喜迎負數(shù)的到來

周奕生

聽說負數(shù)要到有理數(shù)莊園里落戶,莊園里原有的有理數(shù)(正數(shù)和0)可忙壞了,他們忙著打掃衛(wèi)生?張貼歡迎標語?清理一些已不適應時代步伐的廣告,總之,做好一切準備,喜迎負數(shù)的到來.由于負數(shù)是一個龐大的家族,它的到來將占據(jù)有理數(shù)半壁江山,對有理數(shù)的變化起著至關重要的推進作用,因此,有理數(shù)莊園的莊主特地要求參與迎接負數(shù)的人們務必與時俱進,克服過去一些不良習慣,做一個迎接負數(shù)的文明使者.

一?克服一見符號“+”就說“相加”的習慣

在小學里,符號“+”表示的意義是運算符號中的加號,表示兩數(shù)相加,讀做“加上”;負數(shù)到來后,它除了繼續(xù)擔任相加的職務外,還兼任了另一項職務,即表示數(shù)的符號意義——性質(zhì)符號,把它放在一個非零的數(shù)的前面時,表示這個數(shù)是正數(shù).如6本來就是個正數(shù),有時為了強調(diào)它是正數(shù),可以在它的前面再放上“+”號,變成了“+6”,讀做“正6”,當然,“6”也可以讀做“正6”,也就是說“+6”與“6”仍然是一樣的.

注意:見到如“3+5”中的“+”仍然叫加號,仍然讀做“3加5”,但見到“+5”中的“+”不能叫加號,應該叫正號,不能讀做“加5”,而應讀做“正5”.

二?克服一見符號“-”就讀“減去”的習慣

在小學里,符號“-”所扮演的角色僅僅是運算符號中的減號,表示兩數(shù)相減,讀做“減去”;負數(shù)到來后,它除了繼續(xù)承擔相減運算的任務外,還兼任了另外兩個職務:表示性質(zhì)符號和關系符號,具體如下.

1. 作為性質(zhì)符號時,“-”叫做負號,表示一個數(shù)是負數(shù).即把它放在一個正數(shù)的前面時,所得的數(shù)就叫做負數(shù).如把“-”號放在3的前面時,所得的數(shù)“-3”就是個負數(shù),讀做“負3”.

2. 作為關系符號時,“-”表示一個數(shù)的相反數(shù).即把它放在一個數(shù)的前面時所得的數(shù)就叫做這個數(shù)的相反數(shù).如把“-”放在0的前面時,所得的數(shù)“- 0”讀做“0的相反數(shù)”;放在3的前面時所得的數(shù)“-3”讀做“3的相反數(shù)”;放在“-3”的前面時,所得的數(shù)-(-3)讀做“-3的相反數(shù)”.總之,把“-”放在任意一個數(shù)a的前面時,所得的數(shù)“-a”就叫做“a的相反數(shù)”.

注意:見到如“3-5”中的“-”仍然叫減號;見到“-5”中的“-”不能叫減號,應該改名稱負號;見到如“-(-5)”的后一個“-”叫負號,前一個“-”稱相反數(shù),整個式子讀做“負5的相反數(shù)”;碰見“-a”的“-”不能叫減號,也不能稱負號,尊稱“a的相反數(shù)”.

三?克服一聽整數(shù)就以為是指自然數(shù)這種少見多怪的習慣

在小學里,整數(shù)指的是0,1,2,3,…這些自然數(shù),負數(shù)到來后,整數(shù)除了這些外,還多出了與正整數(shù)1,2,3,…相配對的-1,-2,-3,…這些負整數(shù).

注意:不要聽到說“所有整數(shù)之和等于0”就大驚小怪.

四?克服一聽分數(shù)就以為只有正分數(shù)的習慣

在小學里,分數(shù)只有那些不帶符號的正分數(shù),如1.4,,,2,…負數(shù)到來后,分數(shù)除了這些正分數(shù)外,還有與這些正分數(shù)配對的-1.4,-,-,-2,…

五?克服最小整數(shù)是0的習慣

在小學里,0被稱為最小的整數(shù),但負數(shù)到來后,最小的整數(shù)已不存在,只有最小的正整數(shù)1和最大的負整數(shù)-1,此時0的“最小身份”變成了“絕對值最小的數(shù)”,或者說“數(shù)軸上,到原點距離最小的數(shù)是0”.

六?克服倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1的習慣

在小學里,倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1,負數(shù)到來后,倒數(shù)等于它本身的數(shù)除1外,還有-1與它做伴.

七?克服對0有看法的不良習慣

在小學里,0是一個孤零零的0,許多同學對它不屑一顧,認為0一無所有.而負數(shù)到來后,0的內(nèi)容豐富多彩起來,許多知識的學習離不開0.如相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0;絕對值等于它本身的數(shù)除了正數(shù)外,還有0;絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)除了負數(shù)外,別忘了還有0;互為相反數(shù)的和是0;絕對值最小的數(shù)是0;數(shù)軸上最特殊的點——原點所表示的數(shù)是0;既不是正數(shù),也不是負數(shù)的數(shù)是0;0比任何一個負數(shù)大,0比任何一個正數(shù)小;小數(shù)點后面多一個0與少一個0不能再說沒關系,而是大有關系.

隨著對有理數(shù)的進一步認識,我們將會再看到負數(shù)給有理數(shù)帶來的許多新變化?新感受.

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