《平方根與立方根典型習(xí)題解讀》“即學(xué)即練”

18. 設(shè)瓷磚的邊長(zhǎng)為x m，由題意，得x2 = ，

所以x =±，即x =± = ± 0.4.

因?yàn)閤 =－ 0.4不合題意，故舍去.所以瓷磚的邊長(zhǎng)為0.4 m.

19. 因?yàn)閙的平方根是a + 1和a + 3，所以a + 1和a + 3互為相反數(shù)，

所以（a + 1） + （a + 3） = 0，解得a = － 2.所以a + 1 = － 1，a + 3 = 1，所以m = 1，所以m2 008= 1.

20. 設(shè)該瓶的底面直徑為d cm，紙盒的棱長(zhǎng)為h cm.根據(jù)題意，得

21. 觀察等式可知：

由此可推出（n + 2）2 － n2 = 4（n + 1） .

實(shí)數(shù)與數(shù)軸檢測(cè)題

20. 因?yàn)樗阈g(shù)平方根與絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，它們的和為零，則它們各自都為零，故可列出方程組x - 2y - 11 = 0，2x - 3y - 18 = 0.

解得x = 3，y =- 4.

21.由數(shù)軸可得a < b < 0 < c，所以a - b < 0，c - a > 0，b - c < 0.

22. 設(shè)下落的時(shí)間是t s.

由s =gt2得，t = == 6（s）.

數(shù)的開方全章檢測(cè)題

1. A2． A3． C（提示：正確的是①③④，②錯(cuò)，1的平方根是 ± 1，而1的立方根是1）4． D（提示：A.= 2，B.= =9，C.= = 3）5． A（提示： ，1 -是無理數(shù)）6． A（提示：= = 3）7． A（提示：注意1的平方根是 ± 1，- 1無平方根）8. D9. D10. C

11. ± 0.512. ， -，0.315 311 531 115…

- 5.17， -， ，，013. 2 -2 -14.左15. - 1 9（提示：2a - 1 + （ - a + 2） = 0，所以a =- 1）16.> <<17. 1（提示：x - 3 = 0，y - 1 = 0，z + 2 = 0.故x = 3，y = 1，z = - 2）18. -- 2 19. 120. 略

21. 如圖2.

23.因?yàn)閨a - b + 2|與 互為相反數(shù)，所以|a - b + 2| + = 0，所以a - b + 2 = 0，a + b - 1 = 0.解得a =-，b =.所以22a + 2b =- 8，所以= - 2.

24． （1）（x - 1）2 = 16，x - 1 =± 4，所以x = 5或x =- 3．

（2）8（x + 1）3 - 27 = 0，8（x + 1）3 = 27，（x + 1）3 = ，x + 1 =，x = - 1 = .

25． 由題意，得a + b = 0，cd = 1，m2 = 4．

所以= = 5．

所以 的平方根是 ±．

26. “嫦娥一號(hào)” 繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的速度范圍為：大于7.9 × 103 m/s小于1.1 × 104 m/s.

27． 由x2 + 2y +y = 17 - 4 ，

得x2 + 2y = 17，y = - 4，解得x = 5，y = - 4， 或x = - 5，y = - 4.

所以x + y = 5 - 4或x + y = - 5 - 4．

故x + y = 1或x + y = - 9．

（提示：若一個(gè)含有無理數(shù)及有理數(shù)的代數(shù)式與另一個(gè)含有無理數(shù)及有理數(shù)的代數(shù)式相等，則無理數(shù)部分與有理數(shù)部分分別對(duì)應(yīng)相等）

七年級(jí)數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（A）

1. B2. C3. D4. B5. A6. D

7. 28. - x2- y29. 2x + 35 = 13110. 40° 11. 812. 1113. 3或714. 915. 95%

16. 原式 = 4.17. x =，y =.

18. △ABC是等腰三角形， ∠A = 100°，∠ABC = ∠C = 40°.

又 BD是∠ ABC的平分線，故∠DBE =∠ABC = 20°.

因?yàn)锽D = DE，

所以∠DEB = 80°，∠DEC = 100°.

19. 如圖3.

