孟　坤

初學(xué)整式的有關(guān)知識，如果對概念、法則及公式理解不深刻，再加上知識間的相互干擾，就會在解題過程中出現(xiàn)錯誤.現(xiàn)將小馬虎同學(xué)的錯題本展示給你，希望你能引以為戒.

一、在列代數(shù)式表示時，由于審題不清，搞亂運(yùn)算順序而列錯代數(shù)式

為此，必須把握“先說先列，后說后列”的原則，同時也可將列出的代數(shù)式還原回去，看是否符合題意.

例1用多項(xiàng)式表示a，b和的2倍乘以x與y的2倍的和的積.

錯解：2（a+2b）（x+y）.

剖析：上述解法把“和的2倍”與“2倍的和”理解錯了.“和的2倍”是先求和后求積，而“2倍的和”是先求積后求和.

二、不能正確理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念而出現(xiàn)錯誤

單項(xiàng)式中數(shù)與字母或字母與字母之間是乘積關(guān)系，凡是分母中含有字母的就一定不是單項(xiàng)式.幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其含義是：必須由單項(xiàng)式組成，體現(xiàn)和的運(yùn)算法則.

例2下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？

3a2b，- ，6b+2，m， ，x2-y2， ， ， .

錯解：單項(xiàng)式有3a2b， ， ， ， ；多項(xiàng)式有6b+2，x2-y2.

剖析：錯解產(chǎn)生的原因?yàn)椋海?）對單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念理解不清. 與 的分母中含有字母， 是1與n的商， 是3bc與a的商，它們不是單項(xiàng)式； 是多項(xiàng)式，因?yàn)樗梢宰冃螢?a+ b.（2）不了解或忽略了對單項(xiàng)式的補(bǔ)充規(guī)定：單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.所以- ，m也是單項(xiàng)式，它們是單項(xiàng)式的特例.

三、合并同類項(xiàng)時出現(xiàn)錯誤

把多項(xiàng)式中相同的項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)，只是系數(shù)上的變化，字母與字母的指數(shù)不變，不能將字母的指數(shù)相加.

例3合并同類項(xiàng)：（1）2ab2+4ab2-6a2b；（2）3xy- +xy.

錯解：（1）原式=6ab2-6a2b=0；（2）原式=3xy+xy- =4xy- .

剖析：在合并同類項(xiàng)時，首先要明確所合并的項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，非同類項(xiàng)不能合并.（1）題中的2ab2與4ab2是同類項(xiàng)，原式合并后得6ab2-6a2b，而6ab2與-6a2b雖字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，二者不是同類項(xiàng)，所以不能再合并；（2）題所得結(jié)果中的4xy與- 是同類項(xiàng)，應(yīng)將其合并.

四、當(dāng)整式中含有多個字母時，求值時將字母的值代錯，計算順序搞錯或書寫格式不規(guī)范

求值時要認(rèn)真作答，注意括號的運(yùn)用，并做到及時檢查.

例4當(dāng)x= 時，求多項(xiàng)式2x2+x的值.

錯解：2x2+x=2× + = .

剖析：有兩處錯誤：①書寫格式不規(guī)范，應(yīng)在解答時寫上“當(dāng)x= 時”；②當(dāng)x用 代替時，由于 是分?jǐn)?shù)，應(yīng)加括號，否則會使運(yùn)算順序混亂，同時造成結(jié)果不正確.

試一試：請讀者朋友根據(jù)上述對錯解的剖析，寫出正確的答案.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文