1 引 言

小水線面雙體船是上世紀(jì)中后期發(fā)展起來的一種新型船型，其性能方面的最大優(yōu)點就是它顯著地改善了耐波性。在設(shè)計階段，為了評價其耐波性，需要對其耐波性進(jìn)行預(yù)報和研究。小水線面雙體船耐波性研究工作可以分成理論計算預(yù)報和船模試驗及實船試航兩個方面。由于進(jìn)行一次船模耐波性試驗需要較長的時間和相當(dāng)可觀的經(jīng)費開支，因此，在設(shè)計階段，特別是初步設(shè)計階段，是不可能應(yīng)用這種試驗進(jìn)行多方案比較研究的。對于實船試航資料而言，由于至今已建成的這種船舶非常有限，故發(fā)表的文章即少而又不全。因此，在方案設(shè)計階段，小水線面雙體船耐波性研究工作的重點是偏重于理論計算預(yù)報研究，即致力于建立一個耐波性的計算預(yù)報方法和評價的工具。而船模試驗研究工作在一定程度上只起到了驗證和考察理論計算方法可靠性的作用。

由于小水線面雙體船片體的細(xì)長特征，符合切片理論對船體幾何特征的要求，所以采用切片理論對其進(jìn)行耐波性預(yù)報可以達(dá)到令人滿意的準(zhǔn)確性[1]。本文采用了李昌模(Choung M. Lee)改進(jìn)的切片理論和公式，編制了小水線面雙體船耐波性計算軟件，利用軟件對某型試驗船的耐波性能進(jìn)行了計算，并與試驗結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，本耐波性預(yù)報軟件的計算結(jié)果符合耐波特性規(guī)律，可用于工程設(shè)計中對小水線面雙體船的耐波性預(yù)報，為其船型設(shè)計和穩(wěn)定鰭的選擇提供理論依據(jù)。

2 小水線面雙體船耐波性預(yù)報理論

2.1 方法簡介

小水線面雙體船耐波性計算預(yù)報方法是以切片理論為基礎(chǔ)，即運動方程中諸水動力系數(shù)是應(yīng)用切片理論計算的[2]。從70年代初開始，以切片理論為基礎(chǔ)的單體船在波浪中運動性能的計算已趨于完善，并在使用中取得了相當(dāng)?shù)某晒?。除了隨浪和尾斜浪情況外，計算預(yù)報的運動值和船模試驗測量值之間吻合很好[3,4]。因此，計算預(yù)報方法在相當(dāng)程度上已代替了船模的耐波性試驗工作。小水線面雙體船在波浪上運動特性的計算預(yù)報方法與單體船在本質(zhì)上并無區(qū)別，也是通過求解運動方程來得到船舶運動幅值的頻率響應(yīng)函數(shù)[5]，然后和不規(guī)則波能譜結(jié)合，預(yù)報不同海浪下船舶各種運動的統(tǒng)計特征值。但是，由于小水線面雙體船幾何形狀的特殊性，當(dāng)計算其運動方程式中諸水動力系數(shù)時，不能直接搬用單體船水動力系數(shù)的計算方法，而必須計入下列三項為小水線面雙體船所特有的影響：

1) 2個片體之間的流體動力干擾;

2) 粘性阻尼的影響;

3) 首尾鰭對水動力系數(shù)的影響[6]。

2.2 運動方程及其求解

小水線面雙體船在波浪上運動性能的計算預(yù)報就其原理和過程而言，與單體船的運動性能計算預(yù)報非常相似，只是運動方程式中水動力系數(shù)的計算考慮了某些特有的影響。當(dāng)然，運動的計算值在量級上也就隨之有所差異。

2.2.1坐標(biāo)系

采用右手直角坐標(biāo)系oxyz，它以船的平均速度隨船平移前進(jìn)。坐標(biāo)原點o位于未受擾動的靜水面上，xoy平面與靜水面重合，x軸指向船的前進(jìn)運動方向，xoz平面與船的縱中剖面重合，z軸穿過船重心G垂直向上，y軸指向船的左弦。

2.2.2運動方程組

假定激起船舶運動的入射波是微幅波，波傾角足夠小，這樣波浪擾動力也可以認(rèn)為是微幅的，所引起的船舶運動也應(yīng)是微幅的。所以，運動微分方程組是線性的，它表達(dá)了船體在調(diào)和擾動力作用下的動力響應(yīng)問題。為了簡化方程中水動力系數(shù)的計算，假定船舶的所在水域為無限水深，不存在風(fēng)和流，船以穩(wěn)定的平均速度和穩(wěn)定的航向作直線前進(jìn)運動。最后，假定片體的水下部分足夠細(xì)長，以滿足應(yīng)用切片理論計算運動方程中諸水動力系數(shù)的要求。

由于小水線面雙體船的兩個片體形狀相同，對于縱中剖面對稱布置，所以船舶縱向運動和橫向運動之間無耦合作用，于是可以將縱向運動與橫向運動解耦，分別得到兩組運動方程：

垂蕩和縱搖運動方程組：

(1)

橫蕩、橫搖和首搖運動方程組：

(2)

2.2.3運動方程的解

設(shè)在波浪作用下，船舶強迫振蕩運動的穩(wěn)態(tài)解為：

ξk(t)=ξk0e-jωet=(ξkc+jξks)e-jωet,k=2～6

(3)