20. 將原代數(shù)式化簡(jiǎn)：

3a3b3 -a2b + b - （4a2b2 - a2b - b2） + （a3b3 +a2b） - 2b2 + 3

= 3a3b3 -a2b + b - 4a3b3 + a2b + b2 + a3b3 +a2 b - 2b2 + 3

= （3a3b3 - 4a3b3 + a3b3） + （ -a2b +a2b +a2b） + （b2 - 2b2） + b + 3

= 0 + 0 - b2 + b + 3

=- b2 + b + 3.

原來此代數(shù)式化簡(jiǎn)后不含字母a，即代數(shù)式的值與a的取值無關(guān).

21. （1）25（2）50，條形統(tǒng)計(jì)圖略.（3）設(shè)從甲組抽調(diào)x名學(xué)生到丙組，則有3（15 - x） = 25 + x，解得x = 5.所以應(yīng)從甲組抽調(diào)5名學(xué)生到丙組.

22. （1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10 － x）輛，依題意，得4x + 2（10 - x） ≥ 30，x + 2（10 - x） ≥ 13.

解得x ≥ 5，x ≤ 7.

∴5 ≤ x ≤ 7.

∵x是整數(shù)，

∴x可取5、6、7.

即安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；

②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；

③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛.

（2）方案①需要運(yùn)費(fèi)2 000 × 5 + 1 300 × 5 = 16 500（元），方案②需要運(yùn)費(fèi)2 000 × 6 + 1 300 × 4 = 17 200（元），方案③需要運(yùn)費(fèi)2 000 × 7 + 1 300 × 3 = 17 900（元）. 該果農(nóng)應(yīng)選擇方案①，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16 500元.

七年級(jí)數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（B）

1. C2. B3. D4. A5. A6. C（提示：由不等式x +9 < 5x + 1，解得x > 2，它與x > m + 1是同向不等式，又因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x > 2，所以m + 1≤2，解得m≤1）

7. 9.60 × 1068. 49. 910. 411. 312. 50%13. 514. 150°或30°15. 4n + 2

16. x = - 1.

17. 由不等式①得 x < 5 .

由不等式②得x ≤ - 1.

所以不等式組的解集為 x≤ - 1.

18. 由已知得m = 0，x = 2，y = 2.

原式 = 2x2 - 3xy + 6y2 = 20.

19. 因?yàn)镸N是AB邊的垂直平分線，點(diǎn)D在MN上，所以DA ＝ DB，于是△BCD的周長(zhǎng)＝ BC + CD + BD

＝ BC + CD + DA

= BC + AC

= BC + AB

= 13.

20. 可能發(fā)生的事件：摸出的4個(gè)球全是綠色；摸出1個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球；摸出2個(gè)黃球、2個(gè)綠球等.

不可能發(fā)生的事件：摸出的4個(gè)球全是紅球；摸出的4個(gè)球全是黃球；摸出2個(gè)紅球、2個(gè)綠球等.

必然發(fā)生的事件：摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)綠球.

21. x = -，y =.

（提示：把方程①抄錯(cuò)時(shí)的解仍然是方程②的解，把方程②抄錯(cuò)時(shí)的解仍然是方程①的解.因此可得- b + 3a = 1，3a + 2b = 16.解得a = 2，b = 5，所以得原方程組為2x + 5y = 16，5x + 2y = 1 ）

22. （1）2- 1（2）2x + y = 2n + 1 2n

x - 2ny = 4n2 - （2n - 1）

23. （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，租用45座客車y輛.依題意，得

x = 45y，x = 60（y - 1） - 30.

解得 x = 270，y = 6.

所以外出旅游的學(xué)生人數(shù)為270，單租45座客車需6輛.

（2）設(shè)租用45座客車z 輛，則租用60座客車（5 - z）輛，依題意，得

45z + 60（5 - z） ≥ 270.

解得z ≤ 2.

當(dāng)z = 2時(shí)，則有5 - z = 3.學(xué)生剛好坐滿，因此最節(jié)省.

所以租45座車2輛，租60座車3輛可使租金最少.

（以上參考答案均由命題者提供）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>