牟方田

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. 下列計算正確的是（ ）．

A. － 1 + 1 = 0 B.－ 2 － 2 = 0 C. 3 ÷ = 1 D. 5= 10

2. 關(guān)于單項式 － ab說法正確的是（）．

A.系數(shù)是 － 1，次數(shù)是1B. 系數(shù)是1，次數(shù)是0

C. 系數(shù)是 － 1，次數(shù)是2 D. 系數(shù)、次數(shù)都是0

3. 下列圖形中，不能折成無蓋長方體盒子的是（）．

4. 在1，2，3，4，5中，使得代數(shù)式（x + 1）（x + 2）（x － 3）（4 － x）（x + 5）的值為零的數(shù)有（）．

A. 5個 B. 4個C. 3個 D. 2個

5. 一個三棱柱，它的側(cè)棱長是6 cm，底面各邊長都是3 cm，那么這個三棱柱的側(cè)面面積是（）．

A. 18 cm2B. 36 cm2 C. 54 cm2D. 72 cm2

6. 給出五個數(shù)： － | － 1|， － （ － 1），（ － 1）2， － 12，（ － 1）3，其中值等于 － 1的數(shù)有（）．

A.2個 B. 3個C. 4個D. 5個

7. 用計算器求邊長是17的正方體的體積時，按鍵順序正確的是（）．

A. B. C.D.

8. 如圖1，一個體操運(yùn)動員在鏡子前練習(xí)基本功，那么她在鏡子中的像是（）.

9. 無論x取何值，代數(shù)式ax2 ＋ x － 3 － 2（x2 － bx） － 5的值始終為－ 8，則a、b的值分別為（ ）．

A.2、B. a、－

C. － 2、D. － 2、－

10. 用12 m長的鋁合金做一個如圖2所示的窗框，如果窗框的橫檔長為x m，那么這個窗子的面積是（ ）．

A. x（12 － x）m2B. x（6 － x）m2

C. x（12 － 3x）m2D. x6 －xm2

二、填空題（每小題2分，共20分）

11. 在太陽系中的行星中，離太陽最近的是水星，水星白天的溫度高達(dá)427°C，夜晚溫度低至 － 170 °C，則水星表面的晝夜溫差是___ °C.

12. 列代數(shù)式非零有理數(shù)a、b的倒數(shù)和，可表示為____．

13. 在n邊形的某一邊上任取一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），把這點(diǎn)與其他各個不相鄰的頂點(diǎn)依次連接，則可以把n邊形分割成____個三角形．

14. 一個正方體盒子的每個面上都寫有一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、理、化.其表面展開圖如圖3所示，那么盒子上與“我”字相對的面上寫的字是____．

15. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖4所示，則四個數(shù)a、b、 － a、 － b按照從小到大的順序排列為____（用“＜”連接）．

16. 已知|x| = 4，|y| =，且xy＞0，則 的值是____．

17. 如圖5一些邊長為1﹍的小正方體堆成的幾何體放在桌面上，現(xiàn)在要把露在外面的每一個面刷上油漆，則刷漆的面積一共是____．

18. 1766年德國人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽系中的行星到太陽的距離遵循一定的規(guī)律，如表1：

那么第7顆行星到太陽的距離是天文單位.

19. 圖7是某月的日歷，現(xiàn)用一矩形方框在日歷任意框出4個數(shù) ，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系： ．

20. 一旅游團(tuán)來到某旅游景點(diǎn)，看到售票處的公告欄如圖8所示.當(dāng)旅游團(tuán)人數(shù)為n人（n>10）時，該旅游團(tuán)門票費(fèi)用為 元．

三、解答題（共70分）

21. （16分）計算：（1）15 － [ － 2 ＋ （ － 20 ＋ 4）] － （ － 5）；

（2） － 1× （0.5 －） ÷；

（3）（－ －） × （ － 24） ＋ （ － 2） ÷ × （ － 4）；

（4） － 9 ＋ 5 × （ － 6） － （ － 4）2 ÷ （ － 8）．

22. （8分）化簡下列各式：

（1）6a － （3b － 5a） + 2（ － a + b）；（2）x2 + x － 3 － 2（x － 10 + x2）．

23. （6分）圖9是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，每個小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上堆的小立方體的個數(shù)．請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．

24. （6分）有一道題要求先化簡，再求值：17x2 － （8x2 + 5x） － [（4x2 + x － 3） － （ － 5x2 + 6 x + 2 008）] － 3，其中x = 2 008．張明杰在做題時把“x = 2 008”錯抄成“x = 2 800”，但是他的計算結(jié)果仍然是對的．你說這是什么原因？

25. （6分）如圖10是一個正方體，將它的所有表面涂上黃色油漆，然后按上面的線鋸開，成為一個個大小相同的小正方體．設(shè)三個面涂有黃色油漆的小正方體的個數(shù)為a，兩個面涂有黃色油漆的小正方體的個數(shù)為b，一個面涂有黃色油漆的小正方體的個數(shù)為c，沒有任何一個面涂有黃色油漆的小正方體的個數(shù)為d.

（1）寫出a、b、c、d的值.

（2）試把a(bǔ)、b、c、d各用一次，用所學(xué)的運(yùn)算符號及括號連接起來，組成一個算式，使這個算式的值為 － 10．你組成的算式是：____．

26. （8分）一群螞蟻在爭奪一塊食物，它們抬著食物互相拉扯．假設(shè)食物向左移動的路程記為正數(shù)，向右移動的路程記為負(fù)數(shù)，食物連續(xù)7次被移動的路程（單位：cm）是： － 2， ＋ 6， － 8， ＋ 9， － 10， ＋ 12， － 7．

（1）食物最后停留的地方距離原地多遠(yuǎn)？

（2）食物第幾次移動后距離原地最遠(yuǎn)？這個最遠(yuǎn)距離是多少？

（3）假設(shè)食物每移動1 cm，這群螞蟻一共要消耗a個單位的能量，那么這群螞蟻一共消耗了多少個單位的能量？

27. （6分）任意寫一個十位、個位數(shù)字不相等的兩位數(shù)（個位數(shù)字不為0），把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，再把這兩個兩位數(shù)相加．最后的和始終是哪一個整數(shù)（1除外）的倍數(shù)？你能用所學(xué)的知識解釋嗎？

28. （6分）我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如 、 、 ，…，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如= +，= +，= +……

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)= +．請寫出□、○所表示的數(shù).

（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù) （n是不小于2的正整數(shù)）等于+，請寫出△、☆所表示的式子，并對n = 10時的情形加以驗(yàn)證．

29. （8分）康樂公司在A、B兩地分別有同型號的機(jī)器17臺和15臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺，乙地14臺．從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如表2.

（1）如果從A地運(yùn)往甲地x臺，請完成表3中的空格.

（2）請用含有x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文