《數(shù)學課程標準(實驗稿)》在“教學建議”中指出，要“鼓勵算法的多樣化”。這一教學建議已被廣大教師普遍接受，但是“提倡算法多樣化”的目的意味著什么?只有認識這一建議背后所蘊含的教育觀點，才能在教學實踐中充分發(fā)揮其應(yīng)有功能。筆者從以下兩個方面進行反思。
　　
　　一、算法多樣化的教學價值
　　
　　算法多樣化是一個教學系統(tǒng)，而不是一個教學點。所謂算法多樣化，就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算。在一個群體中，會出現(xiàn)不同的算法，所以說算法多樣化是一個生生互動、師生互動的探討過程，是學生不斷體驗與感悟的過程。算法多樣化的教學價值在于：
　　1． 尊重學生個體差異
　　每個學生都有自己獨特的先天生理遺傳和自己獨特的認知基礎(chǔ)和思維方式。這種認知差異不可避免地影響到兒童的學習活動，在新知建構(gòu)和解決問題的過程中表現(xiàn)為從不同角度進行分析、思考，由此產(chǎn)生不同的算法。甚至有些是不合理的，卻是學生思考的結(jié)果，因此說，算法多樣化是尊重學生個體差異的必然結(jié)果。
　　2． 促進學生智慧生成
　　算法多樣化有利于促進學生的思維發(fā)展，這種發(fā)展可以從質(zhì)和量兩個方面來分析：質(zhì)的方面是指學生在解決問題時能有序思考，想得全，不重復(fù)，不遺漏，有規(guī)律地找出全部方法或結(jié)果。量的方面主要是指學生解決問題的策略多，方法靈活。目前，在課堂教學中大部分時間注意引導(dǎo)學生找出盡可能多的方法，從量的角度發(fā)展學生思維，但忽略了有序思維、質(zhì)的方面的發(fā)展。其實，學會有序思考，可以使多種多樣的算法不再僅僅是某些學生的突發(fā)奇想，而成為按照一定方法有序思考的必然產(chǎn)物，從而培養(yǎng)學生高水平的數(shù)學思維。
　　3． 提高學生口算速度
　　新課程標準在分階段內(nèi)容里明確指出：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！闭n標提倡算法多樣化，也強調(diào)重視口算，學生只有掌握了高效的計算方法，才會有一定的口算速度，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。
　　
　　二、算法多樣化的實質(zhì)
　　
　　1．算法多樣化是學生經(jīng)歷的一種過程
　　算法多樣化不是追求多個計算方法而刻意設(shè)置的，也不是在得出多種算法后，讓學生去學會這些算法，從而達到每個學生都能用幾種不同的方法解決同一個數(shù)學問題的目的。算法多樣化所關(guān)注的是讓學生經(jīng)歷創(chuàng)造思考、獨立探索知識的過程，在這個過程中，算法多樣化只是一種載體，它為適應(yīng)不同學生的發(fā)展創(chuàng)造契機。
　　2. 提倡算法多樣化就是要讓學生選擇適合自己的算法
　　例如一位教師教學364+578這類多位數(shù)加法時，教師鼓勵學生用多種方法計算，由于三年級學生對數(shù)的組成比較熟悉，加上教師的引導(dǎo)，結(jié)果出現(xiàn)六七種算法。如①300+500+60+70+4+8；②360+570+4+8；③300+500+64+78；④364+580-2；⑤364+600-22；⑥列豎式從個位加起來等等。這位老師說，上面六種方法都是對的，同學們都要掌握。這種說法教師就違背了算法多樣化的精神實質(zhì)。因為，算法多樣化是指學生群體的算法多樣化，而不是學生個體一定要掌握多種算法。對每個個體而言，它可以根據(jù)自己的認知思考水平，選擇適合自己的算法，讓個體掌握更多的算法的教學會加重學生的學習負擔。
　　3. 提倡算法多樣化決不是形式上的越多越好
　　《課程標準》所指的“提倡算法多樣化”絕不是形式上的越多越好，而是從培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展學生數(shù)學思維的角度提出的，更深層的目的是從逐步培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和自我價值觀念角度提出的。
　　為此，數(shù)學教學中的算法多樣化應(yīng)區(qū)別于趣味數(shù)學游戲，應(yīng)當組織學生從多種計算方法中分析，辨別出最佳或較佳的方法，當然不應(yīng)是教師主觀制定的算法。最佳或較佳的標準，一是簡捷方便，二是具有一般性，也就是同類問題中均可使用，這兩條標準必須同時具備。此外，當計算的數(shù)據(jù)比較特殊時，能夠采用簡便算法時，就靈活地選擇簡便方法。讓學生從小就知道一切事物均有特殊與一般情況，需要具體分析，讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”。這種思想方法在科學研究、工程設(shè)計與經(jīng)濟管理中不可缺少的。同時讓學生發(fā)現(xiàn)自己所創(chuàng)造的算法被列為最佳或較佳，在他們幼小心靈中會主動挑戰(zhàn)自我，這才是算法多樣化的真諦。
　　4. 重視算法多樣化的目的是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和進取精神
　　重視算法的多樣化，必然要求教師善于發(fā)現(xiàn)學生各種想法的可取之處，給學生更多的鼓勵，努力調(diào)動學生的學習積極性。一些學生在大膽地陳述自己的想法，一些學生在認真傾聽，還有一些學生因受啟發(fā)而有所領(lǐng)悟，急著想說些什么……思維的火花在教室的上空相互撞擊、閃爍，這一切形成了一個巨大的心理磁場，推動每一個學生努力思考、探索、創(chuàng)造，享受成功的喜悅，逐步形成積極進取的良好學習心態(tài)，促進心理的健康發(fā)展。算法的多樣化作為一種具體的教學策略，集中體現(xiàn)了數(shù)學新課程標準的理念，需要我們在實際教學中不斷探索、思考，認清其實質(zhì)內(nèi)涵，不斷提高我們實踐新課程的水平。
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