景 民，陸金銘

（江蘇科技大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

推進(jìn)裝置的設(shè)計(jì)是艦船動(dòng)力設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)，總體設(shè)計(jì)必須從船、機(jī)、槳的配合特性出發(fā)，合理地選配船、機(jī)、槳、傳動(dòng)設(shè)備的特性參數(shù)，實(shí)現(xiàn)船、機(jī)、傳動(dòng)設(shè)備、軸系、槳的最佳配合，保證船、機(jī)、槳在最佳狀態(tài)下運(yùn)行，即實(shí)現(xiàn)推進(jìn)裝置能量的最佳轉(zhuǎn)換。因此，對(duì)艦船推進(jìn)裝置的模擬仿真也就是基于對(duì)這幾大部分的建模，然后使用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果分析艦船動(dòng)力推進(jìn)裝置的性能及控制規(guī)律［1］。

1 仿真實(shí)例

1.1 船機(jī)槳數(shù)學(xué)模型

1.1.1 船槳數(shù)學(xué)模型

船槳系統(tǒng)中包括推進(jìn)裝置的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和船的直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)慣性體系（分別稱為轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)系統(tǒng)）。這兩個(gè)體系間有力（距）和能量的傳遞。力（距）和能量與這兩個(gè)體系的共同工作狀態(tài)有密切的關(guān)系［2］。

船舶在敞水中螺旋槳產(chǎn)生的推力Tp為：

螺旋槳的負(fù)荷力矩（即螺旋槳上的水阻力距）Mp為：

其中：KT——螺旋槳的推力系數(shù)；

KQ——轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

n——螺旋槳的轉(zhuǎn)速；

ρ——水的密度；

D——螺旋槳的直徑；

J——螺旋槳的進(jìn)程比；

θ——螺旋槳的螺距角；

Vp——螺旋槳的進(jìn)速。

通常情況下Kp、KQ與J和θ之間的關(guān)系無(wú)法用解析式表達(dá)，而需要利用螺旋槳的圖譜獲得。仿真時(shí)，可把KT-J，θ和KQ-J，θ曲線存入計(jì)算機(jī)，構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器。數(shù)字仿真情況下可以把曲線變成表格函數(shù)，斷點(diǎn)數(shù)據(jù)存入內(nèi)存，使用內(nèi)插值法求值。為滿足動(dòng)態(tài)仿真的需要，要求使用的螺旋槳的特性曲線畫在四個(gè)象限內(nèi)。此特性曲線僅在較局限的工況范圍才適合使用，例如當(dāng)n→0時(shí)，J→∞。因此需要有其它的描述螺旋槳特性的方法，使之構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器，能夠在大工況范圍內(nèi)使用。本文建立仿真模型時(shí)使用進(jìn)角系數(shù)法，φ＝arctg。式（1）和（2）可以寫成：

式中：CT＝KTcos2φ CQ＝KQcos2φ

對(duì)螺旋槳的四象特性（即CT-μ和CQ-μ特性）做Chebyshev多項(xiàng)式擬合，結(jié)果如下：

推力特性

轉(zhuǎn)矩特性

式中

圖1 CT-μ 和CQ-μ 特性曲線

在推進(jìn)特性的實(shí)際仿真中，從精度和時(shí)間效率兩方面考慮，決定采用8階的Chebyshev多項(xiàng)式擬合［3］。通過(guò) Matlab編程可以得到CT-μ和CQ-μ的特性曲線，所得到的曲線見圖1。

由圖1可以得到CT和CQ，在代入式（3）和（4），就可以得出推力Tp和轉(zhuǎn)矩MP。

1.1.2 柴油機(jī)本體數(shù)學(xué)模型

柴油機(jī)的穩(wěn)定工況是由給定負(fù)荷下曲軸的恒定轉(zhuǎn)速來(lái)表征的，如果忽略機(jī)組的摩擦力矩，只有柴油機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Md與轉(zhuǎn)化至曲軸的阻力矩MC相等，即Md＝MC。然而出現(xiàn)非穩(wěn)定工況時(shí)，靜平衡就會(huì)遭到破壞，使發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的角速度發(fā)生變化，按動(dòng)量矩原理可寫成微分方程式為：

對(duì)于增壓柴油機(jī)而言，有效轉(zhuǎn)矩Md是循環(huán)供油量gc和有效效率ηe的函數(shù)，由于有效轉(zhuǎn)矩ηe取決于兩個(gè)主要參數(shù)：過(guò)量空氣系數(shù)α和曲軸角速度ω，或是增壓空氣壓力pK及ω；負(fù)載轉(zhuǎn)矩MC是負(fù)載系數(shù)N和曲軸角速度ω的函數(shù)［4］。