式(3)為復(fù)數(shù)形式的解，其實部才具有工程實際意義，可記為：

ξk(t)=ξkccosωet+ξkssinωet

(4)

│ξk0│

(5)

αk=tan-1(-ξks/ξkc)

(6)

船舶上任意一點(x,y,z)處的垂向絕對運動幅值為:

ξV=ξ30+yξ40-xξ50

(7)

該點相對于入射波浪表面的相對運動幅值為：

(8)

式中，ζ0是復(fù)波幅;A為波幅；k=2π/λ=ω2/g是波數(shù)；λ為波長；ω為波浪頻率；β為波向角，是波浪傳播方向與x軸的夾角；β=0°為順浪、β=180°為迎浪。

2.2.4運動統(tǒng)計值的計算

2.2.4.1海浪波能譜

由于自然界中海浪的不規(guī)則性，工程上通常是用波能譜(或能量譜)加以表達(dá)。所用的波能譜應(yīng)與船舶航行海域的海況相對應(yīng)。比較常用的波能譜有：

1) ITTC單參數(shù)譜，適用于表達(dá)廣闊海域中充分發(fā)展的波浪。

，m2s

(9)

2) ITTC雙參數(shù)譜，適用于表達(dá)不同發(fā)展階段的海浪，兩個參數(shù)是有義波高H1/3和特征周期T1。

(10)

3) JONSWAP譜，第17屆ITTC建議(ITTC，1984)，適于風(fēng)區(qū)有限的雙參數(shù)譜。

×

(11)

2.2.4.2運動響應(yīng)統(tǒng)計值

船舶運動響應(yīng)的方差：

(12)

運動速度和加速度的方差分別為：

(13)

(14)

式中，S(ω)是海浪的能量譜;ξk/A為k模態(tài)運動的頻率響應(yīng)函數(shù);(ξk/A)2稱為響應(yīng)幅值算子。

船舶在不規(guī)則海浪上運動響應(yīng)的統(tǒng)計值是：

(15)

式中，c=1.253給出平均幅值；c=2.0給出有義值，即1/3最大平均幅值；c=2.546給出1/10最大平均幅值。

2.2.4.3砰擊次數(shù)NS

小水線面雙體船船身或連接橋底部某指定位置，在n秒鐘內(nèi)發(fā)生砰擊的次數(shù)，可按下式計算：

(16)

3 計算結(jié)果分析

本文分別計算了某型試驗船在有義波高H1/3=1.25 m，H1/3=1.875 m，H1/3=2.5 m和H1/3=3.25 m時的耐波性能，程序給出了4種航速，7組不同浪向角的計算結(jié)果。由于耐波性計算數(shù)據(jù)量大，本文只給出部分長峰不規(guī)則波中各運動的有義值，并與該型試驗船的耐波性試驗預(yù)報結(jié)果進(jìn)行比較分析。

3.1 耐波性計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較

表1 有義波高H1/3=1.875 m時重心垂向加速度預(yù)報

表2 縱搖運動預(yù)報

表3 航速0 kn橫搖運動預(yù)報

表4 有義波高H1/3=1.875 m時垂蕩運動預(yù)報

3.2 結(jié)果分析

1) 通過所編制的程序計算了不同有義波高耐波性能，給出了有義波高H1/3=1.875 m時不同航速、不同浪向角時的重心垂向加速度計算值。將計算值和試驗結(jié)果進(jìn)行比較，不難看出：計算值雖然比試驗結(jié)果偏小，但基本符合小水線面雙體船在波浪中的運動規(guī)律。

2) 計算了某型試驗船在不同有義波高情況下的縱搖、橫搖、垂蕩響應(yīng)值。計算值在變化規(guī)律上和試驗結(jié)果基本吻合，但在橫浪時的縱搖運動響應(yīng)預(yù)報存在異常，說明本程序?qū)M浪時的縱搖運動影響因素考慮不夠全面，還需要不斷完善。

3) 預(yù)報結(jié)果和試驗值均表明，小水線面雙體船具有較好的耐波性能。由李昌模改進(jìn)的切片理論可用于小水線面雙體船的耐波性預(yù)報，具有一定的精度。 本預(yù)報方法可用于方案設(shè)計時， 小水線面雙體船的船型設(shè)計和穩(wěn)定鰭選擇。

[1] 黃鼎良.小水線面雙體船性能原理[M].北京：國防工業(yè)出版社,1993.

[2] 毛筱菲.小水線面雙體船在波浪中的運動響應(yīng)預(yù)報[J].船海工程,2005(4):13-15.

[3] 鄧愛民，馬駿.穿浪雙體船耐波性能預(yù)報方法研究[J].中國艦船研究，2006(1)：77-80.

[4] 董祖舜,董文才.小水線面雙體船(SWATH)耐波性特點及影響因素分析[J].海軍工程學(xué)院學(xué)報,1995(1):7-15.

[5] A.H.霍洛季林,A.H.什梅列夫.船舶的耐波性和在波浪上的穩(wěn)定措施[M].北京：國防工業(yè)出版社,1980.

[6] LEE C M,CURPHEY R M. Prediction of motion, stability, and wave load of small-water-plane-area, twin-hull ships[J]. SNAME, Transactions, 1977(85):94-130.