身的遷移規(guī)律等去自主嘗試、探究、交流，從而才能夠系統(tǒng)地掌握新知，提高學(xué)生自主探究和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科體系的內(nèi)在功能。切莫為了追求生活化的數(shù)學(xué)素材，而忽略了知識(shí)體系建構(gòu)的系統(tǒng)性、連貫性、完整性。我用以下案例具體闡述。
　　
　　一、莫讓生活化沖淡了知識(shí)體系的建構(gòu)
　　
　　案例：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版“用一位數(shù)乘二、三位數(shù)(不連續(xù)進(jìn)位的)”這部分知識(shí)是在一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)；一位數(shù)乘幾百幾十?dāng)?shù)、兩位數(shù)口算乘法以及一位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算(如：12X3)和筆算加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，也是學(xué)生已有知識(shí)體系的引申和發(fā)展。因此，學(xué)習(xí)這部分的內(nèi)容最好的方法就是讓學(xué)生自已從已有知識(shí)中遷移，在自主嘗試、探究中找出新知識(shí)與舊知識(shí)的相通之處，用舊知解決新知，在新舊對比中突出新知，從而輕松、系統(tǒng)地掌握新知，自主、系統(tǒng)、連貫地建構(gòu)知識(shí)體系。
　　教學(xué)(片斷)一：
　　
　　1．溝通聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
　?、俟P算(讓學(xué)生板演)
　　24
　　132
　　×2　×2
　　共同訂正，指名學(xué)生說一說計(jì)算過程。
　?、谕队俺鍪旧唐穯蝺r(jià)及售出數(shù)量表，并說明這是在一家商場一小時(shí)內(nèi)調(diào)查的部分商品售出量及每件商品的價(jià)錢。
　　學(xué)生回答：
　　能幫他們算出3盒彩筆共賣了多少錢?能幫他們算出4件兒童服裝共賣多少錢?能幫他們算出這些商品共賣了多少錢?能幫他們算出這些商品各賣了多少錢?能幫他們算出賣2件李寧運(yùn)動(dòng)裝一共多少錢?
　?、劢處熥屚瑢W(xué)們?nèi)芜x一種商品算出它們賣出的總價(jià)錢。
　　
　　2．自主探索、解決問題
　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
　　小組內(nèi)交流、討論，形成統(tǒng)一意見。
　　學(xué)生匯報(bào)自己選擇的商品及總價(jià)的計(jì)算方法。(這里將出現(xiàn)多種一位數(shù)乘二、三位數(shù)的筆算算式。)
　　新舊對比，提示課題，總結(jié)算法。
　　教學(xué)(片斷)二：
　　1．直接點(diǎn)題
　　筆算：—位數(shù)乘二、三位數(shù)的乘法。(不連續(xù)進(jìn)位的)
　　師：看到這課題，你想到了哪些已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí)?(讓學(xué)生暢所欲言)
　　請小組長各出一道有關(guān)一位數(shù)乘二、三位數(shù)不進(jìn)位的豎式和一道連續(xù)進(jìn)位的筆算加法豎式，并進(jìn)行計(jì)算。
　　小組交流后匯報(bào)。
　?、佟粩?shù)乘二、三位數(shù)不進(jìn)位的筆算你是怎樣算的?
　?、诠P算加法時(shí)怎樣算，要注意什么?
　　(意圖：變被動(dòng)盲目復(fù)習(xí)舊知為主動(dòng)尋找舊知，達(dá)到復(fù)習(xí)舊知為新知鋪墊的同時(shí)，初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系)
　　2．嘗試新知，自主探索
　　24　19 192
　　×3 ×4 ×5
　　獨(dú)立嘗試計(jì)算上題。
　　小組內(nèi)交流、討論：說說你是怎樣計(jì)算的?在計(jì)算中遇到了什么情況?你是怎樣處理的?結(jié)合題目具體說說?結(jié)合題目說說各個(gè)算出來的積你寫在什么數(shù)位上，為什么?
　　匯報(bào)：以小組為單位，分工負(fù)責(zé)；一人寫，一人說等形式。
　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把一位數(shù)從個(gè)位起分別與各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相乘。哪位上的積滿幾十，就向前進(jìn)幾。
　　(意圖：讓學(xué)生運(yùn)用遷移的方法獨(dú)立學(xué)習(xí)新知，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生充分表達(dá)自已的想法，在交流中感悟、在爭辯中提高認(rèn)識(shí)，從而掌握新知)
　　
　　3．新舊對比，拓展延伸
　　①與學(xué)生自己出的復(fù)習(xí)題一位數(shù)乘二位數(shù)(不進(jìn)位的)的筆算。最大不同在哪?進(jìn)位。
　?、诮裉熘R(shí)難嗎?同學(xué)們不用老師教，自主學(xué)得這么輕松，你知道是為什么嗎?突出新知與舊知的聯(lián)系，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
　?、劢裉?，學(xué)的是一位數(shù)乘二、三位數(shù)的乘法(不連續(xù)進(jìn)位的)，如果老師出一位數(shù)乘四位數(shù)、五位數(shù)的你會(huì)嗎?如果，一位數(shù)乘100位數(shù)的乘法筆算你還會(huì)嗎?為什么?
