數(shù)學(xué)潛能知識(shí)競(jìng)賽
2008-07-19 07:38:00震坤
震 坤
1. 已知三個(gè)數(shù)1，2，，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是_____．
2. 如圖1，矩形ABCD的長(zhǎng)AB＝a cm，寬BC＝b cm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．將矩形ABCD沿直線EF對(duì)折后，矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，則a∶b＝_____．
3． 如圖2，AC是一根豎直立于平地上的電線桿，AB是用來(lái)固定電線桿的一根斜著拉直的鋼繩．已知鋼繩的長(zhǎng)為l，且鋼繩上的D點(diǎn)到電線桿和地面的距離都是d．試用d和l表示出鋼繩的兩端到桿腳的距離（即AC和BC的長(zhǎng)）．
4. 如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E為AC的中點(diǎn)．求證：AB·AF=AC·DF．
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