劉海波,郝云彩,譚吉春,譚 威,劉一武
(1.國防科技大學,長沙410073;2.北京控制工程研究所,北京100190)
鏡筒熱形變對星敏感器測量精度的影響
劉海波1,郝云彩2,譚吉春1,譚 威1,劉一武2
(1.國防科技大學,長沙410073;2.北京控制工程研究所,北京100190)
空間環(huán)境溫度以及陽光熱效應對星敏感器測量精度有一定影響。研究鏡筒熱形變對星敏感器測量精度的影響,計算溫度均勻分布和非均勻分布條件下,圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒熱形變導致的透鏡傾斜量和平移量,研究典型星敏感器光學系統(tǒng)中恒星像斑位置和能量分布的變化情況。在鏡筒溫度均勻分布條件下,溫度變化20℃時,圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒的星敏感器測量誤差分別為0.6″和0.9″;在鏡筒溫度非均勻分布條件下,鏡筒上側與下側的溫差為30℃時,圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒測量誤差約為2.2″和3.3″。計算結果表明,圓柱形鏡筒熱穩(wěn)定性優(yōu)于圓錐形鏡筒。
星敏感器;測量誤差;熱光分析;鏡筒
星敏感器的光學系統(tǒng),將來自恒星的星光成像在CCD光敏面上,其像斑的位置和能量分布,直接關系到星點定位精度。星敏感器光學系統(tǒng)的溫度隨衛(wèi)星運行軌道和姿態(tài)變化而不斷變化,其像斑位置和能量分布相應地隨溫度而變化。
文獻[1]研究了溫度對空間光學系統(tǒng)的影響和無熱設計等問題;文獻[2]利用波像差理論分析了空間相機光學窗口熱光學誤差的影響;文獻[3]分析了溫度分布對航天相機光學系統(tǒng)的像面位移的影響。然而,已有文獻側重于分析航天照像系統(tǒng)的成像質量,暫未查閱到星敏感器測量精度受太空環(huán)境溫度影響的文獻報道。
本文利用ANSYS有限元分析軟件和ZEMAX光學設計軟件,分別計算圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒的熱形變引起的光學系統(tǒng)星圖中光斑理想質心位移量和能量彌散量的變化量,比較并分析兩種鏡筒熱形變對星敏感器測量精度的影響。
空間環(huán)境溫度及太陽光熱效應的變化,對光學系統(tǒng)產(chǎn)生以下影響:一是鏡筒的熱形變導致透鏡幾何位置偏離原定的安裝位置;二是溫度場變化引起透鏡曲面變形和折射率變化。本文主要考慮鏡筒熱形變對光學系統(tǒng)結構及其成像光斑的影響。
圖1為透鏡和鏡筒的裝配示意圖,如圖所示,假設透鏡和鏡筒之間連接緊固。圖2表示光學系統(tǒng)在溫度沿y軸梯度分布時,鏡筒熱形變引起的透鏡平移和傾斜的示意圖。兩平行實線表示鏡筒內壁,虛線表示熱變形后的鏡筒內壁。設透鏡中心為o,鏡筒熱變形后透鏡中心為o′,A、B為透鏡安裝支點,A′、B′表示鏡筒熱變形后的安裝支點,則透鏡的傾斜角為
透鏡中心的平移量為
其中,Δz1為A點沿z軸的位移量,A′在A左邊為負,反之為正;Δz2為B點沿z軸的位移量,B′在B左邊為負,反之為正;Δy、Δz分別為o點沿y軸和z軸的位移量;oo′為o的位移量,o′在o左邊為負,反之為正;D為安裝節(jié)點處鏡筒內直徑。
星敏感器星點光斑的質心定位精度是星敏感器測量精度的基礎,而光學系統(tǒng)透鏡平移導致鏡面間距改變,傾斜導致系統(tǒng)偏心,進而引起像斑位置和形狀(能量分布)發(fā)生變化,影響星點光斑質心定位精度[4]。
圖1 鏡筒和透鏡裝配位置示意圖
圖2 鏡筒熱形變引起透鏡的傾斜、平移示意圖
如圖3所示,C表示光學系統(tǒng)標定溫度下CCD探測面上的成像光斑,C′表示透鏡平移、傾斜后的光斑,n、n′分別表示光斑質心,則透鏡平移和傾斜引起星敏感器光學系統(tǒng)星點光斑質心位置變化可用矢量r表示。
圖3 溫度變化引起星點光斑變化的示意圖
以文獻[5]報道的透鏡組為例,建立有限元分析模型。如圖4所示,該星敏感器光學系統(tǒng)由6個透鏡組成,焦距f=56mm,相對孔徑為1/1.3。
圓柱形鏡筒內直徑為40mm、外直徑為44mm,軸向(z軸)長90mm(鏡筒前端面的z軸坐標為0,后端面的z軸坐標為90),劃分的網(wǎng)格邊長為1mm。假設鏡筒后端面安裝在衛(wèi)星上,不發(fā)生形變。圓錐形鏡筒前端面處內直徑為40mm、外直徑為44mm,后端面處內直徑為20mm、外直徑為24mm。鏡筒材料參數(shù)如表1[6]所示。
圖4 星敏感器光學系統(tǒng)示意圖
表1 鈦合金TC4材料參數(shù)
首先,在鏡筒溫度均勻分布和溫度非均勻分布條件下,用ANSYS軟件中的熱-結構耦合分析單元,分別計算圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒的熱形變量以及6個透鏡的平移量和傾斜量。然后,分析CCD感光面上恒星成像光斑的變化。
假設星敏感器光學系統(tǒng)標定溫度是20℃、工作溫度變化范圍是0~40℃。在此條件下建立鏡筒三維模型,分別計算光學系統(tǒng)降溫至0℃和升溫至40℃時各透鏡的平移量及傾斜量,如表2和表3所示。其中,括號內為溫度均勻分布條件下鏡筒溫度在40℃時的數(shù)據(jù)。
表2 圓柱形鏡筒溫度均勻分布時透鏡的平移及傾斜
在評價像質時,選取486nm、588nm、656nm和760nm四個波長(中心波長656nm,權重比為0.8∶0.8∶0.8∶1),用ZEMAX軟件分析星點光斑能量分布和質心位置的變化。
表3 圓錐形鏡筒溫度均勻分布時透鏡的平移及傾斜
由圖5所示的圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒的光學系統(tǒng)零視場能量分布曲線可知,溫度變化后,像點能量彌散量略有增大。例如,光斑質心半徑小于30μm的區(qū)域內,圓柱形鏡筒像斑能量減小0.5%,圓錐形鏡筒像斑能量減小1.5%(半徑小于30μm的區(qū)域內集中了光斑約95%的能量)。