　　(意圖：通過這三個(gè)問題的思考，不僅強(qiáng)化新知，突破難點(diǎn)。更讓學(xué)生再次感受到數(shù)學(xué)知識(shí)體系的連貫性、系統(tǒng)性、完整性。感受數(shù)學(xué)間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧和思維方式。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和自信心)
　　4．自編習(xí)題，體驗(yàn)成功
　　5．總結(jié)算法
　　6．聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用知識(shí)
　?、偻队俺鍪旧唐穯蝺r(jià)及售出量表，并說明這是在一家商場一小時(shí)內(nèi)調(diào)查的部分商品售出量及每件商品的價(jià)錢。
　　教師讓學(xué)生根據(jù)以上提供的信息，說一說能幫助商場的叔叔、阿姨解決什么問題?(學(xué)生可能會(huì)回答：)
　　能幫他們算出3盒彩筆共賣了多少錢?能幫他們算出4件兒童服裝共賣多少錢?能幫他們算出這些商品共賣了多少錢?能幫他們算出這些商品各賣了多少錢?能幫他們算出賣2件李寧運(yùn)動(dòng)裝一共多少錢?
　?、诮處熥屚瑢W(xué)們?nèi)芜x幾個(gè)問題并解決它。
　　(意圖：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生解決生活實(shí)際問題的能力。滲透數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的思想)
　　注：如果學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，還可把連續(xù)進(jìn)位的后一部分知識(shí)融入到這一課時(shí)中學(xué)習(xí)，因?yàn)?，在算理、算法上是一樣的?br/>　　分析：比較這兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)片斷后，可以明顯地發(fā)現(xiàn)：后一種教法設(shè)計(jì)更有利于學(xué)生知識(shí)體系建構(gòu)的連貫性、系統(tǒng)性、完整性。切身感受到數(shù)學(xué)問的內(nèi)在的魅力；能充分利用學(xué)生已獲得的知識(shí)結(jié)構(gòu)和原有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)獲得新知識(shí)的背景，遵循“同化和順應(yīng)”原理，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)大或改組，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧和數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。而前一種盡管貼近學(xué)生的生活實(shí)際，也有利于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，但用在新知學(xué)習(xí)那個(gè)環(huán)節(jié)上，老師不好把握，學(xué)生把所有的注意力集中到了各個(gè)問題中，出現(xiàn)場面熱熱鬧鬧，而知識(shí)的認(rèn)識(shí)無法深入。不僅不能發(fā)揮出聯(lián)系生活實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)，反而會(huì)阻礙學(xué)生對知識(shí)體系的清晰認(rèn)識(shí)，甚至還會(huì)影響最起碼的算理、算法的理解和掌握。
　　
　　二、讓生活化的問題促進(jìn)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解
　　
　　生活問題的數(shù)學(xué)化是指由生活中具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)對象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是在對生活中具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要注意多讓小學(xué)生在生活實(shí)際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和理解數(shù)學(xué)思想。
　　如在學(xué)習(xí)加減法的一些簡便算法的時(shí)候，可以概括成四句話：多加了要減、少加了要加；多減了要加，少減了要減。對于這個(gè)算理的概括，看似十分精練，實(shí)則不然。一些學(xué)生在運(yùn)用時(shí)常常出錯(cuò)，究其原因，恐咱是規(guī)律的產(chǎn)生脫離了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。如果我們換一種方法，從學(xué)生熟知的生活購物引入，比如：小方帶了185元錢，買了一支鋼筆用去98元。問：小方該怎樣付款?他還剩多少錢?學(xué)生有過類似的經(jīng)驗(yàn)，他們大都會(huì)說小方先付100元，營業(yè)員找回2元，他還剩(85+2)元。然后再將上述生活問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化即185-100+2，于是，對于185-98這類的簡便算法，學(xué)生掌握地就相當(dāng)牢固了。
　　再如，首次教學(xué)5+9X2這類混合運(yùn)算的運(yùn)算順序時(shí)，是教師直接把“先做乘法，再做加法”運(yùn)算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括，其效果大不一樣。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以如下進(jìn)行：展示生活情景，出示一個(gè)標(biāo)價(jià)5元的圓珠筆和1本標(biāo)價(jià)9元的書，詢問總價(jià)。然后再添1本書，標(biāo)價(jià)也是9元，問“現(xiàn)在這些物品多少錢?”學(xué)生列式是5+9+9或5+9X2。討論“5+9X2”怎樣算?有的學(xué)生說先算加法，有的說先算乘法。當(dāng)學(xué)生的意見趨于統(tǒng)一時(shí)(有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運(yùn)算順序)，教師立即又追問?為什么先算9與2的積，請根據(jù)具體事例說明。在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則混合運(yùn)算的順序。　(責(zé)任編輯：張華