通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)變換和整理，可以得到柴油機(jī)的線性化模型：

式中：T——發(fā)動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)；

K——發(fā)動(dòng)機(jī)自平衡常數(shù)；

θ1——增壓壓力放大系數(shù)；

θ2——負(fù)荷調(diào)整放大系數(shù)。

（ω0、gC0、pK0和 N0分別代表平衡工況下的曲軸角速度、每循環(huán)供油量、增壓空氣壓力和負(fù)載系數(shù)）

1.2 船機(jī)槳仿真模型

1.2.1 船槳系統(tǒng)模型的建立

前面已經(jīng)介紹了Kp和KQ，并說(shuō)明它們是J和θ（螺距角）的函數(shù)。在這里通過(guò)對(duì)螺旋槳的設(shè)計(jì)圖譜進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，從而構(gòu)成Kp和KQ函數(shù)發(fā)生器，只要在“初始參數(shù)”模塊中對(duì)應(yīng)的輸入螺距比、進(jìn)程比、盤面比和槳葉數(shù)，就可以得到兩個(gè)信號(hào)，信號(hào)1是KP的值，信號(hào)2是KQ的值。其中螺距比、進(jìn)程比、盤面比和槳葉數(shù)可以通過(guò)圖譜獲得。

在螺旋槳給定的情況下，它的螺距比、盤面比和槳葉數(shù)可確定的值，但是進(jìn)程比是螺旋槳的轉(zhuǎn)速n、直徑D和船的航速vs的函數(shù) （J ＝）。在整個(gè)系統(tǒng)的仿真模型中，通過(guò)反饋系統(tǒng)就可以得到隨航速和轉(zhuǎn)速函數(shù)變化的進(jìn)程比，使整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)在大工況范圍下進(jìn)行仿真。圖3所示為船槳系統(tǒng)仿真模型。

圖2 船槳系統(tǒng)仿真模型

在圖2所示的機(jī)槳系統(tǒng)仿真模型中，大多數(shù)的模塊是由子系統(tǒng)構(gòu)成的，這樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)就有了層次。在建立模型時(shí)條理清晰，仿真運(yùn)行時(shí)，也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，便于修改和調(diào)試。

1.2.2 柴油機(jī)本體仿真模型

圖3 柴油機(jī)本體仿真模型

為了便于闡述問(wèn)題，只對(duì)柴油機(jī)本體進(jìn)行建立仿真模型。依據(jù)前面所建立的數(shù)學(xué)模型，可以建立圖3所示的仿真模型。把柴油機(jī)仿真模型的輸出轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩Md，并連接到船槳模型中，就構(gòu)成了一套船舶推進(jìn)系統(tǒng)的仿真。當(dāng)然，本文所述的只是柴油機(jī)本體的仿真。

1.3 仿真結(jié)果和分析

圖4 螺旋槳轉(zhuǎn)速n和船舶航速vs的仿真曲線

在前面建立的推進(jìn)裝置系統(tǒng)模型里，輸入螺旋槳和柴油機(jī)的初始參數(shù)。確定系統(tǒng)的采樣時(shí)間為50s。系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)束以后，就可以獲得圖4所示的螺旋槳轉(zhuǎn)速n和船舶的航速vs仿真曲線。在模型的仿真過(guò)程中，由于J＝，導(dǎo)致螺旋槳的轉(zhuǎn)速不能從零開始，而是主機(jī)先給螺旋槳一定的轉(zhuǎn)速，是船舶在系統(tǒng)的控制下開始航行，及航速?gòu)牧汩_始增大。隨時(shí)間的推移，大概在35s后，螺旋槳的轉(zhuǎn)速和船舶的航速都趨于穩(wěn)定。但是轉(zhuǎn)速曲線在15s后就基本的趨于穩(wěn)定，比航速曲線將近快了20s的時(shí)間。這與所輸入的柴油機(jī)扭矩的變化狀態(tài)有關(guān)，而且還與系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)的影響因素有關(guān)，例如船體總阻力RT，摩擦阻力矩Mf。

2 結(jié)論

通過(guò)對(duì)螺旋槳的設(shè)計(jì)圖譜進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，使之構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器，從而使推進(jìn)系統(tǒng)能夠在大工況的情況下進(jìn)行仿真，得出更合理、更準(zhǔn)確的分析曲線。通過(guò)建立船槳運(yùn)動(dòng)模型，仿真模型不僅考慮了推進(jìn)系統(tǒng)本身的特性，還考慮了船體阻力和摩擦力矩的影響。利用該裝置可以實(shí)現(xiàn)艦舶在給定螺旋槳的各參數(shù)下對(duì)航速和螺旋槳轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真，各環(huán)節(jié)之間的仿真曲線相吻合，同時(shí)又與理論結(jié)果相吻合，證明了仿真模型的正確性和可行性，滿足了仿真的要求。

［1］富 喜.模擬仿真技術(shù)在船舶推進(jìn)裝置中的應(yīng)用［J］.中外船舶科技，2004（3）：16-20.

［2］翁史烈.船舶動(dòng)力裝置仿真技術(shù)［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1991.

［3］李殿璞，王宗義.螺旋槳特性四象限Chebyshev擬合式的建立與深水潛艇直航全工況運(yùn)動(dòng)仿真的實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)仿真學(xué)報(bào)，2002（7）：635-639.

［4］程國(guó)瑞.船舶動(dòng)力裝置原理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001.