圖6給出了不同視場下,溫度自20℃變化到0℃和40℃時,點列圖的質心位移曲線。質心位移量隨視場線性增大,最大位移量分別為0.54μm(圓柱形鏡筒)和0.81μm(圓錐形鏡筒)。
圖5 鏡筒均勻溫度分布下的零視場能量分布曲線
圖7為鏡筒溫度分布云圖(鏡筒外壁上、下側溫度分別為40℃和10℃)。用ANSYS軟件中的熱-結構耦合分析單元進行圖6所示的溫度分布條件下的熱分析,得到了鏡筒熱形變以及各透鏡支點的位移量。
標定溫度(20℃)下各透鏡處于正確安裝位置。表4和表5分別為圖7所示的溫度分布條件下,圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒各透鏡的平移量及傾斜量。
圖6 鏡筒溫度0℃、40℃均勻分布引起的像斑質心位移
表4 圓柱形鏡筒非均勻溫度分布下的透鏡平移及傾斜
表5 圓錐形鏡筒非均勻溫度分布下的透鏡平移及傾斜
圖8為鏡筒溫度非均勻分布條件下,圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒的光學系統(tǒng)零視場能量分布曲線。由圖可知,兩種鏡筒的能量分布曲線基本重合,且與標定狀態(tài)下能量分布曲線相差不大。因此,在星敏感器圖像處理過程中,鏡筒熱形變對星點亞像元內插細分精度的影響不會太大[7]。圖9給出了不同視場下,鏡筒溫度非均勻分布時,相對系統(tǒng)標定溫度(20℃)的星點光斑質心位移曲線。由圖可見,光斑質心沿y軸負方向分別發(fā)生約2μm(圓柱形鏡筒)和3μm(圓錐形鏡筒)的位移。
取不同溫度場下單個星點光斑質心最大位移量|r|max,代入式(3),可得星敏感器等效測量誤差δ,具體數(shù)據(jù)見表6。
圖7 鏡筒溫度分布云圖
圖8 鏡筒溫度非均勻分布下的零視場能量曲線
圖9 鏡筒溫度非均勻分布下的像斑質心位移
等效測量誤差δ的計算公式[8]
其中,S表示亞像元內插精度,CCD像元大小d=10μm,CCD像元數(shù)N=1024,光學系統(tǒng)視場F=10°,假設視場平均星數(shù)=10。
表6 不同條件下的誤差數(shù)據(jù)
本文利用ANSYS、ZEMAX軟件,分析了鏡筒溫度均勻分布和非均勻分布下,星敏感器光學系統(tǒng)像點能量分布和質心位置變化,計算了圓柱形鏡筒和圓錐形鏡筒熱形變帶來的星敏感器測量誤差。
分析結果表明,鏡筒熱形變引起的像點質心位置變化較大,如果不采取措施,溫度變化對星敏感器測量精度影響較大(在本文的計算條件下,星敏感器測量誤差為0.5″~3.2″)。相比較而言,采用圓柱形鏡筒可以提高光學系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性。但對相同透鏡組而言,圓錐形鏡筒占據(jù)的空間及金屬、玻璃的合計重量略小于圓柱形鏡筒。
因此,為了提高星敏感器的測量精度,有必要根據(jù)計算結果,采用不同的鏡筒結構和材料,提高星敏感器光學系統(tǒng)的熱穩(wěn)定性。以上研究結果對星敏感器熱控制有一定指導意義。
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Effect of Barrel's Therm al Deformation on Measurement Error of a Star Sensor
LIU Haibo1,HAO Yuncai2,TAN Jichun1,TAN Wei1,LIU Yiwu2
(1.National University of Defense Technology,Changsha 410073,China;2.Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China)
Measurement error of a star sensor is restricted by varying ambient temperature and solar irradiance.Effect of barrel's thermal deformation on measurement error of a star sensor is analysed in this paper.The tilting and shifting of the lens caused by barrel's thermal deformation are calculated for a typical optical system of star sensor.Displacement of star image point and its energy distribution are analyzed.When barrel's temperatures change uniformly 20℃,measurement errors of the star sensor are about 0.6″and 0.9″for cylindrical and conical barrel respectively.When temperature differences of barrel are 30℃,measurement errors are about 2.2″and 3.3″for cylindrical and conical barrel respectively.Results show that cylindrical barrel's thermal stabilization is better than conical barrel's.
star sensor;measurement error;thermal-optical analysis;barrel
V245.6
A
1674-1579(2008)05-0022-04
2008-05-27
劉海波(1983-),男,湖南人,碩士研究生,研究方向為光學與光電測量技術(e-mail:yuhan120483@yahoo.com.cn)。