幫你學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

李德旺

正確理解具有相反意義的量,是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)?有理數(shù)的加減法則等知識(shí)的基礎(chǔ).那么怎樣理解具有相反意義的量呢?

一?在實(shí)際問題中體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示一對具有相反意義的量

在實(shí)際生活中,存在著許多具有相反意義的量.

商店里,如果把贏利100元記作+100元,那么把虧損20元就記作-20元;如果把媽媽給你15元,記作+15元,那么把花費(fèi)9元就記作-9元.

足球場上,通常把贏一場得分記作+2分,輸一場得分記作-1分,平一場得分記作0分.

新聞里,傳來播音員熟悉的聲音:我省計(jì)劃生育成績顯著,穩(wěn)定低生育水平,部分縣市還出現(xiàn)了人口數(shù)負(fù)增長.這

“人口數(shù)負(fù)增長”的意思就是增長率為負(fù)值,比如負(fù)增長1‰,就記作增長了-1‰.

二?從形式上區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)

我們在小學(xué)里所學(xué)的數(shù),除0外,都是正數(shù),在它們的前面添上“-”號(hào)就表示負(fù)數(shù),正數(shù)前面的“+”號(hào)常常省略.如:15即表示正15,-15就表示負(fù)15.

這里需要對“-”號(hào)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí):

1.表示減號(hào).在小學(xué)時(shí),大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了減號(hào).如:9-8=1,其中的“-”號(hào)就是減號(hào).

2.表示負(fù)數(shù).如上面所講的一對具有相反意義的量就分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,如+15和-15.

3.表示相反數(shù).如-15是+15的相反數(shù),-(-2)表示-2的相反數(shù).

三?重新認(rèn)識(shí)數(shù)字“0”

在小學(xué)里,我們把0看做“沒有”,現(xiàn)在可不這么簡單了.下面我們來重新認(rèn)識(shí)一下數(shù)字0.

1.0也表示沒有.如把媽媽給你的15元錢買了3個(gè)3元一個(gè)的筆記本,花去9元,又買了3支2元一支的鋼筆花去6元,這樣你的錢就花完了,記作0元.

2.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,它比正數(shù)小,比負(fù)數(shù)大.

3.0表示基準(zhǔn).如,地理上把海平面的高度記作0米,把高出海平面的高度記作正,把低于海平面的高度記作負(fù).如海拔-150米表示低于海平面150米,海拔1 000米就表示高出海平面1 000米.

又如,我們把水開始結(jié)冰時(shí)的溫度記作0℃,-3℃就表示零下3℃,+10℃就表示零上10℃.

再如,如圖1,已知小麗的身高是158 cm,小華的身高是165 cm,小芳的身高是160 cm.若以小芳的身高為基準(zhǔn),記作0 cm,則小麗的身高就記作-2 cm,小華的身高就記作+5 cm;若以小華的身高為基準(zhǔn)記作0 cm,則小麗的身高就應(yīng)記作-7 cm,小芳的身高就應(yīng)記作-5 cm.

再如,許多商品標(biāo)簽上有形如10+0.2-0.2的符號(hào),其意義是以10為基準(zhǔn),最多不超過基準(zhǔn)0.2,最少不低于基準(zhǔn)0.2.

總之,我們要正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).