劉艷云

摘 要：有相當(dāng)一部分小學(xué)生升入中學(xué)后，由于引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”“字母表示數(shù)”等內(nèi)容，就會(huì)感到初中數(shù)學(xué)難學(xué)，考試分?jǐn)?shù)不斷降低，從而對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心，慢慢對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有了興趣，變成數(shù)學(xué)科的學(xué)困生，最后被拒之門(mén)外。筆者從教二十年，在不斷的探索與實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：1.教師教會(huì)學(xué)生處理好“會(huì)變臉”的負(fù)號(hào)，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣；2.教師要正確對(duì)待“字母表示數(shù)”這一重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讓七年級(jí)學(xué)生代數(shù)輕松入門(mén)。

關(guān)鍵詞：代數(shù)；入門(mén)；困難；負(fù)號(hào)

有相當(dāng)一部分小學(xué)生升入中學(xué)后，由于引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”，有理數(shù)的運(yùn)算變復(fù)雜了，接著又引進(jìn)“-”表示相反數(shù)之后，有相當(dāng)一部分學(xué)生就感到初中數(shù)學(xué)難學(xué)，考試由小學(xué)的高分變成中學(xué)的低分，從而對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心，慢慢對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有了興趣，變成數(shù)學(xué)科的學(xué)困生，最后被拒之門(mén)外。針對(duì)這種現(xiàn)象，筆者從教二十年，在不斷的探索與實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教師教會(huì)學(xué)生處理好“會(huì)變臉”的負(fù)號(hào)，能激發(fā)七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。下面談?wù)勎业囊恍┚唧w做法與策略。

一、教師教會(huì)學(xué)生處理好“會(huì)變臉”的負(fù)號(hào)，能激發(fā)七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

在小學(xué)，“-”只表示減號(hào)，學(xué)生都明白，但一進(jìn)入初一，引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”，“-”可讀作負(fù)號(hào)，最后還引進(jìn)了相反數(shù)，這時(shí)“-”又表示相反數(shù)了。“-”就有了三種意義，這讓剛進(jìn)入初一的學(xué)生感到了迷茫。針對(duì)這一現(xiàn)象，我給學(xué)生專(zhuān)門(mén)上了一節(jié)專(zhuān)題復(fù)習(xí)課_____會(huì)變臉的“-”。

變臉一：表示運(yùn)算符號(hào)。

“-”號(hào)表示運(yùn)算符號(hào)時(shí)，就是小學(xué)所學(xué)的減法，但必須位于兩個(gè)數(shù)之間，是學(xué)生們?cè)偈煜げ贿^(guò)了。如7-2，它的意義是7減去2。表示運(yùn)算符號(hào)的“-”讀作“減”或“減去”。

變臉二：表示相反意義的量。

日常生活中，有許多相反意義的量，當(dāng)其中一個(gè)量用正數(shù)表示時(shí)，它的相反意義的量就用負(fù)數(shù)表示。如：收入500元記作+500元，那么-200元中的“-”就表示支出，即支出200元。表示相反意義的量的“-”讀作“負(fù)”。

變臉三：表示性質(zhì)符號(hào)負(fù)數(shù)。

“-”號(hào)作為性質(zhì)符號(hào)時(shí)表示負(fù)數(shù)，它反映了一個(gè)數(shù)的特性（比0小的數(shù)）?！?”號(hào)作為性質(zhì)符號(hào)時(shí)，必須與一個(gè)具體的數(shù)一起出現(xiàn)，如-5，它的意義是負(fù)5。表示性質(zhì)符號(hào)的“-”號(hào)讀作“負(fù)”。

變臉?biāo)模罕硎疽粋€(gè)數(shù)的相反數(shù)。

表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“-”即可，如3的相反數(shù)是-3。若一個(gè)數(shù)的前面本身帶有符號(hào)，應(yīng)先用括號(hào)把這個(gè)數(shù)及它前面的符號(hào)括起來(lái)，再在前面添上“-”號(hào)，如：-2的相反數(shù)是-（-2）=2。表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的“-”號(hào)讀作“……的相反數(shù)”。

在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，我更強(qiáng)調(diào)的是有時(shí)把“-”看成“負(fù)號(hào)”而不看成“減號(hào)”，這樣更有利于計(jì)算準(zhǔn)確。

例1：計(jì)算：-2.4+3.5-4.6+3.5，把它看成-2.4，+3.5，-4.6，+3.5的代數(shù)和，學(xué)生很快就能把它轉(zhuǎn)換成（-2.4）+（-4.6）+（3.5+3.5）來(lái)運(yùn)算。

例2：計(jì)算：5-64÷（-4）

不妨將后面看成-64÷（-4），易得到+16，最后迅速求得結(jié)果為21，又快又準(zhǔn)。

例3：解方程：2（3x+1）-3（2-x）=2（6x+1），

做這道題時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生在去括號(hào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“6x+2-6-3x=12x+2”這種典型的錯(cuò)誤，這時(shí)不妨將-3（2-x）中的“-3”看成“負(fù)3”，（2-x）看成2與“負(fù)x”兩項(xiàng)，這樣就可避免出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。

通過(guò)復(fù)習(xí)歸納對(duì)比，并分析了它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生的思想云霧撥開(kāi)了，并通過(guò)不斷地講解例題與鞏固練習(xí)，強(qiáng)化他們的符號(hào)意識(shí)，也為后續(xù)將學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的項(xiàng)，加減消元法解方程組等新知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆，收到了較好的效果。

二、教師要正確對(duì)待“字母表示數(shù)”這一重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，讓七年級(jí)學(xué)生代數(shù)輕松入門(mén)

（5+6x）（5-6x）=52-（6x）2=25-36x2用字母表示數(shù)是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)充分注意到這一點(diǎn)，使教學(xué)符合學(xué)生的思維發(fā)展水平。例如：在學(xué)習(xí)平方差公式這一課時(shí)，

用雙箭頭讓學(xué)生更清楚地發(fā)現(xiàn)公式中的a，b分別具體代表什么，加深學(xué)生對(duì)“字母能表示數(shù)，同時(shí)還可以表示單項(xiàng)式，甚至還可以表示多項(xiàng)式”這句話(huà)的認(rèn)識(shí)。接著我舉了下面這個(gè)例子：

例4：計(jì)算：（a+b+3）2

此時(shí)如何套用公式（a+b）2=a2+2ab+b2呢？引發(fā)學(xué)生的思考，一部分優(yōu)生很快找到了突破口，此時(shí)借用他們做“小老師”，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。一位學(xué)生大聲說(shuō)：“我把題目中的a看成公式中的a，題目中的b+3看成公式中的b”，此時(shí)教室里掌聲一片。不一會(huì)兒，另一位學(xué)生站起來(lái)，說(shuō)：“我把題目中的a+b看成公式中的a，題目中的3看成公式中的b”，此時(shí)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情高漲，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了事半功倍的效果。

作為七年級(jí)的數(shù)學(xué)教師——初中數(shù)學(xué)啟蒙教師，我們要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，想方設(shè)法幫助學(xué)生清除代數(shù)入門(mén)過(guò)程中的障礙，最終牽著那些稚嫩孩子的手走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的大觀園。

參考文獻(xiàn)：

1.《初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)》，北京教育出版社，2015

2.《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》，2015.6

（作者單位：廣東省佛山市三水區(qū)河口中學(xué)）