對于數(shù)學概念教學的思考

閆玉佩

一門學科里的概念是構(gòu)成該門學科的基礎，就如同一個機體中的“細胞”一樣.形成正確的數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識、掌握數(shù)學基本技能的首要條件.小學生初次接觸到數(shù)學，概念作為數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的最重要的要素之一，當然備受教師的關注.但是不能否認的是，概念教學工作不好做，因為概念的抽象性是大家公認的數(shù)學教學中的難點.本人從自己的教學經(jīng)驗出發(fā)，談談數(shù)學概念教學的想法.

一、數(shù)學概念的特點

數(shù)學概念具有抽象性.數(shù)學概念是數(shù)學最基礎的知識，它抽象地反映了某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)屬性.它是用短短的幾句話甚至一個公式來概括了一個普遍的規(guī)律.

我們知道，在概念、判斷、推理三種思維形式中，概念是判斷和推理的前提.假如沒有正確科學的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng).概念本身具有抽象性，再加上學生年齡小，感性材料和實際生活經(jīng)驗不夠豐富.邏輯思維能力、概括能力和語言的理解能力都是比較弱，因此在概念學習的過程中，往往會對概念的內(nèi)涵和外延把握不準，從而產(chǎn)生模糊的認識，以至于影響到數(shù)學學習的綜合能力.

二、概念在課本中的呈現(xiàn)方式歸納

1．圖示表示法

這種方式在低年級用的比較多.它的特點是對于一個概念，只給出名稱，然后以圖示的方式來代替語言的描述.如１０以內(nèi)的數(shù)的概念、加法、減法，同樣多、多與少；長方形、正方形、三角形、圓；第二冊中的長方體、正方體；第三冊中的角、直角；第五冊中的分數(shù)加、減法；第七冊中的小數(shù)加、減法等，都是以這種方式來呈現(xiàn).

2．形文配合表示法

所謂“形”即形狀、例題等形式，而文就是描述性的語言文字.形文配合，顧名思義就是由形狀和語言文字共同配合來表示概念.例如，第七冊“小數(shù)”概念，例１和例２，分別展示小數(shù)產(chǎn)生的背景及由分數(shù)改寫成小數(shù)的思想方法，再配以描述性的文字“現(xiàn)在學的數(shù)，像０.１、０.２、１.３、１.４等都是小數(shù)”.這樣圖形和文字配合得非常好，把這個概念表現(xiàn)的淋漓盡致了.

3．文字表示法

它的呈現(xiàn)方式與形文的非常接近.但它的“形”一般是以實例、圖形出現(xiàn)，使抽象的概念直觀化、具體化；“文”一般是運用已有的概念術(shù)語來陳述概念的屬性和關系，能獨立承擔呈現(xiàn)概念的任務.例如，“已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫除法”等.

三、對于數(shù)學概念教學的幾點建議

1．聯(lián)系實際，引入概念

概念的引入很關鍵.鑒于它非常的抽象，為了方便學生更好地理解，可以把概念與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來.例如，在分數(shù)概念的教學時，我就是從與學生日常生活聯(lián)系非常緊密的“半個西瓜”著手的.為了學生能更真切地感受到分數(shù)的意義，我讓學生拿出事先準備好的三條同樣大小的長方形紙條.讓學生把第一條對折，再打開，用斜線劃出一半部分的陰影，從而得出“1/2”；把第二條紙條平均分成4份，讓學生表示其中的１份、２份、３份，從而得出1/4、2/4、3/4；把第三條紙條用同樣的方法折疊表示出1/5、2/5…

2．把概念進行分類教學

概念的類別可以根據(jù)上面第二部分講到的內(nèi)容來看.

（１）采用圖示表示法的概念.它們?nèi)狈ξ淖值拿枋?，容易導致理解概念時囿于圖中的具體事物，降低概括水平.教學中教師要注意引導學生用自己的語言來描述，通過把書上的象形語言轉(zhuǎn)化成自己的語言，促進理解.

（２）以形文配合方式呈現(xiàn)的概念．教學中教師應注意引導學生重新組織語言，將“形”中的語言信息整理、組織、加工，補充進“文”句，綜合性定義，即實施“再創(chuàng)造”.

（３）文字定義的概念.以“定義”給出概念，其陳述語句中使用較多的概念術(shù)語后，語言簡潔，內(nèi)涵豐富、深刻，要多層次剖析概念，才能使學生透徹地理解到內(nèi)涵.如教材對“最小公倍數(shù)”敘述為“幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”.如果組織展開多層次的剖析活動，可透過這些簡潔的文字敘述，挖掘出包括倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)三者間的關系，達到加深理解的目的.

3．加強練習，促進記憶

練習是鞏固概念記憶的重要手段.當接觸到新的概念時，只有反復練習，才能牢固掌握，從而轉(zhuǎn)化成永久的記憶，因此，在講完一個新概念后，要有針對性地讓學生做一些練習.尤其是針對一些容易混淆的概念更是不能忽視練習這個環(huán)節(jié).學生不但要會解釋這個概念，更重要的是能使用它才達到了我們的教學目的.

教學中教師要真正重視概念教學，認識到它的重要性，還要多思考，才能找到更合理、更實際、更科學的概念教學方法.